Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Ступенчатые возмущения кривые

    В качестве возмущений на входе по концентрации чаще всего используют импульсное (в виде 8-функции) и ступенчатое (в виде функции единичного скачка). Кривые отклика на эти возмущения представляют собой непосредственно практическую реализацию теоретических функций распределения и /. В частности, кривая отклика на импульсное возмущение, называемая С-кривой, есть практическая реализация. Е-функции (С 1)=Е ( )), а /-функция может быть получена из кривой отклика системы на ступенчатое возмущение ( -кривая) из соотношения II ()= —Р ). В практических расчетах удобнее пользоваться нормированными функциями С, Е, Р ж /, аргументом которых является безразмерное время 0= / С )=1С 1)-, Е Щ=1Е 1)-, Р Ь)=Р 1) / (0) = =11 Ц). [c.212]


    В качестве возмущений на входе по концентрации чаще всего используют импульсное (в виде 8-функции) и ступенчатое. Кривые отклика на эти возмущения представляют собой непосредственно практическую реализацию теоретических функций распределения Е и 1. В частности, кривая отклика на импульсное возмущение, называемая С-кривой, есть практическая реализация -функции, а /-функция может быть получена из кривой отклика системы на ступенчатое возмущение (/ -кривая) из соотношения / = 1—Р. В целом взаимосвязь между нормированными функциями I, Е, Р п С выражается в виде  [c.184]

    Для исследования динамики и устойчивости системы объект — регулятор часто вместо ступенчатых возмущений используют синусоидальные. При этом график выходного сигнала сравнивается с подобным же графиком возмущения, подаваемого на вход системы. Указанное сравнение включает сравнение величины амплитуды на выходе с величиной амплитуды на входе. Кроме того, определяют разницу во времени между двумя сходственными точками обеих кривых (эта разница относится ко времени полного периода синусоидального воздействия на входе системы). [c.101]

Рис. УП-29. Влияние адсорбции газа твердыми частицами на кривую отклика при ступенчатом возмущении концентрации Рис. УП-29. Влияние <a href="/info/637109">адсорбции газа твердыми частицами</a> на <a href="/info/144968">кривую отклика</a> при <a href="/info/817473">ступенчатом возмущении</a> концентрации
    На рис. 199 представлены кривые отклика системы на ступенчатое возмущение, которые получены прямым гидродинамическим и индикаторным методами. Площади под кривыми отклика характеризуют величину застойных зон и существенно различаются для двух методов. [c.401]

Рис. 199. Сравнение кривых отклика системы на ступенчатое возмущение, полученных гидродинамическим и индикаторным методами при Ь = 2690 кПм -ч-, а = 2038 кГ/м - ч Рис. 199. Сравнение <a href="/info/941896">кривых отклика системы</a> на <a href="/info/817473">ступенчатое возмущение</a>, полученных гидродинамическим и индикаторным методами при Ь = 2690 кПм -ч-, а = 2038 кГ/м - ч
    Ступенчатое возмущение. Обозначим р1 фиксируемые в моменты времени значения функции отклика системы на ступенчатое возмущение по составу потока так называемой -функ-ции или / -кривой. Тогда вероятностные характеристики экспериментальной кривой распределения могут быть вычислены. [c.28]


    С одной стороны, все перечисленные числовые характеристики легко определяются по экспериментальным кривым отклика на импульсное или ступенчатое возмущение по концентрации индикатора, вводимого в поток. С другой стороны, аналитические выражения для этих же числовых характеристик, содержащие искомые параметры структуры потоков, могут быть получены путем аналитического решения уравнений математической модели объекта. Приравнивая аналитические выражения для моментов соответствующим числовым значениям, найденным из эксперимента, получаем необходимые расчетные соотношения для определения неизвестных параметров модели. Такие соотношения могут быть получены в любом количестве и число их определяется количеством искомых параметров. [c.335]

    Ограниченная точность приборов анализа концентрации приводит к необходимости обрыва кривой распределения там, где она асимптотически приближается либо к нулевой концентрации (в случае импульсного или ступенчатого возмущения на вымывание), либо к максимальной концентрации (в случае ступенчатого возмущения на насыщение). При этом точность определения [c.337]

    Расчет по формулам (6.57) не дает высокой точности по трем причинам 1) влияют традиционные погрешности квадратурной формулы прямоугольников 2) бесконечный предел интегрирования заменяется конечным t =AN 3) С-кривая менее предпочтительна для экспериментальной обработки, чем кривая отклика на ступенчатое возмущение. [c.339]

    Большую точность расчета дает метод трапеций, примененный к обработке -кривых, т. е. функций отклика на ступенчатое возмущение. Расчет моментов в этом случае ведется по формулам [121 [c.339]

Рис.-7.1. Типичная кривая изменения уровня в калиброванной емкости при ступенчатом возмущении расхода потока Рис.-7.1. <a href="/info/426742">Типичная кривая</a> изменения уровня в <a href="/info/1499712">калиброванной емкости</a> при <a href="/info/817473">ступенчатом возмущении</a> расхода потока
    Идентификацию предложенной математической модели промывки выполним, исходя из принципа раздельного (независимого) определения коэффициентов модели, путем сопоставления функции отклика системы на гидродинамическое возмущение с функцией, описывающей вымывание примеси из осадка. Коэффициент D и средняя действительная скорость потока жидкости v в объеме осадка определяется из сравнения решения уравнения (7.100) с кривой отклика системы на типовое возмущение по расходу жидкости, например на ступенчатое возмущение. Окончательное распределение свободного порового пространства осадка между фильтратом и жидкостью к моменту начала диффузионной стадии промывки определится по разности площадей под кривой отклика на возмущение по расходу жидкости и под кривой изменения концентрации примеси в промывной жидкости. Располагая информацией о дисперсии границы раздела двух жидкостей, характеризующейся эффективным коэффициентом D, о доле проточных пор осадка /о и характере кривой вымывания примеси из осадка, нетрудно рассчитать коэффициент переноса между проточными и тупиковыми порами осадка но методике обработки концентрационных кривых, рассмотренной выше (см. 7.2). [c.399]

    F-кривая — безразмерная характеристика реактора, полученная при нанесении ступенчатого возмущения по подаче трассера. [c.15]

Рис. 6.1. Кривые отклика (1-3) на ступенчатое возмущение при разных значениях оцениваемого параметра ч. Рис. 6.1. <a href="/info/144968">Кривые отклика</a> (1-3) на <a href="/info/817473">ступенчатое возмущение</a> при <a href="/info/1326726">разных значениях</a> оцениваемого параметра ч.
    Рассмотрим теперь влияние длины промежутка Т на оценку параметра а (для простоты считаем, что оператор зависит от одного параметра). На рис. 6.1 изображены три различные кривые отклика на ступенчатое возмущение, соответствующее трем разным а. Пунктиром на этом рисунке изображена экспериментальная кривая. Функция / хорошо описывает экспериментальную кривую на начальном участке (О, ( ), но дает большую погрешность при выходе на стационарный режим, т. е. при больших Кривая 3 хорошо описывает переходный процесс при больших 1, но значительно отклоняется от экспериментальной кривой на начальном участке. Кривая 2 занимает промежуточное положение между I и 3. Обозначим через ссь 2, з параметры, соответствующие кривым /, 2, 3. При интегрировании по промежутку (О, наименьшее значение будет иметь Ф(а1), поскольку на этом интервале кривая I дает наилучшее приближение экспериментальной кривой. На промежутке (О, /з) значительный вклад в интеграл (6.1.1) даст участок, где функции постоянны, и, если з достаточно велико, то точность описания на участке ( 2, Ь) будет иметь решающее значение. Поэтому минимальной окажется величина Ф( з). [c.265]


    Ступенчатое возмущение (Р- кривая) [c.8]

    Кривые отклика системы на импульсное (С-кривая) или ступенчатое (f-кривая) возмущения обрабатываются статистическими методами. Для кривой распределения -й момент определяется по формуле [c.69]

    Меняют ступенчато входную величину (например, концентрацию индикатора в системе) до нового значения и получают так называемую / -выходную кривую (рис. 1-6, а) — ступенчатое возмущение. [c.25]

    На примере основных типовых звеньев рассмотрим характер выходных кривых (/ -кривых) при ступенчатом возмущении на входе. [c.26]

    Управляемость того или иного объекта, возможность регулирования происходящего в объекте процесса устанавливают на основе анализа сигнала, проходящего через объект, или анализа выходных кривых сигналов. В теории управления выходные кривые, получаемые при нанесении ступенчатого возмущения, носят название также кривых переходного процесса, или кривых разгона, имея в виду, что процесс из состояния возмущения переходит к новому установившемуся состоянию. [c.30]

    На рис. 1-9 для рассмотренных выше регуляторов в соответствии с уравнениями (1,19—1,22) представлены кривые разгона при нанесении ступенчатого возмущения, а также кривые разгона реальных промышленных регуляторов . [c.35]

    По кривым отклика на ступенчатое возмущение при протекании реакции, описываемой уравнением степенного вида (рис. 3.48), можно определить следующие параметры. [c.165]

    Метод ступенчатого возмущения. В поступающий в аппарат поток жидкости в некоторый момент времени вводят индикатор. Концентрация индикатора в потоке изменяется скачком до некоторого значения Со и в дальнейшем поддерживается на этом уровне. Кривая отклика, соответствующая сигналу ступенчатой формы, имеет вид, изображенный на рис. 7.2.1.3. [c.624]

    Пример 7.2.7.1. В результате экспериментальных исследований получен отклик для аппарата с механическим перемешивающим устройством на ступенчатое возмущение, Экспериментальная -кривая (см. рис. 7.2.7.1) лежит выше / -кривой для модели полного перемешивания. Провести корректировку модели. [c.638]

    Дальнейшее усложнение модели может быть связано, например, с учетом байпасных потоков. Предполагается, что часть вещества покидает аппарат практически мгновенно. При этом значительно усложняется постановка эксперимента и обработка полученных данных, так как С-кривая представляется комбинацией двух функций, одна из которых — б-функция (рис. 7.2.7.4, б). На практике для определения параметров модели удобнее анализировать ступенчатое возмущение, создаваемое за счет скачка концентрации на входе в аппарат. [c.639]

    Определим отклик системы на импульсное и ступенчатое возмущения. Из уравнения (3.449) следует, что такой отклик является суммой откликов модели идеального смешения и идеального вытеснения с коэффициентами v v и иг/и. На рис. 3.31 и 3.32 изображены кривые отклика на стан-130 [c.130]

Рис. У-138 иллюстрирует переходный процесс в идеальном интегрирующем (астатическом) звене для случая ступенчатого возмущения. Передаточная функция и кривая переходного процесса показывают, что это звено действует как интегратор. Рис. У-138 иллюстрирует <a href="/info/3085">переходный процесс</a> в идеальном интегрирующем (астатическом) звене для <a href="/info/1693680">случая ступенчатого</a> возмущения. <a href="/info/30536">Передаточная функция</a> и <a href="/info/941893">кривая переходного процесса</a> показывают, что это звено действует как интегратор.
    В основу расчета устойчивости САР кладутся динамические характеристики объекта регулирования. Наиболее наглядное представление о переходном процессе в объекте дают кривые разгона— временные характеристики, получающиеся Б результате ступенчатого возмущения. [c.62]

    При ступенчатом возмущении изменявт входаую величину (например, концентрацию индикатора) до нового значения скачком и получают так называемую кривую разгона по выходной координате. [c.26]

Рис. УП-4. Кривые отклика на ступенчатое возмущение концентрации газа-трасера, полученные в слоях стеклянных шарщсов а — при постоянной скорости газа ( 7 = 11,6 см/с) б — при прстояндом размере Рис. УП-4. <a href="/info/144968">Кривые отклика</a> на <a href="/info/817473">ступенчатое возмущение</a> <a href="/info/26126">концентрации газа</a>-трасера, полученные в <a href="/info/40507">слоях стеклянных</a> шарщсов а — при <a href="/info/214476">постоянной скорости</a> газа ( 7 = 11,6 см/с) б — при прстояндом размере
    Из-за общего недостатка всех корреляций невозможно сделать определенные выводы о влиянии размера частиц и диаметра колонны на продольное перемешивание, хотя, согласно Вермюлену и др. [47], расположение насадки в колоннах влияет незначительно. Вер-мюлен с сотр. [45—48] провели обширные исследования, используя колонну диаметром 15,9 см с различной насадкой, уложенной упорядоченно или хаотично. Числа Пекле для единственной фазы были определены по кривым отклика на ступенчатое возмущение при введении солевого индикатора. Кривые отклика анализировались по эйнштейновской модели случайных блужданий [58]. Результаты представлены на рис. 4-3 в виде зависимости модифицированного [c.131]

    Большинство процессов химической технологии имеют двойственную дегерминированностохастическую природу. Исходя из этого в гл. III рассматриваются экспериментальные методы исследования структуры потоков, позволяющие учесть стохастическую составляющую процесса. Излагается метод моментов и его применение для обработки кривых отклика системы на импульсное и ступенчатое возмущения. Рассматриваются типовые модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания модель идеального вытеснения диффузионная модель рецирку- [c.4]

    Обработка экспериментальных F-кривых. Если С-кривая служит оценкой функции плотности распределения элементов потока по времени пребьшания, то F-кривая (отклик системы на ступенчатое возмущение) является оценкой функции распределения. [c.70]

Рис. У1-14. Сравнение экспериментальной и расчетной кривых отклика на ступенчатое возмущение при использовании различных газов-трассеров в слое микросферического катализатора при dp = 0,15 мм, = 2 см/с, dt = 10 см, ь = 4,3 см, Ьт = 42 см, ( 0 = 22 см/с константа равновесия адсорбции т измерялась методо1М газовой хроматографии (171 Рис. У1-14. <a href="/info/579302">Сравнение экспериментальной</a> и расчетной <a href="/info/144968">кривых отклика</a> на <a href="/info/817473">ступенчатое возмущение</a> при <a href="/info/1329000">использовании различных</a> <a href="/info/332830">газов-трассеров</a> в слое <a href="/info/1460164">микросферического катализатора</a> при dp = 0,15 мм, = 2 см/с, dt = 10 см, ь = 4,3 см, Ьт = 42 см, ( 0 = 22 см/с <a href="/info/490493">константа равновесия адсорбции</a> т <a href="/info/1790376">измерялась методо</a>1М газовой хроматографии (171
    В работах [47, 55] количество удерживаемой жидкости находили. йоовенным методом, основанным а вводе в поток небольшого количества индикатора, не влияющего на свойства потока и легко определяемого в нем. При этом исходят из кривых отклика на ступенчатое возмущение. [c.149]

    Кривая реакции такого звена не единичное ступенчатое возмущение показана на рис. У-137. Кривые переходных процессов систем, находивщихся вначале в [c.450]

    Рассмотренные здесь кривые разгона определяют характеристики простых одноемкостных объектов. Происходящие в них процессы могут быть описаны дифференциальными уравнениями первого порядка. Большинство же автоматизируемых объектов являются многоемкостными или содержат распределенную емкость. Точное или приближенное математическое описание их может быть произведено только дифференциальными уравнениями второго или более высокого порядка. При однократном ступенчатом возмущении такие объекты отличаются более сложным переходным процессом, который характеризуется наличием не только транспортного запаздывания но и некоторого пе- [c.57]


Смотреть страницы где упоминается термин Ступенчатые возмущения кривые: [c.339]    [c.409]    [c.164]    [c.136]    [c.156]    [c.453]    [c.137]   
Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.18 , c.129 , c.138 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Возмущения

Ступенчатое возмущение



© 2024 chem21.info Реклама на сайте