Теория переноса количества движения

ТЕОРИЯ ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.92]

Теорию абсолютных скоростей Эйринга и др. можно успешно использовать для выявления связи между диффузией и вязкостью. Согласно этой теории, вязкость является мерой скорости переноса количества движения в жидкости в результате движения молекул от точки, обладающей большей скоростью, к точке, движущейся с меньшей скоростью. Диффузия же характеризует скорость переноса материи за счет молекулярного движения поэтому диффузия и вязкость тесно связаны друг с другом. [c.173]

Недостатки обеих теорий (переноса завихренности и переноса количества движения) потребовали иного подхода к разработке теорий диффузии в струе. Наиболее широко известна теория Рейхардта [17], который обнаружил сходство гауссовой кривой распределения ошибок с экспериментально измеренными кривыми распределения количества движения по оси х в свободных и спутных струях. Отсюда следует, что уравнение вида [c.301]

И описывает вращение элемента жидкости.) Теория Тейлора позволяет определить длину пути смешения для переноса завихренности между слоями жидкости. Длина смешения по Тейлору в раз больше, чем величина, найденная по Прандтлю. Обе теории приводят к приблизительно совпадающим распределениям скоростей в неограниченных струях. Теория переноса количества движения игнорирует флуктуации давления, в то время как теория переноса завихренности учитывает их. Вследствие этого между обеими теориями существует важное различие. Из теории переноса количества [c.299]

Эта формула отличается от формулы Прандтля (6-29) только множителем 1/2. Последнее означает, что длина пути смешения в теории переноса завихренности в 2 раз больше длины пути смешения в теории переноса количества движения. [c.95]

Аналогия Рейнольдса. Метод приближенного расчета теплоотдачи при турбулентном течении жидкости (не связанный с решением дифференциальных уравнений конвективного теплообмена) основан на представлениях о гидродинамической аналогии теплообмена. Гидродинамическая теория теплообмена строится на идее Рейнольдса о единстве процессов переноса количества движения и теплоты в турбулентном потоке и устанавливает количественную связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. [c.162]

Теория переноса вихрей. Используя для турбулентного ядра вместо теории переноса количества движения теорию переноса вихрей, Коуп [16] вывел теоретическую зависимость для теплоотдачи при турбулентном течении в трубах. Для ртути, воздуха [c.299]

Потери напора на участке абсорбционной зоны с гомогенным потоком жидкости и потери на местных сопротивлениях определяются по известным формулам. Потери на трение на барботажных участках аппарата рассчитываются по формуле, основанной на полуэмпирической теории турбулентности переноса количества движения, [c.141]

Теоретическое истолкование закона Ньютона (1) можно получить для газов на основании кинетической теории. Согласно предположению, лежащему в основе кинетической теории, молекулы газа находятся в беспрерывном, но беспорядочном движении, так что газ в целом остается неподвижным. Кинетическая энергия этого беспорядочного движения молекул представляет тепловую энергию газа. Предположим теперь, что наряду с беспорядочным движением молекул имеется упорядоченное перемещение конечных, очень больших но сравнению с отдельными молекулами масс газа параллельно некоторой плоскости Ро, причем скорость этого движения и пропорциональна расстоянию у от рассматриваемой плоскости (рис. 6.1). На произвольном расстоянии 1/1 проведем плоскость Г и параллельную Го, и рассмотрим перенос количества движения за счет беспорядочного движения молекул через эту плоскость. Молекулы, которые [c.276]

Поскольку беспорядочное движение вихрей аналогично тепловому движению молекул газа, описание процессов переноса массы, энергии и импульса в турбулентном потоке проводится методами, аналогичными принятым в молекулярно-кинетической теории газов. Таким образом, по аналогии с длиной свободного пробега молекулы вводится понятие пути перемешивания - расстояния, на котором вихрь движется без смешения с окружающей жидкостью. По аналогии с молекулярным переносом количества движения, выражаемым законом внутреннего трения Ньютона [уравнение (3.6)], величину напряжений турбулентного трения (или равную ей плотность потока импульса, переносимого вихрями) принимают пропорциональной градиенту скорости или градиенту импульса [c.43]

Аналогично упрощенная теория явления внутреннего трения в газах, т. е. процесса переноса количества движения между соударяющимися молекулами (см. гл. VII), привела к уравнению [c.340]

Для описания процессов, происходящих в газах при низких давлениях, щироко используются соотнощения, полученные кинетической теорией газов. Процессы переноса, имеющие место газах, такие как диффузия, теплопроводность, перенос количества движения, с достаточной для практических целей точностью описываются соотношениями кинетической теории. С точки зрения кинетической теории газ состоит из отдельных твердых частиц—молекул, которые находятся в непрерывном движении. В процессе движения частицы сталкиваются между собой, а в промежутках между столкновениями двигаются прямолинейно. Таким образом, траектория каждой молекулы представляет собой ломаную линию. Расстояние между двумя столкновениями носит название длины свободного пробега молекулы. Если газ находится в сосуде, то молекулы газа непрерывно сталкиваются не только друг [c.11]

Эти три явления аналогичны, все они связаны с переносом какой-либо величины вязкость—с переносом количества движения, диффузия—массы и теплопроводность—тепловой энергии, причем перенос ее из одной части газа в другую происходит до тех пор, пока данная величина не распределится равномерно по всему объему. Эти процессы необратимы они ведут к выравниванию плотностей, температур и скоростей, к достижению равновесного состояния, отвечающего минимуму свободной энергии или максимуму энтропии. С точки зрения кинетической теории механизм всех трех процессов весьма схож, похожи и уравнения, определяющие их. [c.3]

Используя изложенный выше принцип переноса количества движения, можно рассчитать вязкость газа по кинетической теории. Описания этого даны в руководствах [21] и [22]. Вязкость не зависит от давления как для идеального, так и для реального газов. Температурная зависимость для реальных газов дается уравнением Сатерленда [c.83]

Метод поиска симметричных решений применим к континуальной физике вообще. Совсем просто его применение к уравнению диффузии и это мы рассмотрим прежде всего. Для плоско-параллельного течения уравнения Навье — Стокса сводятся к уравнению диффузии ), но наиболее известно применение уравнения диффузии в теории теплопроводности. Ввиду того что переносу тепла и переносу количества движения в вязкой жидкости соответствует одна и та же группа симметрии, в некоторых задачах, относящихся и к теплопроводности и к конвекции, можно применять аналогичные рассуждения. Например, можно рассматривать задачи с изменением фазы на подвижных границах (задача Стефана) или задачи о росте сферических пузырьков пара в равномерно перегретой воде. [c.160]

Зависимость вязкости гелия от температуры, рассчитанная по той же точной теории, приведена на рис. 9. После достиже- вия максимума вязкость существенно убывает. Казалось бы, что с ростом концентрации заряженных частиц вязкость должна увеличиваться за счет кулоновского взаимодействия. Однако в действительности кулоновские силы существенно уменьшают подвижность частиц и, следовательно вязкий перенос количества движения. [c.80]

Вязкость разреженных газов была широко изучена как экспериментально, так и теоретически. Простейший механизм переноса количества движения, основанный на молекулярно-кинетической теории, позволяет вывести теоретическое уравнение для расчета динамической вязкости. [c.34]

Изложенное дает качественно правильную картину переноса количества движения в газе при низкой его плотности. Вытекающий из уравнения (1.19) вывод, что д, не зависит от давления, хорошо согласуется с результатами опытов вплоть до давления 10 атм (рис. 1-3 и 1-4). Однако основанная на развитой выше теории температурная зависимость динамической вязкости оказалась менее удовлетворительной. Экспериментальные данные, полученные для различных газов, свидетельствуют, что зависимость j, от темпера-туры более сильная, чем У - и что она вообще не может быть с достаточной точностью выражена какой-либо степенной функцией Т [c.34]

Описанная выше картина в значительной степени идеализирована. С ее помош ью удается сформулировать и рассчитать весьма полезную математическую модель, которая может быть положена в основу теории турбулентного теплопереноса. Использование этой модели открывает большие возможности для изучения аналогий между процессами переноса количества движения и тепла. Детальный анализ аналогий можно найти в обзоре [1]. [c.350]

Выражения для пути перемешивания Прандтля и Тэйлора. Согласно теории Прандтля, механизм турбулентного переноса количества движения и энергии один и тот же. Следовательно, по аналогии с формулой (5.15) можно записать выражение [c.353]

Настоящий раздел посвящен краткому изложению основ тензорного исчисления. Более детальные сведения по тензорному анализу читатель может найти в уже цитировавшейся книге [1]. Тензорные операции встречаются в теории явлений переноса, особенно при описании процессов, сопровождаемых переносом количества движения. [c.660]

