Симметрии идентичные

Не углубляясь в подробности, заметим, что для выяснения симметрии молекул или структурных образований достаточно пять категорий элементов симметрии идентичность, вращение вокруг оси симметрии, отражение в зеркальной плоскости симметрии, инверсия относительно центра симметрии, несобственное вращение или вращение-отображение относительно оси несобственного вращения, или зеркально-поворотной оси. [c.184]

Для кристаллов существуют следующие операции симметрии идентичность, поворотные оси 2, 3, 4 и 6-го порядков, инверсионные (зеркально-поворотные) оси 3, 4, б, плоскости симметрии (зеркальные плоскости), плоскости скользящего отражения и винтовые оси. Сочетание этих операций дает 32 точечные и 230 пространственных групп. [c.46]

Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Геометрическое место точек, которые при операциях симметрии переходят в идентичное расположение ядер атомов в пространстве, называют элементами симметрии (табл. 2). [c.19]

Важной характеристикой симметрии молекулы служит число симметрии а —общее число независимых перестановок идентичных атомов (или групп) в молекуле, которое можно осуществить вращением жесткой молекулы как целого (табл. 7). Чем выше о, тем больше элементов симметрии в молекуле, тем больше выполняется с ней операций симметрии. [c.50]

Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Элементы симметрии — это вспомогательные образы (точка, прямая линия, [c.16]

Однако два деформационных колебания вырождены, т. е. имеют одинаковую частоту, поскольку они идентичны во всех отношениях, кроме ориентации в пространстве (они происходят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях). Кроме того, при симметричном валентном колебании этой молекулы с частотой 1345 см дипольный м0 мент молекулы не изменяется, а потому это колебание неактивно в ИК-спектре. Таким образом, в спектре молекулы СО2 наблюдаются только две основные колебательные частоты. Аналогично и более сложные молекулы, содержащие элементы симметрии, дают несколько упрощенные спектры. [c.202]

Следовательно, симметрия оператора энергии аммиака характеризуется тем, что с оператором энергии коммутируют (включая и идентичный Е = 1) шесть операторов, которым приводят в соответствие шесть операторов перестановок координат ядер [c.190]

Трансляции размножают элементы симметрии в бесконечные периодические семейства эквивалентных элементов (рис. II.9) и подразделяют бесконечное трехмерное пространство на идентичные, параллельно расположенные и примыкающие друг к другу элементарные области (ячейки), имеющие форму параллелепипедов. Для описания пространственной группы достаточно указать элементы симметрии в одной элементарной ячейке. [c.50]

Трансляция в1, перпендикулярная к оси симметрии, размножает эту ось в бесконечный одномерный периодический ряд эквивалентных поворотных осей симметрии. В пересечении с перпендикулярной плоскостью эти оси образуют линейный ряд точек. . Aj,. . . с периодом а . Последовательные повороты около осей С па элементарный угол а образуют на плоскости бесконечные параллельные аналогичные ряды точек. . А Тс,. . ., пересекающие исходный ряд под углом а . В результате получим двумерное семейство идентичных осей Сп, около каждой из которых возможны в свою очередь циклические преобразования симметрии. Задача заключается в том, чтобы найти значения углов а , при которых точки. . ., Aj, [c.55]

Если межплоскостное расстояние <1 равно периоду идентичности вдоль оси симметрии й = Й2, то ось симметрии является поворотной. Если же межплоскостное расстояние составляет некоторую целую [c.71]

Наиболее привычный из всех элементов симметрии — плоскость симметрии, делящая фигуру на две части, каждая из которых является зеркальным изображением другой (рис. П1.48, б). Осью симметрии С называется такая ось, вращением вокруг которой можно привести геометрическую фигуру в положение, неотличимое от первоначального. Число п называется порядком оси оно показывает, сколько раз при повороте на 360° геометрическая фигура занимает идентичные [c.234]

Кроме обычных поворотных осей симметрии существуют также инверсионные оси. Такая ось определяет идентичные расположения [c.235]

Центром симметрии [II] называется точка внутри предмета, характеризующаяся тем, что проведенная через нее прямая от любого элемента при продолжении на равное расстояние от этой точки встречает идентичный элемент. Альтернирующей осью симметрии -Г0 порядка называют ось, при повороте объекта вокруг которой на угол 360°М и последующем зеркальном отражении в перпендикулярной оси плоскости получается новый объект, не отличимый от исходного. [c.133]

Все четыре атомные орбитали могут взаимодействовать, давая 4 идентичные гибридные орбитали, обозначаемые sp (образованы смешиванием одной s- и трех р-орбиталей). Четыре sp -орбитали имеют геометрию, изображенную на схеме III, и располагаются вокруг ядра в соответствии с тетраэдрической симметрией [c.17]

В настоящее время принято считать, что в галогеноводородах орбитали атомов галогенов подвержены р -гибридизации. Тогда только одна вершина тетраэдра занята атомом водорода, а три другие — совершенно одинаковыми гибридными электронными облаками (рис. 43). На первый взгляд может показаться излишним постулирование рЗ-гибридизации для объяснения формы двухатомной (линейной) молекулы НГ. Однако ковалентная связь, образованная в результате гибридизации, обладает большей прочностью и, самое главное, неподеленные пары электронов становятся совершенно идентичными. Если же допустить образование НГ чистой р-орбиталью (один неспаренный электрон) атома галогена, то оставшиеся неподеленные электронные пары будут разной симметрии пара электронов -состояния, а две пары — р-состояния. Между тем совокупность физических и химических свойств галогеноводородов свидетельствует о тождественности всех неподеленных электронных пар. Это же положение характерно и для воды, т.е. оставшиеся неподеленными две пары электронов центрального атома обладают одинаковой симметрией (гибридной). [c.83]

Этот результат уже использовался нами в примерах, рассмотренных в разд. 3, поэтому теперь мы применим его к другому случаю. Балабан [10] рассчитал число неэквивалентных обозначений гомокубанильного катиона (рис. 19), используя несколько сложные аргументы, и получил ответ 45 630 (нет сомнения, что здесь была опечатка, так как 45 360 = 9 /8). Правильный ответ 9 /4 = 90720, поскольку этот граф имеет только четыре автоморфизма. Легче всего это увидеть, если перерисовать граф, как показано на рис. 20, и заметить, что любой автоморфизм должен фиксировать вершину 1. Таким образом, группа автоморфизмов изоморфна той подгруппе группы симметрии кубана, которая фиксирует ребро 29, показанное на рис. 21. Имеются четыре такие операции симметрии идентичность, вращение (29)(36)(47)(58) и отражения (29)(38)(47)(56) и (35)(68). [c.299]

В рацемических конформерах (1), (2) и (3) р-метиленовые протоны Нв вследствие симметрии идентичны, но имеют две различные константы спин-спинового взаимодействия с а-протонами. Для конформера (1) или (2), если бы присутствовал только один или только другой конформер, эти константы должны были бы иметь значения, характерные для вицинальных транс- и гош-взаи-модействий. В несимметричных конформерах (4), (5) и (6) в результате быстрого установления равновесия между идентомера-ми окружение Нв и Нв (и Нд и Нд ) усредняется, но все же, если снова предположить, что присутствует только один конформер, то должны (по крайней мере, в принципе) наблюдаться две различные константы спин-спинового взаимодействия с а-протонами для каждого конформера. Наблюдаемые константы будут выражаться следующим образом [c.198]

Уровень Т д был сначала шестикратно вырожденным (двукратно вырожденным по спину и трехкратно вырожденным орбитально), а новые подуровни II и Tig являются соответственно дву- и четырехкратно вырожденными. Уровень не расщепляется, а превращается в новый уровень с симметрией, идентичной (следует отметить, что оба они являются четырехкратно вырожденными см. рис. 45, г), и что этот уровень обозначается р, чтобы указать и на его происхончдение и новый статус. [c.244]

Однако оба типа переходов могут стать разрешенными, если ион переходного элемента образует комплекс. Это объясняется двумя причинами, зависящими от того, имеют ли комплексы центр симметрии. (В комплексе с цетром симметрии идентичные лиганды находятся на равных расстояниях по обе стороны от центрального атома, т. е. образуют угол 180°. Поэтому октаэдрический комплекс МХв имеет центр симметрии, тогда как тетраэдрический комплекс МХ4 центра симметрии не имеет см. также рис. 7.15.) [c.263]

Рентгеноструктурные исследования п-аллильных комплексов переходных металлов [63] свидетельствуют об зр -гибридизации углеродных атомов. Так, п-аллилпалладийхлорид — это димерная молекула, имеющая плоскость симметрии. Каждый атом палладия связан с одной аллильной группой, в которой связи С—С идентичны и угол С—С—С равен 128,5°, что свидетельствует также о том, что эта группа действует как бидентатный лиганд. Плоскость, проходящая через три атома углерода аллильной группы, пересекает плоскость, в которой лежат атомы палладия и хлора (Pd l)2, под углом около 110°. Атомы водорода приблизительно копла-нарны атомам углерода. [c.108]

Вследствие симметрии системы (VIпосптельно любого бандажа все поля между бандажами, а также все бандажи идентичны, и мы можем поэтому ограничиться рассмотрением одного по,ля. [c.189]

Молекула целлюлозы имеет линейную структуру, и в ней остатки глюкозы соединены -глюкозидной связью, поэтому прн неполном гидролизе целлюлозы образуется не мальтоза, а целлобиоза. Кроме того, каждый остаток глюкозы в целлюлозной цепи повернут относительно соседнего на 180° (винтовая симметрия), следовательно соответственно идентичны четные и нечетные кольца. [c.537]

Одним из основных свойств кристаллов является анизотропия, т. е. изменение свойств в зависимости от направления их измерения. Вместе с тем кристалл — однородное тело, так как два его участка одинаковой формы и ориентировки обладают идентичными свойствами. Способность образовывать плоскостные многогранники, или способность самоогранения,— еще одно важное свойство кристаллического вещества. Кроме того, кристаллы отличаются видами симметрии. [c.163]

Если формы 1,2 — антиподы, то 3,4 — идентичные конфигурации, так как при повороте проекции 4 на 180° в плоскости рисунка оия превращается в форму 3. Таким образом, вместо теоретически возможных четырех конфигураций винной кислоты (2 ---4) существует три стереоизомера два антипода — О-винная (/), -винная (2) — и их диастереомер — мезовинная кислота (5). Е1оследняя оптически неак тивиа вследствие внутренней компенсации конфигурация верхнего асимметрического атома — правая, а нижнего — левая, в чем можно убедиться, используя описанный / , 5-метод. Следовательно, вращения плоскости поляризации, вызванные двумя асимметрическими атомами, компенсируются. Признаком мезоформы является наличие плоскости симметрии (показана штрихпунктирной линией), которая делит молекулу на две части, являющиеся зеркальными отражениями друг друга. [c.156]

Отклонения от правильности геометрических форм могут возникнуть по крайней мере от двух причин. Во-первых, отклонение возможно, если группы, связанные с центральным атомом, не все идентичны. Например, углы НСН в ряду СНдР, СН3С1, СНдВр н СНд равны 110,0 110,3° 110,8° 111,0° соответственно. Все они больше тетраэдрического угла 109,5°, найденного для СН и СХ4 (где X—Р, С1, Вг, I). Однако из этих данных видно, что отклонения от правильной симметрии не очень велики, и далее будет показано, почему это так. Во-вторых, отклонение от правильной симметрии возможно, когда в валентном уровне присутствуют как связывающие, так и неподеленные пары электронов, причем отклонения, возникающие по этой причине, обычно несколько больше. Например, в ряду ЫН4, ЫНз, МН углы НМН монотонно уменьшаются от 109,5° до 104°. Аналогично в изоэлектронном ряду СН4, ННз, ОН2 обнаруживается систематическое уменьшение углов между связями 109,5° 107,3° 104,5° соответственно. В вышеприведенных рядах присутствуют О, 1 и 2 неподеленные электронные пары соответственно, которые в последних двух случаях находятся, вероятно в соответствии с принципом Паули, в вершинах несколько искаженного тетраэдра. Значения углов наводят также на мысль о том, что электроны неподеленных пар значительно сильнее отталкиваются один от другого и от связывающих пар, чем связывающие пары или даже чем связанные атомы. Действительно, Джиллеспи и Ньюхольм нашли, что качественная картина стереохимии значительно улучшается для большинства неорганических молекул при допущении, что электростатическое отталкивание между электронными парами в данном валентном уровне понижается в следующем порядке неподеленная пара — неподеленная пара (L— ) > неподеленная пара — связывающая пара L—В) > связывающая пара — связывающая пара В—В). Это может быть объяснено тем, что неподеленные пары [c.215]

Простой пример анализа симметрии приведен на рис. 2.1 вращение молекулы LiBeHs вокруг оси z (С2) на 180°, отражения в плоскостях симметрии хг и yz приводят к расположению ядер атомов, которое идентично первоначальному. Совокупность операций Е, Сг, Ov и о,/ образует точечную группу Сг . [c.46]

Нахождение волновых функций молекул является весьма сложнопй и далеко не всегда удовлетворительно решаемой задачей. В то же время есть свойства молекул, которые могут быть описаны без использования явного вида волновых функций. Например., оптические спектры двухатомных молекул успешно классифицируются с учетом того, являются они гомо- или гетероядерными, независимо от вида составляющих их атомов некоторые свойства кристаллов, состоящих из разных атомов, оказываются похожими лишь потому, что имеют решетку одинаковой структуры и т. д. В приведенных и многих других случаях идентичность свойств разных веществ обусловлена сходством их геометрии. Поэтому в квантовой химии важную роль играет описание свойств симметрии молекул и кристаллов. Для такого олисания применяется теория групп, элементарные сведения [c.67]

Для соединения с двумя хиральными центрами с идентичными заместителями возможно существование только трех стереоизомеров. Это можно увидеть, предполагая, что в структурах III—VI группа 1 идентична группе 4, 2—5 и 3—6. Тогда все четыре стереоизомера можно изобразить структурами VII—X, причем VII и VIII будут идентичными совмещаемыми структурами , так как они имеют плоскость симметрии, пер- [c.203]

Помимо способности различать энантиомеры ферменты, по-видимому, довольно часто могут выявлять различия между идентичными группами в молекуле. Так, глицерокиназа и АТР (разд. 19.3) превращают глицерин (молекула с плоскостью симметрии) исключительно в один из двух возмол<ных энантиомеров глицеро-1-фосфата [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология