Уравнение баланса хроматографического

Из уравнения материального баланса хроматографического процесса выводится следующее уравнение, связывающее удельную адсорбцию и концентрацию адсорбируемого газа [c.48]

Калибровку производят при той же температуре, что и опыты с целью построения изотермы адсорбции. Уравнение для вычисления изотерм адсорбции выводят из уравнения (III.8) материального баланса хроматографического процесса. Если в этом уравнении заменить (d a/d ) на da/d , то оно приобретет вид [c.252]

Если предположить, что в хроматографическую колонку с постоянным сечением и постоянной плотностью пористого материала (сорбента) введен определенный объем смеси веществ известной концентрации, то задача будет состоять в том, чтобы найти функцию распределения каждого вещества по длине колонки. Эта задача решается на основе уравнения баланса В. В. Рачинского [3]. [c.67]

Уравнения (26), (27), (28) носят название уравнений баланса. С учетом кинетики сорбции полная система уравнений, описывающ,их хроматографический процесс обмена, будет иметь вид [c.68]

Имеются три различных подхода к объяснению хроматографического процесса 1) стохастический метод, в котором для описания поведения молекул вещества во время их элюирования используются вероятности этот подход лучше всего иллюстрируется моделью случайного блуждания (см. гл. 4) 2) использование уравнений баланса масс — классический метод химической технологии (см. гл. 5) 3) аналогия с машиной Крейга, которая является каскадом жидкостно-жидкостных экстракторов. [c.16]

Обработка результатов измерений производится следующим образом. Материальный баланс хроматографического процесса описывается уравнением [c.399]

При общем описании процесса гель-про (икающей хроматографии следует исходить из модифицированных соответствующим образом теоретических концепций хроматографии и динамики сорбции с учетом специфики растворов полимеров. Хроматографическую систему удобно рассматривать как двухфазную, понимая под подвижной фазой совокупность каналов, образованных пустотами между частицами сорбента, а под неподвижной — норовое пространство сорбента. Можно считать, что движение макромолекул по каналам подвижной фазы происходит в условиях ламинарного потока и описывать его одним из уравнений баланса систем I.I—I.III. При этом обмен макромолекулами между внешней частью порового пространства и каналами подвижной фазы следует рассматривать как равновесный, а их диффузионный перенос во внутреннюю часть описывать уравнением Фика (предполагая, что частицы сорбента имеют сферическую форму) [c.113]

Хроматографическое определение удельной поверхности основано или на измерении удельных удерживаемых объемов [1—3], или на использовании основного уравнения материального баланса хроматографического процесса [4—8], а также на измерении количества вещества, остающегося на адсорбенте при определенных парциальном давлении в газовом потоке и температуре последующее повышение температуры приводит к десорбции вещества с адсорбента [8—15]. Последний вариант, называемый методом тепловой десорбции, нашел широкое применение в лабораторной практике. [c.101]

Группа методов, основанных на использовании уравнения материального баланса хроматографического процесса, позволяет определять удельную поверхность из изотерм адсорбции. Величина адсорбции при равновесной концентрации вещества в газовой фазе выражается уравнением [21] [c.102]

С — концентрация в максимуме (х = О, у = 0). Подобное распределение может быть получено в результате решения уравнения материального баланса хроматографического процесса. [c.198]

В интересующем нас случае, когда движение потока осуществляется только в одном направлении (например, вдоль оси х) с постоянной скоростью и, система уравнений динамики сорбции включает только уравнения баланса веществ (1) и уравнения диффузионной кинетики (2). Гелевая хроматография, как любой реальный хроматографический процесс, является неравновесной и неидеальной. Неравновесность объясняется запаздыванием в движении точек с равновесной концентрацией в неподвижной фазе по отношению к подвижной, а не-идеальность — размыванием зоны вещества в подвижной фазе в результате молекулярной диффузии и так называемого грануляционного эффекта, обусловленного различиями в скоростях движения жидкости в капиллярах между зернами геля. Совокупность указанных процессов называется продольной диффузией. [c.82]

Исходя из предположения о равновесном протекании процесса хроматографического разделения и базируясь на обычных уравнениях баланса [c.178]

Процессу четкого разделения веществ в хроматографической колонне мешает размытость границ между полосами хроматограммы. Этому вопросу посвящено много как экспериментальных, так и теоретических работ. Теории хроматографии развивались главным образом в направлении анализа форм кривой распределения вещества в зоне путем составления дифференциальных уравнений баланса для распределения компонента в элементарном слое, причем главным образом для линейной изотермы. [c.50]

Как и ранее [10, 11] в данной работе для решения динамической задачи использованы соотношения (1), (2) многокомпонентных ионообменных равновесий для компьютерного описания динамического поведения многокомпонентных ионообменных (сорбционных) хроматографических систем. Для этого рассмотрена нелинейная многокомпонентная система динамических уравнений баланса масс [c.71]

Согласно сделанным допущениям составим уравнение материального баланса для некоторого слоя в хроматографической колонке (рис. 21). Пусть 5 — объемная скорость проявляющего растворителя или газа-носителя при поперечном сечении колонки 5, занятого подвижной фазой а — скорость потока на единицу поперечного сечения колонки, занятого подвижной фазой Са — концентрация введенного компонента в колонку в неподвижной фазе с — концентрация компонента в подвижной фазе К = сд/с — коэффициент распределения (при линейной зависимости Сд от с) Уа — [c.37]

Уравнение материального баланса в равновесной теории. Абсолютная и относительная скорости перемещения вещества вдоль слоя адсорбента или растворителя в хроматографической колонке связь этих скоростей с константой и с изотермой распределения адсорбции или растворимости. Идеальная равновесная хроматография. Влияние формы изотермы адсорбции или растворимости на форму задней и передней границ хроматографической полосы в рамках равновесной теории. Время удерживания и удерживаемый объем, их связь с константой равновесия, зависимость от температуры колонки, связь с теплотой и энтропией адсорбции или растворения. Приведение удерживаемого объема к нулевому перепаду давления в колонке и к малой величине пробы. [c.296]

Такой прием замены реального процесса, протекающего непрерывно в хроматографической колонке, эквивалентным по результатам периодическим процессом, также приводящим к размыванию полосы компонента, позволяет сравнительно легко вывести уравнение хроматографической кривой. Выводя данное уравнение, рассмотрим материальный баланс какого-либо компонента на М-п тарелке. Для примера возьмем три соседние тарелки. [c.90]

Уравнение материального баланса для элементарного слоя сорбента хроматографической колонки йх может быть записано как равенство [c.19]

При использовании фронтальной хроматограммы для количественного анализа С. Клессон [51 исходил из следующих соображений. Если расчетные формулы для определения и Ша по данным фронтального анализа отнести к одному грамму адсорбента в хроматографической колонке, то они приобретают характер уравнений материального баланса [c.27]

Для описания работы хроматографической колонки составим уравнение материального баланса для некоторого слоя адсорбента толщиной йх (рис. 4). Концентрация С данного компонента в подвижной фазе является функцией времени I и расстояния х рассматриваемого слоя от входа в колонку. Если объемная скорость этой фазы, проходящей [c.20]

Расчет этих вкладов может быть проведен тремя различными способами. Мы можем записать уравнение массового баланса для анализируемого вещества в хроматографической колонке и рещить его. Так было получено строгое уравнение Голея для полых капиллярных колонок [4]. Любое отклонение экспериментальных результатов от предсказаний уравнения Голея должно объясняться расхождением между экспериментальными условиями и допущениями, сделанными при выводе этого уравнения, такими, как ввод пробы с растянутым задним краем, смешанные механизмы, включая адсорбцию, нецилиндрическая трубка и т. д. В другом способе вывода вкладов в размывание зон используется модель случайного блуждания (см. уравнение (20), гл, 1). Наконец, уравнение Эйнштейна [5] связывает дисперсию гауссова профиля с коэффициентом диффузии и временем, в течение которого происходит диффузия. [c.119]

Кратко рассмотрим основы метода. Поскольку количество анализируемого вещества в хроматографической зоне при прохождении через реактор не изменяется (это было установлено специальными опытами), то можно записать следующее уравнение материального баланса [c.243]

Импульсный хроматографический вариант измерения изотерм адсорбции и метод их расчета по снимаемым на ленту самописца пикам приведен в работах [14, 15]. Вначале рассмотрим уравнение материального баланса по адсорбирующемуся веществу для элементарного слоя [c.110]

Сложный процесс перемеш ения хроматографической полосы по слою сорбента или катализатора описывается системой уравнений материального баланса и уравнений, учитывающих кинетические и диффузионные эффекты. [c.168]

Когда говорят о теории хроматографии, то обычно имеют в виду решение дифференциальных уравнений материального баланса и соответствующие выводы относительно возможности и полноты разделения, если известно, что один компонент адсорбируется сильнее другого. Поэтому особенно важным является вопрос о том, почему один компонент смеси адсорбируется сильнее другого и что нужно сделать в отношении улучшения свойств адсорбентов и методов работы, чтобы максимально увеличить эффективность хроматографического разделения. Поскольку в основе молекулярной хроматографии лежит процесс адсорбции, необходимо исследовать адсорбционные свойства углеводородов и их спутников, присутствующих в нефтепродуктах. Такое исследование встречает большие затруднения. В лучших справочниках физико-химических констант нет главы, содержащей данные по адсорбции, несмотря на тысячи работ в этой области, которые опубликованы почти за 200-летнее существование этой области науки. [c.36]

Моделирование хроматографического реактора основано, как правило, на теории тарелок или же на уравнении материального баланса. Уравнение, выражающее такой материальный баланс, который учитывает химическое превращение реагентов в обеих фазах и дает аналитическое решение для реакции первого порядка [125], имеет вид [c.358]

Если ввести следующие обозначения т — количество вещества, сорбированного граммом сорбента р—число граммов сорбента в одном сантиметре высоты хроматографической колонки с — концентрация вещества в определенном сечении колонки t — время, сев V — объем протекшего раствора, мл w — скорость протекания раствора через колонку, мл сек х — расстояние от верхней точки колонки а — доля объема пор в колонке то уравнение материального баланса для перемещения одного компонента в хроматографической колонке может быть записано в виде [c.110]

Наиболее простые закономерности получаются из уравнений материального баланса для процессов, в которых равновесие вещества, распределенного между раствором и твердой фазой, устанавливается мгновенно. Подобные равновесные процессы естественно в природе отсутствуют. Однако приближение к ним может быть осуществлено при выборе систем и условий протекания процесса, при которых сорбция или перенос вещества из жидкой фазы в твердую протекает достаточно быстро. Следует отметить, что разделение зон веществ в хроматографическом процессе, как правило, определяется исключительно равновесными законами. Временные факторы при этом вызывают лишь перемешивание зон веществ. Однако в некоторых случаях разделение основано на более медленном проникновении одного компонента в твердый [c.110]

Это уравнение является исходным для выбора условий хроматографического разделения смесей в присутствии комплексообразующих реагентов, в частности, разделения смесей р. з. э. при условии образования в системе несорбируемых катионитом комплексов. Справедливость такого вывода подтверждается тем, что такое же уравнение было получено нами с А. М. Со-рочан [10] в результате решения систем уравнений балансов ионов, участвующих в ионообменном процессе. Уместно отметить, что оно полностью передает особенности хроматографического опыта, поскольку коэффициент распределения Ка связан с типичной для хроматографии величиной Умакс (объем раствора, отвечающий максимальной концентрации компонента на выходной кривой) простым уравнением [c.285]

Для полноты описания хроматографического процесса к кинетическому уравнению (1.7) следует добавить уравнение баланса, учитывающее гидро(аэро)дипамические особенности процесса [c.16]

Сравнение отдельных газо-хроматографических методов определения удельной поверхности показывает [40], что наилучшие результаты достигаются в случае применения метода тепловой десорбции. Грубнер[24, 40], критически анализируя методы определения изотерм адсорбции, предложенные рядом авторов [4, 18, 41], установил причины ошибок в определении адсорбционных характеристик. Ошибки методов, основанных на определении времени удерживания или на уравнении материального баланса хроматографического процесса, вызваны, вероятно, изменением скорости потока газовых смесей, возникающим вследствие изменения вязкости и молекулярного веса смеси в хроматографической колонке. При применении метода Шая [41 ] возможны ошибки из-за ненадежного отсчета времени удерживания и перепада давления в колонке. Карнаухов с сотр. [42] показали, что метод удерживаемых объемов и метод расчета изотермы по размытой стороне хроматограммы не могут применяться при низких температурах вследствие малой точности оптимальный метод — метод тепловой десорбции с использованием (в качестве адсорбата) аргона. [c.107]

Можно составить уравнения баланса, свободные от допущений для всей хроматографической колонки. Очевидно, что для описания и объяснения формы фронтов следует составить соответствующие локальные дифференциальные уравнения баланса и решить их. Для этого необходимо не только иметь однозначные модели микромеханизма хроматографических процессов, но и математически удобное описание этих процессов. К сожалению, наши возможности в этом отношении очень ограниченны, и сравнительно простые и наглядные представления можно получить лишь за счет точности нри использовании очень грубых допун1ений. Очевидно, что необходимо исходить из трех величин, а именно концентрации сорбируемого вещества в свободном объеме колонки, количества сорбируемого вещества и, наконец, из скорости потока газа в виде функции времени и координат положения в колонке. Нами за основу принята модель, в которой допускается, что радиальное распределение этих трех величин в данном сечении колонки равномерно, что они являются, следовательно, функциями лишь двух независимых переменных, а именно времени t и координаты длины 2. [c.183]

Поведение на колонке одного растворенного вещества рассматривалось Вильсоном в 1940 г. Если исследуемый раствор вносят на колонку сорбента, то он дает полосу шириной X. Ширина этой полосы зависит от исходной концентрации хроматографируемого раствора Со и его общего объема Во- При этом концентрация адсорбированного вещества в неподвижной (стационарной) фазе выражается в граммах сорбированного вещества на 1 г сорбента, которую можно обозначить через Сс. В результате адсорбции на колонке образуется хроматографическая полоса адсорбированного вещества с резко очерченной границей ее фронта. Так как в колонку все время поступает свежий раствор вещества концентрации Со, го концентрация этого вещества в адсорбенте быстро растет и достигает значения Сс, находясь в равновесии с раствором Со, омывающем зерна адсорбента. Общее количество растворенного вещества в объеме колонки адсорбента можно выразить через ВоСо = ХпС -Ь ХрС , где ХпСо — соответствует количеству вещества, распределенному в подвижной фазе между зернами адсорбента, а ХрСс — количество вещества, поглощенного адсорбентом. Величина п — объем жидкости, заключенной между зернами адсорбента, приходящейся на единицу длины колонки, ар — вес адсорбента в граммах, приходящийся на единицу длины колонки. Решая уравнение баланса, приведенное выше, мы находим, что [c.23]

Представим себе хроматографическую колонку с сечением равным единице площадн, в которой осуществляется равновесие между подвижной и неподвижной фазами (рнс. И1.26). Составим уравнение материального баланса но веществу, распределяющемуся между фазами (продольную диффуяню в неподвижной фазе не будем принимать во внимание). Обозначим объемную скорость потока подвижной фазы через оз, а через Дт—время прохождения участка Дх тогда за это время пройдет объем подвижной фазы )Ат. При адсорбции концентрация компонента в подвижной фазе уменьшается на Ас, а общее количество вещества, ушедшего из подвижной фазы, равно шАтДс. Если д — количество сорбента, приходящееся на единицу длины колонки, то на участке Ах его количество равно qAx. После адсорбции концентрация вещества в сорбенте возрастает на ДЛ, а общее его количество, перешедшее в сорбент на участке Дл , станет равным дАхАА. Запишем уравнение материального баланса [c.179]

Размывание хроматографической полосы и его физические причины. Главные направления в развитии теории неравновесной хроматографии теория тарелок и теория эффективной диффузии. Различие между этими теориями. Форма выходной кривой в неравновесной хроматографии при идеальной изотерме. Теория тарелок. Понятие об эффективности хроматографической колонки с точки зрения теории тарелок. Уравнение материального баланса и уравнение хроматографической кривай в теории тарелок. [Иирина хроматографического пика на разных его высотах. Высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ). Способы определения числа теоретических тарелок. [c.296]

Согласно сделанным допуи[ениям составим уравнение материального баланса для некоторого слоя в хроматографической колонке (рис. ИМ) Пусть a.i — объемная скорость проявляюндего растворителя или газа-носителя при поперечном сечении колонки 5, занятом подвижной фазой а — скорость потока на единицу поперечного сечения колонки, занятого подвижной фазой Са — концентрация введенного в колонку компонента в 1еподвижной фазе с — концентрация компонента в подвижной фазе K al —коэффициент распределения (при линейной зависимости с,., от с) Da—объем пространства в колонке, занимаемый неподвижной фазой, иа единицу длины колонки d,—объем пространства в колонке, занимаемый подвижной фазой, на единицу длины колонки w — линей- [c.79]

Теория равновесной хроматографии базируется на допущении мгновенного протекания адсорбции и десорбции или растворения и испарения в хроматографической колонке. Основная задача этой теории — установление зависимости между скоростью движения компонента по слою сорбента и его сорбируемостью. В реальных условиях термодинамическое равновесие в колонке установиться не успевает, так как газ движется с конечной скоростью. Поэтому необходимо учитывать процессы диффузии вдоль направления потока и внутрь зерен сорбента, а также кинетику массообмена с ИФ, т. е. кинетику сорбции и десорбции. Если, однако, подобрать условия, близкие к идеальным (оптимальная скорость потока газа-носителя, равномерная дисперсность сорбента, равномерное заполнение колонки, оптимальная температура), можно полагать, что термодинамическое равновесие достигается практически мгновенно. На основе сделанных допущений составляют уравнение материального баланса для некоторого слоя в хроматографической колонке н получают основное уравнение теории равновесной хроматографии, связывающее линейную скорость и перемещения вдоль колонки концентрации с вещества в газовой фазе с объемной скоростью газового потока со и наклоном изотермы распределения (адсорбции) de ide [c.332]

Надо отметить, что протекание реакции в хроматографическом режиме привлекло за последнее время внимание ряда исследователей. Некоторые из них использовали статистическую трактовку, основанную на вероятностном поведении отдельных молекул. В других решались дифференциальные уравнения материального баланса и уравнения кинетики реакции [81, 82]. В случае обратимой реакции типа А 2 В первоначально введенные вещества А и В образуют два локальных пика, которые постепенно исчезают, образуя один общий пик, расположенный между ними и содержащий оба вещества при равновесных концентрациях. В недавно появившейся работе Хатари и Мураками [83] авторы, используя вычислительную машину, провели сравнение степени превращения исходных веществ и выходов продуктов для ряда типичных модельных реакций (необратимые, обратимые, последовательные), проводимых как в импульсном хроматографическом, так и в динамическом реакторах. Некоторые из полученных при этом результатов мы считаем необходимым привести. На рис. 10 показана зависимость степени превращения от относительного расстояния от входа в реактор при импульсах различной длительности для реакции А 2К. Видно, что в случае импульсной методики степень превращения значительно выше степени превращения ад, получаемой в проточном динамическом реакторе. Высоким выходам соответствуют импульсы малой длительности. Показано также, что форма импульса мало влияет на степень превращения, в особенности при малых Тд. Аналогичный результат был получен для реакций типа А К +3. В этом случае степень превращения в импульсных условиях еще больше превосходит степень превращения в проточном реакторе. Рассчитаны были также последовательные реакции типа А + В К К + В - 5 А 2К 5. Интересной особенностью таких реакций является значительное повышение выхода промежуточного продукта К при проведении реакции в хроматографических условиях, хотя степень превращения увеличивается незначительно по сравнению с проточным реактором (нижняя пунктирная кривая на рис. И). Таким образом, хроматографический режим может совершенно изменить селективность процесса — вместо одного конечного продукта получится другой. [c.49]

Необходимо отметить, что в случае линейных изотерм и реакций первого порядка весьма перспективным оказалось использование метода моментов , применявшегося ранее для описания хроматографических процессов без реакции Туницким [88] и Грубнером [89]. Этот метод не дает точных решений, однако позволяет существенно упростить анализ каталитических процессов, протекающих в хроматографических условиях. Так, например, Розенталь [84], решая систему уравнений материального баланса и кинетики сорбции [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология