Иоу и Джонса метод

Метод Ио и Джонса (метод молярных отношений) [42]. Если комплекс ВА очень мало диссоциирует, то функция Х(Л/В)в изображается прямой линией, начиная от нуля до точки (i х В, п), а затем наклон внезапно изменяется и кривая в пределе идет параллельно оси А/В. Для менее устойчивых комплексов функция Х А/В) является плавной кривой, но, если комплекс не слишком сильно диссоциирует, то линейный участок функции можно экстраполировать и получить значения п и х из точки пересечения. На рис. 10 показаны кривые этого типа для оптической плотности при длине волны 480 гп х растворов ионов железа (П1) и 1,2-диоксибензол-3,5-дисульфоната (тирона) при pH = 9,6. Экстраполяции линейных участков кривых пересекаются при А/В = 3, что указывает на преобладание в этих условиях комплекса ВАз. [c.73]

В теоретическом отношении методы Пенни и Коулсона лучше метода Паулинга, но они обладают двумя недостатками, ограничивающими их применимость. Во-первых, они дают возможность рассматривать только углеводороды и, во-вторых, применять их к новым проблемам могут только лица, знакомые с квантово-механическими методами, которые используются при расчетах. Те же ограничения касаются и другого предложенного Леннард-Джонсом метода 2 , в котором длины связей вычисляют непосредственно без явного применения порядков связей и без использования наблюдаемых длин связей в бензоле и графите. Результаты, полученные этим методом, также приведены в табл. 4.5. Как видим, они удовлетворительно согласуются с рассмотренны.ми выше. [c.163]

Выше, при рассмотрении термодинамики равновесия фаз, было указано на определенные преимущества косвенного метода расчета К. Однако для эффективного потенциала Леннарда—Джонса метод Монте—Карло позволяет получить и с более высокой точностью, чем в теориях, построенных па основе привлечения моделей строения вещества. Отсюда следует, что преимущества косвенного метода в ТКР практически пе реализуются. [c.27]

Величины ai и ео,, относящиеся к неполярному компоненту, являются параметрами потенциала Леннарда — Джонса, методы определения которых рассмотрены в разделе 1.10. Труднее найти удобные выражения для параметров взаимодействия полярного компонента и Этой проблемой подробно занимались [c.333]

Графический метод расчета был предложен Джонсом . Преобразуем уравнение (IV, 7) [c.121]

Существенный прогресс в развитии теории жидкого состояния достигнут в последнее время благодаря применению компьютерной техники — методов численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Вначале эти методы были применены для описания свойств объемных жидкостей — термодинамических и физических — на основании потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Это позволило, прежде всего, путем сравнения с известными свойствами реальных жидкостей уточнить вводившиеся межмолекулярные потенциалы. Наиболее надежные результаты получены для простых жидкостей, когда достаточно учесть сферически симметричные силы дисперсионного притяжения и борновского отталкивания, например в форме известного потенциала Леннарда — Джонса. [c.116]

Определение бензола по температуре плавления. Совершенно чистый бензол плавится, если не содержит ни воздуха, ни воды, при 4- 5,483°. При ничтожной растворимости воды в бензоле можно считать, что он всегда насыщен ею, и тогда его температура плавления падает до + 5,3SS°. Метод анализа бензола на основании его температуры плавления предложен Джонсом (352). Формула, предложенная Hif, [c.412]

Разложение (4.48) хорошо сходится при больших значениях Т. Однако при 7 <1 для получения точного результата необходимо учитывать большое число членов ряда. Для некоторых потенциалов (п—6) была разработана иная схема вычислений, позволяющая получать разложения, значительно быстрее сходящиеся при низких температурах [41—416, 42]. Вычисление квантовых поправок i, 02 и т. д., рассмотренных в разд. 2.7, может быть также выполнено по методу Леннарда-Джонса [43—45], однако предельный переход при п- оо не дает правильного результата, так как потенциал Сюзерленда не является аналитическим. Более подробно эти результаты обсуждаются в разд. 4.5. [c.188]

Потенциал (п — 6) стал особенно популярен после того, как Леннард-Джонс проинтегрировал выражение для второго вириального коэффициента с помощью быстросходящегося степенного ряда, позволяющего получить достаточно хорошие результаты даже при использовании небольших настольных счетных мащин. Это обстоятельство явилось немаловажным в период, предшествовавший бурному развитию ЭВМ. Модель потенциала оказалась успешной и широко используется до сих пор. Математическая сторона метода, использованного Леннардом-Джонсом при вычислении интеграла, уже обсуждалась (стр. 187). Тот же метод можно применять для определения квантовых поправок, обсуждавшихся в разд. 2.7. Общий результат в безразмерном виде записывается следующим образом [c.211]

Соответствующие разложение для В, получаемые также по методу Леннарда-Джонса, можно представить в виде [c.211]

Кратчайшее расстояние между поверхностями центров, для которых существует этот минимум. Аналитическое выражение для В (Т) в явном виде может быть получено по методу, который ранее использовал Леннард-Джонс, разлагая экспоненту подынтегрального выражения в степенной ряд. Окончательный результат можно представить в следующем виде [23, 50, 159] [c.241]

Часто прибегают к графическим методам расчета реакторов, разработанным Джонсом, Левеншпилем, Арисом и др. Рассмотрим графический метод расчета батареи реакторов идеального смешения, предложенный Джонсом . [c.94]

ИЗ экспериментальных данных по потенциалу взаимодействия в системе Ср4-Аг. Параметры потенциала би а подбирались таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений потенциала взаимодействия Ср4 с атомом Аг, полученного из эксперимента от усредненного потенциала, была наименьшей. Использовалась процедура минимизации, реализующая метод наискорейшего спуска [156]. В результате расчетов были получены следующие оптимальные параметры потенциала Леннард-Джонса (4.5) е = = 7 мэВ, а= 3,53 А. Использованные при расчетах величины энергии, передаваемой за одно столкновение, значения параметров потенциалов межмолекулярного взаимодействия приведены в табл. 4.5. [c.108]

Наибольшее распространение среди таких методов получили различные варианты теории молекулярных орбиталей (теория МО), которые весьма эффективно применяются как для расчета электронной структуры различных молекул и радикалов, так и для описания их кинетических свойств. Основы теории МО были сформулированы в 30-х годах в работах Гунда, Малликена, Хюк-келя, Ленард-Джонса, Коулсона и др. [c.51]

По аналогичной методике с использованием редуктора Джонса определяют уран, восстанавливая его до U(IV), и другие элементы. Прямым перманганатометрическим методом анализируют олово (II), сурьму (III), нитриты, пероксид водорода и другие соединения. [c.275]

В теории строения вещества в настоящее время достигнуты большие успехи и, как выше уже отмечалось, некоторые свойства индивидуального вещества можно предсказать, если известны параметры взаимодействия его молекул между собой, и, наоборот, эти параметры можно определить исходя из тех же свойств, если последние известны. Вследствие обычно имеющего место отличия характеристик реального межмолекулярного взаимодействия от предсказываемых моделью Леннарда — Джонса определяемые значения его параметров будут зависеть от выбранного свойства. Совершенно очевидно, что точность расчета величины а при этом должна быть выше, когда параметры межмолекулярного взаимодействия определяются исходя из свойств, наиболее близких к коэффициенту разделения по физическому смыслу — давлению насыщенного пара Р рассматриваемого компонента и его плотности рж в жидком состоянии на линии насыщения. Соответствующие температурные зависимости, полученные на основании расчетов методом Монте-Карло можно представить в виде следующих интерполяционных формул [c.38]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

В 1927—1929 гг. Хунд , Леннард-Джонс и Малликен развили идею нового подхода к поиску волновой функции молекулы, известного под названием метода молекулярных орбиталей (МО). [c.97]

Растворы, образованные сферическими неполярными молекулами (смеси простых жидкостей), интенсивно исследуются различными теоретическими методами, оперирующими потенциалами межмолекулярного взаимодействия. Эти методы упоминались выше. В частности, большое внимание уделяется применению теории возмущений к так называемым конформным растворам, т. е. растворам, где взаимодействия всех типов (1—1, 2—2 и 1—2) описываются потенциалами одинаковой формы (допустим, потенциалом Леннард-Джонса, но с разными значениями ег/ и ац-, I, / = 1. 2). [c.249]

Джонсов К. Численные методы в химии. — М. Мир, 1983. [c.270]

Основные идеи метода молекулярных орбиталей сложились в конце 20-х — начале 30-х годов в работах Ф. Гунда, Р. С. Мэлликена и Дж. Ленард-Джонса. Метод молекулярных орбиталей отказывался от традиционного химического подхода, учитывающего индивидуальность атомов в молекуле, который сохраняется в методе валентных связей. В методе молекулярных орбиталей молекула рассматривается как единая электронно-ядерная система, и ее волновая функция строится из волновых функций отдельных электронов молекулы (молекулярных орбита-лей), а не из волновых функций электронов атомов, образующих молекулу. [c.72]

Основные белки ядра — гистоны — привлекают в настоящее время пристальное внимание в связи с предполагаемой важной биологической ролью, в частности участием их в регуляции активности генов. Поэтому возникла необходимость в разработке методов, позволяющих разделять суммарную фракцию, гистонов на индивидуальные белки или. хотя бы на более или менее однородные фракции. Один из таких методов описан ниже. В его основе лежит предложенный Джонсом метод фракционирования гистоновых белков вилочковой железы теленка, известный теперь как метод Джонса И (Johns, 1964). [c.349]

Гилман разработал метод испытания, в котором степень искусственно вызываемого действием перекиси свинца обесцвечивания служит критерием для оценки цветовой стабильности керосина. Эта методика аналогична разработанному Джонсом (Jones [30]) способу оценки стабильности сланцевых дистиллятов, но которому искусственное обесцвечивание вызывается действием перекиси натрия. [c.467]

Более общий графический метод для определения степени превращения в каскаде был предложен рядом авторов (например, Джонсом и Вебером - ). Он основан на графическом выражентт скорости превращения как функции степени превращения. Скорость превращения может быть определена эмпирически, например, по результатам нескольких экспериментов. Построение, где в качестве исходных использованы результаты исследований в экспериментальном реакторе периодического действия, приведено на рпс. П-7 здесь в первом квадранте дан график зависимости концентрации реагента А от времени (кривая 1). [c.52]

Третья часть, наибольшая по объему, посвящена развитию модельных представлений о потенциале межмолекулярного взаимодействия. Конкретно рассмотрены следующие модели жесткие сферы и кубы, точечные центры отталкивания, потенциалы треугольной и трапецеидальной формы, прямоугольная потенциальная яма, потенциалы Сюзерленда и Леннарда-Джонса, не-сфернческие жесткие тела и суперпозиция некоторых потенциалов. Далее даются рекомендации по использованию конкретных модельных потенциалов для расчета интегралов столкновений применительно к транспортным свойствам. И наконец, излагаются методы построения потенциалов для смесей и последующие расчеты их термодинамических и транспортных свойств. [c.6]

Графический метод переноса осей впервые был использован Кеезомом [181], а позднее развит Леннардом-Джонсом [40в]. Для двухпараметрического потенциала можно написать В = = ЬоВ и Т = кТ1е. После логарифмирования этих уравнений получаем выражения [c.246]

Методом молекулярной динамики исследовалась диффузия полимерной цепи в 10%-ном растворе на ансамбле из 1000 частиц, которые взаимодействуют между собой согласно потенциалу Леннарда-Джонса. Все частицы, включая цепь, первоначально находятся в узлах гексагональной кристаалической решетки с ребром а. Исследуемый объем представляет собой куб размером ЮдхЮахЮа со стандартными периодическими граничными условиями, позволяющими избежать влияния поверхностных эффектов. Кристаллу сообщается внутренняя энергия, характерная для жидкости несколько выше температуры замерзания. Для этого каждой частице приписывается случайное значение скорости, величина и направление которой определяется распределе шем Максвелла и условием неподвижности центра масс исследуемого объема. [c.104]

Структура 1,2,4-триалкилзамещенного циклопентана в условиях равновесия будет иметь четыре изомера с распределением, равным 4 4 1 1 и т. д. Поэтому равновесное распределение стереоизомеров всегда сможет подтвердить (или поставить под сомнение) структуру углеводородов, ожидаемую в синтезе. Кроме того, осуществление равновесной конфигурационной изомеризации всегда укажет на примеси посторонних соединений, так как последние или вовсе не изменяются при изомеризации, или образуют свой, особый ряд стереоизомеров, характерный уже для структуры примесей. Для некоторых, несложных в стереохимическом смысле углеводородов (для структур, не имеющих внутренних напряжений) определение относительной термодинамической устойчивости стереоизомеров может служить методом определения их конфигурации, как это было сделано Джонсом на примере пергпдрофенантренов [14]. [c.323]

В последнее время методом термодиффузионного разделения Летчер Джонс [32] обнаружил в рафинате, полученном при очистке дистиллята парафинистой нефти, нафтено-ароматические углеводороды, содержащие пять колец, из них одно ароматическое. Об этом же свидетельствует и еще ряд исследований. [c.27]

Существуют два способа объяснения характера ковалентной связп— метод валентных связей (ВС) и метод молекулярных орбиталей (МО). Первый метод основан на предложенном В. Гейтлером и Ф. Лондоном (1927) решении уравнения Шрёдингера для молекулы водорода На (примененном ранее Гейзенбергом к атому гелия). В тридцатых годах этот метод усовершенствован Дж. Слейтером и Л. Полингом. Второй метод — молекулярных орбиталей — создан несколько позднее Р. Малликеном, Ф. Хундом, Э. Хюккелем, Дж. Леннардом-Джонсом и Ч. Коулсоном. В пятидесятые годы важный вклад в развитие метода сделал К. Рутан, использовав уравнения самосогласованного поля (ССП), разработанные Д. Хартри и В. Фоком для многоэлектронных атомов. Создание математического аппарата и электронно-вычислительных машин позволило проводить многочисленные теоретические расчеты для молекул, беря из опыта значения только межъядерных расстояний. Метод молекулярных орбиталей более употребителен и поэтому рассмотрен более подробно, чем метод валентных связей. [c.176]

В течение последнего десятилетия Леннард-Джонс, Попл, Лин-нетт, Уолш и др. рассматривали проблемы геометрических форм молекул, пользуясь новым теоретическим подходом. Их метод, хотя и использует в некоторой мере тот же математический аппарат и те же основные идеи, что и в теориях валентной связи и локализованных молекулярных орбиталей, но обращает основное внимание на число электронов в валентном уровне и на свойства этих электронов. Все электронные системы (атомы, молекулы или твердые тела) обладают одним свойством — электроны с одним и тем же спином не могут одновременно находиться % одной и той же области пространства. Так как все электроны заряжены отрицательно, они будут взаимно отталкиваться в соответствии с законом Кулона. Однако даже более важным в определении форм и свойств молекул является то, что электроны с одним и тем же спином, как оказалось, имеют очень малую вероятность нахождения близко один от другого из-за жестких требований принципа запрета Паули . Вообще говоря, только из рассмотрения спинового взаимодействия, не принимая во внимание возмущения, возникающего из-за электронного отталкивания, стало возможным установление геометрического расположения электронов, которое было выше описано для 2, 3, 4, 5 и 6 электронных пар. [c.199]

В подобных случаях, когда соединение огшсывается двумя или большим числом равноценных структурных формул, унитарное преобразование Леннард-Джонса многоцентрювых МО к локализованным МО невоз--можно. В связи с этим такие системы, как аллил и другие нечетные полиены, не удается описать методом локализованных молекулярных орбиталей. На рис. 92 представлена схема перекрьшания-орбиталей атомов [c.219]

Особенно важной является оценка работы Менделеева в области РЗЭ Богуславом Браунером. В статье Элементы редких земель , написанной Браунером по просьбе Менделеева и опубликованной впервые в седьмом издании Основ Химии в качестве Дополнения , подчеркивается определяющая роль работ Менделеева по установлению истинной валентности и правильного атомного веса церия и других РЗЭ [20]. Браунер отмечает, что именно Менделеев предложил для окислов большинства РЗЭ формулу КаОз. Позднее, — пишет Браунер [5, с. 316], — Мариньяк, Клеве, Нильсон, Крюсе, Браунер и их ученики, Джонс фон Шееле, Бендикс, Мутман и его ученики, Коппель и др., исследовали соединения редких земель, и их исследования еще больше доказали правильность взгляда Менделеева, так что состав главных основных окислов или земель выражают теперь всегда формулой РгОз - Так же как Урбен, Браунер считал очень важным для развития РЗЭ предложенный Менделеевым новый метод разделения смесей РЗЭ Двойные азотнокислые соли аммония были применены впервые Менделеевым (1873) для разделения лантана от дидима. Из смеси обеих кристаллизуется в присутствии свободной азотной кислоты прежде всего двойная соль лантана. Ауэр фон Вельсбах пользовался таким же раствором и разложил дидим на празеодим, двойная соль которого кристаллизуется с двойной солью лантана, и на неодим, двойная соль которого остается в маточном растворе [5, с. 321]. [c.87]