Изоморфные модели

Модель сложной ХТС всегда должна быть некоторым компромиссом между достаточной простотой представления процессов функционирования моделируемой системы и сложными эффектами, существенными для функционирования реальной системы. Модель, включающая представление всех характеристик и особенностей, теоретически присущих данной реальной системе, называется изоморфной моделью. Очевидно, что в тех случаях, когда исследуемая реальная система сложна, создание изоморфной модели невозможно. [c.18]

Это равенство связано со специальной симметрией решеточной модели. Известно, что эта модель изоморфна модели Изинга. Равенство (1.1) является аналогом очевид-лого соотношения [c.114]

Таким образом, анализ структуры связных диаграмм моделей межфазного переноса позволяет сделать вывод о том, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий топологически неразличимы (изоморфны) и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.156]

Рассмотрены топологические структуры межфазных явлений в гетерофазных ФХС. Обсуждены особенности топологического описания теплового, механического и покомпонентного равновесия фаз. Дано преставление в виде топологических структур связи ряда моделей межфазного переноса двухпленочной модели, модели обновления поверхности контакта фаз, модели диффузионного пограничного слоя, модели развитой межфазной турбулентности. Показано, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий структурно изоморфны и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.182]

Система управлений и решение задачи оптимизации процесса. Общим и необходимым условием математической модели является ее изоморфность объекту. Математические модели, полученные в виде системы интегро-дифференци-альных уравнений, отражают физические, химические, энергетические и другие процессы, протекающие в объекте. В то же время получение таких моделей, особенно на промышленных объектах, весьма затруднительно. Поэтому наиболее часто применяются вероятностно-статистические методы, изоморфность которых относительно объекта в общем случае наблюдается только по входам и выходам, что в ряде случаев является недостаточным для построения системы уравнений. [c.147]

В дальнейщем однопараметрическая Х-модель будет распространена на параметрическое описание сложных реакций с более чем двумя участвующими в реакции соединениями. Пусть г( 3) — число реагентов, тогда реакционная решетка изоморфна решетке Р(г + + 1) = 2 + с диаграммой куба более высокой размерности [6, 7]. Соответственно динамическая подрешетка изоморфна Р(г) = 2 и содержит, таким образом, по крайней мере один элемент размерности Д . Вследствие этого имеется бесконечное число выборов путей реакции — в противоположность однопараметрической Х-модели с четко определенным механизмом (перициклической) реакции. [c.463]

При математическом моделировании применяют также принцип Изоморфности математических моделей для разных но физической природе явлений. Ниже приведены дифференциальные уравнения, описывающие указанные явления [c.17]

Выше было показано (см. стр. 17), что такие различные по природе явления, как трение жидкости, теплопроводность, диффузия, поток электричества и другие описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, т. е. выражают изоморфность математических моделей разных процессов. Таким образом, пользуясь указанной. аналогией математических описаний, уравнения физикохимических процессов можно решать как электриче( кие уравнения при помощи аналоговой вычислительной техники. В этом смысле процесс, протекающий в химическом реакторе, аналогичен решению математической модели его на АВМ. Исследуя процесс на аналоговой машине, можно получить такие же результаты, как если бы мы воспроизводили работу реактора. [c.84]

Характерной чертой метода математического моделирования является принцип изоморфности математических моделей, г. е. одинаковое по форме математическое описание для разных по физической природе явлений. Например, дифференциальные уравнения процессов переноса теплоты Q, вещества О и электричества / одинаковы по своему виду [c.31]

Во-вторых, прецизионное изучение особенностей геометрии дифракционной картины при разных температурах, характера термических и химических деформаций, последовательности и обратимости полиморфных превращений и особенностей изоморфных замещений в н-парафинах позволили получить новые дополнительные аргументы в пользу динамической модели строения ротационных кристаллов в чистом виде или в ее различных сочетаниях со статической моделью. [c.176]

Изоморфные замещения. Особенности изоморфных замещений как аргументы в пользу динамической модели строения ротационных кристаллов будут рассматриваться в главе 4. [c.179]

В свою очередь, эти же особенности изоморфных замещений парафиновых молекул (так же, как и особенности термических деформаций и полиморфных превращений) явились аргументами в пользу динамической модели строения ротационных кристаллов в ее различных комбинациях со статической моделью. [c.214]

Сернистый вольфрам кристал.лизуется в гексагональной системе и так л<е, как сернистый молибден, имеет изоморфную. структуру. До температур 600° он устойчив к действию водорода и только при более высоких температурах восстанавливается водородом с образованием сероводорода и металла. Модель решетки сернистого вольфрама (по Пиру) представлена на фиг. Г1. [c.104]

Математическая модель выбирается по принципу изоморфности дифференциальных уравненией, что отражает единство основных законов природы (см. стр. 17). Основное назначение модели — нести новую информацию об исследуе.мом явлении, процессе или аппарате. [c.40]

Основные научные работы — в области молекулярной биологии. Занимался (с 1937) изучением структуры молекулы гемоглобина. Создал (1953) метод изоморфного замещения (введение атомов тяжелых металлов в молекулы кристаллических белков), позволивший использовать рентгеноструктурный анализ для исследования белка гемоглобина. Применив для обработки результатов анализа ЭВМ, расшифровал (1960) пространственное строение молекулы гемоглобина и построил ее модель, дающую представление о положении почти каждого ее атома. [c.388]

Большие успехи в технике рентгеноструктурного анализа Б. и получепии изоморфных производных с тяжелыми атомами позволяют предполагать, что появятся модели атомной структуры молекул и других белков. [c.122]

Под моделью в самом общем смысле этого термина понимается некая материальная или логическая конструкция (последовательность, структура), изучение которой может дать информацию о реально существующем или гипотетическом объекте познания. Сущность любого научного исследования сводится к двум основным аспектам создание новых моделей и проверка их истинности — степени изоморфности к объекту познания. [c.78]

На самом деле резонансные модели оказываются в достаточной мере изоморфными с изображаемыми объектами, будучи удобными и легко доступными средствами отображения электронного строения молекул. Их использование особенно полезно при первоначальном знакомстве с основами органической химии, поскольку для получения верного результата достаточно владеть простыми правилами классической теории строения. [c.78]

При Я °о система, описываемая гамильтонианом Н, изоморфна модели Изинга, так как в пределе <р(х) принимает всего два значения <ро. При любых положительных X и I основное состояние системы двукратно вырождено <р(х) = фо, причем знак один и тот же во зсех узлах решетки х. В слабо возбужденных состояниях системы ф(х) медленно меняется. Вместо решеточной модели (2.4) введем ее непрерывный аналог [c.21]

Поскольку мы стоим на позициях универсальности, мы верим, что в точке перехода двумерная модель эквивалентна одной из точно решаемых. Но свойство точной решаемости само по себе крайне нетривиально. Оно свидетельствует о симметрии системы, гораздо более высокой, нежели простая изотропия и масштабная инвариантность. Онзагер [18] доказал изоморфность модели Изинга,. модели свободных фермионов в эвклидовом двумерном пространстве. Соответствующая модель в псевдоэвклидо-вом пространстве имеет бесконечный набор интегралов движения — числа заполнения фермионов. Таким образом,, задача о фазовом переходе в двумерном пространстве смыкается с проблемой полной интегрируемости классической теории поля. [c.369]

Создание математических описаний (йатематических моделей) — обязательный этап математического моделирования, которое включает также ряд других этапов, связанных с использованием математических описаний при оптимальных разработке, расчете или управлении. Математическое описание процесса представляет собой совокупность структур, изоморфно отражающих свойства объекта, проявляемые в экспериментальных условиях [1]. Из этого определения ясно, что математическое описание появляется как результат экспериментальных исследований (возможно, и выполненных до осуществления процесса, для которого оно создается) и применяется для экспериментального осуществления процесса. [c.52]

Решетки всех трех типов перициклических реакций содержат одну и ту же динамическую подрешетку д (рис. 3) эта подрешетка является булевой, и ее диаграмма изоморфна диаграмме квадрата (двумерный куб). Если динамическая подрешетка представляется такой диаграммой, то реакция может быть описана в рамках X-модели [2, 3] с помошью одного независимого параметра X, который непрерывно преобразует графы О и Ор, являющиеся дополнениями графа О, один в другой. [c.448]

Вьщеление различных типов ротационно-кристаллического состояния вещества (низкотемпературного, высокотемпературного и промежуточного) оказалось возможным благодаря тому, что каждое из этих состояний проявилось у парафинов индивидуально в особенностях их термических деформаций, полиморфньгх превращений и изоморфных замещений. В свою очередь эти же особенности явились аргументами в пользу динамической модели строения ротационных кристаллов — в чистом виде или в ее различньгх комбинациях со статической моделью. [c.181]

Выделение различных типов ротационно-кристалллического состояния оказалось возможным благодаря тому, что каждое из них индивидуально проявилось в рентгендифракционных признаках, установленных при прецизионном изучении в функции от температуры структурных деформаций, полиморфных превращений и изоморфных замещений н-парафинов (п=17-24) высокой степени гомологической чистоты (97-99 %), их разнообразных сплавленных смесей известного молекулярного состава в бинарных и тройных системах, а также многочисленных поликомпонентных смесей (и=17-41) геологического, биологического и технологического происхождения. Эти же признаки явились аргументами в пользу динамической модели строения ротационных кристаллов в чистом виде или в ее различных сочетаниях со статической моделью. [c.307]

Л. Брэггу и М. Перутцу в 1954 г. удалось впервые продемонстрировать возможность расчета знаков рефлексов в дифракционной картине гемоглобина, что означало решение одной из самых трудных проблем кристаллографии белков - проблемы фаз. Это было достигнуто методом изоморфного замещения, идея которого была подсказана авторам Дж. Берналом. Путь к получению трехмерных структур криталлизующихся белков на атомном уровне был открыт. В 1960 г. Дж. Кендрью и сотрудники построили атомную модель молекулы миоглобина с разрешением 2,0 А, а в 1968 г. М. Перутц и сотрудники - модель молекулы гемоглобина с разрешением 2,2 А. Так был завершен титанический труд кристаллографов Кавендишевской лаборатории, продолжавшийся более четверти века. [c.72]

Хотя единого мнения о природе водородсодержащих дефектов до сих пор нет, наиболее общепризнанна модель локальной компенсации А1-центра протоном, который располагается в структурном канале, образуя водородную связь с кислородом тетраэдра, где А13+ изоморфно заместил 81 +. Предполагается, что такой ОН-дефект в кварце (как в природных, так и в синтетических кристаллах) обусловливает алюмоводородные полосы поглощения [c.76]

Как для рассмотренного примера, так и для многих других случаев практика научных исследований подтверждает, что вполне правомерно представлять изучаемый процесс на модели, в которой протекает другой по своей природе процесс, если математические описания зтих процессов изоморфны При этом используется как изоморфизм, так и изофункционализм уравнений (способность описывать определенные, отдельные стороны поведения системы без полного описания всего ее поведения [3]). [c.18]

Основные научные работы относятся к молекулярной биологии. Опираясь на созданный М. Ф. Пе-рутцем метод изоморфного замещения, использовал (1953) рентгеноструктурный анализ для исследования белка миоглобниа. Применив для обработки результатов анализа ЭВМ, расшифровал (1960) пространственное строение молекулы миоглобина и построил ее модель, дающую представление о положении почти каждого ее атома (из 2600). Подтвердил наличие в миоглобине а-спиралей, существование которых предсказал в 1951 Л. К- Полинг. Основатель (1959) и главный редактор журнала Джорнэл молекьюлар байоледжи . [c.231]

В придерите Т10з образует такую же каркасную структуру, а ионом внедрения в ней является К+ [239]. В этом минерале аномалии валентности в решетке создаются либо заменой ионов на ионы трехвалентных металлов, либо образованием бронз окислов металлов (раздел II, М, 1) того же состава [315] с присуш ими им аномалиями. Для выяснения роли примесных ионов были изучены (с помош,ью физических методов) монокристаллы изоморфных нестехиометрических фаз с общей формулой Ва (Т18 Мд 01б1 где 0,67 < << X 1,14 [89]. Эти соединения легко получаются методом сплавления в пламени горелки. При ж = 1 число ионов Ва " " и число вакансий одина -ковы. При этом сильное диэлектрическое поглощение, проявляющееся только в направлении, параллельном туннелям, связано с движением ионов к вакансиям в соответствии с моделью, предполагающей следующий порядок внутри туннеля . .. — вакансия — Ва — вакансия — Ва + —. ... [c.116]

В фазе состава Кад УвО] , отвечающей нижнему пределу интервала составов, некоторые туннели могут содержать в себе упорядоченные ряды атомов, хотя другие из них остаются пустыми. Озеров предположил [347], что в этом соединении, как и в изоморфной бронзе К2 д Уб015 [349], щелочной металл находится в металлическом состоянии. Доказательства его основывались на данных по измерению электрического сопротивления при различных темпе ратурах и подкреплялись выдвинутым автором предположением о (хотя и маловероятном) пере-расиределении атомов щелочных металлов. Ввиду возможности появления самых различных изменений, вплоть до образования искаженной структуры, в результате нагревания до температуры плавления, эта модель маловероятна. Получен также медный аналог этого соединения Сцз.вУвОхб [348]. [c.154]

В настоящее время существуют две крайние и противоположные концепции по поводу структуры щелочно-галоидных кристаллофосфоров и относительно роли этой структуры в формировании спектральных и люминесцентных свойств этих фосфоров. Согласно одной из них, указанные свойства определяются только ионами активатора, изоморфно замещающими в узлах решетки катионы основания. Эти представления, основанные на зейтцевской модели центра свечения, особенно успешно развивались в последние годы. Они получили ряд фундаментальных подтверждений в исследованиях закономерностей в спектрах поглощения щелочно-галоидных фосфоров и в их сопоставлении с электронными переходами между уровнями активирующей примеси в свободном состоянии, в теоретических расчетах спектров поглощения и люминесценции этих фосфоров и, наконец, в рентгенографических исследованиях, доказавших выполнимость закона аддитивности Вегерта. [c.253]