Из общей теории движения потоков по трубам следует, что перераспределение. скоростей двух потоков в трубе постоянного сечения происходит в основном за счет поперечного переноса количества движения. [c.174]

Перейдем к определению количественных характеристик процесса турбулентного переноса. Найдем вначале выражение для величины пульсаций, а затем для интенсивности Переноса. При этом будем придерживаться той схемы рассуждения, которая применяется в элемента х-ной теории процессов молекулярного переноса. Все рассуждения проведем применительно к случаю переноса количества движения. [c.196]

При разработке теории червячных машин многие авторы " исходят из плоской одномерной модели течения, применяя при гидродинамическом анализе принцип суперпозиции. Этот принцип заключается в том, что общий поток жидкости между пластинками расчленяют на две составляющие прямой (вынужденный) поток, обусловленный переносом количества движения от подвижной пластины к жидкости, и обратный поток (противопоток), вызванный противодавлением. Составляющие потока рассматриваются отдельно, а истинная величина объемного расхода определяется путем суммирования расходов прямого и обратного потоков. [c.173]

Из-за отсутствия обоснованной теории и ясного понимания природы турбулентного переноса в непосредственной близости от стенки трубы, течение в которой турбулентно, большинство специалистов начинает свой анализ с установления связи между и и tf, которая при малых значениях у является более или менее эмпирической. Дифференцируя затем данную функцию и используя уравнение (4.11), находят отношение j/v. Ряд других исследователей упрощает анализ, приступая к нему с записи эмпирического выражения для Ер в виде функции от у или у. Если поступают таким образом, то получаемый результат нельзя назвать полной аналогией, поскольку отсутствует связь, исключая косвенную, с переносом количества движения. В основе методов анализа, проводимых по этой методике, лежит модель, рассматривающая турбулентный пограничный слой. [c.190]

Процессы переноса в газах, такие как диффузия, теплопроводность, перенос количества движения, с достаточной для практических целей точностью описываются соотношениями кинетической теории газов. С точки зрения кинетической теории газ состоит из отдельных твердых частиц — молекул, которые находятся в непрерывном движении. [c.10]

На процесс конвективного теплообмена оказывает влияние скорость движения среды и ее распределение в пространстве. В движущейся неравномерно нагретой среде с неоднородным распределением скорости происходит как перенос теплоты, так и перенос количества движения (импульса). Интенсивность переноса теплоты зависит от интенсивности переноса импульса, поэтому первый процесс невозможно рассматривать в отрыве от второго. С этим связан тот факт, что некоторые положения гидродинамики или механики жидкости широко используются в теории тепломассообмена. [c.14]

Элементы теории подобия. Вязкость, диффузия и теплопроводность составляют одну группу явлений переноса вязкость — перенос количества движения, диффузия — перенос массы, теплопроводность — перенос теплоты. Они могут быть охарактеризованы коэффициентами молекулярного переноса V, О и а, имеющими одинаковую размерность см сек и приблизительно равными. [c.207]

Если предположить, что механизм турбулентного обмена количества движения массы и тепла одинаков, то при этом, как видно из сравнения выражений (6-34), (6-43) и (6-45а), одинаковыми получаются 8т, Ё5 и 8т- Однако ОПЫТЫ показзли, что коэффициенты турбулентного обмена при переносе количества движения и при переносе тепла или примеси не совпадают, в частности, в случае свободной турбулентности Ед1ет—2, а Ет=Ед. По теории переноса завихренности коэффициент турбулентного обмена получается больше, чем по теории переноса количества движения, поэтому теория Г. Тейлора дает лучшее совпадение с опытными данными по коэффициентам переноса. [c.97]

Введение коэффициентов турбулентного обмена еще не дает возможности решить систему уравнений Рейнольдса, так как при этом одни неизвестные величины (турбулентные напряжения) заменяются другими (коэффициентами турбулентного обмена). Снова оказываются необходимыми дальнейшие гипотезы относительно этих величин. Правдоподобные же предположения о характере изменения коэффициентов турбулентного обмена строить достаточно трудно. Первая попытка связать коэффициенты турбулентного обмена с осредненными параметрами среды принадлежит Л. Прандтлю [15]. По аналогии со средней длиной свободного пробега молекул в кинетической теории газов Прандтль ввел для турбулентного потока характерную длину Z, которую он назвал путем смешения. На протяжении пути I определенное свойство потока, заключенное в конечном объеме жидкости, принимается неиз-емнным. Затем рассматриваемое свойство потока меняется скачком. На этой основе Прандтль разработал теорию переноса количества движения, при- [c.438]

