Молекулы двухатомные кривые потенциальной энерги

Рис. 18. Кривая потенциальной энергии двухатомной молекулы

Рис. 1.5. Кривая потенциальной энергии двухатомной молекулы

Рис. 14. Кривые потенциальной энергии двухатомной ионной молекулы

Рис. 59. Соотношение между минимумом кривой потенциальной энергии двухатомной молекулы О и энергией разрыва связи

Электронные уровни двухатомной молекулы характеризуются кривой потенциальной энергии в зависимости от расстояния между ядра- ми молекулы. Эта кривая имеет вид, изображенный на рис. 3 (сплошная линия). По оси абсцисс отложено расстояние между ядрами г, а по оси ординат — потенциальная энергия молекулы. При некотором расстоянии — [c.17]

Рис. 27. Кривые потенциальной энергии основного So и возбужденного 5, состояний двухатомной молекулы АВ

Рис. 4. Кривая потенциальной энергии для двухатомной молекулы

Когда атом 2 находится далеко от молекулы ХУ (верхний левый угол диаграммы), потенциальная энергия системы из трех атомов в основном зависит от межатомного расстояния Гх-у и эта зависимость может быть описана кривой потенциальной энергии двухатомной молекулы ХУ, показанной в верхней части диаграммы. По мере сближения атомов 2 и У начинает [c.140]

При определенном возбуждении молекула переходит на уровень С2, ЧТО можно интерпретировать как колебания с минимальным /га и максимальным кЬ расстояниями между ядрами. В целом вся кривая потенциальной энергии, характеризующая различные колебательные состояния о, двухатомной молекулы, относится к одному из электронных состояний (положим, к основному е). В этом случае первому возбужденному электронному состоянию е будет соответствовать другая, более высоко лежащая кривая Морзе (рис. 7.5). [c.161]

Конечное состояние представляет собой новую молекулу АВ, от которой удален атом С, т. е. г в = г о, Гвс = сю (точка б). Точка в соответствует энергии системы, когда три атома отделены друг от друга большими расстояниями, т. е. г в и Гвс очень велики. Сечения по горизонтальной линии ав и вертикальной вб (см. рис. XVI.6) представляют собой кривые потенциальных энергий двухатомных молекул ВС и АВ, соответственно (кривые / и II на рис. XVI.7). Устойчивым состоянием этих молекул (точки а и б) отвечают минимумы потенциальной энергии. Точка в лежит на плато , на котором энергия не зависит от расстояния. Как видно из рис. XVI.7, начальное и конечное состояния лежат в двух [c.336]

Частота вращения (число оборотов в секунду) соответственно в 2л раз меньше. Проведенная оценка показывает, что частоты вращения небольших молекул являются величинами порядка 10 с Колебаниям молекул также соответствует дискретный набор состояний и тем самым дискретный набор энергетических уровней. Для строгого решения задачи о колебательных состояниях молекулы нужно знать для каждого колебания функцию И Щ, описывающую кривую потенциальной энергии соответствующей химической связи. Однако даже для двухатомной частицы эта функция может быть найдена только путем сложных квантовомеханических расчетов и не описывается каким-либо аналитическим выражением. [c.96]

Колебаниям молекул также соответствует дискретный набор состояний и тем самым дискретный набор энергетических уровней. Для строгого решения задачи о колебательных состояниях молекулы нужно знать для каждого колебания функцию U R), описывающую кривую потенциальной энергии соответствующей химической связи. Однако даже для двухатомной частицы эта функция может быть найдена только путем сложных квантово-механических расчетов и не описывается каким-либо аналитическим выражением. [c.106]

Значение = О, когда атомы удалены друг от друга на большое расстояние. Кривые потенциальной энергии для двухатомных молекул развернуты на 90 относительно диаграммы и лежат в плоскости чертежа. [c.737]

В действительности, в ИК-спектрах двухатомных молекул кроме-этой основной полосы появляются другие, хотя и более слабые полосы с частотами, приблизительно кратными основной. Это означает, что реальные молекулы колеблются не строго гармонически по мере роста ангармоничность увеличивается и кривая потенциальной энергии описывается более сложной зависимостью (рис. 74, б). Эта зависимость достаточно точно описывается функцией Морзе = где Ге — равновесное расстояние [c.200]

В качестве примеров в этих разделах использованы в основном двухатомные неорганические молекулы. Здесь изменение потенциальной энергии в зависимости от межъядерного расстояния описывается двухмерной потенциальной кривой, а ее реальная форма обычно известна для различных электронных состояний двухатомных молекул. Хотя те же основные принципы применимы и в фотохимии больших молекул, описание процессов в этом случае неизбежно более сложно и менее точно. Многоатомные органические и неорганические молекулы рассмотрены в последних разделах этой главы. [c.47]

Для двухатомной молекулы Морзе была предложена удобная эмпирическая формула кривой потенциальной энергии, которая хорошо описывает кривую (рис. 1). [c.9]

Химическая диссоциация может происходить вследствие безызлучательного перехода возбужденной молекулы, если энергия результирующего состояния достаточна для его диссоциации. При этом величина этой энергии может быть меньше, чем энергия диссоциации для состояния, заселяющегося при поглощении излучения. Для двухатомной молекулы состав продуктов диссоциации не зависит от механизма диссоциации. Следовательно, степень возбуждения фрагментов, образующихся в результате предиссоциации при энергии ниже порога оптической диссоциации, должна быть ниже, чем у продуктов оптической диссоциации в непрерывной области поглощения. Кривые потенциальной энергии Зг, представленные сплошной линией на рис. 3.3, показывают, что в результате предиссоциации образуются два атома в основном состоянии, 5( Р), тогда как в случае оптической диссоциации — один атом в возбужденном состоянии, 5 ( /)). Важно отметить, что в более длинноволновой по сравнению с порогом диссоциации области спектра предиссоциация может приводить к продуктам, отличным от продуктов оптической диссоциации. [c.53]

Кривые потенциальной энергии для большинства стабильных двухатомных молекул в их основных состояниях хорошо известны из спектроскопии. Известны также кривые для многих возбужденных состояний. О поверхностях потенциальной энергии многоатомных молекул известно гораздо меньше. Даже для трехатомных молекул поверхность потенциальной энергии является функцией трех переменных, необходимых для однозначного задания относительных положений ядер, поэтому полностью графически представить такие поверхности трудно. На рис. 5.3 приведены контуры поверхности потенциальной энергии, рассчитанные для системы Нз в случае, когда все ядра находятся на одной линии. Знание этой поверхности важно для понимания элементарной реакции [c.67]

Рис. 5.1. Кривая потенциальной энергии основного состояния двухатомной молекулы (1) отталкивательная кривая взаимодействия двух атомов, не обра 5ую1цих молекулу (2) равновесная длина связи, энер-

Не существует нейтральных двухатомных молекул, для которых кривая потенциальной энергии в основном состоянии соответствовала бы диссоциации на ионы, а не на два нейтральных атома. Это следует из того, что энергия, необходимая для реализации процесса [c.131]

Здесь уместно отметить, что непересечение кривых потенциальной энергии двухатомных молекул для состояний одинаковой симметрии, иллюстрируемое рис. 6.14, является результатом общей теоремы, впервые высказанной Теллером. Доказательство этой теоремы будет приведено в разд. 12.2. [c.133]

Постоянная р, которая определяет крутизну кривой потенциальной энергии, связана с частотой основного колебания го и приведенной массой ц двухатомной молекулы соотношением [c.436]

Когда в двухатомной молекуле электроотрицательности атомов сильно различаются, электрон притягивается к атому с более высокой электроотрицательностью, например в случае газообразного хлорида калия. Наличие дипольного момента указывает на то, что по существу положительный заряд находится на атоме калия, а отрицательный — на атоме хлора. Ионы калия и хлора удерживаются вместе ионной связью. Ионная связь довольно легко может быть рассмотрена количественно. Чтобы построить кривую потенциальной энергии молекулы, рассмотрим изолированный атом калия и изолированный атом хлора. Потенциал ионизации калия равен 4,34 В, поэтому для получения К++,е требуется 4,34 эВ. Сродство к электрону для хлора составляет [c.446]

Рис. 15.5. а — кривые потенциальной энергии для основного и первого возбужденного состояний двухатомной молекулы XY б — спектр поглощения двухатомной молекулы XY [2]. [c.470]

Рис. 15.6. я — кривые потенциальной энергии основного и первого возбужденного состояний двухатомной молекулы XV (равновесное межъядерное расстояние молекулы в возбужденном состоянии больще, чем на предыдущем рисунке) б—спектр поглощения двухатомной молекулы XV [2]. [c.470]

Происхождение спектра флуоресценции можно обсудить подробнее, если сосредоточить внимание на двухатомных молекулах. На рис. 18.3, а изображены кривые потенциальной энергии и колебательные уровни основного состояния 5о и первого синглетного возбужденного состояния 5] двухатомной молекулы. Внутренняя конверсия быстро переводит возбужденную молекулу на ее низший колебательный уровень. Когда происходит переход на уровень состояния 5о, он, вероятно, завершается на каком-либо более высоком колебательном уровне, потому что кривая потенциальной энергии возбужденного состояния смещена в сторону большего межъядерного расстояния, чем кривая основного состояния, а переход представлен вертикальной линией согласно принципу Франка-Кондона (разд. 15.6). В рассматриваемом случае переход 0 3 является наиболее интенсивным. [c.551]

В многоатомных молекулах, в отличие от двухатомных, в колебательных движениях участвуют одновременно все атомы и химические связи. Поэтому в случае многоатомной молекулы линия в ИК-спектре определяет не частоту колебания какой-либо связи в ней, а всей молекулы в целом, всех ее связей, каждая из которых вносит в колебание свой вклад, т. е. имеем сложные колебания. Приведенная на рис. 4.8 кривая колебательных состояний характерна только лишь для двухатомной молекулы. В сложных молекулах подобные кривые существуют дня каждой из связей форму же сложной молекулярной кривой потенциальной энергии представить достаточно сложно. Можно лишь сказать, что для сложной молекулы существует система колебательных уровней энергии для валентных (симметричных и асимметричных), а также деформационных колебаний. Не все колебания проявляются в ИК-спектре по различным причинам. Поэтому полная расшифровка ИК-спектров является труднейшей задачей и требует привлечения теоретических расчетов колебательных состояний. Кроме того, существуют многочисленные экспериментальные методы, помогающие отнесению полос в ИК-спектрах молекул к отдельным связям и группировкам атомов. Твердо установлено, что колебания таких связей, как С-Н, М-Н, 0-Н, 8-Н, -С=С-, -С=С-, —С—С—, -N=0, —С=М— и др., а также функциональных [c.116]

Молекулы NaF и KF, так же как молекулы других двухатомных соединений галогенов со щелочными металлами, имеют основные электронные состояния 2. Известные возбужденные состояния молекул галогенидов щелочных металлов являются нестабильными состояниями или состояниями, в которых кривая потенциальной энергии молекулы имеет неглубокий минимум, поэтому они не рассматриваются в настоящем Справочнике. [c.898]

Весьма много сведений о строении молекулы дает кривая потенциальной энергии. Пусть, например, два атома А м В сближаются и образуют двухатомную молекулу АВ. Если межъядер- [c.22]

Сказанное имеет отношение к электронной компоненте вероятности отдельных типов безызлучательных переходов. Экспериментальные наблюдения (о некоторых из них речь пойдет в дальнейшем) показывают, что вероятность переноса связана обратной зависимостью с разностью энергий двух состояний для данного типа электронного перехода. Этот результат может быть поясней с помощью принципа Франка — Кондона для безызлучательных переходов, обсуждавшегося для случая излс/-чательных переходов в разд. 2.7. Согласно этому принципу, ядра в молекуле неподвижны в течение всего электронного перехода, т. е. переходы вертикальны на энергетической диаграмме (см. рис. 2.3, а и б). При внутримолекулярных безызлучательных переходах сумма электронной и колебательной энергий должна оставаться постоянной в отличие от излучательного перехода, когда рождение фотона приводит к возникновению или изменению разности энергий начального и конечного состояний. Таким образом, в безызлучательном случае переход горизонтальный в той же мере, что и вертикальный , поэтому он ограничивается очень малой областью на энергетической кривой или поверхности. Перекрывание в этой области колебательных вероятностных функций для начального и конечного состояний будет определять эффективность переноса энергии при определенной фиксированной вероятности электронного перехода. На рис. 4.7 представлены три возможных случая данные кривые могут рассматриваться как кривые потенциальной энергии для двухатомной молекулы или как линии- пересечения энергетических поверхностей для более сложных молекул. На рис. 4.7, а показаны два состояния, X и У, сходной геометрии, но обладающие сильно различающейся энергией. Нижний колебательный уровень = 0 в состоянии X имеет то же значение энергии, что и верхний уровень V" в V. Вследствие характерного распределения колебательных вероятностных функций их перекрывание мало. На рис. 4.7,6 представлен случай, когда и разность энергий двух состояний, и разность квантовых чисел V и V" существенно меньше, что приводит к большему перекрыванию колебательных вероятностных функций. Таким образом, эффективность пересечения будет возрастать по мере того, как т. е. заселение уровня вблизи v" = Q благоприятст- [c.102]

Самые ранние попытки создания таких методов расчета энергий активации были предприняты Лондоном [110], и они приводили к чрезвычайно приближенным результатам. Последующие попытки Вилларса [111], Эйринга [112] и Эйринга и Поляни [113] улучшить точность метода с помощью исполь- чования эмпирических приемов не были плодотворными, и успех работы будет зависеть от развития техники квантовомеханических расчетов. Отоцаи [114] высказал предположение, что длина связи между атомами в молекуле, претерпевающей химическое превращение, определяется точкой перегиба на кривой потенциальной энергии для двухатомной молекулы. Вместе с дополнительными предположениями о конфигурациях комплекса (не очень отличающихся от допущений метода Эйринга) это позволяет вычислить 1нергии активации для трех- и четырехатомных систем результаты, полученные по этому методу, находятся в несколько лучшем согласии с экспериментальными данными. [c.279]

В действительности, в ИК-снектрах двухатомных молекул кроме этой основной полосы появляются другие, хотя и более слабые полосы с частотами, приблизительно кратными основной. Это означает, что реальные молекулы колеблются не строго гармонически по мере роста ангармоничность увеличивается и кривая потенциальной энергии описывается более сложной зависимостью (рис. 74, б). Эта зависимость достаточно точно описывается функцией Морзе Еу = Оо[1где г<, — равновесное расстояние между колеблющимися атомами Во — потенциальная энергия, соответствующая диссоциации молекулы на два атома. [c.200]

Рнс. 7.5. Кривые потенциальной энергии для основного е и волбужденного е электронных состояний двухатомной молекулы [c.161]

АВ, от которой удален атом с, т. е. Гав — го, Гвс = °° (точка б). Точка в соотвегствует энергии системы, когда три атома отделены друг от друга большими расстояниями, т. е. Гав и Гвс очень велики. Сечения по горизонтальной линии аб и вертикальной вб (см. рис. XVI. ) представляют собой кривые потенциальных энергий двухатомных молекул вс и ав соответственно (кривые / и // на рис. XVI.8). Устойчивым состоянием этнх молекул (точки а и б) отвечают минимумы потенциальной энергии. Из рис. XVI.8 видно, что конечное и начальное состояния лежат в двух долинах , разделенных перевалом П. Здесь все три атома максимально сближены и образуют как бы одну молекулу. Реакция, т. е. движение системы, состоящей из трех атомов, из начального состояния в конечное соответствует переходу через этот перевал. Такой переход проходит по наиболее выгодному пути, т.е. с наименьшей затратой энергии (наименьшей энергией активации). Он состоит в подъеме по ущелью , движении Ччзрез седлообразный перевал П и спуске также по ушелью в другую долину . Этот путь, показанный на рис. XVI. стрелками, называется путем или координатой, реакции. Линии равной энергии на рис. XVI. справа и слева от пути реакции лежат на откосах ущелий . Чем дальше они от этого пути, тем выше их положение на откосах ущелья. [c.438]

Правило непересечения было впервые предложено для кривых потенциа тьной эиергпи двухатомных молекул и имеет важное значение для спектроскопии. Приведенное выше доказательство следует тому же методу, что и данное Теллером, и хотя его критиковали за отсутствие строгости, правило непересечения твердо установлено на основе данных эксперимента п расчетов, В случае когда две базисные функции обладают разной симметрией, величина Наь тождественно равна нулю, и при этих обстоятельствах, вообш е говоря, можно найти точку, где (12.15) будет удовлетворяться. Таким образом, кривые потенциальной энергии или корреляционные линии, относяи иеся к состояниям разной симметрии, могут пересекаться. [c.264]

Колебательные уровни двухатомных молекул были рассмотрены в разд. 15.4. Если возбуждены очень высокие колебательные уровни, то при расчете суммы по состояниям следует принять во внимание ангармоничность, но в большинстве случаев достаточно использовать приближение гармонического осциллятора, так как заполнены только более низкие уровни. Для расчета суммы по состояниям колебательная энергия обычно отсчитывается от основного состояния (и = 0), а не от дна на кривой потенциальной энергии. Это упрощает уравнение, потому что отсутствует нулевая энергия Нхо12, где vo — частота основного колебания). Более подробно о точке отсчета при измерении энергии будет сказано в связи с расчетом констант равновесия. [c.537]

Кривая потенциальной энергии позволяет не только вычислить значения параметров для равновесной конфигурации атомов в молекуле, но и определить, как изменяется энергия при отклонении составляющих ее атомов от равновесия. Отсюда можно найти упругую силу при любой деформации и вычислить частоты нормальных колебаний двухатомной молекулы. Для многоатомной молекулы потенциальная энергия является функцией нескольких переменных. Такими переменными в случае молекулы Н2О служат длины ОН-связей и угол молекулы НОН. Изменение потенциальной энергии молекулы Н2О в зависимости от длины ОН-связи и от угла молекулы представлены на рис. 2 (Клейдон и др., 1970 г.). [c.10]

Следует отметить, что молекула 1F, так же как молекулы других двухатомных интергалоидных соединений и самих галогенов, должна иметь несколько электронных состояний с небольшими энергиями, в том числе другие компоненты нижнего возбужденного состояния П. Большая часть этих состояний должна быть отталкивательной. Соответствующие экспериментальные данные для 1F отсутствуют, однако у J 1 и JBr (см. табл. 69), помимо состояния Шо+, имеются стабильные состояния и 0" с низкими энергиями возбуждения. Можно предполагать, что у молекулы 1F другие компоненты нижнего П-состояния также имеют минимум на кривых потенциальной энергии. [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология