Стационарный рел оптимальны

Для процессов, протекающих в непрерывных условиях, в некоторых случаях важна не только статика, но и динамика. Больше того, можно еще указать и на то, что реализация рассчитанного стационарного оптимального режима связана с минимизацией времени вывода процесса на этот режим. А это также представляет собой задачу управления в динамическом режиме. [c.256]

Мы рассмотрели формирование закона управления для условий пуска. Однако, если теперь в качестве начальных условий пуска принять любое стационарное состояние, то все рассмотрения будут справедливы н для регулирования процесса прп действующих возмущениях, В самом деле, пусть некоторое возмущение вызвало отклонение от стационарного оптимального режима и перевело систему в состояние, определяемое значениями переменных Х, и Полагая теперь это состояние как начальное, решаем задачу нахождения u t), переводящее систему в первоначальное оптимальное состояние за минимальное время, т. е. принципиальной разницы в решении нет. [c.260]

Суш ествует, однако, более фундаментальная причина — свойство стационарности оптимального решения,— которая делает маловероятной сильную чувствительность положения оптимума к малым изменениям в математическом описании процесса. [c.232]

Большое внимание на качество катализатора оказывает способ его получения. Поскольку каталитическая реакция протекает на поверхности, целесообразно получить катализатор с максимально развитой поверхностью с большим количеством пор. Для разных реакций оптимальными могут быть узкие или, наоборот, более широкие поры, а также их комбинации. Не менее важны форма и размер зерен катализатора — от этого зависят удельная производительность, гидравлическое сопротивление слоя катализатора и конструкция реакционных аппаратов (со стационарным, движущимся или псевдоожиженным слоем катализатора). Кроме того, сама активность единицы поверхности катализатора зависит не только от его химического состава, но и от способа его приготовления. [c.84]

В данном разделе рассмотрены примеры математических моделей разных химико-технологических процессов. Основное внимание уделено математическим моделям, характеризующим стационарные свойства процессов. Получаемые соотношения большей частью использованы в последующих главах для иллюстрации методов решения оптимальных задач. [c.62]

Статическая оптимизация — наиболее легкий и простой метод управления при помощй вычислительных устройств, рассматриваемый в данной книге. Она дает возможность процессу рассчитывать новый наилучший режим работы в случае, если внешние условия потребуют осуществить изменения для поддержания показателей процесса на оптимальном уровне, обусловленном обычно экономическим критерием. Такие расчеты выполняются исходя из предположения, что технологический процесс является стационарным и может мгновенно переходить из одного устойчивого состояния в другое. [c.111]

Динамическая оптимизация отличается от статической оптимизации еще большей сложностью процесс не только поддерживается на оптимальном уровне в стационарном режиме, но и переход от одного рабочего положения к другому ведется таким путем, который лучше всего удовлетворяет определенным, чаще всего экономическим, критериям. Этот метод регулирования представляет в настоящее время лишь академический интерес, так как для его осуществления требуются вычислительные устройства большой мощности. Однако практическое его воплощение наверняка окажется возможным в самом недалеком будущем. [c.111]

Если контур оптимизации ограничен алгебраическими соотношениями и данными о стационарном ходе процесса, регулирование осуществляется на уровне статической оптимизации как основы настройки системы регулирования. Следующим естественным шагом является сочетание самонастраивающегося и оптимального видов управления, [c.119]

Программы расчетов химических реакторов при помощи вычислительных машин позволяют найти оптимальные профили температуры и состава в трубчатых реакторах - з, 54 аналогичным же образом определить наилучшие температурно-временные зависимости для периодически действующих реакторов. Также хорошо разработаны методы вычисления оптимальной высоты стационарного слоя катализатора в реакторах 5. Однако встречаются трудности при расчете реакторов полимеризации, а также в иных случаях, когда имеются лишь неполные данные о характере перемешивания. [c.175]

При изменении координат стационарного состояния в фазовом пространстве реактора изменяются, как правило, величины, характеризующие его работу, такие, как производительность, различные показатели качества получаемого продукта и т. п. Зная зависимость координат стационарного состояния от параметров системы, мы получаем возможность выбора оптимального (в заданном смысле) режима работы реактора. [c.61]

