Ячейка кристаллическая примитивная

Если же кристалл состоит из двух или нескольких сортов атомов, то его решеток структура может быть представлена в виде нескольких вставленных одна в другую конгруэнтных решеток Браве с одпнаковыми параметрами ячеек. Таким образом можно, например, описать структуру хлорида цезия s l, в которой две примитивные ячейки Браве из ионов цезия и хлора расположены одна относительно другой так, что вершина одной помещается в центре куба дру гой. Несмотря на то, что каждый атом в такой структуре окружен восемью соседями, образующаяся кристаллическая решетка s l остается кубической примитивной, поскольку на концах отрезка, равного половине пространственной диагонали куба, находятся разные ионы, и, следовательно, этот отрезок не является трансляцией (не следует забывать, что трансляциями соединяются только одинаковые узлы решетки). [c.47]

Выше было показано, что, зная межплоскостные расстояния и интенсивность отражения рентгеновских лучей, можно определить тип кристаллической решетки. После установления типа решетки данного кристалла (примитивная, гране- или объемноцентрированная) можно вычислить размеры элементарной ячейки из углов отражения, воспользовавшись уравнением Брэгга. Например, когда применяют рентгенов- [c.579]

Совокупность координат узлов, входящих в элементарную ячейку, называется базисом ячейки. Всю кристаллическую структуру можно получить, повторяя узлы базиса совокупностью трансляций ячейки Бравэ. При этом начало координат выбирается в вершине ячейки и координаты узлов выражаются в долях элементарных трансляций а, Ъ, с. Например, для примитивной ячейки достаточно указать координаты узла [[ООО]), а все остальные узлы можно получить из этого узла, повторяя его с помощью основных трансляций. В табл. 14 указаны базисы остальных типов ячеек. [c.104]

Элементарная ячейка кристаллической решетки высокой симметрии является такой, что базисные векторы перпендикулярны друг к другу (ортогональны), однако для кристаллических решеток низкой симметрии это не обязательно. Все коэффициенты Пу и fiz — целые числа. В результате примитивной трансляции кристаллической решетки i к каждому положению вектора г, заданному (III, 1-6), прибавляется вектор [c.68]

Кюстер в 1903 г., исходя из представлений о спонтанном образовании центров кристаллизации, попытался теоретически обосновать механизм зарождения кристаллов при условии, что возникающий кристалл находится в равновесии с маточной жидкостью. Равновесие приводит к существованию определенного соотношения между размерами равновесного кристаллика и степенью пересыщения раствора с увеличением пересыщения размер кристаллика уменьшается до некоторого минимального предела, при котором в кристаллике (названного Кюстером примитивным ) содержится наименьшее число атомов, достаточное для построения кристаллической ячейки. Образовавшийся примитивный кристаллик в зависимости от концентрации маточного раствора может расти или растворяться. [c.36]

Каждая кристаллическая система включает одну или несколько трансляционных решеток, которые приведены на рис. 1.3. Любая система содержит так называемую примитивную или простую решетку, у которой заняты только угловые точки элементарной ячейки (Р-ре-шетка). Кроме того, например, в ромбической системе кристаллов имеется С-решетка с центрированными ос- [c.17]

Анализ колебаний кристаллической низкотемпературной фазы хлористого водорода суммирован в табл. 3. Выбор примитивной ячейки не единственный, однако очевидно, что две молекулы в ячейке имеют разную ориентацию (молекулы 1 и 2 на рис. 4). Следовательно, любую операцию трансляции, которая переводит молекулу из исходного положения в другую примитивную ячейку (например, 11 или 2->2 ), необходимо рассматривать как тождественную операцию. Таким образом, если операция симметрии переводит молекулу 1 в молекулу 2, то это эквивалентно переходу 1->2, так как перевод 2 ->2 можно осуществить при помощи операции трансляции. [c.372]

Проведенный анализ колебаний кристаллического хлористого водорода не полный, так как желательно знать, какие атомные или молекулярные движения соответствуют различным типам колебаний. Например, табл. 3 предсказывает две внутренние моды (Л1 и В2) для валентных колебаний молекулы НС1. Из таблицы характеров точечной группы Сги видно, что колебание Al по отношению к операции Сг симметрично, тогда как колебание Bl этим свойством не обладает. Отсюда легко сделать вывод, что колебание Л] соответствует такому типу движения, при котором обе молекулы в каждой примитивной ячейке одновре- [c.373]

В Других кристаллических системах примитивная ячейка также не отражает симметрии решетки. Так, в кубической системе примитивная ячейка может быть кубом или ромбоэдром, двугранный угол которого равен 120° (фиг. 2.9), или ромбоэдром, двугранный угол которого равен 70°32 (фиг. 2.10). [c.50]

При моделировании соверщенного кристалла кластером из конечного числа атомов специального рассмотрения требует вопрос о выборе его формы и размера. При выборе кластера, как следует из общих соображений, высказанных в [12], предпочтительнее исходить из РЭЯ, а не включать в него то или иное число сфер соседей вокруг центрального атома, как это делается обычно. В 2.8 отмечалось, что в кристаллах с примитивной решеткой Браве кластер, полученный на основе симметричного расширения примитивной ячейки, правильно передавая химический состав кристалла (его стехиометрию), обладает симметрией кристаллического класса. [c.231]

Из символа пространственной группы Рпта (читается как Р—п—ш—а ) следует, что решетка этого типа относится к примитивной решетке элементами симметрии этой группы являются и-скольже-ние, перпендикулярное оси а, зеркальная плоскость, перпендикулярная оси Ь, и а-скольжение, перпендикулярное оси с. Условия, используемые при записи символов такого вида, и вытекающая из них информация сведены в табл. 17.1. В первом столбце приведены семь различных кристаллических систем наряду с симметриями точечных групп элементарной ячейки (т. е. симметрией, которой они обладали бы, если бы не было трансляции). В столбце характеристическая симметрия приведены те существенные элементы симметрии, которые делают кристалл единственным в своем роде по отношению к приведенным точечным группам. В столбце положение в символе точечной группы описаны условия записи этого символа и указан порядок (первичный, вторичный, третичный), в котором элементы симметрии перечислены в символе. В приведенном выше примере Рпта Р—символ решетки, а п, т и а соответственно первичный, вторичный и третичный символы. [c.367]

Существует шесть основных типов элементарных ячеек (табл. 11.2-1), которые отражают характеристическую симметрию кристаллической структуры. Это соответствует семи кристаллическим системам, потому что наличие осей вращения третьего и шестого порядков приводит к одинаковой геометрии элементарной ячейки. Помимо уже обсужденных примитивных решеток (тип Р), которые имеют узлы в углах элементарной ячейки, можно добавить узлы в центр ячейки (тип I), в центры противостоящих граней (типы А, В, С) или в центры всех граней (тип Г). В некоторых случаях, однако, после такой центровки возможно все же вьщелить более простую решетку в других случаях новая решетка может и не совпадать с симметрией кристаллической системы. В результате существует только 14 независимых трехмерных решеток. Они известны как решетки Браве. [c.394]

Так, например, в статистической теории упорядочения (гл. III) метод статических концентрационных волн открывает новые возможности для теории. Он позволяет учесть взаимодействие атомов в произвольном числе координационных сфер и связать потенциалы межатомного взаимодействия со строением кристаллической решетки упорядоченных фаз. Представление вероятности распределения с помощью статических кондентрационных волн может быть полезным и в отношении интерпретации экспериментальных данных по рассеянию рентгеновских лучей упорядоченными сплавами и интерпретации картин электронной микродифракции. В самом деле, если обратиться к рассмотренному примеру сплава uAuI, то можно заметить, что мы не только определили параметр дальнего порядка, но и нашли стехиометрический состав и атомно-кристаллическое строение упорядоченной фазы. При этом мы воспользовались лишь тем, что картина дифракции рентгеновских лучей содержит только один сверхструктурный вектор ко = 2лаз в каждой примитивной ячейке Бравэ, образованной сверхструктурными векторами обратной решетки. [c.31]

В случае циклобутана [7] очевидны только отражения ПО и 200, что указывает на кубическую объемноцентрированную элементарную ячейку. Аналогичная картина получается в случае неогексана [31, но у него имеются два слабых отражения 220 и 222. Были найдены характеристики высокой симметрии также в случаях неопентана и адамантана. Хинуклидин H( H2 H2)N [14, 22, 24] дает девять отражений, характеризующих кубическую гранецентрированную элементарную ячейку. Аналогичную картину дает циклогексан [17], но линии, не относящиеся к, кубической гранецентрированной структуре, исчезают у него чуть ниже точки перехода. Распределение интенсивностей ни в одном случае не соответствовало ожидаемому для примитивной кубической структуры, а во многих случаях рентгенограммы были очень нечеткими. В табл. 3, взятой из работы Даннинга [10], приведены данные о кристаллической структуре, числе молекул в элементарной ячейке и постоянных решетки для ряда органических веществ в пластической форме. [c.482]

Пространственная группа кристаллов граната Он 1аЫ) и фононные моды кристаллической решетки также преобразуются в соответствии с неприводимыми представлениями факторгруппы О н- Факторгрупповой анализ колебаний кристаллов этого типа [27] приводит к следующим основным выводам. В примитивной ячейке кристалла граната содержится 80 атомов. Они обусловливают появление 237 фононных мод, распределение крторых по неприводимым представлениям факторгруппы дано в табл. 5. [c.136]

В качестве иллюстрации этого метода на рис. 7 приведена корреляционная диаграмма для низкотемпературной фазы кристаллической НС1. Внутримолекулярное валентное колебание vi в приближении позиционной симметрии преобразуется в колебание типа А (движение происходит в плоскости симметрии, принадлежащей позиционной группе). Эта примитивная ячейка содержит две молекулы, поэтому в спектре кристалла следует ожидать появления двух валентных колебательных мод. В первой колебательной моде (типа А в представлениях факторгруппы Сгс) растяжение связей двух молекул ячейки происходит синфазно во второй (типа В2) — растяжение связей молекул происходит в противофазе. (Однако колебания двух этих типов находятся в фазе с соответствующими колебаниями молекул в других примитивных ячейках.) ИК-спектр и спектр КР молекул НС1 и D 1 при температуре 70 К приведены на рис. 8 [69]. Предсказываемое факторгрупповое расщепление явно наблюдается в этих спектрах, более того, ИК-спектр и спектр КР совпадают (в пределах ошибки эксперимента). Также видно, что все полосы асимметричны, а в спектре КР отчетливо наблюдаются высокочастотные плечи. Эти более сложные детали будут рассмотрены ниже (разд. V). [c.383]

Объем примитивной ячейки обратной решетки равен обратной величине объема примитивной ячейки прямой решетки. Прямая и обратная решетки относятся к одной и той же кристаллической системе, но в общем случае они не идентичньь [c.78]

Элементарная ячейка, содержащая один узел, считается примитивной, а бо.гее одного узла— сложной. Это относится и ктрехмерным ячейкам. При подсчете числа узлов, приходящихся на объемную ячейку, не следует забывать, что параллелепипеду принадлежит /в узла в его вершине, 1/4УЗла — на его ребре, узла—на его грани и весь узел, находящийся внутри него. Например, комбинация из двух кубов в кристаллической решетке типа СзС содержит 2 узла [c.131]

Описание магнитоупорядоченного состояния. Переход из парамагнитного в магнитоупорядоченное состояние в кристалле характеризуется появлением на атомах среднего вектора магнитного момента. Состояние магнитоупорядоченного кристалла в целом может быть охарактеризовано Ъa N компонентным вектором-столбцом (а — число магнитных атомов в примитивной ячейке исходного кристалла), каждая компонента которого указывает проекций) атомного магнитного момента. Разумеется, такой вектор-столбец описывает состояние магнитного кристалла, если только пренебречь возможными искажениями кристаллической рещетки, сопровождающими пространственное упорядочение магнитных моментов. [c.41]

Каждая кристаллическая решетка однозначно задается тремя кратчайшими трансляциями г,, Гг, з- Для того чтобы наиболее полно отразить симметрию решетки кристалла, вводят понятие ячейки Браве, форма которой должна отвечать точечной симметрии кристалла. При выборе ячейки Браве стремятся к тому, чтобы адсло прямых углов было максимальным, а ее объем — минимальным. Наряду с ячейкой Браве используют также понятие примитивной ячейки, построенной на трех кратчайших трансляциях кристалла, 2. з- На рис. 3.1 в качестве примера приводится соотношение примитивной ячейки и ячейки Браве для ГЦК кристаллов. [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология