Симметричное течение относительно осей,

Точками ветвления являются фокусы эллипса X = у/3, у = О, и приведенное решение однозначно на всей плоскости X, у с разрезом < с у/З, у = О, соединяющим эти точки. Во внешней по отношению к эллипсу области разрезов нет. Линии тока этого течения, если они не попадают на разрез, замкнуты и симметричны относительно осей X и у. На рис. 4.4 они изображены в первом квадранте. Сверху и снизу от разреза значения и, как и значения V, различаются. Стрелками указано направление течения при С) > 0. [c.197]

В стационарных режимах течение обычно симметрично относительно оси у = В, на которой при О < а Г могут быть поставлены условия симметрии ди/ду = О, у = О или 115 = О, д р/ду = 0. Граничные условия типа [c.201]

Поле течения (3.1), как и в случае капли, симметрично относительно плоскости 0 = я/2 и характеризуется двумя изолированными критическими точками г = 1, 0 = = 0иг — 1,0 = я (это точки стекания при Е О я натекания при Е <сО) и одной критической линией г = 1, [c.93]

Поскольку t И Тт изменяются синхронно, фурье-преобразование относительно t представляет собой одновременно и преобразование относительно Тщ. В двумерном частотном представлении оси 0)1 и о)т изменяются параллельно, но спектральный диапазон, охватываемый по 0)1, в X раз шире, чем по о)т- Положения пиков относительно 0)1-и о)т-осей соответствует химическим сдвигам по o)i в обычном обменном 2М-спектре, а форма линии содержит информацию о динамических процессах, происходивших в течение времени Тщ. В случае симметричного обмена между двумя положениями с одинаковыми населенностями и временами спин-решеточной релаксации, фурье-преобразование выражений (9.1.4) относительно тт дает следующие формы линий кросс-диагональных пиков [c.604]

Некоторые характерные неустойчивости двумерных пространственно-периодических валиковых течений уже упоминались в п. 4.1.10. Они играют важную роль в динамике конвективных структур, в частности, в процессах перестройки по волновому числу. Имеет смысл перечислить здесь свойства этих и других неустойчивостей с указанием диапазонов чисел Р и А , в которых эти неустойчивости могут себя проявлять (сейчас речь идет о слое с жесткими границами). Значения а и 6, при которых Reo" максимально, обозначим соответственно через ащ и бщ. Возмущения с а О либо симметричны Стп — 0), либо антисимметричны Втп = 0) относительно плоскости ж = 0. Для колебательных неустойчивостей мнимая часть ш(т инкремента выражена через характерный период 2тг/П циркуляции жидкости в конвективном вале. [c.129]

Задача, очевидно, симметрична относительно оси х, а если мы рассмотрим часть течения, лежащую выше оси X, и воспользуемся принципом обращения течения, то увидим, что эта задача совпадает с задачей о косом ударе струи о прямую, которую мы рещали в начале главы. Мы видели там, что отображение плоскости комплексного потенциала = ф + гт] на плоскость течения г = X - 1у дается формулой [c.248]

ПО нижней стенке канала, а координату будем отсчитывать по нормали к этой стенке в глубь течения (О 2h). Задача симметрична относительно средней линии , = h, поэтому достаточно рассмотреть половину области О /г. [c.269]

Симметричность метановоздушного облака относительно направления ветрового потока, получаемая при решении полной системы уравнений Навье - Стокса (4.36), свидетельствует о практическом отсутствии вихревых течений в модельной атмосфере. Также следствием отсутствия турбулентных вихрей является более интенсивный по отношению к источнику снос облака ветром. [c.363]

Для рещения задачи о течении жидкости между двумя плоскими вращающимися дисками уравнения Навье-Стокса целесообразно записать в цилиндрических координатах (см. рис. 4) при следующих допущениях течение жидкости ламинарное и симметрично относительно оси вращения и средней плоскости между дисками [c.10]

Отсюда видно, что для ламинарного режима течения весьма тонкой пленки при линейном распределении концентрации жидкости вдоль потока число Нуссельта является функцией исключительно формпараметра скорости. При ламинарном течении пленки (так же, как при турбулентно.м течении пара) в области прямотока, когда суммы о бъемны.х и массовых сил имеют разные знаки, число Нуссельта (формула 67) достигает макси.мальнэго значения (при Ре = —21, NUf.o = 12). Функция симметрично убывает относительно положения максимума. [c.156]

Подобно аренам, алкены и алкины также чувствительны к электрофильной /атаке солями ртути (II). Уже давно высказывалось мнение, ч ю взаимодействия этого типа являются промежу-точными стадиями ряда важных реакций ненасыщенных соединений, катализируемых солями ртути (И). Многие из этих предполагаемых промежуточных продуктов были выделены, но относительно их строения в течение многих лет существовали разногласия предполагали, что оии могут быть симметричными комплексами (20) или (21), или аддуктами (22), содержащими настоящую а-связь [1, 159]. В настоящее время твердо установлено (в частности, методами спектроскопии ЯМР), что эти соединения отвечают структуре (22), хотя участие соединений других типов в качестве их предшественников вполне вероятно [175— 177]. При проведении реакций этого типа в протонсодержащих средах часто наблюдают внедрение в продукты реакции анионов растворителя (схема 80). [c.77]

После окисления в течение 4 часов н.гексадекана с н.нонилмеркаптаном при контакте с медью (рис. 49) в составе осадка преобладают СН-связи СНг и СНз-групп (2960, 2920, 2850, 1460, 1380 см- , среди которых имеются СНг-группы цепей с числом звеньев более четырех (720 сж ). После 12-часового окисления относительное содержание связей СН в составе осадка уменьшается, алифатические цепи исчезают (уменьшение относительной интенсивности поглощения при 2960,2920,2850, 1460, 1380 сж и отсутствие полосы 720 см- ). Соответственно возрастает доля гете-роорганических соединений в составе осадка. Осадки характеризуются поглощением при 1600 и 1420 указывающим на присутствие ионизированного карбоксила R—СОО— (симметричные и ассимметричные колебания С=0 в СОО), т. е. солей карбоновых кислот. Поглощение имеет значительную интенсивность в спектре осадка, образовавшегося после 12-часового окисления. Отсутствие в исходных веществах ароматических структур, поглощающих в области 1600 см- делает интерпретацию однозначной. После 4 часов окисления в спектре осадка имеются также полосы средней интенсивности при 3530—3550, 3450, 1680, 1600, 1420, 1200, ИЗО, 1100 и930—950 см , на основании чего можно говорить о присутствии [c.142]

Данные об относительной термостабильности полимеров, получаемых реакцией азосочетания солей бис-диазония, бензидина и о-толидина с фенолом, резорцином, симметричным ж-ксиленолом и 2,3,5-триметилфенолом приведены в работе Показано, что термостабильность уменьшается при переходе от полимеров на основе фенольной компоненты к полимерам на основе резорцина, а также при переходе от сетчатых полимеров к линейным. Сетчатые полимеры при нагревании в токе аргона при 500° С в течение 2 ч теряют приблизительно 15—17% массы и превращаются в карбонизованные продукты с высоким содержанием азота (50—55% от содержания -азота в исходном полимере). [c.16]

Можно для каждой молекулы (или каждой частицы) молекулярного веса Мг указать градиент скорости нри котором поведение этой молекулы перестает описываться законом вязкости Ньютона. Для любого данного градиента все молекулы молекулярного веса, равного или большего М , будут участвовать в пеньютоновском течении. Таким образом, вся кривая течения в целом могла бы соответствовать интегральной кривой распределения, характер которой изменен вследствие указанных выше эффектов. Для молекул данного молекулярного веса, с одной стороны, градиентная зависимость вязкости (т. е. отклонения от закона Ньютона) будет наиболее резко выражена для монодисперсного образца, поскольку эта зависимость обусловлена и ограничена только одним типом молекул. С другой стороны, полидисперсный образец всегда будет проявлять градиентную зависимость вязкости при меньших величинах градиента скорости, чем монодисперсный. Можно ожидать, что на характер кривой течения расиределение по молекулярным весам окажет влияние таким образом, что максимальная степень градиентной зависимости будет мерой высоты кривой распределения по молекулярным весам. Градиент скорости, нри котором возникла градиентная зависимость вязкости, будет характеризовать наличие в образце молекул максимального молекулярного веса. Если принять симметричную функцию распределения, то указанный градиент скорости будет мерой полуширины кривой распределения. Изложенные выше простые представления в некоторой степени усложняются тем фактом, что степень отклонения от ньютоновского характера потока, обусловленная молекулой молекулярного веса М1, зависит как от числа таких молекул, так и от величины М . К сожалению, нет достаточных данных относительно величины показателя степени х в этой зависимости. Для молекул минимального размера, присутствующих в системе, нельзя определить предельную величину градиента скорости. Точка, в которой исчезает градиентная зависимость вязкости, т. е. точка перехода кривой течения в область т] = т оо, указывает лишь на участие наименьших по размеру молекул образца в сдвиговой зависимости вязкости. Подобная зависимость не обязательно полностью обусловлена наличием наименьших по размерам молекул и, вообще говоря, не будет обусловлена только такими молекулами. Следовательно, низкомолекулярный хвост кривой распределения не будет определяться путем анализа кривой течения. [c.277]

Рассмотрим автомодельные решения уравнения Трикоми вида (3). Будем рассматривать только антисимметричные решения G, описывающие течения в соплах, симметричных относительно оси ф = 0. Поэтому граница области определения обобщенной задачи Дирихле содержит полуось = О, г О, на которой задано условие ф = 0. Образ стенки сопла изображается некоторой кривой L, лежащей в полуплоскости г О и выходящей из точки и = V = 0. Будем считать, что эта кривая задана уравнением вида [c.96]

Влияние свободной конвекции в горизонтальных трубах проявляется в том, что из-за возникновения вторичных течений происходит образование двух вихрей (спиралевидных шнуров), симметричных относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось канала. При подводе теплоты через стенку жидкость поднимается вдоль боковой поверхности трубы и опускается в ядре потока. В случае охлаждения жидкости в трубе (отвод теплоты через стенку) направление вторичных течений противоположное. Теоретически и экспериментально установлено, что поток со вторичными течениями в виде отмеченных шнуров в горизонтальной трубе более устойчив к возмущениям и переход к турбулентности происходит при Re > 2300. В обогреваемой горизонтальной трубе при = onst на основании опытных данных получено [c.261]

Определенное представление о характере течения непосредственно в окрестности линии сопряжения плоской и криволинейной поверхностей дает анализ экспериментальных профилей скорости, аппроксимированных степенной формой U/Ug = /[( у/й)Трудность состоит в том, что в качестве поперечной координаты в пограничном слое необходимо использовать такое направление, которое при любом значении у тл z совпадает с нормалью к стенке, являясь вместе с тем и нормалью к соответствующим изотахам. Указанное направление, характеризующееся криволинейной координатой можно определять, например, путем графического дифференцирования с использованием достаточно подробных данных о поле изотах в анализируемом сечении двугранного угла. Далее зависимости и/и g = /д) целесообразно построить в логарифмических координатах, что дает возможность просто и сравнительно точно определить показатель степени 1/п в профиле скорости. Пример представления таких зависимостей для различных значений у и z показан на рис. 3.11 для модели Ro при х = 1105 мм (х = 0.85). Видно, что если отступить от классической схемы деления пограничного слоя в рамках стенки и закона дефекта скорости, то измеренное распределение скорости можно с удовлетворительной точностью аппроксимировать двумя линейными зависимостями с различными показателями степени ( 1//i)j — для внутренней и ( 1/п)ц — для внешней областей слоя. Такие данные, полученные в направлении размаха двугранного угла, дают возможность представить изменение величины 1/п в самой области взаимодействия пограничных слоев и за ее пределами, которое для областей I и П приведено на рис. 3.12, б, о в виде зависимостей ( l/n)j = /( у, z) и ( l/ )jj = f (у, z) соответственно для моделей Ro и R6". Для сравнения (рис. 3.12, а) показаны аналогичные данные в двугранном угле, образованном пересекающимися под прямым углом плоскими гранями (R = оо). В последнем случае распределение показателя степени как во внутренней, так и во внешней частях пограничного слоя симметрично относительно биссекторной плоскости угла ( у = z = 0). Немонотонный характер зависимостей ( l/n)f = /( у, z) и ( l/ )ff = f(y, z) по размаху двугранного угла вызван [c.187]

Следует отметить, что этим не исчерпывается вся гамма свойств отрывного течения в угловых конфигурациях, обусловленных падающим извне скачком уплотнения. Действительно, трехкратные измерения поверхностного давления в отдельных точках поля потока и визуальные наблюдения за поведением скачка уплотнения дают основание полагать, что, как и в конфигурации [33], течение в некоторых областях, по-видимому, имеет нестационарный характер. Тем самым подтверждается соображение о том, что большинство отрывных течений по своей сути являются нестационарными. Не случайно исследованию нестационарных характеристик различных типов отрывных течений в литературе стало уделяться больше внимания (см., например, [76—79]). В частности, подробные измерения для случаев симметричного и несимметричного типов взаимодействий, реализу-юп],ихся при обтекании комбинации киль — плоская пластина, выполнены в [77 ]. Высокочастотные пульсации поверхностного давления регистрировались при помощи восьми суперминиатюрных быстродействующих датчиков давления типа Ки]11с, подключенных по дифференциальной схеме. Как и в [76], авторы обнаружили относительно высокий уровень пульсаций давления, указывающий на существенную нестационарность течения в области, расположенной позади линии расчетного положения слсда скачка. Кроме того, оказалось, что нестационарность течения, обусловленная пиком среднеквадратичных пульсаций давления в начальной области взаимодействия, для всех типов взаимодействий имеет ряд общих признаков с реализуемым при обтекании комбинации киль — пластина и изученным ранее в [79 ]. Однако для более сильных взаимодействий наблюдается усиление нестационарного характера течения ниже места пересечения слсда скачка, обусловленного формированием здесь интенсивного пика пульсаций давления вблизи линии симметрии обтекаемой конфигурации. В указанной нестационарной области осредненное поверхностное давление возрастает и достигает значения, существенно выше полученного на основе соотношений для косого скачка. Энергетические спектры пульсаций давления на поверхности подтверждают, что нестационарное течение в области взаимодействия характеризуется высокочастотными колебаниями с большой амплитудой возмущений. Иными словами, значительное увеличение уровня энергии потока происходит за счет накачки высокочастотными пульсациями давления. [c.335]

Истечение симметричной струи. Одной из простейших эталонных задач о газовых струях является задача об истечении симметричной струи из бесконечного угловидного (или конусовидного) сосуда. Качественная картина всей конфигурации на плоскости течения показана на рис. 1. Здесь АВ и А В — стенки симметричного относительно оси х сосуда, ВС и В С — свободные границы газовой струи, а сечение ВВ представляет собой отверстие, через которое и вытекает газ в окружающее пространство. Заданы ширина (диаметр) отверстия 2/io и угол во наклона стснок к оси х, причем О < 00 тт. В бесконечности вверх по течению, т. е. в сосуде вдат от отверстия, газ покоится и имеет заданные параметры ро, ро (значит, известна и скорость звука со). Тем самым определена константа — 1 с1), интеграл Вернулли (22.24) становится конкретным [c.244]

Граничные условия симметричны относительно оси трубы. Из единственности решения следует, что если непрерывное решение существует, то оно должно быть также симметричным. Поэтому можно ограничиться рассмотрением верхней половины течения, изображенной на рис. 4. Граница струи и ось симметрии должны быть линиями тока, причем -ф = О иа оси п ф = тро -= родоуо на границе. Следовательно, задача ставится на плоскости потенциала в полуполосе П = О ф фо, ер 0 как смешанная задача Коши с начальными данными при ер = О [c.274]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология