Измерения ограниченной точности

ИЗМЕРЕНИЯ ОГРАНИЧЕННОЙ ТОЧНОСТИ [c.221]

Количественный химический анализ начинается с измерения некоторого количества вещества путем определения его веса или объема. Анализ заканчивается также измерением количества продукта реакции или количества реактива. Таким образом, при анализе выполняют, по крайней мере, два измерения, каждое из которых имеет ограниченную точность. Между этими двумя измерениями вещество подвергается различным химическим взаимодействиям и физическим операциям. В это время могут происходить потери вещества или. наоборот, попадание новых количеств тех же компонентов или посторонних веществ вследствие загрязнения реактивов или по др. причинам. Следовательно, результаты количественного анализа выражают действительное содержание вещества в анализируемом материале только приближенно. [c.478]

Дисперсионный анализ можно производить, непосредственно измеряя капли (или частицы) под микроскопом, в окуляр которого вставлена микрометрическая сетка. Каждое деление сетки соответствует определенной длине х объекта, видимого под микроскопом. Пользуясь микрометрической сеткой, подсчитывают число капель (частиц) одного размера в поле зрения. Практически невозможно, а вследствие ограниченной точности оптических измерений и бесполезно неограниченно уменьшать интервал размеров капель (частиц) Дг. Поэтому обычно все капли (частицы), диаметр которых соответствует одному и тому же числу целых делений сетки, считаются каплями одинакового размера, т. е. [c.136]

Статистические ошибки счета. При использовании счетчика с известной эффективностью счета (см. ниже) измеренное число распадов в единицу времени никогда не равно средней скорости, определяемой основным законом распада, но колеблется около нее с некоторой статистической погрешностью. Это происходит от того, что каждый акт распада является независимым случайным событием. Измеренная интенсивность счета приближается к среднему значению только при очень большом количестве импульсов. Для Оценки точности измерения ограниченного числа [c.140]

Все необходимые для анализа измеряемые величины, такие, например, как масса осадка или светопоглощение окрашенного раствора, можно определить лишь с ограниченной точностью. Эта точность задается применяемым методом измерения, характером измеряемой величины, а часто и субъективными причинами. Если исключить показания неправильно отрегулированных измерительных приборов и иные подобные отказы, то ошибки чаще всего проявляются в форме случайных отклонений. Их надо минимизировать выбором подходящих условий измерений [3]. [c.25]

О. Коши [163], П. Душе [180]. Предложенные модели были достаточно простыми, а ограниченные экспериментальные возможности науки того времени не позволяли уточнить их по результатам измерений приемлемой точности. [c.17]

Поверку и градуировку контрольных и других приборов производят по образцовым манометрам ограниченной точности, разделяющимся по своей точности на три разряда. Эталоны служат для воспроизведения и хранения единиц измерения с метрологической (наивысшей достижимой при данном состоянии техники) точностью и применяются для сличения с ними образцовых приборов наивысшей точности (1 разряда). [c.293]

Одной из причин ошибок является ограниченная точность приборов, т. е. отклонение измеряемой величины от истинного ее значения. Например, при пользовании термометром с делениями шкалы на 0,1 можно приблизительно (на глаз) отсчитать в лучшем случае 0,0Г. Если задачей эксперимента является измерение повышения температуры на несколько градусов, скажем на 5°, то степень точности в этом случае не будет превышать 0,2%. [c.12]

Так как при производстве измерений к ошибкам, возникающим вследствие ограниченности точности приборов, добавляются еще ошибки, вызываемые другими причинами, то точность становится меньшей. [c.12]

В зависимости от характера исследований к экспериментальным результатам могут быть предъявлены различные требования в отношении их точности. Некоторые менее ответственные измерения обычно выполняются с ограниченной точностью. В таких случаях экспериментатор может использовать измерительные приборы, имеющие невысокий класс точности. Погрешность прибора с невысоким классом точности, которая определяет величину систематической ошибки, значительно превосходит возможные случайные ошибки, присущие данному методу измерения. Увеличение числа измерений уменьшает лишь случайные ошибки, не влияя на ошибки систематические. Поэтому, когда к экспериментальным результатам предъявляются невысокие требования, измерение целесообразно выполнять один раз. Повторение измерений не уменьшает величины суммарной ошибки. [c.220]

Одной из причин ошибок является ограниченная точность (чувствительность) приборов. При производстве измерений к этим ошибкам добавляются ошибки, вызываемые другими причинами систематические ошибки и случайные ошибки. [c.8]

Систематические погрешности обусловлены ограниченной точностью прибора, неправильным выбором метода измерения, неправильной установкой прибора или недоучетом некоторых внешних факторов, например теплообмена калориметра с внешней средой при определении теплоты сгорания топлива. Таким образом, систематическая погрешность наблюдается в тех случаях, когда среднее значение последовательных отсчетов отклоняется от известного точного значения и продолжает отклоняться независимо от числа последовательных отсчетов. Пусть, например, при измерении частоты вращения электродвигателя среднее значение получилось равным 950 об/мин, а эталонное значение или значение, полученное при калибровке тахометра, 1000 об/мин. Из этих данных можно сделать вывод, что тахометр неточен, даже если при измерении был малый разброс показаний. Определение систематической погрешности может быть произведено калибровкой прибора или его поверкой. [c.225]

Ошибки измерений. Во всякой экспериментальной работе большое значение имеет точность измерений, воспроизводимость и правильность результатов анализа. Опыт показывает, что любая измеряемая величина имеет свою ошибку это обусловлено несовершенством приборов, их ограниченной точностью, влиянием внешних условий, потерей вещества, загрязнениями, неправильно проведенными записями и пр. [c.607]

Случайные ошибки возникают от различных помех, несовершенства органов чувств экспериментатора и других случайных причин. Ограниченная точность приборов, изменение условий, при которых проводится опыт (особенно это имеет значение при параллельных определениях), также приводят к возникновению случайных ошибок. Устранить их при измерениях невозможно, однако, пользуясь методом теории ошибок, молено уменьшить их влияние на результаты анализа и более точно установить вероятную ошибку в этих результатах. [c.608]

В приложении 1 приведено наиболее точно численное выражение величины Nq, равное 6,02252 ( 0,00028) -10 . Такая запись означает, что все заслуживающие доверия измерения данной величины согласуются первыми четырьмя цифрами, а пятая цифра сомнительна. Величина No определена с погрещностью 0,0003 или 0,005%. Любое число, полученное в результате умножения или деления на No, не может быть определено с погрешностью меньше 0,005%, и такое число не следует записывать большим количеством цифр, чем позволяют указанные ограничения. Несколько более грубое правило гласит, что количество значащих цифр, которым следует записывать результат любого арифметического действия, включающего только умножение или деление, не должно превышать количества значащих цифр в наименее точных из исходных данных. Нули, стоящие в начале или в конце числа, не являются значащими цифрами, еслн онп служат лишь для указания порядка величины. Во всех других случаях нули представляют собой значащие цифры. Каждое из следующих чисел содержит три значащие цифры 755 0,0543 2370 4,10 206 3,00-10в. Поскольку истинным ограничением точности любой величины является ее относительная погрешность, а не просто количество значащих цифр, принято в тех случаях, когда какое-либо число начинается с единицы, не считать ее за значащую цифру. Поясним это на следующих примерах. [c.36]

Кинетика. Диффузию можно рассматривать как явление, связанное с броуновским движением. Обладая тепловой энергией, частицы в растворе находятся в постоянном хаотическом движении. Поскольку для каждой частицы смещения в положительном и отрицательном направлении вдоль любой оси равновероятны, ее среднее смещение за некоторый интервал времени вдоль любой оси равно нулю. Среднее квадратичное смещение по оси X, обозначаемое х , равно усредненной сумме квадратов многих смещений за время t. Эйнштейн (1906) показал, что в разбавленном растворе х = 20(. Это соотношение не может быть подвергнуто прецизионной экспериментальной проверке, поскольку измерения броуновского движения с помощью ультрафиолетового микроскопа имеют ограниченную точность. [c.170]

На результат измерения при газохроматографическом анализе влияет множество большей частью не поддающихся количественной оценке и часто неизвестных факторов, поэтому в смысле математической статистики результат измерения является случайной величиной. Причинами возникновения погрешностей (исключая грубые погрешности) могут быть следующие некоторая неоднородность анализируемой пробы небольшие колебания параметров разделения ограниченная точность применяемых измерительных приборов негерметичность разделительной [c.55]

При измерении любой физической величины не получаем истинного значения этой величины, так как результат измерения дает лишь приближенное значение. Это объясняется как принципиально ограниченной точностью измерения, так и природой самих измеряемых объектов. Погрешности измерения определяются разностью измеренной и истинной величин и зависят от многих факторов. Подробно это рассмотрено в [121]. [c.255]

Преимуществами этой схемы являются широкий диапазон измерений, ограниченный только нелинейностью фазовых характеристик на концах свободного хода резонатора легкость изменения интервала измеряемых толщин без какой-либо подстройки положения волноводных концов широкий допуск на параллельное смещение листа и значительное снижение нежелательного влияния параллельного смещения на точность измерения. [c.121]

Цветные кислотно-основные индикаторы находят большое применение в лабораторной технике, несмотря иа ограниченную точность измерения pH. Их используют для оценки характера растворов, для контроля правильности приготовления растворов для анализа, а также в кислотно-основных титрованиях, в которых в эквивалентной точке реакции происходит резкое изменение pH раствора часто на несколько единиц. Однако если мы хотим определить pH раствора с большой точностью, чем 1-2 единицы pH, то необходимо обратиться к объективным методам измерения. Принципиально существуют два метода такого измерения - колориметрический (спектрофотометрический) и потенциометрический. Оба метода требуют определенного, хотя бы элементарного, аппаратурного оснащения, умения пользоваться им и знания физико-химических основ применяемого метода. В рамках данной книги мы не можем рассмотреть эти основы обстоятельно поэтому ограничимся лишь кратким изложением принципа измерений, к тому же скорее описательным, чем точным. [c.64]

Проведение более точных расчетов в случаях, когда концентрация диссоциированных молекул не превышает 5% общей концентрации кислоты, т.е. когда степень диссоциации меньше 5%, нецелесообразно из-за ограниченной точности измерения pH (разд. 2-13), а также в связи с относительно небольшой (в большинстве случаев) точностью определения значений констант диссоциации. Это положение мы будем последовательно применять в дальнейших вычислениях, пренебрегая выражениями, величина которых меньше 5% величины самого [c.83]

Зависимость продолжительности измерений от расходуемого объема пробы, а также ограничения точности, вызванные статистикой счета или пониженным отношением сигнала к фону, будут рассмотрены отдельно. Мы придавали большое значение продолжительности измерений, так как этот параметр легко исследовать и он является функцией многих других рассмотренных факторов. Это особенно важно, когда требуется получить точные измерения за короткий промежуток времени или необходимо исследовать негомогенность образцов. [c.162]

Пусть мы имеем дело с одной и той же исследуемой системой в растворе. Определение ее параметров можно организовать, во-первых, на основе совокупности измерений с разным числом независимых переменных состава, т. е. с разными совокупностями растворов, во-вторых, на основе измерений с одной и той же совокупностью растворов, но при разном выборе набора независимых переменных состава, в-третьих, при разном выборе измеряемых свойств. Не все возможные варианты равноправны в одном или двух следующих отношениях а) с точки зрения числа принципиально определяемых параметров системы или их комбинаций [8] б) с точки зрения влияния ограниченной точности измерений на возможность определения параметров системы. [c.29]

Так как при производстве измерений к ошибкам, возникающим вследствие ограниченной точности приборов, добавляются еще ошибки, вызываемые другими причинами, то точность становится еще меньшей. Погрешности приборов являются нижним пределом ошибок измерений. [c.12]

Соотношение (2-11) не учитывает погрешности экспериментальных значений. Для того чтобы дать оценку максимальной погрешности, вызванной ограниченной точностью экспериментальных измерений, можно поступить следующим образом [37]. Если проинтегрировать уравнение (2-9) во всех прилежащих парах опытных точек методом трапеции при АЯсм О и А7см О, то можно получить соотношение [c.107]

Вычисления по номограммам, как п все графические построения, дают ограниченную точность получаемых результатов. При размерах номограмм, принятых в справочнике, эта точность выражается двумя-тремя верными цифрами, что вполне приемлемо для большинства вычислений, практически необходим7>1Х в производственных условиях. Такая ограниченная точность во многих случаях даже полезна, поскольку освобождает от излишних операций с цифрами, лежащими за пределами точности непосредственных измерений, и от возможных ошибок в оценке исходных величин. [c.6]

Для количественной оценки снижения экономичности турбины при заносе ее проточной части отложениями прибегают к наблюдению за изменением внутреннего относительного КПД отдельных групп ступеней турбины [6.2, 6.3]. Такой контроль является достаточно нздежным и требует проведения относительно несложных измерений пзраметров пара перед турбиной и после соответствующих ее ступеней. Этим методом можно выявить даже небольшое загрязнение турбины. Другой метод, основанный на контроле давления по ступеням, требует фиксирования не только давления, но и рзсходз пзра по ступеням. При ограниченной точности эксплуатационных приборов этим методом обнаруживаются лишь значительные заносы турбин [6.4]. [c.174]

Точность анализа зависит от общего количества пробы и воспроизводимости условий ее ввода в колонку. Перегрузка колонки приводит к падению эффективности, образованию хвостов и другим отрицательным последствиям. Желательно по возможности уменьшить пробу, однако объем ее ограничен точностью измерения, чувствйтельностью детектора и количественным соотношением компонентов в смеси. [c.22]

Располагая достаточно полными экспериментальными данными о колебательных спектрах молекулы, можно при помоши правил отбора в ряде случаев установить ее симметрию. Проявление той или другой колебательной частоты в спектре комбинационного рассеяния или инфракрасного поглощения или в обоих спектрах и численное значение степени деполяризации соответствующей линии дают указания о принадлежности этой линии к определенному классу колебаний, т. е. й о симметрии молекулы. Наиболее просто решается вопрос о наличии в молекуле центра симметрии, так как в этом случае действует альтернативный запрет. Во многих случаях ценные выводы можно сделать на основании измерений степени деполяризации линий в спектрах комбинационного рассеяния. Однако практически здесь часто возникает неопределенность, так как при ограниченной точности измерений трудно бывает решить, является ли линия деполяризованной (р = 6/7), т. е. относится ли она к неполносимметричным колебаниям. Также трудно решить вопрос о полной поляризации линии (р = 0), что могло бы свидетельствовать о кубической симметрии молекулы. Поэтому обычно данные о колебательных спектрах комбинируют с другими физическими и химиче-гкими данными о строении молекулы. [c.157]

Вычисление доверительных границ результата измерения с учетом неисключенных систематических погрешностей. Систематические погрешности должны быть определены и исключены (в виде поправок) из результатов наблюдений на первом этапе обработки данных. Однако могут 6ыт1 случаи, когда можно только сказать, что систематическая погрешность имеется, но определить ее величину и исключить ее из результата измерения нельзя. Так бывает, если, например, в расчетную формулу входят постоянные величины (коэффициенты и слагаемые), известные с ограниченной точностью. К этому типу погрешностей могут быть отнесены и систематические погрешности средств измерения и ряд других. [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология