Использование моделей процессов

СО средним отклонением опытных точек на 5%- Только результаты, полученные в трубе 40 мм, лежат выше этой зависимости в среднем на 10%. Это объясняется наличием в кубической укладке шаров узкого сечения для прохода газа ет п = 0,215, в котором скорость значительно выше средней. Во всех остальных вариантах значение етш отличалось от е не более, чем на 20%, и к ним применима использованная модель процесса теплоотдачи в неупорядоченном слое. [c.152]

Недостатком же большинства цифровых вычислительных машин теперешнего поколения является невозможность непосредственного общения исследователя с машиной, столь важного для успешного использования модели процесса. Этот недостаток мало-помалу преодолевается путем введения различных усовершенствований, обеспечивающих непосредственный доступ к машине приставки для графического отображения и т. п. [c.238]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ [c.238]

В ходе предыдущего обсуждения прямо или косвенно затрагивались определенные виды использования модели процесса. [c.238]

Другой важный способ использования модели процесса на этапе принципиальной разработки процесса состоит в проверке правильности выбора области исследований с точки зрения проектных параметров и управляющих воздействий. Можно обследовать области, находящиеся за пределами интервала, охватываемого проведенными [c.239]

По существу та же самая модель процесса, которая предлагается в данном случае, получила распространение среди производителей управляющих машин и промышленных компаний, предполагавших использовать управляющие машины . Было предложено использование этой модели в качестве примера для проверки применимости управляющих машин в химической промышленности [c.49]

Управляющая машина статического действия. Использование этой машины обусловлено существующими ограничениями в размерах, скорости действия и надежности вычислительных машин. Статическая модель процесса разрабатывается вне машины и применяется для составления ее программы. Являясь лишь следящим элементом, машина соединяется с обычными регуляторами, и ей ставится задача непрерывно рассчитывать уставки регуляторов для того, чтобы режим процесса отвечал определенным экономическим требованиям. Все непосредственное управление процессом и ликвидация последствий возмущений предоставлены в цехе обычным электронным или пневматическим регуляторам. Авария на вычислительной машине не приводит к выключению установки, а только влечет за собой возможное снижение производительности или качества продукта. [c.164]

Метод изображения С-кривой на вероятностной диаграмме применим при использовании диффузионной модели процесса для канала бесконечной длины и Ре = /./ п> ЮО. Как отмечалось выше, при этих условиях кривая отклика по уравнению (П1.35) при- [c.57]

Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

В книге, посвященной преимущественно рассмотрению химических реакций между газами и жидкостями, нецелесообразно подробно анализировать вопросы, касающиеся гидродинамики перемешиваемых жидкостей и всех предложенных упрощенных моделей процесса физической абсорбции. Поэтому далее, после обзора некоторых моделей, основное внимание будет уделено использованию наиболее простых из них для предсказания влияния химических реакций на скорость абсорбции. [c.100]

Главное преимущество ячейки с мешалкой заключается в том, что скорость абсорбции измеряется при использовании жидкости, имеющей однородный и известный состав. Однако объем жидкости, приходящийся на единицу межфазной поверхности, здесь во много раз больше, чем в насадочной колонне. Поэтому, когда реакции идут в основной массе жидкости, ячейка с мешалкой не может быть прямо использована в качестве модели процессов, протекающих в насадочной колонне. [c.179]

Задача оперативного управления решается в темпе с процессом, что выдвигает ограничения на время поиска оптимальных управлений. Принятая математическая модель процесса в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений не обеспечивает выполнения указанных ограничений, что приводит к необходимости использования при оперативном управлении упрощенных моделей. В результате исследования чувствительности фундаментальной математической модели к изменению входных переменных показано, что она с достаточной точностью может быть аппроксимирована на участке стационарности в рабочем диапазоне изменения переменных совокупностью полиномов 2-го порядка. Для расчета коэффициентов полинома использован метод планирования эксперимента по модели [167]. [c.338]

Коэффициент диффузии растворенного вещества в матрице мембраны зависит от температуры и состава раствора внедрения. Качественный анализ изменения Dim можно сделать на основе активационной и безактивационной модели процесса диффузии с использованием соответствующих уравнений разд. [c.116]

Изложенный метод анализа эффективности сопряженного мембранного процесса достаточно сложен, его применение требует знания локальных характеристик процесса в мембране,, обычно неизвестных. Поэтому подобный подход удобен при исследовании частных моделей процесса, например при ограничении числа реакций в цепи, избыточном составе реагентов и т. д. Кроме того, область использования полученных соотношений ограничена допущением об идеальности раствора, образующего мембрану, и линейном характере процессов. [c.255]

Только рассмотренный полу эмпирический подход, по-видимому, использован в прикладных работах. Имеются, однако, исследования по получению теоретических оценок адекватности моделей методами математической статистики, в частности, методом максимума правдоподобия [4, 5]. Такие методы развиты в основном для алгебраических моделей, но не нашли пока применения при практическом использовании моделей химико-технологических процессов. [c.56]

Если процессы абсорбции сопровождаются химическим взаимодействием (например, абсорбция НзЗ раствором аммиака), то возможно использование модели физической абсорбции, в которой в уравнение скорости введен эффективный коэффициент т] — увеличение скорости абсорбции за счет химического поглощения. При этом эффективное уравнение скорости имеет вид [c.84]

Обширные натурные, экспериментальные и статистические данные, накопленные в результате восьмидесятилетней эксплуатации спринклерных установок, дали основание автору построить матема тическую модель процесса функционирования спринклерной систе мы, использование которой позволяет определить характеристики необходимые для проектирования надежных спринклерных систем [c.135]

Эти условия рассматриваются применительно к способу использования модели. При расчете площади ряда одинаковых элементов или пар (Пу = 0) границы реальности процесса находятся из условия [c.177]

Логико-вероятностные модели надежности ХТС представляют собой некоторые логические выражения, которые отображают влияние отказа каждого элемента на отказ всей системы [1, 204]. При использовании логико-вероятностных моделей процессы функционирования сложной системы в отношении надежности описываются при помощи функций алгебры логики (ФАЛ) [204]. ФАЛ — это логические функции, принимающие только двоичные значения и определяемые различными наборами двоичных аргументов, которые могут находиться также только в двух несовместных состояниях (0У1). Для количественной оценки показателя надежности системы используются операции отображения ФАЛ через вероятности состояний элементов с применением теории вероятностей. Эти модели, как правило, используют для исследования надежности систем, находящихся только в двух дискретных состояниях. Однако эти модели могут быть применимы и для исследования систем, процесс функционирования которых, как и их составных элементов, отображается непрерывным или дискретным множеством состояний [204]. [c.159]

Основу математической модели составляет его математическое описание, формулируемое на базе фундаментальных исследований в области термодинамики, химической кинетики, явлений переноса, статистических методов обработки экспериментальных данных. С точки зрения машинной реализации математическому описанию свойственны причинно-следственные отношения между элементами, так как отдельные модели по своей структуре содержат большое число взаимосвязанных подзадач. В этом смысле к математической модели процесса применимы общие принципы системного анализа, что находит выражение в использовании блочного принципа ее построения. [c.110]

Математическое моделирование как метод исследования в настоящее время получил широкое распространение и во многих аспектах представляется разработанным. Сочетая достоинства теоретических и экспериментальных методов исследования, математическое моделирование позволяет не только исследовать явления, недоступные физическому моделированию (в силу сложности или невозможности технической реализации), но и обобщать результаты на основе многократного использования модели и делать прогнозы о возможном поведении процесса при изменении определяющих параметров (численный эксперимент). [c.254]

Как правило, решение задач оптимального проектирования требует наличия математических моделей процессов, составляющих новое производство. С использованием этих моделей решаются как задачи оптимального проектирования отдельных стадий, так и задачи объединения этих стадий в единую производственную схему. [c.15]

В настоящее время отсутствуют удовлетворительные математические модели процесса промывки, учитывающие все указанные выше особенности гидродинамической обстановки в слое осадка. Известны попытки [31—33 ] описания процесса промывки с помощью однопараметрической диффузионной модели. Однако при использовании этой модели не учитывается перераспределение свободного порового пространства между фильтратом и промывной жидкостью, а смесь этих двух жидкостей рассматривается как единая фаза. [c.395]

Использование рассмотренного выше математического описания при проектировании снимает проблему масштабного перехода, поскольку кинетическая модель процесса ректификации (на первом уровне иерархии) инвариантна относительно размера аппарата, а изменение эффективности контактного устройства обусловлено изменением гидродинамической обстановки на контактном устройстве, что количественно описывается уравнениями деформации параметров комбинированной модели структуры потока жидкости. [c.148]

Более широкие экспериментальные исследования по окислению диоксида серь на ванадиевом катализаторе, обезвреживанию отходящих газов от вредных примесей и сжиганию пропан-бутановых смесей на оксидных катализаторах, процессов синтеза аммиака, метанола и других показали эффективность использования способа с реверсом в технологии. На базе этих экспериментов уже внедрен в промышленность способ с реверсом реакционной смеси. Экспериментам предшествовало теоретическое предсказание принципиальной возможности осуществления и эффективности процесса с реверсом для обратимых экзотермических реакций. Численные расчеты по различным вариантам математической модели процесса позволили спланировать работы на опытно-промышленных установках и рассчитать характеристики этих промышленных агрегатов. [c.307]

Следовательно, при проведении опыты с моделями нефтей существенно изменяются некоторые физико-химические процессы фильтрации и вытеснения нефти изменяется стадия, контролирующая сложный процесс. Значит, использование модели нефти приводит к нарушению основного положения приближенного-моделирования. [c.178]

Настоящая модель легко допускает обобщение на случай одновременного протекания в зерне катализатора нескольких реакций, сопровождающихся изменением объема исходной смеси. Математическим описанием в размерной форме всегда удобно пользоваться для расчета конкретных химических процессов, для которых количественно определены все параметры. Для исследований общих свойств системы, связанных, например, со статическими и динамическими характеристиками множественностью стационарных режимов и их устойчивостью, целесообразно использовать математическую модель, записанную в безразмерной форме. С учетом приведенных ранее допущений, определяющих область использования модели (3.22а) —(3.22к), для трубчатого реактора, в котором протекает одна реакция первого порядка, и температура хладоагента к межтрубном пространстве одинаковая по всей длине, можно записать такую систему [c.75]

Наряду с обеспечением по качеству данных нужно также и их количество. Практически бесконечное расширение номенклатуры свойств смесей по количественному составу и режимов обусловлено использованием моделей процессов с ряспределенными параметрами. [c.8]

Решение оптимальной задачи, полученное с использованием математической модели процесса, всегда дает лишь идеализированное представление об оптимальном режиме реального процесса, так как никакая модель не может полностью заменить оптимизируемый объект. Кроме того, при применении такого режима неизбежны отклонения от найденного закона оптимального управления. Поэтому, прел<де чем перейти к вопросам практической реализацпи оптимального режима, интересно хотя бы приблизительно оценить чувствительность оптимального решения к изменению управляющих воздействий. [c.36]

К тесному сотрудничеству химиков-исследователей и системотехников и лучшему использованию возможностей вычислительных машин при определении механизма реакции и кинетической модели процессов должны привести следующие этапы работы [c.23]

То обстоятельство, что описание пре делов требует использования моделей очень высокого уровня б-представительности, не является удивительным. Критические кинетические явления — пределы — вообще характеризуются исключительно тонким балансом взаимодействия всех кинетических факторов [91]. Если удовлетворительная аппроксимация таких относительно грубых (и в не-которо.м смысле даже качественных) характеристик, как температура самовоспламенения, период индукции и т. д., достигается при уровнях б — (0,60,7), т. е. уже на достаточно простых моделях, то сложный характер предельных явлений требует в принципе более высокой точности описания. Это, с одной стороны, затрудняет описание критических явлений, но с другой — благоприятно в том отношении, что позволяет уточнять значения кинетических параме гров с существенным сужением доверительных интервалов. Иначе говоря, параметры процесса вблизи пределов (или любых иных критических явлений) как раз и являются оптимальными параметрами для проведения активного кинетического эксперимента. [c.312]

Второй метод дискриминации моделей основан на усовершенствовании наиболее часто применяемых в физико-химических исследованиях процедур — энтропийной Бокса—Хилла и обобщенного отношения вероятностей. Оно достигается за счет того, что с использованием ранее развитого способа построения выборочной плотности распределения параметров оказывается возможным построить также выборочную плотность распределения наблюдений, аппроксимируемую с необходимой точностью системой полиномов Чебышева—Эрмита. Последняя позволяет вычислить не приближенные, а точные значения дискриминирующих критериев, которые устанавливают как меру различия между конкурирующими моделями, так и условия проведения дискриминирующих опытов. Тем самым существенно повышается надежность используемых процедур дискриминации, направленных на поиск истинной физико-химической модели процесса, а также значительно сокращается длительность самой процедуры поиска, что приводит к заметному сокращению времени экспериментирования. [c.199]

Исследуем более упрощенную модель процесса, рассматривая одномерное течение газа со среднемассовыми значениями параметров в сечении каналов, при этом разность концентраций газа вблизи мембраны и в потоке, определяющая внешнедиффу-зионное сопротивление, условно локализуется на границе контрольного объема канала, т. е. по существу будет использован [c.256]

Очевидно, что использование приближенных моделей процесса приводит к резкому занижению оценки способности системы к авторегулированию температуры и, в конечном счете, к большому завышению поверхности теп-лосъема. [c.178]

Описанный нами [36] метод расчета конечных температур свободен от указанных недостатков. Он пригоден для любых известных схем тока в элементе, алгоритмически прост и может быть использован как при ручном, так и при машинном счете. Метод основан на применении математической модели процесса теплопередачи в элементе. Он обеспечивает решение задач режимного расчета ТР46 — ТР51 согласно классификации задач теплового расчета (см. рис. 15). [c.119]

Недостаточная изученность отдельных явлений или процессов не позволяет иметь полностью математически формализованное описание объекта. Это определяет зачастую и выделение уровней иерархии, и установление отношений между явлениями. Поэтому до сих пор важным аспектом при реализации системного подхода является использование аналитической информации, экспериментальных данных и наблюдений. Наличие эмпирических и полуэм-пирических зависимостей диктует необходимость в таких данных. Методология системного анализа при разработке математической модели процесса приведена на рис. 4.1. [c.74]

Пакеты прикладных программ с ориентацией па проблему являются средством повышения эффективности решения прикладных задач в различных областях народного хозяйства. Их создание базируется на стремлении объединить в единое целое достижения в области решаемой проблемы, вычислительной математики и вычислительной техники. Конечным результатом разработки является программно-аппаратный комплекс, позволяющий пользователю с желаемой точностью, максимальной простотой и удобством решать появляющиеся в процессе его деятельности проблемы. Очевидце, создание таких пакетов — задача не только сложная в смысле формулирования и описания проблемы, разработки необходимых алгоритмов, но и трудоемкая. Для ее решения обычно привлекаются специалисты различных профилей — технологи, математики, программисты. Кроме того, в зависимости от сложности проблемы последняя может быть разделена на отдельные под-проблемы, каждая из которых решается самостоятельно в рамках общей цели. Такое разделение на подпроблемы обычно производится исходя из специфики отдельной части общей задачи. При наличии структурной или функциональной организованности алгоритмов части проблемы она может выступать в качестве подсистемы. При моделировании реакторных процессов, нанример, в качестве отдельных частей можно выделить установление механизма реакции, оценку кинетических констант, модель реактора и т. д. Помимо относительной независимости этих частей можно было бы выделить их и исходя из последовательности использования в процессе моделирования реактора. [c.282]

В то время как метод определения коэффициентов передачи, или элементов матриц преобразования ТО, на основе аналитического решения математической модели процесса применим для ограниченного класса задач, статистический метод (или метод статистиче-СКИ.Х испытаний) может быть использован для получения простых математических моделей произвольных элементов ХТС практически с любой степенью сложности их исходных математических моделей. [c.98]

Предлагаемая модель процесса фосфорилирования использовалась при решении обратной задачи для уточнения коэффициента массопроводимости в твердой среде (грануле сополимера) с целью его дальнейшего применения в расчетах реакторов периодического действия. Задача решалась при разбиении реакционного пространства на 10 локальных зоп М = 10). Время счета уравнений модели — 3 мин. Время нахождения коэффициента массопроводимости по минимуму отклонений расчетных и экспериментальных кривых конверсии с использованием чисел Фибоначчи составило [c.362]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология