Уменьшение систематических ошибок

Таким образом, при значительном уменьшении систематической ошибки относительная случайная ошибка увеличивается по крайней мере в У2 раз. При необходимости этот фактор можно уменьшить многократным повторением измерений и нахождением среднего результата. [c.452]

Для полного (по возможности) исключения артефактов ТСХ используют в данном случае технику спаренных данных , заключающуюся в нанесении образцов стандартного и исследуемых растворов с разным их расположением на нескольких пластинах и вычислении среднего значения величины пика. Подобный прием обеспечивает уменьшение систематической ошибки до 1%. [c.292]

Именно поэтому, проводя серию измерений, в качестве наилучшего берут средний результат. Но заметим, что увеличение числа измерений не может привести к уменьшению систематической ошибки. [c.387]

Систематические ошибки. Систематическими ошибками называют погрешности, одинаковые по знаку, происходящие от определенных причин, влияющих на результат либо в сторону увеличения, либо в сторону уменьшения его. Систематические ошибки можно обычно предусмотреть и устранить их или же ввести соответствующие поправки. Отметим следующие виды систематических ошибок. [c.48]

Мы уже говорили, что если взять среднее арифметическое из ряда измерений, то случайная ошибка этого среднего измерения будет меньше, чем единичного. Поэтому для уменьшения случайной ошибки необходим ряд измерений, причем, как мы увидим дальше, тем больший, чем меньшую случайную ошибку мы хотим получить. Однако, очевидно, что нет смысла в большем числе измерений, чем это необходимо, чтобы систематическая ошибка существенно превышала случайную. [c.47]

Установлено, что в некоторых случаях при калибровке скоростей расходования реагентов по величине падения давления могут возникнуть значительные систематические ошибки из-за адиабатического расширения в колбах с газом, приводящего к слабому уменьшению температуры. [c.300]

Так как включение в модель равновесия (13.3) приводит к небольшому уменьшению дисперсии, то для доказательства существования этого равновесия повторно рассчитывали систематические ошибки. В этом случае получены гораздо более приемлемые поправки (< 3%) к общим концентрациям хлорида (табл. 13.4). Однако эти данные плохо определяют константу равновесия (13.3) (Кз), так как величина стандартного отклонения оказалась близкой к оценке значения самой константы /Сз= (3,5 3,9) Ю"" моль/л. Поэтому существование равновесия [c.243]

Уменьшение случайной ошибки может быть достигнуто выбором в качестве аналитических характеристик суммарных интенсивностей пиков с наименьшими коэффициентами вариации внутри каждой группы соединений [31—33]. Наличие систематической ошибки е а можно обнаружить, анализируя невязки уравнений (2) для большого количества однотипных по качественному составу смесей. Если средние значения невязок в каких-либо уравнениях значимо отличаются от нуля, то имеет место систематическое отклонение калибровочной матрицы А от средней матрицы А. [c.85]

При косвенных методах анализа значительная часть ошибки вносится во время озоления пробы и разбавления золы. Коэффициент вариации результатов прямого озоления работавших масел около 8%. При озолении с коллектором эта ошибка несколько уменьшается. Применение кислотного озоления снижает систематическую ошибку, но не дает заметного уменьшения случайной ошибки. [c.115]

Для устранения такого рода систематических ошибок в практике спектрального анализа геологических образцов необходимо добиваться, чтобы химический состав эталонов был как можно ближе к химическому составу изучаемых образцов. Систематические ошибки всегда должны быть обнаружены и устранены. Только в таком случае можно правильно учесть величину неизбежных в спектральном анализе случайных ошибок. Систематические ошибки всегда действуют в одном направлении либо в сторону уменьшения, либо в сторону увеличения результатов анализа на некоторую величину. Причины систематических ошибок, как правило, зависят от дефектов аппаратуры и несовершенства применяемых методов. [c.153]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость к истинному значению. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, могут быть [c.570]

Из сопоставления формул (11.18) я (11.20) видно, что к разрешающей способности спектра Af—Be предъявляются противоречащие друг другу требования систематическая ошибка уменьшается с уменьшением величины Af, тогда как случайная ошибка уменьшается с ростом А/. Последнее утверждение справедливо, так как при фиксированной общей длине реализации 7 общ величина прямо пропорциональна разрешающей [c.281]

Разделение ошибок по характеру вызывающих их причин представляет наиболее принципиальный тип классификации ошибок любых измерений. Плодотворность такого подхода состоит в том, что он позволяет наметить общую стратегию уменьшения ошибок путем поэтапной борьбы сначала с систематическими ошибками, причины которых либо заведомо известны, либо могут быть выявлены при детальном анализе процедуры измерения, а потом со случайными ошибками. Вполне естественно, что при этом для борьбы с ошибками разной природы применяются различные приемы и методы математической обработки результатов анализа. Рассмотрим более подробно понятия систематической и случайной ошибок и понятие промаха применительно к химическому анализу. [c.20]

Требование полной идентичности эталонов и образцов естественно невыполнимо, поскольку предполагает априорное знание состава, подлежащего определению, однако максимально доступная близость состава — непременное требование, которое следует соблюдать для уменьшения эталонной ошибки. Широкий набор эталонов разнообразного состава — условие успешной работы химико-аналитической лаборатории. В заключение отметим, что наличие эталона, близко совпадающего по составу с анализируемым образцом, открывает возможность оценки общей и систематической ошибки анализа, а следовательно, правильности анализа в целом. [c.40]

Условимся под ошибкой отдельного измерения понимать величину в — a — X , где х.1 есть результат этого измерения, а а — истинное значение измеряемой величины. Ошибки е,- можно подразделить на систематические и случайные ошибки. Систематические ошибки есть ошибки, обусловленные какой-либо постоянно влияющей причиной, например дефектом аппаратуры, который действует регулярно либо в сторону уменьшения, либо в сторону увеличения результатов измерения на некоторую постоянную величину. Случайные ошибки обусловливаются несовершенством аппаратуры и методов измерений, отклоняющими результат измерений от истинного значения их как в положительную. Так и отрицательную стороны, причём ни те, ни другие отклонения не имеют преимущественного характера. [c.217]

При анализе результатов определения мощности пласта по сланцу и породе способами фотограмметрии и зарисовок была обнаружена систематическая ошибка в сторону увеличения мощности пласта по сланцу. Для устранения этой ошибки и уменьшения трудоемкости работ Институтом сланцев был разработан новый метод определения мощности пласта по сланцу и породе — замер по вертикальным линиям (рис. 1), рекомендуемый для практического применения. [c.44]

Систематические ошибки — одинаковые во всех измерениях, получаемых одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов. Для уменьшения систематических ошибок учитывают различные поправки, класс точности измерительных приборов и ряд других факторов. [c.340]

Как было отмечено ранее, ошибки анализа могут быть систематическими или случайными. Систематические ошибки влияют на точность определения, т. е. на отклонение среднего значения от истинного значения, тогда как случайные ошибки приводят как к положительным, так и к отрицательным отклонениям от среднего значения, по которым рассчитывается разброс. Ошибки последнего типа обычно распределяются нормально вокруг среднего значения. Кривые нормального распределения хорошо известны экспериментаторам и хорошо изучены их можно получить из гистограмм при неограниченном увеличении числа измерений и уменьшении интервалов разбиения. В силикатном анализе 5 [c.67]

Систематические ошибки анализа, как и в обычных методах, зависят от качества эталонов. Близость химического состава эталонов и проб очень существенна для уменьшения систематических погрешностей. [c.376]

Из приведенных подсчетов можно сделать вывод о том, что при использовании метода корректировки случайная ошибка анализа практически не изменилась, а правильность результатов, характеризуемая уменьшением систематических ошибок, значительно возросла. [c.448]

Однако необходимо иметь в виду, что увеличение числа определений и улучшение воспроизводимости целесообразно проводить только до тех пор, пока общая ошибка измерений не будет определяться систематической ошибкой. Считается, что уменьшение случайной ошибки целесообразно в большинстве случаев до тех пор, пока доверительный интервал, определенный с заданной степенью надежности, не станет меньше систематической ошибки. [c.165]

Точность калибрирования может быть повышена, если увеличить число калибровочных точек, что приводит к уменьшению вероятности случайных ошибок. Если же имеют место систематические ошибки (калибрирование пипетки, измерение длины, определение веса), то они останутся без изменения, независимо от числа точек, полученных в процессе калибрирования. В большинстве случаев точность 0,5% соответствует точности анализа, а иногда точность калибрирования весов бывает даже ниже точности анализа. Поэтому калибрирование следует проводить чрезвычайно тщательно, т. е. так, чтобы все ошибки были по возможности сведены к минимуму. [c.110]

Показано, что метод калибровки катарометра по чистым в-вам приводит к систематическим ошибкам, которые снижаются при уменьшении величины пробы. [c.38]

Некоторые авторы считают, что нерационально проводить измерения в порядке увеличения или уменьшения концентрации и предлагают приготовлять растворы вне кюветы, чтобы не вносить систематическую ошибку [30]. [c.162]

В первую очередь для уменьшения систематической ошибки необходимо правильно подобрать стандартные образцы или так изменить условия проведения анализа, чтобы различия между стандартными образцами и пробами практически не влияли на результаты анализа. Если это по каким-либо причинам оказывается невозможным, нужно произвести химическую или физическую обработку проб и стандартных образцов, приводящую их к единому виду и составу. Например, при анализе порошков и растворов ошибка, связанная со стандартными образцами, снижается игти совсем устраняется при введении буфера во все пробы. При аняли-зе металлов и сплавов ошибку, связанную с неодинаковой термической обработкой проб и стандартных образцов, удается уменьшить ьли устранить переведением всех проб в оксиды или растворением. [c.217]

Систематические ошибки, как указывалось, стремятся к нулю при 0 = 90 , относительная точность промера также резко возрастает при больших 0. Поэтому более точные значения параметров решетки можно получить, откладывая на графике вычисленные значения параметров решетки в зависимости от угла 0 и экстраполируя затем к 90 (экстраполяция по Кеттману). Такой график показан на рис. 21 (из рисунка видно и уменьшение разброса при больших углах). [c.135]

В методических указаниях приведены общие положения и понятия по проведению количественного газохроматографнческого аналнзаа с использованием различных приемов уменьшения случайной и систематической ошибки анализа. Рассмотреены методы внешнего стандарта, внутреннего стандарта, метод стандартной добавки, объединенный метод стандартной добавки и внутреннего стандарта. [c.2]

Ошибка настройки и измерения. Ошибка при калибровке прибора вызывает систематическую пофешность при последующих измерениях. Для уменьшения этой ошибки рекомендуется после калибровки по кон-фольному образцу или другой мере несколько раз повторить измерения и убедиться, что среднеарифметическое значение измеренной толщины близко к истинному. [c.283]

Систематические ошибки могут быть вызваны влиянием постоянно действующих факторов на результаты измерений. Например, неправильно выбраны условия выполнения анализа, неправильно отградуирована шкала измерительного прибора, нарушен режим работы измерительных устройств или систематически- нарушаются условия выполнения анализа изменение температуры,, окраски раствора и др. Результаты измерений при этом отличаются от истинного значения определяемой величины в сторону увеличения или уменьшения, т. е. погрешность измерен1Й имеет знак плюс или минус. Систематические ошибки практически постоянны или закономерно изменяются прн повторных измерениях. Выявление систематических ошибок требует специальных исследований, но как толька они обнаружены, их можно устранить. [c.232]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость истинной величине. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, то и тогда могут быть применены законы вероятности для того, чтобы определить является ли неслучайность (тенденции, скачки, группы и т. п.) определяюшим фактором или нет. В этом случае необходимо выявлять и корректировать систематические причины. Даже случайные ошибки могут не следовать нормальному закону ошибок, который является основной отправной точкой для анализа данных. И опять-таки статистические исследования можно использовать для того, чтобы определить, имеется ли значительное отклонение от нормального закона, и соответственно этому интерпретировать данные. [c.581]

Точность измерения можно повысить, увеличивая число измерений. Вследствие того, что зависимость выражается корнем квадратным в ур(агЬнении (26-6), существует практический предел улучшения, достигаемого повторными измерениями. Например, уменьшение стандартного отклонения в 10 раз требует увеличения числа наблюдений в 100 раз. Очевидно, что любые систематические ошибки, которые включаются в определенне, не могут быть исключены повторением. Следовательно, практический предел для полезного увеличения числа повторных испытаний достигается тогда, когда стандартное отклонение случайных ошибок среднего значения становится соизмеримым с систематической ошибкой. [c.576]

В каждом отдельно взятом сосуде физическое отставание стремится уменьшить манометрический эффект при переходе от темноты к свету (и наоборот) и тем самым приводит к уменьшению расчетного светового эффекта. Это не значит, однако, что расчетные значения lf также должны быть занижены. Квантовый выход и отношение Qф подсчитаны из световых эффектов в двух сосудах, и величина ошибки при подсчете ( зависит от соотношения двух отставаний. Для двух сосудов, примененных Варбургом и Бёрком, отставание больше в сосуде с большим газовым объемом, и это ведет к завышению расчетной величины квантового выхода. Очень малая систематическая ошибка, вызванная этим различным отставанием (порядка 0,3 мм в 10 мин.), уже вдвое увеличивает расчетную величину [c.545]

Однако химика-аналитика часто не интересует сама по себе оценка величины систематической ошибки, а в большей мере — методы ее устранения и уменьшения. Существует несколько путей для достижения этой цели, с некоторыми из которых мы коротко ознакомимся на примере инструментальных ошибок весового (правиметрического) и объемного (тит-риметри ческого) анализов. [c.26]

Рандомизация систематических ошибок химического анализа. Рандомизация (от англ. random — случайно, наугад) — прием, переводящий систематические ошибки в разряд случайных. Возможность рандомизации основана на том, что систематическая ошибка единичного явления (прибора, процесса, метода, субъекта анализа) при рассмотрении ее в более широком классе однотипных явлений (серия приборов, группа процессов или методов, коллектив аналитиков) становится величиной переменной, т. е. приобретает черты случайной ошибки. Например, каждая единичная бюретка одного класса точности характеризуется своей систематической по-лол итатьной или отрицательной ошибкой. Однако, если проводить объемное определение, используя последовательно не одну, а несколько бюреток, можно надеяться, что результат объемного анализа, усредненный по всем определениям и для всех бюреток, будет отягощен меньшей ошибкой, чем при использовании одной бюретки, за счет того, что при усреднении систематические ошибки разных бюреток частично компенсируют друг друга. Аналогичным образом, если одновременно со сменой бюреток менять пипетки для отбора аликвот, то при З среднении можно рассчитывать на дополнительное уменьшение [c.26]

Проведенный выше раэбор систематических ошибок хими-t e Koro аяализа не претендует на исчерпывающую полноту. Из рассмотрения исключены некоторые виды ошибок, например, ошибка натекания и капельная ошибка в титриметрических методах анализа. Некоторые виды систематических ошибок только упомянуты. Основное внимание и наибольшее количество примеров посвящено ошибкам традиционных методов гравиметрического, титриметрического и фотометрического анализов. Такой стиль изложения оправдан целью данного раздела—дать общее представление о систематических ошибках химического анализа, способах их обнаружения и оценки и методах их уменьшения. Детальный разбор всех известных источников ошибок должен входить как составная часть в теорию и практику каждого отдельного метода химического анализа, ибо каждому методу присущи свои специфические ошибки". Удачным примером в этом плане может служить руководство по (фотоколориметрическим и спектрофотометрическим методам анализа М. И. Булатова и И. П. Калин-кина (Л, Химия , 1976, 376 с.), где этому вопросу уделено большое внимание. Однако сказанное в равной мере относится и к любым другим химическим и физическим методам, [c.48]

Грань, которая отличает систематические ошибки от случайных, носит условный характер. Ошибки, квалифицируемые как систе.матичес кие при рассмотрении в одной выборке, при-, обретают характер случайных в другой выборке большей мощности. С другой стороны, отдельные случайные ошибки могут быть исключены из совокупной ошибки методами, схожими с методами исключения и уменьшения систематических ошибок, например, за счет модернизации отдельных узлов прибора или перехода к более стабильным усл0 виям проведения анализа. [c.50]

Результаты работ Густафсона, проведенных в широкой области концентраций внешнего раствора, двойственны. В большей части случаев им отмечено заметное уменьшение расчетного коэффициента активности электролитов в ионите при уменьшении концен -рации, которое в общем неудивительно, поскольку концентрации внешнего раствора достигали значений 1—4 и. Однако по достижении некоторой -малой концентрации происходило резкое уменьшение коэффициента активности, что, по нашему мнению, может быть объяснено лишь наличием источника систематической ошибки, существенного при малых концентрациях. [c.65]

На основании этих данных были вычислены углы X — Р — X (в предположении, что соответствующие соединения обладают симметрией XgPY) и электронные заряды Zp [при допущении, что соединения характеризуются положительным зарядом на атоме фосфора, меньшим -Ь1 (значения а) и большим +1 (значения б) . Отсутствие каких-либо вспомогательных данных не позволяет сделать определенный выбор между значениями а и б. В первом приближении можнс принять значения а на основании того факта, что группа UF в соединении Vni более электроотрицательна, чем группы, присоединенные к фосфору, в соединениях IX и X. Этим, по-видимому, обусловлено уменьшение заряда Zp от 4-0,91 до +0,89 и +0,88. То же самое относится н к двум другим рядам соединенпй (I—II и III—VII). Другим доводом в пользу выбора значений а является вычисленная величина валентного угла для молекулы хлористого тетра-(окси-метил)-фосфония, который в норме должен был быть близким к 109°28. То обстоятельство, что вычисленные значения не совпадают с этой величиной, может быть обусловлено либо систематической ошибкой в расчетах, либо вкладом -орбиталей атома фосфора в стабилизацию молекулы. В последнем случае отклонение угла С—Р—С от величины, соответствующей чистому SjD -гибриду, может объясняться участием структуры приведенного типа [c.241]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология