Уравнения сохранения стационарные

Уравнения сохранения импульсов (2.17) для стационарного однородного (равновесного) осаждения частиц имеют вид [c.66]

И. Законы сохранения. Уравнение энергии для стационарного течения (3) используется для анализа теплообменников. Соответствующее уравнение сохранения -го химического компонента имеет вид [c.16]

Если тече 1не стационарное или если жидкость считается несжимаемой, уравнение сохранения массы имеет более простой вид [c.31]

Мы рассмотрели, таким образом, основные упрощения, которые делаются в рамках теории пограничного слоя для самых простых примеров, когда задача стационарна и жидкость несжимаема. Рассмотрим теперь систему уравнений сохранения [c.33]

Каменецкий [41], используя систему дифференциальных уравнений сохранения массы для парогазового пространства в стационарном состоянии, получили расчетные формулы для определения площади поверхности теплообмена при заданных значениях параметров парогазовой смеси в начале и конце аппарата. Для интегрирования исходной системы уравнений в указанных работах температура разделяющей стенки и коэффициент массоотдачи принимались постоянными. Поэтому результаты этих работ могут быть использованы лишь для ограниченного круга задач статического расчета. Попытка выразить температуру охлаждающей поверхности через скорость конденсации и параметры охлаждающего агента приводит к сложной системе нелинейных дифференциальных уравнений. Упрощенные расчеты модели, основанные на методе Кольборна, приведены в ряде работ [42—45]. [c.38]

По-видимому, Хинце [8] был первым, кто на основе предыдущих исследований данной проблемы [9] сформулировал основные уравнения гидромеханики для континуального представления частиц в жидкости. Для ясности и краткости изложения удобно привести выведенные уравнения сохранения количества движения и массы в записи, использующей такие же обозначения тензора в декартовых координатах, как и в работе [8]. Повторение индексов означает суммирование по всем трем координатам. Например [10], уравнение неразрывности для стационарного потока однофазной несжимаемой жидкости записывается в виде [c.169]

Из предположений, вве-Продуты денных в 4 главы 1, специального обсуждения требует предположение о том, что условия протекания процесса в основном можно считать стационарными. Справедливость этого предположения в случае эксперимента (а) почти не вызывает сомнений. Однако в случае экспериментов (б) и в) имеются две причины, которые заставляют усомниться в справедливости этой гипотезы. Во-первых, период нестационарного горения после воспламенения может оказаться равным полному времени горения капли. Во-вторых, размеры капли с течением времени непрерывно уменьшаются, поэтому в лучшем случае может быть достигнуто квазистационарное состояние, в котором секундный расход массы (т) определяется из стационарных законов сохранения, так что скорость изменения диаметра капли может быть найдена просто из уравнения сохранения полной массы [c.78]

ИЗ которого следует, что полная энтальпия торможения (А -Ь и 2) постоянна вдоль линий тока. Уравнение (60) проще, чем стационарное уравнение (39), а энтальпию обычно рассчитывать проще чем энтропию, поэтому в большинстве случаев удобно вместо энтропии 5 выбрать в качестве новой неизвестной функции величину А + г 72 и использовать уравнение (60) и стационарные уравнения (36), (38) и (44) в качестве основных дифференциальных уравнений сохранения для установившегося течения. Нецелесообразность такого выбора в случае неустановивше-гося течения с очевидностью следует из того факта, что уравнение (59) содержит производную др д1 и, следовательно, оно должно быть использовано при расчете характеристических поверхностей уравнений для давления и скорости наряду с уравнениями (36) и (44). [c.117]

Волновое поле, возникающее при установившемся двумерном обтекании волнистой стенки реагирующим газом, было рассмотрено в работах [ 1 и 1 ]. Лик в работе [ ] получил решения нелинейных стационарных двумерных уравнений сохранения, описывающих обтекание затупленного тела реагирующей газовой смесью. Обзор этих, а также и других исследований можно найти в работе [c.134]

СТАЦИОНАРНЫЕ УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ 347 [c.347]

СТАЦИОНАРНЫЙ УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ 340 [c.349]

СТАЦИОНАРНЫЕ УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ .Til [c.351]

Криволинейные поверхности. Уравнения сохранения, определяющие стационарное течение ламинарного пограничного слоя на двумерных плоских или осесимметричных телах (рис. 5.1.2, а и 5.1.2, б), в отсутствие выталкивающей силы хорошо известны — их вывод имеется, например, в монографии Шлихтинга [150]. В пренебрежении нормальной составляющей выталкивающей силы Вп и полем движущего давления, но с учетом наличия выталкивающей силы эти уравнения записываются так [c.216]

Когда плоская вертикальная поверхность, помещенная в неограниченную покоящуюся среду, внезапно нагревается, причем тепловой поток в дальнейшем становится постоянным, начинается нестационарный перенос, продолжающийся до тех пор, пока не будет достигнуто стационарное состояние. Этот переходный процесс часто распадается на отчетливо различающиеся стадии в зависимости от особенностей нагрева и от свойств окружающей жидкости. Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии после использования приближений пограничного слоя и Буссинеска записываются следующим образом [c.435]

Анализ закона сохранения общей массы вещества приводит к следующему уравнению неразрывности стационарного двухфазного потока [c.50]

Общий поток складывается из диффузионного и конвективного потоков. В уравнении (4.44) N — концентрация легкого изотопа D — коэффициент диффузии, а АА= (AMQ )/2/ To, где ДМ — разность Молекулярных масс двух компонентов. Уравнение сохранения легкого изотопа в стационарном случае [c.208]

Установившиеся режимы движения фаз. Для случая стационарного вертикального течения дисперсной смеси уравнения сохранения массы и импульса дисперсной и сплошной фаз (3.3.2.2)-(3.3.2.5) можно представить в следующем виде [c.184]

Гидродинамическое представление диффузионных процессов может быть строго выведено из кинетического уравнения Больцмана посредством усреднения по импульсам. Полное усреднение по импульсам всех частиц дает уравнение сохранения импульса для смеси в целом, из которого в гидродинамическом приближении получается уравнение Эйлера. При усреднении же только по импульсам каждого компонента приходят к системе уравнений переноса импульса, в которые входит тензор напряжений. Если в этом тензоре пренебречь силами вязкости, а давление считать изотропным, то он сводится к градиенту скалярного давления, и получается система уравнений многокомпонентной гидродинамики в виде (IV, 84), которую мы рассмотрим ниже. Для стационарных процессов (без ускорений, т. е. сил инерции) она переходит в систему (IV, 46). Физическая кинетика дает возможность включить в уравнения гидродинамического представления также и силы вязкости, как это сделано в работе [10], посвященной специально влиянию вязкого переноса импульса на диффузионные процессы. Для химических процессов, которые нас [c.187]

Если движение фаз стационарно, а поле скоростей внутри частиц и в пограничном слое не коррелируется с концентрацией на внешней поверхности пограничного слоя, уравнение сохранения вещества в совокупности частиц, имеющих заданное время движения и одинаковый объем, можно записать в виде [c.46]

Отдельное уравнение сохранения массы существует для фазы частиц. Поле и соответствует средней скорости некоторой частицы в элементарном объеме с центром в точке 9 . Локальное значение плотности числа таких частиц в 9 равно п = ф/ур, где Гр — занятый частицей объем следовательно, величина потока плотности числа частиц равна и. Если рассмотреть поток частиц, направленный внутрь стационарного элемента объема и из него, то условие сохранения числа частиц дает уравнение сохранения массы газа частиц [c.33]

Волновое уравнение для стационарных состояний можно рассматривать как выражение классического закона сохранения энергии (конечно, в соответствующих обозначениях). Этот закон записывают в виде [c.57]

Как будет видно из дальнейшего сравнения, ударные волны, генерируемые в газах при разрыве диафрагмы в ударной трубе, имеют много преимуществ перед другими методиками для решения рассмотренных выше задач. Ударные волны необратимо сжимают газовую смесь, значительно повышая температуру, плотность, давление и удельную энтальпию. Уравнения сохранения массы, энергии и импульса и уравнение состояния позволяют получить однозначную связь между измеряемой скоростью ударной волны и параметрами газовой смеси. За падающей ударной волной газовая смесь движется вдоль трубы. Это движение поддерживается истечением расширяющегося газа из камеры высокого давления, выполняющего роль поршня. Когда падающая ударная волна достигает торца ударной трубы, происходит ее отражение, и роль поршня выполняет уже торец трубы. Поток, ускоренный в падающей волне, резко тормозится, и дважды сжатый газ приходит в стационарное состояние. [c.122]

Быстрые реакции, происходящие за время существования стационарного потока за ударной волной, не удается исследовать традиционными методиками с механическими элементами. Кроме очевидных трудностей из-за смешения разных порций реагентов, полученных при отборе проб в ходе реакции для химического анализа, имеются более существенные затруднения, связанные с возможными термохимическими изменениями в такой процедуре. Эффекты охлаждения или разогрева системы можно количественно определить с помощью стационарных уравнений сохранения для ударной волны, но они могут быть так велики, что станет невозможным выравнивание температуры посредством теплопроводности. Поэтому при исследовании быстрых реакций в ударных трубах исходную смесь разбавляют инертным (чаще всего одноатомным) газом, что позволяет изучать реагирующие системы с большим тепловым эффектом. [c.124]

Постановка задачи требует использования уравнения неразрывности для каждого химического вещества, уравнения состояния, а также уравнений сохранения энергии, количества движения и массы. Чтобы решить эти уравнения и однозначно определить скорость пламени, необходимо принять ряд упрощающих допущений. Прежде всего это касается выбора вида пламени. Наиболее приемлемым для такого рассмотрения представляется плоское одномерное пламя предварительно приготовленной гомогенной газообразной горючей смеси (рис. 1-4). Принимается также, что пламя является стационарным, влияние массовых сил незначительно, потери энергии излучением ничтожно малы, кинетика химической реакции пламени подчиняется закону Аррениуса. [c.23]

Для обратной реакции 1-го порядка, протекающей с торможением продуктами реакции, было получено кинетическое уравнение, учитывающее реальный характер потока (продольное перемешивание в одномерном потоке) [18, 19]. При выводе была использована идея кратности циркуляции [20]. Эта идея развивалась дальше, и был предложен независимый метод расчета кратности циркуляции из гидродинамических данных [19]. Найти значение кратности циркуляции из экспериментов практически невозможно, особенно для систем, работающих под давлением. В последнем случае необходим одновременный отбор проб до и после реактора с сохранением стационарного режима, что сопряжено с большими трудностями. Поэтому независимый метод расчета является более надежным и универсальным,. [c.313]

В соответствии с уравнением сплошности (18.1) происходит увеличение скорости потока среды. За счет инерции сужение потока продолжается до сечения В-В. В процессе дальнейшего движения происходит расширение потока вплоть до сечения С-С. Возрастание скорости потока среды на участке А-В приводит к снижению статического давления среды от до P . Наличие необратимых потерь приводит к тому, что давление Р в сечении С-С не достигает значения Р . Записывая уравнение сохранения энергии дня сечений 1-1 и 2-2 (сечения, в которых происходит отбор давления) для стационарного режима потока среды, имеем [18.20] [c.475]

Дифференциальные уравнения. Законы природы, которые управляют течением химически реагирующей жидкости, можно разделить на два класса законы сохранения и законы для потоков. Первый класс включает первый закон термодинамики, принцип сохранения массы и закон сохранения индивидуальных химических элементов второй класс включает закон теплопроводности Фурье и закон диффузии Фика. Здесь будем пользоваться той же системой обозначений и теми же приемами, что и в предыдущей статье Л. 50], и сосредоточим внимание на двух дифференциальных уравнениях для стационарного течения газа со средними скоростями без учета эффектов гравитации, электрического, магнитного и электромагнитного полей. Это дает [c.186]

Чтобы найти толщину диффузионного пограничного слоя бс для разбавленного раствора с концентрацией С, следует записать уравнение сохранения вещества, которое в системе координат, неподвижной относительно поверхности диска, имеет в стационарном состоянии вид [c.517]

Чтобы написать явное выражение для сил. нужно совершенно так же, как это было сделано в 73 для случая стационарного движения капли, выразить концентрацию поверхностноактивного вещества через скорость дви>/.ения жидкости. Для этого нужно воспользоваться уравнением сохранения вещества (69,8). которое в приме [c.610]

Решение. Проще всего такую систему описать в цилиндрических координатах. Поэтому используем уравнения сохранения [(П1-г)—(1П-е)] в этой координатной системе. В стационарном состоянии, как мы знаем, = Ул = О и Уд является функцией только г. Известно также, что давление зависит от г из-за влияния центробежной силы и от 2 вследствие влияния силы тяжести. [c.95]

Задача заключается в том, чтобы, исходя из общих уравнений сохранения, сформулировать условия, при которых возможно существование ударной волны, и найти распределения скоростей, температур и давлений внутри нее. Данную задачу требуется решить в рамках предположения о стационарном одномерном течении идеального газа. Изменения величин ц, Я, и Ср с изменением температуры и давления при этом можно не учитывать. [c.309]

В разделе 10.5 были проиллюстрированы способы нахождения стационарных профилей температур путем решения различных упрощенных форм уравнений сохранения. В данном разделе пока- [c.408]

В разделе 17.5 было установлено, как для отдельных конкретных систем можно найти профили концентрации и температуры, решая упрощенные уравнения сохранения для многокомпонентных систем. В настоящем разделе показано, как использовать упрощенный вид балансовых уравнений для многокомпонентных систем, чтобы выявить связь между условиями на входе в систему и на выходе из нее для случая стационарного течения. Анализ характера влияния отброшенных членов позволяет точно установить, какие ограничения должны быть наложены на полученные результаты. [c.629]

Вертокалы1ый дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходат изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

В поверхностных конденсаторах второй группы (аппараты С ) степень конденсации функционально связана с флегмовым числом / ф. Используя уравнение сохранения массы в стационарном режиме, получаем эту зависимость [c.20]

Решение системы уравнений (2.2.12) — (2.2.15) вместе с граничными условиями (2.2.16)—(2.2.24) позволяет рассчитать профили температур скоростей и концентраций в обеих фазах и тем самым исследовать механизм процессов переноса. В большинстве случаев это двухмерные плоские и осесимметричные стационарные задачи. Наиболее полно обзор их реализаций и сопоставительный анализ получаемых результатов приведен в [38], при этом параметры Woo, Too, ioo считались заданными. При моделировании теплообменников-конденсаторов эти параметры меняются вдоль поверхности теплообмена. Закон их изменения определяется решением системы уравнений сохранения (2.2.1) для одномерного внешнего течения паро-газовой смеси. Объемные источники массы и энергии должны быть вы- [c.35]

Чанг [57], решив (2.4.15), установил, что скорость изменения составляющей Wv.x значительно выше скорости изменения параметров состояния конденсатора в нестационарном режиме.. Поэтому при моделировании паро-газо-жидкостного пространства можно воспользоваться стационарным уравнением сохранения количества движения. Сперроу [58] показал, что пренебрежение конвективной составляющей переноса энергии и инерционными силами несущественно сказывается на получении конечных решений. Поэтому для оценки влияния нестационар-ности переноса энергии рассматриваем систему (2.4.15), пренебрегая конвективной составляющей и принимая, что перенос теплоты через пленку конденсата осуществляется теплопроводностью при граничных условиях третьего рода (рис. 2.11). Решение уравнения теплопроводности для этого случая приведено в [59] в виде функции [c.57]

Уравнение сохранения количества движения может быть приведено к интегрируемому виду только с использованием дополнительных ограничивающих иредноложе-ний. Если в стационарном течении с / = О вязкие силы пренебрежимо малы, то уравнение (20) сведется к уравнению [c.23]

Уравнения (26) — (29) суть уравнения сохранения для стационарного плоского одомерного течения без массовых сил. [c.24]

Для стационарных течений с малыми скоростями влиянием вязкости обычно можно пренебречь тогда, как показано в 3, из уравнений сохранения количества движения приближенно следует, что р = onst. Подстановка выражения (6) в уравнение (3) в этом приближении дает [c.27]

Программа STRMTB, использованная для расчета догорания в трубках тока, основана на упрощении рассмотренной выше модели до одномерной стационарной модели. Для согласования ее с программой 3-D OMBUST вязкостью газа пренебрегают, уравнение сохранения энергии для газа заменяют таблицами свойств в условиях равновесия, а связывающие члены рассчитывают по уравнениям (7.24) — (7.26). Практически эта модель представляет собой множество одномерных моделей, поскольку для каждой трубки тока имеется полная одномерная модель. Компоненты топлива в жидкой и газовой фазах, попадающие в трубку тока в ее начальном сечении, далее не покидают ее пределов. Таким образом, между соседними трубками тока нет обмена массой, количеством движения и энергией. [c.158]

Уравнения сохранения масс, и.мпульсов фаз и энергии смеси в стационарном гидравлическом приближении имеют вид [c.157]

Член (рьЛсбг) —масса катализатора, находящегося в рассматриваемом элементе объема. В стационарном состоянии уравнение сохранения массы в элементе объема должно иметь вид [c.434]

Максимальный разогрев газа, при сохранении стационарного режима, вычисляется из уравнения (У1М6) разложением подкоренного выражения в ряд (все члены ряда после третьего отбрасываются) [c.536]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология