Лапласа давление

Основным исходным уравнением безмоментной теории для расчета на прочность осесимметричных оболочек вращения, нагруженных давлением, является уравнение Лапласа [c.40]

Лекция 8. Правило фаз Гиббса для дисперсных систем. Внутреннее давление под иокревленной поверхностью, уравнения Лапласа. Капиллярные явления, формула Жюрена. [c.217]

Операторный коэффициент распространения непосредственно связан с операторным волновым сопротивлением 2в (а), которое равно отношению изображения по Лапласу давления к изображению скорости среды в волне возмущения. Эта связь имеет вид [c.268]

Характерные особенности многофазной фильтрации связаны также с влиянием поверхностного натяжения на границе раздела фаз. Граница двух соседних фаз в пористой среде разбивается на множество искривленных участков, радиус кривизны которых сопоставим с размером пор. Как отмечалось в гл. 1, на межфазной границе возникает капиллярный скачок давления р , определяемый по формуле Лапласа, [c.254]

Как следует из закона Лапласа, давление в жидкой фазе (капле) на границе с паром при искривлении поверхности раздела увеличивается это приводит к росту химического потенциала ц жидкости. Если приближенно считать жидкость несжимаемой, то приращение химического потенциала составит [c.35]

Примем длину линии равной I и обозначим изображения по Лапласу давления и скорости среды в концевом сечении линии (х == I) соответственно рг (s, I) н (s, /). Тогда при д = / уравнения (10.59) и (10.60) могут быть записаны в виде [c.272]

Если коэффициент вязкости т] равен нулю, то уравнение (1.9) сводится к уравнению Эйлера. К этому уравнению задаются граничные условия. Для вязких жидкостей тангенциальные и нормальные составляющие скорости должны быть продолжены через внешнюю поверхность. Для невязких жидкостей остается только одна нормальная составляющая скорости, так как жидкости могут скользить относительно друг друга. Кроме того, тангенциальная составляющая напряжения (в вязких жидкостях) должна быть продолжена через границы. Давление на обе стороны внешней новерхности соответствует уравнению Лапласа [c.28]

Считая величину р (х) заданной, можно, применяя к задаче (1П.3.32) преобразование Лапласа по I и косинус-преобразование Фурье по X, найти для преобразованного по Лапласу давления Р х, у, а) выражение [c.45]

Таким образом, изменяя скорость поднятия давления А, можно определить и радиусы пор, и длину капилляров. Следует отметить, что поправка, введенная Шлезингером в уравнение Лапласа, сравнительно невелика и обычно находится в пределах 5—10%. [c.102]

Распределение давления и потенциала в установившихся потоках несжимаемой жидкости описывается уравнением Лапласа, которое для плоских течений имеет вид [c.105]

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления (см. 1 этой главы) с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием. Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В В) сечениях, соответственно а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью Я = й/(21) (б-общий объемный расход жидкости в стоке) или б) точечным стоком радиуса г , расположенным посередине между двумя плоскостями. [c.127]

Метод основан на предположении, что давление в пласте меняется во времени значительно медленнее, чем по координатам. Поэтому производную по времени можно в первом приближении отбросить, в результате чего для давления получается уравнение Лапласа, описывающее стационарный процесс. [c.160]

Все рассмотренные в настоящем разделе результаты получены для сферических частиц. Сферическая форма частицы, находящейся под действием сил поверхностного давления, соответствует минимуму свободной энергии. Величина поверхностного давления, определяемая формулой Лапласа, прямо пропорциональна поверхностному натяжению о и обратно пропорциональна радиусу капли Р1 а1К. Если частица обтекается потоком, то сила лобового давления Рг стремится ее [c.17]

Днище под давлением газов п паров. Кольцевые напряжения в любом сечении п—и конического днища (рис. 45) можно найти нз уравнения Лапласа. Радиус кривизны образующей конуса Рт == оо из формулы (II) кольцевое напряжение [c.69]

Это — формулировка закона Лапласа, согласно которому давление внутри диспергированной фазы всегда выше, чем внутри непрерывной (сплошной) фазы. [c.177]

ОДНОМ давлении. Тогда начало процесса определяется по уравнению Лапласа (в случае полного смачивания материала мембраны жидкостью) радиусом пор [c.96]

Аналогичный расчет проводится при использовании метода продавливания сжатого газа через мембрану (пузырьковый метод), пропитанную смачивающей жидкостью. Метод основан на вытекающей из уравнения Пуазейля и Лапласа зависимости между прилагаемым перепадом давления и скоростями продувания газа через мембрану, пропитанную жидкостью. Определение размеров пор пузырьковым методом производится с помощью ячейки, представленной на рис. Н-23. [c.100]

По мере отсоса жидкости из капиллярной системы ее приводят в контакт со свежей порцией капиллярной системы отсоса. Процесс считается законченным, когда на свежей порции капиллярной системы нет следов жидкости. Исходя из предположения полного смачивания твердой фазы жидкостью (eos 0=1), на основе уравнения Лапласа о дополнительном давлении под искривленной поверхностью жидкости можно записать [c.86]

Силы поверхностного натяжения оказывают на жидкость дополнительное давление, нормальное к ее поверхности, величина которого определяется уравнением Лапласа [c.30]

Принимая во внимание первый закон Лапласа для избыточного капиллярного давления (для капли сферической формы) и гидростатическое давление, находим [c.120]

Рассмотрим расчет тонкостенной конической обечайки (рис. 211,6). Применим к рассматриваемому случаю уравнение Лапласа, подставляя в него вместо р условную величину, равную сумме давления Жидкости ро и распределенных сил инерции д. Эти составляющие определяют различным образом. Гидростатическое давление жидкости на радиусе к найдем на основании уравнения (388), в которое подставим вместо Гц радиус я данного нормального к оси сечения оболочки, [c.296]

Метод капиллярного поднятия. В основе метода лежит зависимость высоты поднятия жидкости к в узком капилляре от ее поверхностно1 о натяжения. В соответствии с уравнением Лапласа избыточное давление связано с высотой к жидкости в капилляре соотно-ше[1иями [c.11]

Постоянное растягивающее напряжение от внутреннего давления р определяют по уравнению Лапласа [c.382]

Рассмотрим установившуюся фильтращ1ю жидкости и газа в деформируемом чисто трещиноватом пласте, в котором проницаемость изменяется в зависимости от давления по одному из закопов-(12.6)-(12.8). В этом случае правая часть уравнения (12.17) обращается в нуль и дифференциальное уравнение сводится к уравнению Лапласа [c.358]

Капиллярное давление на границах раздела между водой и нефтью связано с кривизной поверхности и характеристиками жидкостей формулой Лапласа [c.149]

Уравнение (1У-201) является математической формулировкой закона Лапласа, согласно которому внутри раздробленной фазы неоднородной системы в состоянии равновесия давление должно быть выше, чем в непрерывной фазе. [c.328]

Согласно закону Лапласа, давление в газовом пузыре правильной шарообразной формы радиуса превышает давление в окружающей его жидкости на величину Apg = 2а// . При продувании газа через дырчатый лист максимальное значение Ард получается в момент образования около отверстия полусферы с единственно возможным минимальным радиусом R , равным радиусу отверстия Rg. На всех других стадиях образования пузыря R > Rд. Поэтому составляющую 2а/Rq следует учитывать в уравнении (IV.31) только в том случае, если от отверстия отрываются отдельные пузыри. Но в этом случае величина настолько мала, что слагаемым СосРгО о/2 можно пренебречь. [c.100]

Функции Zi (s) и Zj (s), определяемые отношениями изображений по Лапласу давлений и расходов в концевых сечениях линии по аналогии с принятыми в электротехнике терминами, назовем концевыми операторными сопротиалениями (импедансами). Функция 2в.я(5), как показывает соотношение (10.65), отличается от ранее примененного операторного волнового сопротивления только постоянным множителем. В дальн( йшем эту функцию будем называть операторным волновым сопротивлением линии. [c.273]

Исходным уравнением для получения расчетно формулы при расчете на прочность тонкостенного цилиндра служит уравне-нне Лапласа (11) безмоментной теории расчета тонкостенных оболочек, учитывающей только рас-л тягивающие напряжения. Строго говоря, под дейст-Рнс. 22. Счемл деформации цилггпдрическон вием внутреннего давления оболочки стенка цилиндрической [c.46]

Частотные характеристики линии о еогласованной нагрузкой МОЖНО найти по передаточной функции, представляющей собой отношение изображений по Лапласу давлений в выходном и входном сечениях. Исключив из уравнений (10.61) и (10.62) величины [c.274]

При проникновении жидкости в цилиндрический капилляр радиуса К образуется жидкий мениск, имеющий форму сферического сегмента и вогнутый в сторону жидкости, есш1 жидкость смачивает стенки капилляра (0 < 90°), и в сторону пара в противном случае. В соответствии с форму.лой Лапласа, давление по разные стороны от поверхности мениска будет различаться на величину [c.436]

Таким образом, в общем случае изучение установивщега-, ся течения трехфазной смеси сводится к интегрированию уравнений Лапласа для обобщенной функции Христиановича Н р). Следовательно, для однотипных постановок задач результаты, известные для фильтрации однородной несжимаемой жидкости (см. гл. 3), могут быть использованы для расчета фильтрации трехфазной системы при замене давления р на функцию Н(р). [c.295]

N — расход энергии на перемешивание, кГ-м1сек п—число ячеек число теоретических тарелок Поб — скорость вращения мешалки, об сек /г ас — количество элементов насадки Пи — число пузырьков в единице (.бъема Лпр —число прорезей в колпачке Пщ — число щелей Р — давление, кГ1см р — оператор Лапласа Q.f—количество жидкости, удерживаемое на тарелке, д — плотность источника Я — флегмовое число [c.253]

Здесь переменные давления и потока представляют собой изображения Лапласа для изменений соответствующих величин относительпо значений при г = О (х оо) [c.142]

В конической обечайке или в борте центрифуги наибольшим из трех действующих является также окружное напряжение a . Его максимальное значение (у большего основания конуса) можно определить, как и для цилиндрической обечайки, по уравнению Лапласа. В этом месте давление среды имеет то же значение, что и в цилиндрической части барабана. В этом случае проекция на ось 2 распределенной центробежной силы osa, [c.216]

Лекция 15. Тонкостенные сосуды. Основные допущения, применяемые в бе змоментной теории тонкостенных оболочек. Вывод уравнения Лапласа. Расчет тонкостенных цилиндрических аппаратов, нагруженных внутренним давлением. Учет гидростатического давления. [c.250]

Если в уравнениях (IV. 59) и (IV. 60) вместо частичной концентрации V дисперсной фазы записать давление газа, то получается известная в молекулярно-кинетической теории барометрическая формула Лапласа, характеризуюш,ая распределение давления газа по высоте. Вывод формулы (IV. 60) дан, исходя из чисто методических соображен1И1, хотя теиерь, когда уже известно, что коллоидные системы (золи) подчиняются законам молекулярно-кинетической теории, можно было написать ее сразу ио аналогии с формулой для давления газа. Вывод уравнения Лапласа можно сделать и исходя из распределения Больцмана прн равновесном состоянии системы число частиц, обладающих энергией Е, пропорционально фактору Больцмана [c.214]

Изменение кривизны поверхности (удельной поверхиости) вызывает изменение внутреннего давления в телах. Разность давлений Ар, например, внутри жидкого тела с кривизной поверхности и без нее, незы-вается капиллярным (избыточным) давлением. Связь капилляр [ого давления с кривизной поверхности описывается уравнением. Лапласа [c.8]

Располагая данными о давлении пара над плоской поверхностью или соответствующей кривой 1 (рис. 1У-27), по закону Кельвина для пузырька с данным радиусом можно определить понижение давления и построить кривую 2. Зная температуру пара над плоской поверхностью кипящей жидкости, соответствующую внещнему давлению р (по кривой 1), после расчета пр закону Лапласа найдем (по кривой 2) температуру 2. которую должна иметь жидкость, окружающая пузырек. Отсюда можно определить перегрев жидкости, необходимый для существования пузырька радиусом г. [c.329]