Все сказанное выше относительно оптимальной температурной последовательности в реакторе вытеснения относится в равной мере к реакторам смешения. Если проводить рассмотренные реакции в аппарате этого типа, то будет иметь место ряд оптимальных стационарных температур для различных ступеней. В этом случае для оптимизации можно воспользоваться еще одной группой переменных — относительными объемами или временами пребывания. [c.138]

Точность реализации оптимального режима зависит от внутренних свойств контактного аппарата и характера внешних возмущений, неизбежных на производстве. Внутренние свойства реактора определяются параметрической чувствительностью температурных и концентрационных полей в слое катализатора к внешним воздействиям, устойчивостью стационарных режимов, запасом устойчивости, интенсивностью изменения активности катализатора во времени, наличием различного рода пространственных неоднородностей, динамическими характеристиками и т. п. [c.15]

При изложении данного раздела мы будем основываться на работе [57]. Иногда возможно обеспечить оптимальные параметры процесса в так называемых нестационарных условиях. Стационарный процесс является лишь частным случаем бесконечно большого многообразия нестационарных режимов, которые возможно получить, например, при периодическом изменении условий осуществления реакции. В нестационарных условиях возникают широкие возможности в формировании полей состояний катализатора, концентраций и температур внутри аппарата, при которых можно добиться более благоприятных, чем в стационарном состоянии, условий протекания процесса. [c.286]

К настоящему времени уже накоплен значительный объем экспериментальных работ, связанных с осуществлением гетерогенных каталитических процессов при нестационарном состоянии катализатора. И не вызывает сомнения тот факт, что переход к нестационарному режиму позволяет во многих случаях существенно повысить эффективность процесса по сравнению со стационарным. Однако наблюдаемые изменения эффективности процесса очень редко объясняются количественно на основе математической модели, построенной на базе независимых кинетических исследований. Это создает значительные трудности при постановке задач управления нестационарными процессами и определении оптимальных условий их осуществления. [c.287]

Тест особого управления [67] является частным случаем я-крите-рия. Его применение целесообразно, когда оптимальное стационарное управление является особым и позволяет существенно сократить число вычислений. Методы малого параметра [68, 69], условие нестационарности оптимального управления [70] при известном решении задачи статической оптимизации также позволяют ответить на вопрос о том, является ли эффективным переход к нестационарному режиму. [c.291]

Применяют также методы качественного анализа, основанные на построении классов множеств решений задач периодического управления и связей между этими классами в виде необходимых и достаточных условий [58, 60]. Здесь удается показать существование целого класса задач циклической оптимизации, которые не дают преимущества в сравнении с оптимальным стационарным режимом. [c.291]

Задача оперативного управления решается в темпе с процессом, что выдвигает ограничения на время поиска оптимальных управлений. Принятая математическая модель процесса в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений не обеспечивает выполнения указанных ограничений, что приводит к необходимости использования при оперативном управлении упрощенных моделей. В результате исследования чувствительности фундаментальной математической модели к изменению входных переменных показано, что она с достаточной точностью может быть аппроксимирована на участке стационарности в рабочем диапазоне изменения переменных совокупностью полиномов 2-го порядка. Для расчета коэффициентов полинома использован метод планирования эксперимента по модели [167]. [c.338]

Почти стационарную область , где у меняется слабо, не удается описать линейным полиномом однако, как показывает накопленный опыт, достаточно адекватным оказывается полный полином второй степени [5]. Экстремум внутри этой области определяют, проводя математическое исследование полученного полинома второй степени. Таким образом, для определения оптимума в почти стационарной области необходимо провести эксперимент для получения уравнения регрессии второго порядка исследовать полученное уравнение для определения оптимума осуш ествить экспериментальную проверку рассчитанного оптимального режима (см. с. 46, 47). [c.30]

Обычно работу катализатора делят на три периода разработку, стационарный период и падение активности. Исследователь и технолог заинтересованы в максимальной длительности стационарного периода, для которого обычно и ведется расчет реактора и выбор оптимального режима. В ряде производств, однако, приходится применять катализаторы, непрерывно меняющие свою активность и все расчеты проводить для нестационарного режима. [c.294]

В случае сильно экзотермических реакций, когда одновременно существует несколько стационарных режимов процесса на активной поверхности, может оказаться, что выбранное оптимальное значение соответствует неустойчивому режиму гетерогенной реакции. В этом случае надо учесть верхнее ограничение температуры, определяемое условием зажигания реакции (см. раздел II 1.3). [c.380]

При содержании сероводорода в перерабатываемом газе 3...4 %, окисление проводят в конверторе со стационарным слоем катализатора на основе оксидов переходных металлов. Оптимальная температура в слое катапизатора 260...300 С, время контакта менее 1 с. Необходимым условием проведения процесса является предварительный нагрев газа до 220...240°С. Узел подогрева может представлять собой печь прямого или косвенного нагрева, либо электрообогреватель. Степень извлечения серы в данном случае достигает 90...95 % в зависимости от технологических условий и парциального давления паров воды [5]. [c.105]

Устойчивость ХТС. Наличие обратных и перекрестных технологических связей в сложных ХТС обусловливает возможность таких явлений в процессе ее функционирования, когда после возникновения какого-либо возмущения параметры стационарного режима ХТС не возвращаются к своим прежним значениям при устранении этого возмущения. Кроме того, при эксплуатации ХТС из-за наличия возмущений может возникнуть такая ситуация, что найденные при технологическом проектировании объекта химической промышленности оптимальные параметры стационарного режима не будут сохраняться после устранения возмущений. Следовательно, указанный стационарный режим нельзя будет практически реализовать без использования специальных автоматизированных систем управления (АСУ). [c.36]

Неисправность АСУ ТП, которые предназначены для решения разнообразных задач сбора и переработки информации о параметрах состояния ХТП, задач расчета и стабилизации оптимальных параметров стационарных технологических режимов ХТС, задач оптимального управления динамическими режимами функционирования ХТС в условиях возмущающих воздействий, задач своевременного и быстрого перевода технологического режима в безопасное состояние во всех случаях возникновения аварийных отказов ХТП и оборудования, задач оптимального управления режимами пуска и останова ХТС, существенно влияет на надежность, безопасность и эффективность производств. [c.20]

Этап 2. Расчет оптимальных параметров работоспособных состояний элементов, подсистем и ХТС в целом а) расчет параметров стационарных технологических режимов и б) оптимизация параметров стационарных технологических режимов. [c.148]

Статическая математическая модель НМК не позволяет анализировать работу в динамическом режиме, определять оптимальные условия пуска, исследовать процесс разделения в режиме вынужденных колебаний и т. п. В работе [90] рассмотрен метод расчета процесса газоразделения, позволяющий исследовать разделение многокомпонентных смесей при всех известных организациях потоков как в стационарном, так и в нестационарном ( ежимах. Основой метода является то, что концентрации (I, t) каждого компонента смеси удовлетворяют системе уравнений вида [c.374]

Однако на практике случайные процессы, как правило, нестационарны и обладают неограниченным спектром. Тем не менее, как показано, в работе [17], при соответствующем выборе ширины спектра а аппроксимирующего случайного процесса оценка (8.69) применима почти ко всем выборочным функциям нестационарного процесса с неограниченным спектром. Иными словами, как в случае стационарного процесса с ограниченным спектром, так и в случае нестационарного процесса с неограниченным спектром случайный процесс (i) можно приблизить аналитическим процессом с любой наперед заданной степенью точности. Сформулируем общую задачу построения оптимальных фильтров с конечной памятью. [c.478]

В нашем сознании традиционно укоренилась мысль о том, что залогом высокой эффективности технологического процесса, и в частности химического, является постоянство во времени всех режимных характеристик. В производстве все характеристики старательно поддерживаются стабилизацией входных параметров с учетом многолетнего опыта и интуитивных соображений или на основе использования математических моделей отыскиваются оптимальные стационарные условия и в случае необходимости корректируется технологический режим. [c.302]

Однако возможен и другой, принципиально отличающийся от стационарного подход к обеспечению оптимальных условий процесса - нестационарный , при котором входные условия изменяются во времени, например периодически. В такой ситуации возникают широкие возможности формирования полей концентраций, температур, давлений и состояний, которые в принципе невозможно получить при неизменных входных условиях. Только в частном случае нестационарного режима -когда скорости изменений входных параметров очень малы или вообще не изменяются за обозримый промежуток времени -реализуются стационарные или квазистационарные условия. Вот почему в нестационарном режиме достаточно часто можно создать условия, при которых эффективность процесса (в смысле, например, приведенных и капитальных затрат, производительности, избирательности, расхода энергии) выше, чем при неизменных условиях. [c.302]

ИСКЛЮЧИТЬ эти источники погрешностей и обеспечить оптимальные рабочие условия. Идеальным было бы такое решение, которое обеспечивало бы измерение концентрации жидкости в колбе и конденсата пара без отбора пробы. В последнее время для этой цели стали использовать проточный рефрактометр (см. разд. 8.5). Благодаря применению такого рефрактометра Штаге с сотр. [ПО] добился уменьшения времени выхода процесса на стационарный режим в циркуляционной аппаратуре до 10 мин и менее по сравнению с несколькими часами для обычного прибора Отмера [111]. Следует отметить, что всегда выгоднее работать с возможно большим количеством жидкости в колбе, благодаря чему периодический или непрерывный отбор проб жидкости для анализа не препятствует установлению фазового равновесия. [c.88]

Недостаток места не позволяет нам провести исследование реакторов с кипящим слоем. Исследование всех типов реакторов ведется по одному принципу, хотя объем каждой части исследования варьируется от одного тина реактора к другому. Прежде всего ставится модель реактора, выводятся описывающие ее уравнения, и тогда становится ясным характер задач расчета реактора. Там, где это возможно, рассматриваются вопросы оптимального проектирования реактора. Часто случается, что провести оптимальный расчет не сложнее, чем обыкновенный. Даже еслп найденное оптимальное решение неосуществимо на практике, оно всегда дает напвысшие возможные показатели процесса, к которым надо стремиться при реальном проектировании реактора. Расчет реактора связан, в первую очередь, с решением стационарных уравнений. В то же время важно изучить поведение реактора в нестационарном (переходном) режиме, так как найденный стационарный режим может быть неустойчивым. В последнем случае необходимо либо отказаться от проведения процесса в этом режиме, либо стабилизировать его с помощью надлежащего регулирующего устройства. В конце каждой главы мы возвращаемся к анализу допущений, сделанных нри постановке модели реактора, и исследуем влияние отклонений от идеализированной модели на характеристики процесса. [c.10]

На рис. 46 изображены наиболее характерные для химико-технологических процессов типы поверхностей. Поверхность типа а имеет вид симметричной горки и соответствует максимуму выходной величины типа б — стационарное возвышение — показывает, что оптимум можно получить, уменьшая величину х, и увеличивая х , типа в — хребет — не имеет какого-то одного оптимального условия, так как варьируя переменными х, и Х2 в определенных пределах, можно практически всегда получить одно и то же значение оптимума выходной величины наконец, типа г -- - седло — соответствует случаю так называемого мин.шакса, когда в одном направлении выходная величина увеличивается, в другом — уменьшается. [c.134]

Мгновенный выход измеряли в небольшом одноступенчатом реакторе смешения. В такой системе мгновенный выход, типичный для условий работы аппарата, равен экспериментально определяемому суммарному выходу, что следует из уравнения (4.22) (Ф =ф1), хотя достаточно очевидно и так. Выход опре-деля.111 в большом числе опытов, каждый из которых соответст-вова. 1 различным стационарным условиям в реакторе. Значения наносили на график в функции от о (весовое отношение гексамина к азотной кислоте при постоянных значениях температуры и начальной концентрации кислоты). Такая кривая для температуры 25° С показана на рис. 29, из которого видно, что с возра-.станием р, т. е. с увеличением разбавления кислоты, значение ф вначале несколько возрастает, а затем резко падает. Очевидно, существует определенная оптимальная концентрация кислоты, по-видимому, более низкая, чем принятая за исходную в рас- [c.124]

Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

Поскольку принцип максимума — только необходимое условие оптимальности, то, возможно, решение стационарной задачи удовлетворяет ему, хотя в действительности перехода к нестационарному процессу целессообразен. Поэтому тест скользящего режима на эффективность циклического режима сильнее теста принципа максимума. [c.291]

Для анализа искусственно создаваемых нестационарных режимов в условиях, когда существенную роль играют динамические свойства объекта, целесообразно пользоваться я-критерием [61, 64, 65]. Этот критерий основан на анализе поведения целевого функционала при малых синусоидальных вариациях, стационарного значения. Прп этом предполагается, что оптимальное стационарное управление существует и является внутренней точкой множества допустимых управлений. В таком случае первая вариация критерия качества (7.5а) обращается в нуль и исследуется вторая вариация целевого функционала около оптимального статистического управления. В стационарных условиях при V (i) = = и = onst значения переменных процесса находятся из системы (7.3а) и в случае единственности его решения однозначно определяют значения критерия (7.5а). [c.291]

Б реальных условиях, когда содержание кокса на катализаторе превышает 10—15%, во избежание раз огрева зериа необходим медленный выжиг какса при газовой смеси, содержащей менее 0,5% иислорода. Даже при 31начительном удалении коксовых отложений повышение содержания кислорода до 2 и далее 10% можно производить, лишь оценив возможный разогрев. Поэтому возникает задача оптимального ведения регенерации катализатора в стационарном слое на основе методов математического моделирования. Поскольку сформулировать для этого случая универсальный критерий оптимальности затруднительно, целесообразен технико-экономический анализ неакольких возможных вариантов регенерации. Подробнее методы получения таких вариантов для слоя зерен будут рассмотрены в главе 1. [c.134]

Иногда [14] при адсорбционной очистке маловязких масел рекомендуется вообще отказаться от растворителя. Отсутствие растворителя компенсируется повышением температуры адсорбции. Оптимальные условия очистки в стационарном слое адсорбента следующие температура очист1ки от 60—70 °С для дистиллятов с Г5о=4—5 мм2/с до 90 100 °С для дистиллятов с vso= = 9,4 мм /с скорость потока сырья 1 мЗ/(м2-ч) отбор масла 1 — 4,5 г/г адсорбента для дистиллятов высокосмолистой анастасьевской нефти и 10—27 г/г для дистиллятов малосмолистой арчедин-ской нефти. Однако полученные результаты не показали каких-либо преимуществ этого способа очистки. Избирательность адсорбента при адсорбции без растворителя даже несколько снижается по сравнению с адсорбцией в растворе и, таким образом, уменьшается выход масла на очищенное сырье. В связи с тем, что адсорбция — экзотермический процесс, повышать температуру адсорбционной очистки без особой необходимости нецелесообразно. [c.267]

Гетерогенный реактор с твердыми частицами катализатора -это динамическая система, в которой в просфанстве и во времени объединены сложные физико-химические процессы, происходящие на поверхности и внутри пористого катализатора, внутри и на фаницах реакционного объема в целом. В стационарном режиме все потоки объединены материальными и энергетическими балансами. Поэтому редко удается организовать каталитический процесс так, чтобы все его уровни - от поверхности катализатора до контактного отделения - работали в режиме, соответствующем оптимальному. Например, состав, сфуктура и свойства катализатора определяются состоянием газовой фазы. Следовательно, повлиять существенно на характеристики катализатора, работающего в стационарных условиях, не представляется возможным, так как состав газовой фазы предопределен степенью превращения и избирательностью. В нестационарном режиме, оказывается, можно так периодически изменять состав газовой фазы или таким образом периодически активировать катализатор, что его состояние будет значительно [c.304]

В качестве примера приведем оптимальные параметры процесса непрерывного разделения смеси бензол—толуол, содержащей 20% (об.) бензола. При подаче 500 мл/ч исходной смеси необходимо отбирать 100 мл/ч дистиллята и 400 мл/ч кубового продукта. При флегмовом числе 2 нагрузка должна быть равна 300 мл/ч. Время выхода установки на стационарный режим составляет от 0,5 до 1 ч, что определяется колебанием температур в головке и кубе колонны (см. рис. 169) . После того как температура подогрева исходной смеси отрегулирована, установка работает с постоянными технологическими параметрами, и необходимое обслуживание установки ограничивается лищь контролем за расходами исходной смеси и отбираемых продуктов, а также наблюдением за показаниями контрольно-измерительных приборов. [c.245]

Метод принципа максимума для сложвцх процессов значительно экономнее метода динамического программирования. На основе данного метода удается создать общий подход к решет нию задач оптимизации стационарных и нестационарных каталитических процессов. Этот метод заключается в решении краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и определении оптимального управления на каждом шаге интегрирования исходя из условия максимума некоторой функции Решение состоит в выборе некоторых начальных условий и их дальнейшего уточнения для нахождения оптимального режима. Указанная процедура позволяет разработать эффективный численный метод решения краевых задач. [c.495]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология