Межатомные расстояния и длина волн

Длина волны рентгеновского излучения близка межатомным расстояниям в кристаллах. Поэтому кристаллы являются для рентгеновских лучей трехмерными дифракционными решетками. Действительно, при пропускании сквозь кристалл рентгеновских лучей возникает дифракционная картина (рентгенограмма), которая может быть выявлена на соответственно помещенном экране или фотопленке. Получение и расшифровка рентгенограмм и являются содержанием рентгенографии. В зависимости от задач, подлежащих решению, может быть применен один из трех методов рентгенографии, различающихся характером объекта или применяемого излучения и способом выявления дифракционных картин. [c.355]

Принцип действия и устройство электронного микроскопа. Принцип электронно-микроскопического метода заключается во взаимодействии узкого электронного пучка с достаточно тонким объектом, слабо поглощающим электроны. Длина волны де Бройля для электронов, разогнанных до высоких скоростей в вакууме, составляет 0,005 нм, что значительно меньще межатомных расстояний в конденсированном веществе. Поэтому основными явлениями, возникающими при взаимодействии электронного пучка с веществом, являются рассеяние и интерференция. [c.123]

С помощью уравнения (И1.10) по длинам волн линий вращательного спектра находят момент инерции, из величины которого может быть определено расстояние между ядрами атомов А и В (см. приложение 6). Соотношения, позволяющие определить из вращательных спектров межатомные расстояния, могут быть получены и для молекул, состоящих более чем из двух атомов. [c.131]

Для вычисления межатомного расстояния необходимо определить среднее значение Лео. Для этого следует выбрать такие линии в спектре железа, которые совпадают с линиями тонкой структуры. По шкале длин волн спектральных линий железа в атласе (см. рис. 204) определяются длины волн спектральных линий железа и рассчитываются их волновые числа. Разность волновых чисел делится на п — 1, где п — число линий. Момент инерции и межатомное расстояние рассчитывается по уравнениям (I, 13) и (I, 4). [c.70]

Вследствие кратности связи межатомное расстояние в Оа (1,207 A) меньше длины одинарной связи О—О (1,48 A). По этой же причине молекула Оз весьма устойчива, ее энергия диссоциации равна 494 кдж моль (fe=ll,4), в то время как энергия одинарной связи О—О всего 210 кдж моль (к 3,8). Диссоциация молекул Оа на атомы становится заметной лишь при 2000°С. Диссоциация молекулы Оа на атомы (фотолиз Оа) имеет место также при поглощении ультрафиолетового излучения с длиной волны 190 нм (1900 A). [c.337]

В отличие от оптических рентгеновские спектры связаны с переходами электронов во внутренних оболочках атомов. Так как длина волны рентгеновского луча соизмерима с межатомными расстояниями в кристаллах, то кристаллическая решетка является для рентгеновских лучей дифракционной решеткой. При прохождении через нее рентгеновских лучей будут наблюдаться закономерное отклонение их от первоначального направления и образование определенной дифракционной картины. Исследование диф- [c.152]

Снять спектр поглощения метана, подобно съемке спектра полистирола. 7. Проанализировать полученный спектр, отнести полосы поглощения к деформационному симметричному и асимметричному колебаниям, помня, что должны наблюдаться Р- и / -ветви, которые могут быть не разрешены на отдельные полосы поглощения. 8. Определить деления шкалы длин волн для С-ветвей, соответствующих деформационным колебаниям молекулы метана. 9. Определить волновые числа основных полос поглощения деформационных колебаний, пользуясь дисперсионной кривой. 10. Построить дисперсионную кривую прибора ПСП-12 с призмой как это описано на стр. 47 п.п. 16—22. Начальное деление шкалы длин волн 12,80, скорость записи спектра 3. Зеркальную заслонку открыть, когда на шкале будет деление 13,00. Конечное деление шкалы 15,00. 11. Сопоставить спектр полистирола со спектром, изображенным на рис. 31,6, определить деления шкалы длин волн для каждого максимума и построить дисперсионную кривую. 12. Установить газовую кювету, заполненную метаном перед входной щелью прибора и снять спектр поглощения метана подобно съемке спектра полистирола. Если окажется поглощение, близкое к 100%, то определить деление шкалы длин волн, соответствующее участку спектра с максимальным поглощением, установить это деление на шкале. Частично разбавить метан в газовой кювете воздухом при помощи резиновой груши, наблюдая за движением стрелки записывающего приспособления. Она должна сместиться примерно на 20 делений. 13. Повторить съемку спектра метана при тех же условиях. 14. Определить волновое число полосы поглощения (С -ветви), соответствующей асимметричному колебанию метана, пользуясь дисперсионной кривой. 15. Определить среднее значение Дсо в Р-ветви вращательно-колебательного спектра метана, пользуясь дисперсионной кривой. 16. Рассчитать момент инерции молекулы метана "по уравнению (1,39). 17. Определить межатомное расстояние С—Н, исходя из того, что молекула метана имеет тетраэдрическую структуру и угол Н—С—Н составляет 109°28. 18. Сопоставить полученное значение волнового числа колебания и межатомное расстояние с табличными данными. [c.63]

При температуре Дебая частота колебаний подавляющего большинства атомов кристалла достигает максимального значения. Для этой температуры максимально строго учитывается число степеней свободы, равное полному числу колебаний ЗЛ/, и атомная структура, поскольку длина волны в этих условиях отвечает кратчайшему межатомному расстоянию в кристаллической решетке. Очевидно, вклад ангармонических колебаний в теплоемкость при этой температуре еще относительно мал, а электронная состав- [c.84]

Гелий в жидком состоянии образует две разновидности гелий и гелий II. Гелий I существует при температурах выше 2,172 К, а гелий II — при температурах ниже этой точки. Переход модификации I в II сопровождается аномалиями в ходе теплоемкости и других свойств. Гелий II — удивительное вещество он сверхтекуч— его вязкость в 10 раз меньше вязкости водорода в газообразном состоянии, теплопроводность в 3-10 раз больше, чем у гелия I. В результате слабовыраженных сил межатомного взаимодействия гелий остается жидким при столь низких температурах (около 2 К), при которых межатомные расстояния сравнимы с длиной волны де Бройля. Поэтому гелий следует квантовым законам ( квантовая жидкость ), ведет себя иначе, чем обычные жидкости. [c.198]

Как уже отмечалось, основной метод изучения структуры кристаллов —рентгенография, дополняемая нейтронографией. Длина волны рентгеновского излучения меньше межатомных расстояний в кристалле ( 10 см), так что кристалл служит для рентгеновских лучей дифракционной решеткой. Близкое значение имеет и средняя длина волны де Бройля для тепловых нейтронов при средних температурах (заметим, что рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов, нейтроны ядрами). [c.175]

Кристалл является периодической атомной структурой. Если использовать такие лучи, которые рассеиваются атомами и имеют длину волны, близкую к межатомным расстояниям, то должен наблюдаться аналогичный эффект. Периоды повторяемости решетки кристалла ле- [c.46]

Кристалл является периодической атомной структурой. Если использовать такие лучи, которые рассеиваются атомами и имеют длину волны, близкую к межатомным расстояниям, то [c.48]

Согласно идее Л. Д. Ландау, тепловое движение в Не-П реализуется в виде перемещения элементарных возбуждений — квазичастиц с определенной энергией и импульсом. При малых импульсах, т. е. когда длина волны велика по сравнению с межатомными расстояниями, эти возбуждения представляют собой фононы. Их энергия изменяется линейно с изменением импульса [c.164]

Особое место среди простых веществ УПТА-группы занимает гелий. Во-первых, это наиболее трудно сжижаемый газ во-вторых, это единственный элемент, для которого твердое состояние достигается только при повышенном давлении (около 25 10 Па), в-третьих, в жидком состоянии гелий обладает особыми свойствами. Вплоть до температуры 2,172 К гелий — это бесцветная, прозрачная, легкая жидкость Не-1 (примерно в 10 раз легче воды). При отмеченной температуре наблюдается так называемый фазовый переход П рода (не сопровождаемый тепловым эффектом) и вплоть до сколь угодно низких температур, приближающихся к абсолютному нулю, гелий существует в виде жидкого Не-П. Эта жидкость с особыми и уникальными свойствами она практически не обладает вязкостью (сверхтекучесть), имеет колоссальную теплопроводность (в 3-10 раз больше гелия-1), а также проявляет ряд других аномальных эффектов. Эти явления связаны с тем, что при температуре 1—2 К длина волны де Бройля для атома гелия сравнима со средним межатомным расстоянием (т. е. объясняются с позиций квантовой механики). Поэтому сверхтекучий Не-П называют квантовой жидкостью. Из-за сверхтекучести гелий можно перевести в твердое состояние только под большим давлением. Существует глубокая аналогия между сверхтекучестью гелия-П и сверхпроводимостью металлов. При низких температурах свободные электроны в металлах также ведут себя как электронная квантовая жидкость . [c.391]

Влияние электромагнитного запаздывания на энергию молекулярного взаимодействия. Ввиду конечной скорости распространения электромагнитных волн при расстоянии между двумя атомами, сравнимом по порядку величины с лондоновской длиной волны, фазовый сдвиг флуктуирующих диполей отличается от 0° и дисперсионные силы уменьшаются быстрее, чем это следует из уравнения (32). Казимир и Польдер [61] вычислили, что для межатомных расстояний г Л дисперсионная энергия изменяется пропорционально 1/г , а не 1/г , причем поправочный коэффициент, который необходимо ввести в уравнение (32), является функцией межатомного расстояния [c.39]

В настоящее время известно много методов изучения поверхности в сверхвысоком вакууме [5—7]. Один из самых прямых методов — дифракция медленных электронов. Электроны с энергиями 10—200 эВ обладают очень низкой проникающей способностью, и их длины волн имеют тот же порядок, что и межатомные расстояния в металле, поэтому они дифрагируют на решетке, образованной атомами поверхностного слоя. Дифракция электронов на флуоресцирующем экране указывает расположение атомов в поверхностных слоях. [c.446]

Электронографический метод широко используют также при определении строения молекул газа. На рис. 3.14 схематически показано, каким образом возникает дифракционная картина точно так же происходит и рассеяние волн двухатомными молекулами. Молекулы газа имеют разную ориентацию, в связи с чем дифракционная картина получается несколько расплывчатой. Она представляет собой серию колец. Если известна длина волны электронов, то, измерив диаметры этих колец, можно рассчитать межатомные расстояния в изучаемых молекулах. Электронографическим методом удалось установить строение нескольких сот разных молекул. [c.72]

Рентгеновский фазовый анализ представляет собой метод качественного и количественного определения фазового состава поликристаллических образцов, основанный на изучении диф-фракции рентгеновских лучей. Атомы или ионы в кристалле образуют правильную трехмерную решетку, при прохождении через которую рентгеновские лучи, имеющие длину волны, соизмеримую с межатомными расстояниями, испытывают диффракцию. Узлы решетки действуют как центры рассеяния, служащие источниками волн, которые взаимодействуют друг с другом - интерферируют. Удобным способом интерпретации получающейся картины является представление об отражении рентгеновских волн от плоскостей [c.456]

Рентгенография основана на явлении дифракции рентгеновских лучей, имеющих длины волн, соизмеримые с межатомными расстояниями в исследуемом соединении. Рентгенография (рентгеноструктурный анализ) используется для исследования пространственного расположения атомов в соединениях, находящихся в кристаллическом состоянии. [c.511]

Фононы, длины волн которых много больше межатомных расстояний, представляют собой обычные упругие волны и называются поэтому акустическими. Решетка в этом случае колеблется в целом как сплошная среда. Соответственно трем независимым поляризациям упругих волн в твердом теле (одной продольной и двум поперечным) различают три ветви спектра акустических фононов, для каждой из которых характерен в общем случае свой закон дисперсии и = ф(со). [c.12]

В электронном микроскопе используются быстрые электроны с соответственно малыми длинами волн, что позволяет распространить измерения вплоть до 10—50 А. Порошок наносится в виде тонкого слоя на подложку из коллодия, и силуэты частиц получаются на экране при правильном фокусировании лучей магнитными и электрическими полями, служащими линзами. При калибровке прибора по реплике стандартной решетки в качестве объекта можно определять размер частиц с точностью до нескольких ангстрем. Число частиц, попадающих в поле луча, невелико, однако функцию их распределения удается определить и использовать для установления возрастания размера частиц в процессе старения, спекания и во время реакции [35]. При иной фокусировке электронного пучка, отраженного от пленки, получающиеся электронограммы дают представление о межатомных расстояниях в слоях, близких к поверхности, хотя для этой цели чаще используют дифракцию электронов на отражение [36]. [c.166]

Для неупругого рассеяния нейтронов энергия падающих нейтронов по порядку величины выбирается равной энергии молекулярных колебаний, а длина волны — сравнимой с межатомными расстояниями. Таким образом, нетрудно наблюдать небольшой перенос энергии и количества движения, характерный для межмолекулярных колебаний с модой ниже 900 см-> и диффузионного движения. Поскольку рассеяние нейтронов определяется короткодействующим нейтронно-ядерным, а не электромагнитным взаимодействием, интенсивности наблюдаемых колебаний не зависят от величины дипольных моментов молекул, их поляризуемости или оптических правил отбора. Таким образом, рассеяние нейтронов является чувствительным ко всем видам движения независимо от их импульса [c.208]

Межатомные расстояния в молекуле соблюдаются сравнительно точно и поэтому внутримолекулярное рассеяние практически не зависит от длины волны. [c.41]

Длина рассеяния нейтронов покоящимся ядром не зависит от угла рассеяния (рис. III.4), кривая а). Тепловые колебания атомов в твердых телах и в молекулах, амплитуды которых достигают 10% межатомных расстояний, размазывают плотность точечного ядра по объему, поперечником которого нельзя пренебречь по сравнению с длиной волны излучения. Появляется амплитудный температурный форм-фактор, определяемый множителем Дебая — Валлера е , который учитывает влияние тепловых колебаний частиц кристалла на их рассеяние (см. гл. V). Длина рассеяния Рис. III.4. Длина рассея-частицы (ядра или атома в целом) при ния нейтронов а) нокоя- [c.81]

Предельные частоты оптических фононов. Предельные частоты (О Сй ( оптических фононов — частоты соответствующих (продольных и поперечных) оптических колебаний решетки с длинами волн, значительно превышающими межатомное расстояние. Определяются из спектров поглощения и отражения инфракрасного излучения, а также с помощью нейтронной спектроскопии. В элементах (51, Ое и др.) ю, = со, = со о [c.342]

При прохождении монохроматического пучка рентгеновских лучей через кристалл электронное облако каждого атома становится источником вторичного излучения, имеющего ту же длину волны. Рентгеновское излучение этой трехмерной совокупности источников (атомных электронных облаков) вследствие интерференции суммируется в некоторых направлениях, удовлетворяющих определенным соотношениям между длиной волны и межатомными расстояниями данного твердого вещества, и погашается по всем остальным направлениям. Количественная теория этого явления, предложенная Брэггом [4], является одним из основных законов дифракции рентгеновских лучей. [c.72]

Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Ло) (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить ио уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Ао). 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Рассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). П. Определить ио уравнению (III, 38) волновое число основной полосы поглощертя. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Через 2—3 мин промывки газом кюветы закрыть кран капельной воронки закрыть крап, соединяющий колбу Вюрца со склянкой для осушки газа и закрыть входной и выходной краны кюветы. 3. Отвернуть крышки, предохраняющие окна кюветы от порчи атмосферной влагой. Установить газовую кювету перед входной щелью прибора. 4. Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Дм (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить по уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Асо. 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Р ассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). 11. Определить по уравнению (111, 38) волновое число основной полосы поглощения. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

В конденсированных системах рассюяние между сосе,аними атомами порядка 0,1 — I нм. Такого же порядка длины волн рентгеновских лучей и тепловых нейтронов, несколько меньше — длины волн, соответствующих быстрым электронам. Сопоставимость между длинами волн и межатомными расстояниями приводит к возникновению дифракционной картины при облучении химических соединений, что используется для исследования их структуры. [c.200]

Жидкий неон исследовал нейтронографически Д. Хеишоу при температуре 26 К и давлении 1,7-10 Па. Использовались монохроматические нейтроны длиной волны К = 1,06 А. Угловое распределение интенсивности рассеянных нейтронов регистрировалось счетчиком ВРз. Кривая интенсивности имеет три четких максимума при 5, равных 2,35 4,40 и 6,5 А , что указывает на наличие корреляции в расположении атомов. Среднее межатомное расстояние найдено равным [c.156]

Дифракционные методы. В дифракционных методах исследования рентгеновское излучение, поток электронов или нейтронов взаимодействуют с атомами в молекулах, жидкостях или кристаллах. При этом исследуемое вешество играет роль дифракционной решетки. А длина волны рентгеновских квантов, электронов и нейтронов должна быть соизмерима с межатомными расстояниями в молекулах или между частицами в жидкостях и твердых телах. Сама же дифракция (закономерное чередование максимумов и минимумов) представляет собой результат интерференции волн. Она зависит от химического и кристаллохимического строения, следовательно, соответствует структуре исследуемого вещества. Поэтому есть принципиальная возможность для решения обратной задачи дифракции, т. е. установление структуры вещества по его дифракционной картине. Обратная задача дифракции для рентгеновского излучения, дифрагирующего в конденсированных средах, называется рентгеноструктурным анализом. Методы применения электронных и нейтронных пучков вместо рентгеновского излучения называются электронографией и нейтронографией соответственно. Общим для этих методов является анализ углового распределения интенсивности рассеянного рентгеновского излучения, нейтронов и электронов в результате взаимодействия с веществом. Но природа рассеяния рентгеновских квантов, нейтронов и электронов не одинакова. Рентгеновское излучение рассеивается электронами атомов, входящими в состав вещества. Нейтроны же рассеиваются атомными ядрами а электроны — электрическим полем ядер и электронных оболочек атомов. Интенсивность рассеяния электронов пропорциональна электростатическому потенциалу атомов. [c.195]

Дифракция электронов четко обнаруживается, если для них дебройлевская длина волны соизмерима с межатомным расстоянием в кристалле, служащим дифракционной решеткой, т. е. имеет порядок 0,1 нм. Чему равна длина волны де Бройля для электрона, движущегося а) со скоростью 7,2-10 км/с и б) со скоростью, в 100 раз меньшей скорости света Дадут ли эти электроны дифракционную картину Ответ а) 0,101 нм, да б) 0,242 нм, нет, [c.81]

Для зеркального отражения волн необходимо, чтобы шероховатости были малы по сравнению с длиной волны. В металлах длина волны Бройля для электронов на поверхности Ферми кр = 2п1кр составляет величину порядка одного межатомного расстояния. Следовательно, даже самое тщательное приготовление макроскопически плоской поверхности оказывается неудовлетворительным в свете столь жесткого требования. Интересно, однако, заметить, что зеркальное отражение наблюдалось в тонких совершенных пленках висмута. Это объясняется крайне малым числом электронов проводимости в этом полуметалле. Действительно, величина кр в висм-уте мала и кр составляет несколько сотен межатомных расстояний. [c.491]

Лучи, испускаемые радиоактивными элементами, проникают в свинец на несколько сантиметров космические лучи имеют более короткую длину волны (а возможно, и другую природу) и проникают в землю на сотни метров. Радиоволны, характеризующиеся значительно большими длинами волн, не взаимодействуют с веществом, если оно не обладает проводимостью. Лауэ первый показал, что рентгеновские лучи имеют длину волны такого же порядка величины, как межатомные расстояния в кристаллах, и что эти расстояния MOHIHO вычислить из наблюдаемой интерференционной картины. [c.26]

В 1912 г. Лауэ доказал, что рентгеновские лучи аналогич ны по своей природе лучам света, но отличаются от последних значительно меньшей (примерно в 10000 раз) длиной волны. Длины волн рентгеновских лучей оказались одного порядка с межатомными расстояниями в кристаллах. В том же году В. Л. Брегг и несколько нозже Г. В. Вульф вывели формулу, связывающую межнлоско-стные расстояния в кристаллах й с длиной волны рентгеновских лучей А- И углами скольжения 0. Одновременно В. Г. Брегг И В. Л. Брегг определили экспериментально величины й для разных кристаллов. Схема опыта Бреггов показана на рис. 136, где 8 — источник рентгеновских лучей, К — испытуемый кристалл, 0 — угол скольжения (дополнительный до 90° к углу падения), I — ионизационная камера. Кристалл монтирован на оси, перпендикулярной к плоскости чертежа. Поворотами около этой оси можно изменять углы падения рентгеновских лучей на кристалл. Вокруг оси может вращаться и камера 7, с помощью которой улавливается отраженный луч. [c.106]

Уравнение (2) указывает на возможность определения межплоскост-ных расстояний в кристаллах, если известны длины волн рентгеновских лучей X, порядок отражения п и углы скольжения 0. Для первого отражения d=V2sin0i. После открытия Лауэ и вывода основной формулы рентгеновского анализа Бреггами и Вульфом последовало чрезвычайно быстрое развитие структурного анализа. С помощью рентгеновских лучей В. Г. и В. Л. Бреггам удалось определить межатомные расстояния в кристаллах и взаимное расположение атомов для целого ряда веществ, т. е. определить их кристаллическую структуру. Одной из первых была определена структура меди. [c.107]

Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах происходит потому, что периоды рещетки, межатомные расстояния й в рещетке (1—4 А) имеют тот же порядок величин , что и длины волн (чаще всего пользуются /Са-излучением Си с X = 1,54 А). [c.265]

Длина волны, характеризующая ионизирующие излучения, оказывается соизмеримой с межатомными расстояниями, поэтому эти излучения взаимодействуют с атомными ядрами и электронами облочек атома, что отличает этот процесс от рассмотренных ранее видов излучений ( 4.6, 5.3, 6.1) и определяет более сложный его [c.292]

Вращательные спектры молекул NaF и KF до последнего времени не исследовались. Попытка определить межатомные расстояния вэтих молекулах электронографическим методом (см. 1324 ) не увенчалась успехом из-за значительной димеризации паров фтористого натрия и фтористого калия. Грабнер и Хьюз [1836] в результате исследования спектра электронного резонанса фтористого калия нашли, что межатомное расстояние в этой молекуле имеет величину 2,55 A. Хониг и др. [2116] и Краснов [259, 260] оценили межатомные растояния в молекулах NaF и KF на основании межатомных расстояний в молекулах галогенидов щелочных металлов, найденных из их микроволновых спектров. Найденные ими значения хорошо согласуются между собой и равны 1,84 1,877 и 1,917 A для NaF и 2,129 2,142 и 2,166 А для KF. Последнее значение хорошо согласуется с полученным в 1961 г. Грином и Лью [1850] при измерении вращательного спектра KF в. радиочастотной области длин волн (Ге = 2,17144 + 0,00005 A). Приведенное в табл. 277 значение вращательной постоянной NaF вычислено по межатомному расстоянию, предложенному Красновым [260], KF — на основании данных Грина и Лью [1850]. Погрешность принятого межатомного расстояния NaF не превышает + 0,03 A. [c.898]

А, а это значит, что длина волны рентгеновских лучей должна быть равна приблизительно Vsooo длины волны видимого света. Тогда Макс Лауэ высказал предположение, что кристаллы, в которых атомы образуют правильную решетку с межатомными расстояниями в несколько ангстремов, можно использовать для того, чтобы вызвать дифракцию рентгеновских [c.64]