Фильтрация газа

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С- Лейбензона также достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. При этом наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, и, в частности, изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т.д.) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном, многих дополнительных факторов. Так, оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (6.2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (6.2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры. [c.183]

Промывка газов Фильтрация газов [c.149]

При изучении фильтрации газа вводят понятие объемного расхода, приведенного к атмосферному давлению и пластовой температуре. [c.68]

Объемная скорость фильтрации газа к р1-р1) [c.68]

Рассматривая фильтрацию газа, выведем только приближенную формулу для времени продвижения частицы до скважины. Подставив в (3.14) выражение (3.54), и интегрируя от до получим [c.75]

Для решения конкретных задач, связанных с неустановившейся фильтрацией газа, дифференциальное уравнение в форме (6.6) или (6.8) должно быть проинтегрировано по всей области газовой залежи при заданных начальных и граничных условиях. Простейшие виды этих условий были рассмотрены в 7, гл. 2. [c.183]

Рис. 3.11. Индикаторная линия при фильтрации газа по закону Дарси

При фильтрации газа массовый и объемный приведенный дебиты (формулы (3.50) и (3.55)) прямо пропорциональны разности квадратов давления р1 — р1, индикаторная линия строится в координатах VI р1 — р1 VI имеет прямолинейный характер (рис. 3.11). [c.78]

Массовая и объемная скорости фильтрации для жидкости (формулы (3.47) и (3.49)) возрастают по мере приближения к скважине по гиперболическому закону (рис. 3.12), такой же закон справедлив для массовой скорости фильтрации газа (3.52). Объемная же скорость фильтрации газа возрастает вблизи скважины еще более резко, так как в знаменателе формулы (4.54) появляется давление р г), которое тоже уменьшается вблизи скважины. [c.78]

Средневзвешенное давление имеет особое значение для расчетов, связанных с фильтрацией газа, так как оно определяет запасы газа в пласте. Если по формуле (3.58) провести расчеты для различных значений />,, р . Л,, г , то можно убедиться, что средневзвешенное пластовое давление газа в круговом пласте р близко к контурному р р . Физически это объясняется значительной крутизной воронки депрессии при притоке газа к скважине. Средневзвешенное давление используется для приближенного расчета гидродинамических характеристик замена его контурным значительно упрощает расчеты. [c.78]

Рис. 3.15. Индикаторная линия при фильтрации газа по двучленному закону

Если сравнить формулы (3.31) с (3.121), (3.32) с (3.122), (3.50) с (3.125) и (3.51) с (3.126), то можно убедиться, что имеет место аналогия теории безнапорного движения с задачей фильтрации газа. [c.101]

Вывести формулу для потенциала источника И стока на плоскости при фильтрации газа. , [c.130]

Были предложены различные способы линеаризации уравнения (6.8). Если рассматривается плоскорадиальный приток к скважине, то, как известно из теории установившейся фильтрации газа (см. гл. 3), воронка депрессии очень крутая, и в большей части пласта давление мало отличается от контурного. На этом основании Лейбензон предложил заменить переменное давление р в коэффициенте уравнения (6.8) на постоянное давление р , равное начальному давлению в пласте. Тогда, кр [c.185]

Указание. Потенциал при фильтрации газа определяется из соотношения pw = - й№/ 5. [c.130]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА [c.181]

Для плоскорадиальной фильтрации газа (6.15) запишется следующим образом [c.186]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА СУПЕРПОЗИЦИИ К ЗАДАЧАМ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА [c.196]

Покажите, что для неустановившейся фильтрации газа принцип суперпозиции относительно давления не имеет места. [c.201]

Как записывается дифференциальное уравнение неустановившейся. фильтрации газа, линеаризованное по Лейбензону [c.201]

Почему для плоскорадиальной фильтрации газа линеаризация дает очень маленькую погрешность при определении давления [c.201]

Как применяется принцип суперпозиции к задачам неустановившейся фильтрации газа [c.202]

Основной задачей рассматриваемой теории является решение уравнения, описывающего процесс фильтрации газа через слой твердых частиц, окружающих газовую пробку [c.185]

Основные свойства теплового фронта химической реакции в неподвижном слое катализатора с технологической точки зрения представляют значительный интерес по следующим причинам 1) при движении теплового фронта в направлении фильтрации газа перепад температур во фронте (между максимальной и входной температурой реакционной смеси) может во много раз превосходить величину адиабатического разогрева смеси. Это позволяет осуществлять каталитический процесс без предварительного постороннего подогрева реакционной смеси до температуры, при которой химическое превращение протекает с большей скоростью 2) скорость распространения теплового фронта гораздо меньше скорости фильтрации реакционной смеси (что и дает возможность использовать такой режим) 3) при движении высокотемпературного фронта через холодный слой катализатора за областью максимальных температур образуется падающий по длине слоя температурный профиль (это свойство благоприятно с технологической точки зрения для многих, например экзотермических обратимых, процессов, так как обеспечивает высокую степень превращения или избирательность) [c.305]

Отсюда видно, что при ш > 1/е Т < чего быть не может. Таким образом, допустимая область значений параметра ю представляет собой интервал (—< , 1/(е + 7)), а выражения (17) дают распределение температур в зоне, где отсутствует химическая реакция. Эта зона является зоной охлаждения , если фронт распространяется в направлении фильтрации газа, и зоной прогрева — в противном случае. [c.32]

Из (30) следует, что в отсутствие продольной теплопроводности слоя катализатора (Л = 0) фронт может распространяться лишь в направлении фильтрации газа ( u>0). Этот вывод согласуется с утверждением теоремы 2. [c.40]

Тепловая инерционность слоя. Высокая скорость химического превращения в зоне реакции обеспечивается достаточно высокой температурой. Заметим, что тепловая энергия в зоне реакции, движущейся в направлении фильтрации газа, складывается из энергии реакции и энергии, накопленной слоем катализатора. Перепад температур в зоне реакции оказывается выше адиабатического разогрева. Накопление значительного количества тепла слоем возможно только при достаточно большой тепловой инерционности слоя (т. е. при достаточно большом отношении теплоемкости слоя катализатора к теплоемкости реакционной смеси). Большая тепловая инерционность слоя обеспечивает медленную, сравнительно со скоростью подачи реакционной смеси, миграцию высокотемпературной зоны реакции. Медленная скорость миграции возможна и по другим причинам. Нанример, вследствие большой теплопроводности слоя или большого значения адиабатического разогрева. Однако, эти факторы при небольшой тепловой инерционности слоя не могут обеспечить разогрев зоны реакции выше адиабатического. Для технологической реализации процесса переключений медленная скорость миграции реакционной зоны чрезвычайно существенна. [c.99]

При выводе указанного уравнения предполагалось, что коэффициенты пористости и проницаемости не изменяются с давлением, i. e. пласт недеформируем, вязкость газа также не зависит от давления, гяз совершенный. Принимается также, что фильтрация газа в пласте происходит по изотермическому закону, т.е. температура газа и пласта остается неизменной по времени. Впоследствии один из учеников Л.С. Лейбензона-Б. Б. Лапук в работах, посвященных теоретическим основам разработки месторождений природных газов, показал, что неустановившуюся фильтрацию газа можно приближенно рассматривать как изотермическую, так как изменения температуры газа, возникающие при изменении давления, в значительной мере компенсируются теплообменом со скелетом пористой среды, поверхность контакта газа с которой огромна. Однако при рассмотрении фильтрации газа в призабойной зоне неизотермичность процесса фильтрации сказывается существенно вследствие локализации основного перепада давления вблизи стенки скважины. Кстати, на этом эффекте основано использование глубинных термограмм действующих скважин для уточнения профиля притока газа по толщине пласта (глубинная дебитометрия). При рассмотрении процесса фильтрации в пласте в целом этими локальными эффектами допустимо пренебрегать. [c.181]

Рассмотрим еще один приближенный метод применительно к задачам неустановивщейся фильтрации газа-метод усреднения временной производной по пространству. [c.193]

Обе задачи решаются методом последовательной смены стационарных состояний, т. е. с использованием законов стационарной фильтрации газа и уравнения истошения газовой залежи. Это последнее уравнение-уравнение материального баланса-заключается в том, что количество газа, извлеченного из пласта за некоторый промежуток времени, равно уменьшению запасов газа в пласте. Так как пласт замкнут, то запасы ограничены и не пополняются извне. [c.199]

В гл. 3, где рассматривалась установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа, было показано (формула (3.58)), что средневзвешенное давление р очень мало отличается от контурного р (в нашем случае р - давление на границе замкнутого пласта). Б. Б. Лапуком было установлено, что при одинаковых граничных условиях кривая распределения давления в пласте в случае неустановившейся фильтрации располагается несколько выше соответствующей кривой для установившейся фильтрации. Поэтому мы примем условие р = р и заменим в уравнении (6.70) величину р на р . [c.200]

Рассмотрим установившуюся изотермическую фильтрацию идеального газа в чисто трешиноватом деформируемом пласте, в котором зависимость коэффициента проницаемости от давления линейная (12.8). Эта зависимость представляется естественной для газа, так как при фильтрации газа перепады давления обычно малы. В этом случае функция Лейбензона (12.13) получает следующее выражение (здесь принято Ра = р у. [c.361]

К огнеупорному материалу рабочей камеры печи предъявляются следующие требования 1) уменьшить затраты теплоты на прогрев стен печей 2) сократить потери теплоты, вызываемые теплопроводностью стен и фильтрацией газов через них 3) уменьшить время, необход1 мсе для разогрева внутренней поверхности стен до требуемой температуры 4) иметь толщину стен, обеспечивающую достаточно низкую температуру наружной поверхности и низкие потери теплоты излучением. [c.85]

Таким образом, если влияние продольной теплопроводности по каркасу слоя катализатора незначительно, то тепловой фронт тем не менее может распространяться, но только в направлении фильтрации газа и если выполнено условие аи> Qwiu, 0). Следует отметить, что нарушение этого условия совпадает с условием множественности стационарных решений задачи (1) —(5) при л = Хр = Z)r = 0. [c.35]

Отсюда видно, что зависимость максимальной температуры от инерционных параметров е и порядка е/ , т. е. для гетерогенных систем пренебрежимо мала. Если же максимальная температура определена, то скорость распространенпя фронта можно найти из баланса (18). В реальной области значений параметров, когда фронт распространяется в направлении фильтрации газа, слагаемое, пропорциональное Х/а в (30), как правило, можно не учитывать, так что фактически два механизма теплопередачи — межфазный теплообмен и теплопроводность но слою катализатора — влияют на характеристики фронта реакции аддитивно. [c.40]

При дальнейшем увеличении глубины слоя профиль пористостп остается постоянным. На небольших глубинах слоя имеет место довольно значительное изменение пористости (см. рис. 2). Такое изменение по высоте слоя катализатора, а следовательно, и скоростей фильтрации газа, по-видимому, необходимо учитывать в расчетах для процессов с высокой параметрической чувствительностью. Таким образом, в крупнотоннажных аппаратах из-за значительного радиального градиента вертикальных напряжений влияние стенки на структуру слоя может распространяться по радиусу на расстояние большее, чем ширина пристеп- [c.97]

Энергетический баланс установившегося динамического режима распространения фронта реакции (3.436), представляющий собой взаимно однозначное соответствие между 0 и ю, характеризует отличие процесса распространения в гетерогенных и гомогенных газовых или конденсированных средах, в которых б(со)= 1 и, зна--чит, 0 = 00 + А бадЖ. В гетерогенных системах это условие выполняется только в случае стоячей волны, когда со = 0. Если же м > О, то 0 > 00 + АОадЗ , а если о)<0, то 0 < 0о + АбадЗ . Объясняется этот эффект тем, что вследствие большого различия теплоемкостей твердых и газовых фаз инерционность теплового поля гораздо больше инерционности концентрационного поля, что обусловливает возможность быстрой подачи непрореагировавшего компонента — теплового источника — в медленно перемещающееся тепловое поле. При движении фронта в направлении фильтрации газа максимальная температура выше адиабатической, так как в этом случае тепло, выносимое волной, складывается из адиабатического разогрева и тепла, отдаваемого слоем катализатора при его охлаждении. При движении фронта навстречу потоку газа, наоборот, часть тепла реакции расходуется на прогрев слоя катализатора, вследствие чего максимальная температура в зоне реакции ниже адиабатической. [c.84]

X 8X3 мм. Внутренний диаметр реактора 175 мм. Реактор теплоизолировался плитами из кремнеземистого волокна толщиной 200 мм. При такой теплоизоляции потери тепла в нестационарных режимах, полученных при расходе газа 20—50 м7ч и входной концентрации SOj 1,7—4%, составляли 50% от тепловыделения за счет реакции. Для измерений температуры в слое катализатора перпендикулярно направлению потока устанавливались термопары, связанные с потенциометром 5. Электроподогреватели 3 предназначались для подогрева исходной смеси при запуске реактора, а также для варьирования начальной температуры реакционной смеси. Система клапанов 2 обеспечивала по сигналу оператора быстрое переключение направления фильтрации газа. [c.106]