Как отмечалось выше, теория переноса завихренности приводит к выводу, что распределение температур будет шире, чем распределение скоростей. Из теории нерепоса количества движения следует, что распределение температур и скоростей должно совпадать. Многие исследователи обнаружили, что распределение температур действительно оказывается шире, чем распределение скоростей [12, 15, 16] это наблюдение согласуется с теорией переноса завихренности. Основное расхождение между результатами разных исследователей заключается в количественной характеристике этого явления. Так, Хинце [12] отмечает, что по данным различных исследователей сокращение температуры и скорости наполовину наблюдается при т , оответственно равных 1,15 и 1,33. Другие исследователи [15] нашли для аналогичных условий (обтекание струей цилиндрических препятствий) >более высокие значения этого отношения. В значительной степени различия между результатами разных исследователей, вероятно, обусловлены неизбежными трудностями таких измерений. Хинце с сотрудниками измерял также распределение постороннего газа, введенного в струю. Профили, или кривые распределения концентраций, оказались такими же, как кривые распределения температуры, но более широкими, чем кривые распределения скоростей это наблюдение полностью согласуется с теорией иере-яоса завихренности. [c.301]

Движение газа в цилиндре обладает потенциалом скорости вихреисточникн сосредоточены в пограничном слое (ПС). Применяя обычные в теории ламинарного пограничного слоя оценки, можно показать, что толщина скоростного (и температурного) пограничного слоя составляет 10 —10 от характерного линейного масштаба (радиуса цилиндра R или его диаметра D). Следовательно, процессы переноса (количества движения и теплоты) локализуются в узких областях вблизи поверхностей камеры. В остальной же части надпоршневого пространства, или ядра, кинематические характеристию движения газа мало отличаются от таковых для идеальной, лишенной вязкости, модели жидкости. Поэтому, применяя терминологию из [4], газ в цилиндре можно считать эффективно невязкой жидкостью. [c.95]

Модель, воспроизводящая вторую или четвертую из перечисленных выше стабилизационных характеристик, аналитически изучали в последнее время Марбл и Адамсон [1], Пэй [2], Ду лей [3], а также Ченг и Ковитц [4]. Используя теорию пограничного слоя, эти авторы исследовали процесс развития горения в ламинарной зоне перемешивания между холодным потоком горючей смеси и горячим потоком продуктов сгорания,. Вследствие химической реакции и переноса количества движения, [c.90]

С целью выяснения роли скорости реакции и процессов переноса количества движения, тепла и вещества при зажигании в Массачусетском технологическом институте приступили к осуществлению программы теоретических и экспериментальных работ для решения этой задачи. В связи с этой программой в данной работе представлены результаты исследования процесса развития горения в пограничном слое, непосредственно примыкающем к горячей поверхности. Эта поверхность не полностью погружается в поток горючей смеси, а является частью стенки камеры сгорания, так что указанные выше грудности, связанные с существованием следа за источником зажигания, полностью исключаются. Таким образом, теоретические и экспериментальные исследования можно проводить, используя одну и ту же модель, что позволяет непосредственно сопоставить результаты и критически оценить теорию зажигания. [c.134]

Рейнольдсом впервые установлена связь между переносом количества движения и тепла при движении массы жидкости или газа [97]. В дальнейшем гидродинамическая теория теплообмена была развита Нрандтлем, Карманом, Лейбензоном и другими учеными. Элементы этой теории заключаются в следующем. [c.100]

Величина пФ, в этом уравнении описывает перенос количества движения за счет столкновений твердых частиц. Этот член может быть суш,ествейен, если концентрация твердых частиц велика. Предположим, по аналогии с кинетической теорией плотных газов [29], что эта величина может быть представлена в виде дивергенции некоторого тензора [c.29]

Авторы раипих работ принимали в качестве исходной концепции теорию сжиженного газа Ван-дер-Ваальса. Современные исследования основываются на теории псевдокристаллического строения жидкостей, однако применение этой теории для интерпретации кинетических явлений (процессов переноса количества движения, энергии, массы) в жидкостях затруднительно [11] и полученные результаты еще непригодны для расчетной практики. [c.493]

