Квантовая механика туннельный эффект

Так как туннельный эффект есть явление чисто квантовое, его можно обсуждать лишь в рамках квантовой механики. Полную энергию частицы можно рассматривать как сумму Т и U только в классической механике. Формула E=T+U предполагает, что Ти и одновременно измеримы, что противоречит квантовой механике. Поэтому и сам парадокс несостоятелен. [c.98]

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ, квантовый эффект, состоящий в проникновении квантовой частицы сквозь область пространства, в к-рой согласно законам классич. физики нахождение частицы запрещено. Классич. частица, обладающая полной энергией Е и находящаяся в потенц. поле, может пребывать лишь в тех областях пространства, в к-рых ее полная энергия не превышает потенц. энергию U взаимодействия с полем. Поскольку волновая ф-ция квантовой частицы отлична от нуля во всем пространстве и вероятность нахождения частицы в определенной области пространства задается квадратом модуля волновой ф-ции, то и в запрещенных (с точки зрения классич. механики) областях волновая ф-ция отлична от нуля. [c.17]

Туннелирование (туннельный эффект) - превращение реагентов в продукты, когда система не обладает энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера. Такое превращение связано с квантово-механическими свойствами электронов и ядер. Туннелирование запрещено законами классической механики. Его вероятность тем выше, чем меньше масса частицы легче всего туннелирует электрон. Туннельные эффекты проявляются при низких температурах, когда существенно снижается скорость реакции, связанная с преодолением потенциального барьера. [c.25]

Хотя энергетические причины а-распада и деления и связаны между собой, но механизмы их различны. Структура а-неста-бильного ядра сохраняется неизменной до тех пор, пока распад не произошел на самом деле скорость распада зависит от вероятности обнаружить а-частицу вне барьера эта вероятность обусловлена волновой природой частицы. Проникновение через барьер, известное в квантовой механике как туннельный эффект , не требует предварительной деформации ядра. Деление же, на оборот, происходит как следствие случайного (проистекающего из-за беспорядочного движения нуклонов) образования не- [c.63]

Более или менее серьезно изучая квантовую механику, о туннельном эффекте я был уже наслышан. Поэтому этот наиболее поразительный квантовый феномен не произвел того впечатления, которого заслуживает. [c.215]

Просачивание сквозь энергетический барьер [ ]. Согласно классической теории, реагирующие молекулы, прежде чем перейти в конечное состояние, должны преодолеть энергетический барьер. Однако, согласно квантовой механике, имеется определенная вероятность того, что молекулы с меньшим запасом энергии будут также переходить из начального состояния в конечное. Это явление, получившее название туннельного эффекта , или просачивания сквозь энергетический барьер, зависит от кривизны барьера вблизи его вершины. Для учета этого эффекта в уравнения (141) и (142) следует ввести дополнительный множитель 1—Величина y представляет собой мнимую [c.193]

Туннельный эффект в квантовой механике связан с тем фактом, что волновая функция не обязательно равна нулю в точке, где полная энергия меньше потенциальной. Другими словами, имеется ненулевая (хотя обычно небольшая) вероятность нахождения частицы внутри потенциального барьера. [c.308]

Это утверждение, строго говоря, неверно. Согласно законам квантовой механики даже система, полная энергия которой меньше потенциальной энергии на вершине барьера, имеет некоторую вероятность перейти в конечное состояние. Такой переход системы в конечное состояние, минуя вершину барьера, получил название туннельного эффекта. Туннельный эффект — явление чисто квантомеханическое, не имеющее аналогии в классической физике. Вероятность туннельного эффекта тем больше, чем ниже и чем тоньше барьер, а также чем меньше масса частицы. Поэтому можно ожидать, что туннельный эффект играет известную роль в процессах, связанных с переходом электрона, т. е. в окислительно-восстановительных реакциях. Однако вопрос о роли туннельного эффекта даже в этих реакциях является дискуссионным. При дальнейшем изложении возможность туннельного эффекта не будет приниматься во внимание. [c.64]

Блуждания в квантовом кристалле осуществляются с помощью туннельного эффекта, тоже чисто квантового явления, теория которого появилась в середине 20-х го-дов нашего века. Не вдаваясь в подробности, требую щие изложения хотя бы некоторых сведений из кванто вой механики, приведу только пример, иллюстрирующий всю парадоксальность туннельного эффекта с точки зре ния людей, воспитанных на классической, ньютоновской механике. [c.190]

Квантовая механика предлагает третий исход — туннельный эффект стена остается целой, мяч вылетает наружу (проходит сквозь стену), не теряя энергии. Именно так и движутся дефектоны. [c.190]

В присутствии катализатора энергия активации, соответственно, высота барьера, понижается, скорость реакции растет. В присутствии ингибитора — замедлителя реакции — энергия активации и высота барьера растет. Квантовая механика показывает, что некоторые процессы проходят ниже вершины барьера. Это явление названо туннельным эффектом (рис. XVII. 6). [c.238]

Принятие илн непринятие основных постулатов квантовой механики зависит от всей совокупности опытных данных, относящихся к микромиру, и, хотя дифракция электронов весьма убедительно свидетельствует в пользу представлений де Бройля, все же остается несомненным, что волномеханический аспект должен привести и к прогнозам, имеющим более прямое и непосредственное отношение к вопросам химии. Одним из таких открытий является туннельный эффект, значение которого мы еще подчеркнем в дальнейшем. Другое важное явление, имеющее квантовую природу и совершенно неожиданное с точки зрения теории Бора, — это сверхтонкое взаимодействие. Волновая природа электрона проявляется в том, что электрон некоторое время проводит около ядра это влечет за собой различные последствия расщепление спектральных линий или даже полный захват электрона ядром, а также проявление магнитных взаимодействий на малых расстояниях. [c.76]

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ, прохождение частицы под потенц. барьером, отделяющим исходное состояние от конечного, в случае, когда полная энергия частицы меныпе высоты барьера. Т. э. означает, что частица может находиться в запрещенных с точки зрения классич. механики областях пространства, где ее потенц. энергия превышает полную. В квантовой механике Т. э. объясняется тем, что, согласно принципу неопределенности, прн строго зафиксн ров. значении потенц. энергии частицы ее кинетич. энергия не определена и, след., может принимать сколь угодно боль шие значения. Вероятность прохождения под потенц. барье ром резко (экспоненциально) уменьшается с увеличением массы частицы, ширины барьера и ралницы между значениями потенц. и полной энергии частицы. [c.600]

Точное решение ур-ния Шрёдингера удается найти лишь в редких случаях. Поэтому важное значение имеют разл. приближенные методы. Если при рассматриваемом движении импульсы частиц достаточно велики, а потенц. энергия их взаимод. изменяется медленно, то применимо квази-классич. приближение. Оно позволяет, напр., рассчитывать вероятность прохождения частиц и квантовых систем через области пространства, к-рые недоступны для них согласно классич. механике вследствие недостатка энергии (см. Туннельный эффект). Иногда приближенные волновые ф-ции к -л. состояния м. б. найдены в виде суперпозиции волновых ф-ций близкой, но более простой системы с коэффициентами, подбираемыми из условия минимума энергии системы (см. Вариационный метод). Если взаимод. в системе частиц записывается в виде суммы неск. частей, с одной из к-рых точное решение ур-ния Шрёдингера возможно, а остальные могут рассматриваться как малые возмущения первой, применяют возмущений теорию. Специфич. задачей К. м. является рассмотрение нестационарных волновых ф-ций, соответствующих переходам системы частиц из одного стационарного состояния в другое под влиянием нек-рого возмущения, зависящего от времени. [c.365]

Модели частицы в потенциальном ящике применяются не только для предсказания спектральных свойств Например, радиоактивный распад удается описать с использованием модели частицы в потенциальном ящике со стенками конечной толщины При этом процесс распада рассматривается как проявление квантово-механического эффекта туннельного или подбарьерного прохождения Туннельный эффект является специфическим лишь для волновой теории и не имеет аналога в классической механике На основе туннельного эффекта можно объяснить холодную эмиссию, т е вырывание электронов из металла под действием электрического поля, а также возникновение контактной разности потенциалов — явления, открытого еще Вольтом [c.24]

Гамовым и независимо от него Гарнэем и Кондоном на основе методов квантовой механики Следуя за их рассуждениями, можно показать, что в первом квантовомеханическом приближении потенциальную яму надо рассматривать как квадратную яму (рис. 11-9), в которой альфа-частица предполагается движущейся свободно. Хотя модель, допускающая наличие в ядре альфа-частицы как таковой и то, что ядро— простая потенциальная яма, является крайне упрощенной, ее применение оправдывается тем, что и такая модель дает вполне хорошие результаты. Рассмотрение альфа-частицы с энергией Е показывает, что существует конечная вероятность вылета частицы из ядра путем просачивания сквозь потенциальный барьер (так называемый туннельный эффект). Это подтверждается существованием решения волнового уравнения для частицы вне барьера. [c.397]

В согласии с квантовой механикой можно ожидать, что молекулы будут реагировать изредка даже в случае, если энергия их столкновения ниже энергии активации Q. Это сводится к туннельному эффекту прохождения сквозь барьер ade рис. 149. Мы уже имели случай рассмотреть этот фактор в связи с теорией радиоактивного распада Г амова ( 75). Вероятность такого туннельного эффекта тем больше, чем ниже барьер энергии, т. е. энергия активации Q. Таким образом основные выводы, полученные выше, остаются целиком в силе реакция идет тем скорее, чем меньше ее энергия активации. [c.446]

Другим фактором каталитического влияния поверхностей может служить увеличение времени соприкосновения реагирующих частиц на поверхности катализатора. Дело сводится к упомянутому в 354 туннельному эффекту преодоления потенциального барьера без получения энергии активации, равной высоте этого барьера. Это явление имеет некоторую небольшую конечную вероятность и поэтому будет происходить тем чаще, чем дольше будет длиться соприкосновение реагирующих частиц. На эту возможность преодоления потенциального барьера указал впервые Лангер (1929), а роль времени соприкосновения выяснили Борн и Франк (1930). Еще до этого Габер (1929) обратил BHHMJHHe на то, что согласно квантовой механике скорость передачи энергии на катализаторе увеличивается вследствие скученности реагирующих молекул и атомов. Катализатор способствует туннельному эффекту не только увеличением времени соприкосновения, но и вследствие перехода адсорбированных частиц на более высокий энергетический уровень (рис. 149—уровень "о повышается). Прохождение сквозь потенциальный барьер может облегчаться также понижением уровня Е (тот же рисунок) вследствие выделения теплоты адсорбции продуктов реакции на катализаторе (Рогинский и Розенкевич). [c.468]

Теория туннельного переноса электрона, разработанная Вайсом [13], Маркусом, Цволинским и Эйрингом [14], позволяет понять процессы переноса электрона. Возможность прохождения электронов через барьер потенциальной энергии, что невозможно с точки зрения классической механики,— хорошо известное явление в квантовой механике. В результате туннельного эффекта перенос электрона может происходить на расстояниях значительно больших, чем те, которые соответствовали бы фактическому столкновению реагирующих веществ. Таким образод , туннельный эффект связан с пространственной экспансией электронных орбиталей, уподшнутой в связи с процессами переноса в газовой фазе. [c.401]

Другое важное следствие квантовой механики, которое следует из принципа неопределенности, заключается в том, что атом водорода может быть перенесен сквозь узкий потенциальный барьер, а не над ним за счет туннельного эффекта [14]. Принцип неопределенности не разрешает точно указать положение малых частиц, таких, как электрон. Для частиц с ra -сами большинства атомов эта неопределенность незначительна, но для относительно небольшого протона она может быть заметной, если потенциальный барьер для его переноса не слишком широк. Другими словами, неопределенность положения протона достаточно велика, так что существует пакоторая вероятность, что протон, который вначале был на одной стороне узкого потенциального барьера, может быть в то же время найден на другой стороне без перехода его через вершину барьера. Туннельный эффект менее важен для дейтерия и трития вследствие их больших масс. Это различие вероятности туннельного эффекта будет давать определенный вклад в наблюдаемый изотопный эффект для водорода по сравнению с дейтерием или тритием. Большой изотопный эффект (/сн/ в = 24,1) при удалении протона от 2-нитропропана основанием 2,6-лутидина был объяснен туннельным эффектом мон но сравнить этот эффект с А н/ в=9,8 для соответствующей реакции с пиридином [4]. Энергетический барьер первой реакции определяется большей частью энергией деформации связей некоторых атомов, создающих стерические препятствия. Энергия деформации сильно зависит от расстояния, так что энергетический барьер, по-видимому, должен быть узким и крутым. Эти условия благоприятны для проявления туннельного эффекта. Более того, различие в кажущихся энергиях активации изотопных реакций 2,6-лутидина составляет 3 ккал/моль (12,56-Ю Дж/моль), отношение частотных факторов — 0,15. Это различие в энергиях активации для переноса водорода и дейтерия значительно больше, чем разница нулевых энергий, и лучше всего объясняется существованием туннельного эффекта различие частотных факторов даже более убедительно, хотя и менее очевидно свидетельствует в пользу туннельного эффекта [14]. Интересно отметить, что туннельный эффект не всегда вызывает отклонения от уравнения (3), хотя и может быть причиной этих отклонений. Так, наблюдаемое значение н// т= 79 для ионизации 2-нитропропана под действием 2,4,6-триметилпи-ридина находится в хорошем соответствии со значением 83, рассчитаппьиг при помощи уравнения (3) на основании дейтериевого изотопного эффекта, равного для этой реакции 23 [4]. [c.200]

В этот же период С. 3. Рогинский и Л. В. Розенкевич, занимаясь вопросами применения квантовой механики в химической кинетике, рассмотрели возможность туннельных эффектов в гетерогенном катализе. Из полученного авторами уравнения вытекала возможность компенсационного эффекта — линейной связи между энергией активации и логарифмом предэкспоненциаль-ного множителя в уравнении Аррениуса Е = а Ъ к . [c.6]