Перенос массы коэффициент

Перенос массы Коэффициент диффузии 0 В. диффузионный критерий Фурье Ре — Ре, - -д — диффузионный критерий Пекле 8Ь= критерий Шервуда критерий Льюиса [c.30]

При турбулентном режиме течения, вследствие статистического характера пульсационного движения, перенос массы в ядро потока считается аналогичным переносу массы по механизму молекулярной диффузии [401]. Эта гипотеза позволяет представить толщину турбулентного диффузионного слоя по тем же зависимостям, что и при молекулярной диффузии, но с коэффициентом эффективного турбулентного [c.160]

Если радиус пор меньше, то значительное влияние на диффузию оказывают столкновения молекул со стенками пор. Такой вид переноса массы называется кнудсеновской диффузией. В этом случае коэффициент диффузии не зависит от давления и природы компонентов газовой смеси, но является функцией радиуса пор [c.284]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Рассмотрим влияние энергетического сопряжения на результирующий перенос массы и селективность мембранного процесса в стационарных условиях [1]. Для анализа введем следующие комплексы феноменологических коэффициентов из уравнения (1.7) [c.18]

Поскольку для коэффициентов сопротивления справедливы соотношения (1.10), положительное сопряжение возникает при / 12<0. Это означает, что в мембране при х>0 появляется отрицательное сопротивление переносу массы данного компонента ( 12<0), т. е. усиление результирующего потока. [c.20]

На рис. 1.3 показана модель мембранного переноса в виде эквивалентного электрического контура, в котором электродвижущая сила Ег является аналогом дополнительной движущей силы переноса, возникающей за счет химической реакции величины и Н п имитируют сопротивления соответственно в поверхностном барьере и в мембране при сопряженном и несопряженном переносе массы. Если в узлах контура приложена извне разность электрических потенциалов Аф (аналог разности химических потенциалов компонента по обе стороны мембран), то величина и направление результирующего тока зависят не только от коэффициентов сопротивления, но также от [c.21]

Поверхностные явления играют ключевую роль в мембранных процессах и существенны для всех типов мембран, кроме газодиффузионных. Абсолютные значения коэффициента проницаемости и селективности мембран, температурная и барическая зависимость этих характеристик, во многом определяются закономерностями сорбционного процесса на поверхности и в матрице мембраны. Обычно допускается, что скорость сорбции намного превышает скорость переноса массы и распределение вещества между сорбированной и объемной фазами равновесно. Поэтому ограничимся анализом условий сорбционного равновесия и разделительных характеристик равновесного сорбционного процесса. [c.42]

С другой стороны, используя модельные представления о переносе массы, были получены выражения для потоков / и / в виде соотношений (2.47), (2.51), (2.62). В таком случае коэффициент ускорения равен [c.68]

Расчетные соотношения для коэффициентов диффузии получены на основе представлений об аналогии этих -процессов в пористых и непористых двухфазных мембранах [6]. Дисперсная фаза в виде кристаллитов и других плотных структурных образований играет ту же роль, что непроницаемый скелет пористой мембраны — на межфазной поверхности возможна сорбция растворенного газа из дисперсионной среды форма и распределение плотных включений в матрице оказывают влияние на скорость переноса массы. [c.80]

Следует еще остановиться на определении величины — межфазного коэффициента массопередачи в уравнении (10.11) — применительно к суспендированному катализатору. Поскольку в процессах с гетерогенным катализатором реакция идет на поверхности последнего, то перенос массы на границе фаз протекает в отсутствие-химической реакции. Поэтому для определения значения коэффициентов межфазного переноса в аппаратах с суспендированным катализатором, где велика доля жидкой фазы, инертной в отношении химической реакции, очевидно, можно пользоваться формулами для расчета межфазного массообмена, приведенными в гл. 12 настоящей книги. [c.188]

Теория Поттера (пограничных слоев). Поттер [77] рассматривает молекулярную диффузию в жидкости, двигающейся упорядоченно, принимая за основу выводов гидродинамические отношения, т. е. относительное движение ламинарных потоков, двигающихся в том же направлении. Для такой модели массо-перенос определяется коэффициентом диффузии О в степени п, изменяющейся в зависимости от отношения количеств фаз ЕЩ. Показатель степени. имеет значения в пределах =0,33 0,5 [c.78]

Для одного и того же значения фактора динамического состояния двухфазной системы / коэффициенты турбулентного переноса массы и энергии Zp — величины одного и того же порядка, поэтому устанавливается следующая пропорциональность между коэффициентом массопередачи К, перепадом давления ДР,, и скоростью потока w [c.247]

Введением коэффициента тепло- (массо-) передачи преследуются две цели привести к одной системе единиц обе части уравнения и учесть все факторы, которые вместе с концентрацией и величиной поверхности определяют скорость переноса массы и тепла. Этот коэффициент является эмпирическим числом, основанным на экспериментах, в результате которых с помощью переменных, характеризующих данный процесс, уточняется его величина. Как в области теплопередачи, так и в области массопередачи значительная часть исследований посвящена характеристике именно этих коэффициентов, выраженных в единицах измеряемых переменных. [c.125]

В случае переноса массы из фазы / в фазу g коэффициенты массопередачи и соответствуют установлению равновесия между двумя фазами. Из условия непрерывности потока имеем (в мольных единицах) [c.154]

Эти видоизмененные коэффициенты массопередачи были использованы далее в соответствующим образом скорректированных методах расчета процессов, скорость которых лимитируется скоростью переноса массы. [c.380]

Количество аммиака, диффундирующего к поверхности катализатора, можно рассчитать, если известен коэффициент переноса массы, допустив при этом, что концентрация аммиака на поверхности контакта равна нулю, т. е. скорость реакции настолько велика, что аммиак непосредственно достигает контакта с платиной. [c.302]

Скорость переноса массы М в аппарате, имеющем высоту Я и площадь поперечного сечения 5, можно выразить через коэффициент массопередачи Ку и среднюю движущую силу [c.226]

Величины — элементы матрицы коэффициентов переноса массы паровой фазы [ ] размерностью (я—1)Х (л—1). Эта матрица получена коррекцией другой матрицы [к] для учета эффектов переноса массы [А-1=[А] [31. (57) [c.354]

Эффективный коэффициент переноса массы Р-2,е получен на основе аналогии между переносами теплоты и мас- [c.358]

Методы расчета матрицы , / коэффициентов переноса массы рассмотрены в [10, 12]. Баланс энергии записывается теперь в виде [c.422]

Как видно из (1.63), (1.64), по сравнению с перекрестными эффектами, развивающимися в однофазных системах [42] (например, эффекты Соре, Дюфура и др.), в случае многофазных многокомпонентных систем (с химическими реакциями, фазовыми превращениями, тепло- и массообменом), подчиняющихся модели взаимопроникающих континуумов, спектр перекрестных эффектов значительно расширяется. Так, на величину диффузионных и тепловых потоков в пределах фазы оказывает влияние относительное движение фаз (коэффициенты ап зи > / 2п+зд)- Поток тепла 5,12) между фазами определяется не только разностью температур фаз, но и движущими силами межфазного переноса массы (коэффициенты i,2jv+2.....2Л42П+1) и химических превращений (коэффициенты, 121 > 2jv+i). Скорость транспорта вещества к-то компонента между фазами определяется прежде всего движущей силой межфазного массопереноса, состоящей из трех частей разности потенциалов Планка (V-ik [c.59]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

I де коэффициенты переноса массы кио и коп являются функциями коэффициентов диффузии частиц О и R соответственно (0)в и (Н)в — концентрации частиц в объеме, а (О) и (R) — вблизи электрода. Исключая (О) и (R) из уравнений (XVII.8.10) и (XVII.8.И), получим [c.556]

Результаты расчетов коэффициентов массопередачи на основе каждой из этих теорий имеют близкие значения. В связи с этим для описания хода процесса абсорбции с одновременной химической реакцией обычно используется теория пограничных пленок, дающая возможность более простого математического решения. Однако для анализа явления все чаще применяется пенетрацион-ная модель. Большим достоинством такого подхода к процессу переноса массы, осложненного одновременным протеканием химической реакции, является возможность определения величины поверхности контакта фаз на основе результатов исследований хода абсорбции. [c.251]

Это уравнение относится к случаю, когда можно пренебречь изменением объема реагирующей смеси и переносом массы благодаря терлюдиффузии. Три члена правой части описывают изменение концентрации, обусловленное соответственно движением реагирующей смеси со скоростью V, диффузией или турбулентным перемещиванием (характеризуемыми коэффициентом перемешивания О) и химической реакцией. Вместо должно быть подставлено выражение вида (I, 5) с плюсом, если -тый реагент относится к продуктам реакции, и с минусом, если он относится к исходным веществам. [c.17]

Диаграмма состоит из двух взаимосвязанных частей векторной п скалярной. Первую часть представляют векторные элементы и связи, отражающие явления переноса массы л компонентов (выделены полужирно). Вторую часть представляют скалярные элементы и связи, отражающие перенос тепла. Три инфинитезимальные операторные элемента С и связанные О-структурой слияния, соответствуют в любом элементарнол объеме пористой среды явлению диффузии г-компонентной смеси с коэффициентами диффузии 3 I (г = 1, 2,. . ., (.) (отражается элементом аккумуляции [c.229]

Поскольку в аппаратах с твердым катализатором реакция идет на поверхностп последнего, то перенос массы на границе фаз протекает в отсутствие химической реакции. Поэтому для определения значений коэффициентов межфазного переноса в аппаратах с суспендированным катализатором, где велика доля жидкой фазы, инертной в отношении химической реакции, можно пользоваться формулами, принятыми для расчета массообменных аппаратов, например приведенными в монографии [30]. Для неподвижного слоя катализатора за неимением более точных и обоснованных выражений в первом приближении, видимо, можно к значениям коэффициентов переноса,рассчитанным без учета химической реакции, вводить поправочные коэффициенты, учитывающие этот последний фактор аналогично тому, как это делается, например, в работах [31] и [32]. [c.306]

Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при принятых размерах зерна промышленного катализатора (не более 1,5 мм) тормозящим действием внутренней диффузии можно пренебречь для всех реакций, кроме реакций дегидрирования нафтенов, наиболее быстрых, протекающих во внешнекинетической области. При понижении линейной скорости газового потока только последние могут перейти во внешнедиффузионную область. С учетом этого строгое описание процесса следовало бы проводить в рамках двухфазной модели, включающей уравнения переноса массы и тепла между газовым потоком и поверхностью катализатора [319]. Однако это сильно усложнит и без того сложную модель. Кроме того, накопле- ние ошибок вследствие неточности коэффициентов снижает ценность сложной модели. Поэтому более целесообразно экспериментально определить по критерию Рейнольдса границу перехода реакций де- [c.198]

Затухание колебаний температуры к концу слоя в значительной мере определяется процессами межфазного переноса массы и тепла между газом и катализатором. Результаты расчета показывают, что оптимальная продолжительность периода понижается с ростом коэффициентов межфазного обмена, прп этом увеличивается достигаемая средняя степень превращенпя. Первый вывод связан с тем, что для затухания колебаний переменных к концу слоя необходимо уменьшение периода с ростом параметра межфазного переноса. Второй вывод связан с тем, что при этом уменьшается внеш-недлффузпонное торможение. [c.138]

Для обеспеченпя заданного расхода раствора определенной концентрацпп и удаления почти всех понов выбирают высоту слоя не менее 50—60 см (обычно от 0,5 до 2 диаметров). Далее определяют линейную скорость раствора в слое. Если известны константа равновесия ионообмена и коэффициенты переноса массы (kQ и В ), то прп решении уравнений проскока получают количество жидкости, которая может быть обработана до насыщения ионообменной смолы. [c.341]

В [5] получены данные по кипению в большом объеме смесей бензол — толуол, этанол — бензол, вода — изо-бутанол во всем диапазоне составов и при давлениях 0,5 0,1 и 0,2 МПа. Результаты представлены с исгюльзо-ванием коэффициента теплоотдачи, а не разности температур. Если перенос массы пе оказывает влияния на процесс кипения, то коэффициент теплоотдачи (идеальная величина) при любом составе жидкости (л ) связан с коэффициентами теплоотдачи для чистых компонентов (а , л) [c.416]

Определим теперь ко. тьный коэффициент переноса массы [c.420]

Турбулентность в жидкой пленке увеличивает коэ4>-фициент переноса массы для данной толщины пленки. Уравнение (5) применяется в случае, когда является коэффициентом турбулентной диффузии массы. Выражения для турбулентного переноса массы в жидких пленках можно получить с помощью метода, аналогичного используемому для определения гидродинамических и теплопередающих характеристик пленки. В [5] принято, что в уравнении (5) идентична турбулентной вязкости Е, и выражение Данслера для г можно использовать для получения зависимости безразмерной концентрации С от безразмерного расстояния у +. Величина определяется следующим образом [c.420]