Величина о, удовлетворяющая условиям (П-12), может быть вычислена из кинетической теории газов. По данным Миликена [25], число молекул, ударяющихся в рез льтате теплового движения о единицу поверхности стенки в единицу времени, равно где N — число молекул в единице объема, а V—средняя квадратичная скорость молекул. В гипотетическом слое, граничащем со стенкой, при усреднении половина молекул, которые только что ушли от стенки после столкновения, имеет аксиальную компоненту скорости, равную нулю. Поэтому, для того чтобы получить среднее значение скорости щ в слое, другая половина молекул, которая направляется к стенке, будет иметь среднюю скорость 2 о- Количество движения, передаваемое каждой молекулой стенке при столкновении, равно 2тио и полная скорость переноса количества движения на единицу поверхности равна 2тиоХУ4Ми. Приравнивая эти скорости переноса количества движения сдвиговому давлению на стенки, получим [c.85]

На основании температурной зависимости вязкости по выражениям (2.49-2.51) определяются основные термодинамические характеристики активации вязкого течения. Однако даже в случае жидкостей с простой структурой теория Эйринга дает лишь приближенное описание явлений переноса количества движения, поскольку ее уравнения не содержат величин, связанных с потенциальным полем молекул и со структурой жидкости. Особенно слабо исследована предэкспонента в формуле (2.46). Как правило, А определяется по зависимости 1пг1 - 1/Г, которая в ограниченном температурном интервале для большинства жидкостей линейна. Указанная зависимость позволяет рассчитать другие термодинамические характеристики вязкого течения, в том числе АС и А5. [c.79]

В разделе 18.3 решена задача о распределении скоростей, температур и концентраций для случая совместного переноса количества движения, тепла и массы в ламинарном пограничном слое на плоской пластине. В задаче рассматривалось течение бинарной газовой смеси с постоянными физическими свойствами, причем предполагалось, что в системе отсутствуют вязкая диссипация энергии и объемные химические реакции. Формулы, выведенные в згпомянутом разделе, справедливы только для таких систем в которых температура и состав газовой смеси, а также отношение N 0 во вблизи поверхности пластины постоянны по всей ее длине. В рамках теории ламинарного пограничного слоя распределения скоростей, температур и концентраций можно представить в виде единого функционального соотношения [c.608]

Для определения этого закона Толмин [10] еще в 1926 г. использовал уравнение движения из старой теории свободной турбулентности Прандтля (1925 г.), основывающейся на предположении об одинаковости механизмов турбулентного переноса количества движения, тепла и примеси. Согласно этому уравнению, скорость в струе U есть функция двух координат уравнение нелинейное. Однако Толмин использовал то обстоятельство, что в пограничном слое линии равных значений U — язотахи — прямолинейны, и представил скорость U в виде функции от одной переменной г = у1х. Он свел задачу к решению обыкновенного линейного дифференциального уравнения. Однако решение, хотя и близкое к экспериментальным данным, оказалось громоздким и неудобным для расчетов, поэтому для описания безразмерного профиля скоростей в основном участке струи круглого сечения предложена не менее точная, но простая эмпирическая формула [2] [c.118]

Это сопротивление можно вычислить по теории Нуссельта [133], если нисходящий поток ламинарный когда поток турбулентный, лучшее согласие с экспериментами достигается при использовании более современных теорий, например теории Даклера [54]. Теплообмен от газового ядра к поверхности жидкости должен учитывать и конвекцию, и массообмен. Это делается с использованием аналогии между конвективным теплообменом, переносом количества движения и переносом массы. Данный метод был предложен Кольборном и Хоугеном в 1930 г. [134—136], и, хотя имеются некоторые трудности, оценки коэфф (Циента теплообмена при конденсации пара из газо-паровых смесей всегда удовлетворительны. Напротив, имеющиеся экспериментальные данные по испарению двухфазной двухкомпонентной смеси в дисперсно-кольцевом потоке весьма скудны. [c.254]

Мы остановимся здесь лишь на теории вязкости йсндкости. Физической основой такой теории должен быть учет близости движения молекулы жидкости к колебанию осциллятора. 0 )ормуЛированная выше концепция переноса количества движения, правильная для газов, совершенно неприменима для жидкостей. [c.286]