Морзе энергия диссоциации молекул

Т. е. поляризуемость алкильного радикала имеет промежуточное значение между поляризуемостями соответствующих молекул парафина и олефина. Значения для последних близки между собой и приведены в справочной литературе [162]. Методами электронного удара, фотоионизации и другими были получены согласующиеся значения потенциалов ионизации для многих алкильных радикалов [6], которые мало отличаются от потенциалов ионизации родственных молекул. Значения энергий диссоциации даны в работах [6, 91. Значение колебательной константы со [161], входящей в функцию Морзе (7.5), мало отличается от валентного колебания соответствующей С—С- или С—Н-связи. Используя молекулярные данные, известные для алкильных радикалов, авторы работ 159, 160] рассчитали + и / + для реакций рекомбинации одинаковых радикалов [c.88]

На рис. 4.1 качественно показано, как изменяется потенциальная энергия двух связанных атомов в зависимости от расстояния г между ними. Точный вид межатомного потенциала в принципе можно получить путем расчета полной электронной энергии Е молекулы в зависимости от г. Однако для много-ато.мных молекул Е(г) нельзя рассчитать с достаточной точностью с помощью упомянутых приближенных методов. Поэтому координатные зависимости потенциала описываются эмпирическими феноменологическими функциями. Конечно, в данные функции входят известные молекулярные константы, например длпна связи (го), силовая постоянная растяжения связи и энергия диссоциации О. В качестве одной из таких функций используется потенциал Морзе, с помощью которого решается уравнение Шредингера [c.115]

Чтобы получить k и, таким образом, v, необходимо аппроксимировать функцию Морзе к функции гармонического осциллятора вблизи г—го.) г) Исправьте рассчитанную выше энергию диссоциации, учитывая, что минимум энергии молекулы не соответствует г = [c.162]

Чтобы рассчитать энергию активации, необходимо знать изменение потенциальной энергии переходного состояния при изменении расстояния между атомами. В двухатомной молекуле изменение энергии с расстоянием между атомами представлено на рис. 10. По оси ординат отложена энергия, по оси абсцисс расстояние между атомами. соответствует энергии молекулы в устойчивом невозбужденном состоянии, го — расстоянию между атомами в такой молекуле, а D — энергия диссоциации, соответствующая удалению атомов друг от друга на бесконечное расстояние. Изменение энергии с изменением расстояния между атомами дается формулой Морзе [c.67]

Таблица 1.1. Параметры функции Морзе и энергии диссоциации для некоторых двухатомных молекул

Расщепление связей, в отличие от образования (см. раздел 2.1) может быть достигнуто при подведении к ним энергии, совпадающей по значению с энергией связи (энергия диссоциации). В соответствии с диаграммой зависимости потенциальной энергии от межъядерного расстояния (рис. 7.2, а, I) это в принципе означает, что должен быть достигнут предел сходимости связывающей кривой Морзе. Так как большинство молекул обладает подобными устойчивыми ядерными конфигурациями, как в основном, так и в возбужденном состояниях, то для каждого из них существует свой предел сходимости и своя энергия диссоциации. [c.163]

Если бы реакция происходила с первоначальной полной диссоциацией по связи К—Н, энергия активации реакции не могла быть ниже, чем энергия диссоциации этой связи. Поскольку, как правило, энергия активации таких реакций существенно меньше, очевидно, что по мере разрыва связи Р—Н одновременно происходит образование связи Н—X, что и компенсирует частично энергию, затрачиваемую на разрыв связи Р—Н. Будем считать, что группировки Р, Н и X располагаются на одной прямой. Тогда можно рассмотреть и энергию системы как функцию расстояний /к... и и /х...н (рис. 11-1). Каждому взаимному расположению атомов соответствует энергия, изображаемая точкой на трехмерной потенциальной поверхности. В исходном состоянии (точка 1) радикал X не взаимодействует с молекулой Р—Н и минимум энергии достигается при расстоянии Н. .. И = /о, равном длине связи К—Н в стабильной молекуле. Движение по линии /—2 соответствует диссоциации исходной молекулы по связи С—Н, и изменение энергии может быть представлено кривой Морзе (рис. УП-2). Точно так же точка 3 (рис. VII-1) соответствует конечному состоянию, в котором отсутствует взаимодействие между образовавшейся молекулой Н—X и радикалом Н. Точка 2 соответствует состоянию, в котором находятся частицы Р, Н, Х-, не взаимодействующие друг с другом. [c.215]

Потенциальная энергия двухатомной молекулы имеет минимум при равновесном расстоянии между атомами в молекуле. При сближении атомов на расстояние, меньшее равновесного, возникает сильное отталкивание между атомами, что проявляется в резком увеличении потенциальной энергии молекулы. При удалении атомов друг от друга на расстояния, большие равновесного, произойдет ослабление сил молекулярной связи, что также приведет к возрастанию потенциальной энергии, которая плавно стремится к пределу диссоциации молекулы. Каждому электронному состоянию молекулы соответствует своя потенциальная кривая. На рис. 6 в качестве примера приведены кривые потенциальной энергии для известных молекулярных состояний молекулы кислорода, построенные Гейдоном по функции Морзе (см. ниже). При переходе в состояния с большей энергией минимум кривых становится менее резко выраженным и положение его сдвигается в сторону больших межатомных расстояний в молекуле. Эти явления обусловлены уменьшением прочности связи между атомами в более высоких молекулярных состояниях. Все потенциальные кривые (кроме одной) сходятся в области энергий диссоциации. [c.40]

Таким образом, зная из опыта гармоническую частоту молекулы о и ее энергию диссоциации О, можно найти форму потенциальной кривой Морзе (2.31), аппроксимирующей реальную функцию и г — Ге) исследуемой молекулы, т. е. определить характер колебательного движения ее атомов при любых амплитудах колебаний. [c.49]

В [46] автор использовал имевшиеся теоретические сечения рассеяния электрона на водороде для расчета интегралов столкновений в области телшератур до 15 000° К. Интегралы столкновений для двухатомных молекул, взаимодействие между которыми описывается потенциалом Морзе, рассчитаны в [47]. Результаты представлены в виде таблиц для Т, р). Расчеты проводились на ЭВМ методом Гаусса в области 1 1, 5 3, 5 и для 0.01 Г 20, 2 Р 5 [Т 1 = кТ— энергия диссоциации двухатомной молекулы, отсчитываемая от минимума кривой потенциальной энергии), ш /2 — колебательная и [c.135]

Процессы ионизации и диссоциативной ионизации многоатомных молекул более сложны. При удалении одного электрона образуется. молекулярный ион М. Точка под знаком + означает, что образовался катион-радикал. Для многоатомных молекул двухмерные кривые Морзе следует заменить потенциальными поверхностями в пространстве [ЗЛ —6(5)]-f 1 координат (где N — число атомов в молекуле). Если поверхности потенциальных энергий для различных электронных состояний молекулярного иона пересекаются, то возможны безызлучательные переходы с перераспределением колебательной энергии. Молекулярный ион устойчив, если такое перераспределение энергии не приводит к диссоциации по какой-либо связи. В противном случае происходит фрагментация иона. Распад иона является экзотермическим процессом, поскольку колебательная энергия исходного иона переходит частично в поступательную энергию фрагментов иона. [c.21]

Интересно отметить, что этот результат идентичен с уравнением (32.12), выведенным из рассмотрения функции Морзе. Значение теплоты диссоциации при 0°К, когда все молекулы должны быть на низших колебательных г — 0) и вращательных (/=0) уровнях, получается посредством вычитания из величины В нулевой энергии [сравн. уравнение (32.3)] принимая по- [c.234]

В действительности, в ИК-снектрах двухатомных молекул кроме этой основной полосы появляются другие, хотя и более слабые полосы с частотами, приблизительно кратными основной. Это означает, что реальные молекулы колеблются не строго гармонически по мере роста ангармоничность увеличивается и кривая потенциальной энергии описывается более сложной зависимостью (рис. 74, б). Эта зависимость достаточно точно описывается функцией Морзе Еу = Оо[1где г<, — равновесное расстояние между колеблющимися атомами Во — потенциальная энергия, соответствующая диссоциации молекулы на два атома. [c.200]

Построить кривую Морзе для молекулы Hs, выражая энергию в ккал/моль. Основная частота равна 4395,2 см , равновесное межъядерное расстояние — 0,7416Х Х10" см и энергия диссоциации — 4,476 эВ. [c.489]

Для ряда двухатомных молекул, спектры которых исследованы недостаточно полно, энергии диссоциации могут быть оценены только приближенно при помощи экстраполяции уровней колебательной энергии, наблюдаемых экспериментально, к диссоциационному пределу. Возможны различные способы проведения такой экстраполяции. Наиболее прост метод линейной экстраполяции, впервые предложенный Бэрджем и Шпонер [830] и основанный на использовании потенциальной функции Морзе (см. стр. 43) Ч Линейная экстраполяция выполняется обычно аналитически при помощи соотношения (1.12). Экстраполяция наблюдаемых экспериментально колебательных уровней энергии к диссоциационному пределу может быть проведена также графически. Следует отметить, что возможны различные формы графической экстраполяции построение графиков функций ДС(и-f г) от G(t ), AG(y + /2) от г + 1/2, а также зависимости полной энергии каждого колебательного уровня [c.158]

Следует подчеркнуть, что экстраполяция справедлива лишь в тех случаях, когда потенциальная кривая имеет форму, которая достаточно удовлетворительно описывается функцией Морзе. В ряде работ [2996, 2995, 643, 2037] было показано, что для некоторых молекул, например A1F и А1С1, потенциальные кривые возбужденных электронных состояний имеют максимумы, расположенные выше диссоциационных пределов этих состояний. Экстраполяция колебательных уровней таких состояний приводит к завышенным значениям энергии диссоциации. Кроме того, линейная экстраполяция приводит к существенно заниженным результатами тех случаях, когда природа связи в молекуле в значительной степени обусловлена ионными силами (например, в A1F или LiF). [c.158]

Если бы реакция происходила с первоначальной полной диссоциацией по связи Н—Н, энергия активации реакции не могла быть ниже, чем энергия диссоциации этой связи. Поскольку, как правило, энергия активации таких реакций существенно меньше, очевидно, что по мере разрыва связи Р—Н одновременно происходит образование связи Н—X, что и компенсирует частично энергию, затрачивае.мую на разрыв связи р—Н. Будем считать, что группы Р, Н и X располагаются на одной прямой. Тогда можно рассмотреть и энергию системы как функцию расстояний 4 и /х. н (Р с. VII- ). Каждому взаимному расположению атомов соответствует энергия, изображаемая точкой на трехмерной потенциальной поверхности. В исходном состоянии (точка /) ра- дикал X не взаимодействует с молекулой Р—Н, и минимум энергии достигается при расстоянии Р—М = /о, равном длине связи Р—Н в стабильной молекуле. 1вижеиие по линии 1- 2 соответствует диссоциации исходной молекулы по связи С—Н, и изменение энергии может быть представлено кривой Морзе [c.212]

ГИИ для известных молекулярных состояний молекулы кислорода, построенные по функции Морзе (см. ниже). При переходе в состояния с большей энергией минимум кривых становится менее резко ыраженным и положение его сдвигается в сторону больших межатомных расстояний в молекуле. Эти явления обусловлены уменьшеиие.м прочности связи между атома, ш в более высоких молекулярных состояниях. Все потенциальные кривые (кроме одной) сходятся в области энергий диссоциации. [c.34]

Потенциальная энергия двухатомной молекулы была взята в виде функции Морзе при следующих параметрах энергия диссоциации =108,5 ккал/моль, равновесное межъядерное расстояние г =0,74 А, гармоническая колебательная частота v,,= l, 379Х сек . Временной интервал, связанный с шагом численного интегрирования, [c.334]