Средняя длина свободного пробега молекул газа

В уравнении (13) у — коэффициент аккомодации а—средняя длина свободного пробега молекул газа. Так как о обратно пропорциональна давлению газа, то [c.428]

С помощью зависимости (6-25) можно объяснить физический смысл коэффициента проводимости Н. В случае турбулентного потока появляется, как уже было сказано, нерегулярный вихревой поток макроскопических неустановившихся скоплений частиц. Нерегулярное движение этих молекул жидкости подобно описываемому в кинетической теории газов движению отдельных молекул, а это значит, что частицы жидкости движутся вдоль характерного пути пробега V, называемого путем смешения. Путь смешения играет в этом случае ту же роль, что средняя длина свободного пробега молекул газа. Второй характерной для турбулентного потока величиной является среднее колебание скорости (и). В соответствии с уравнением (6-25) значение Н будет представляться произведением двух величин [c.65]

Когда плотность газа между двумя пластинками с различными температурами такова, что средняя длина свободного пробега молекул газа значительно превышает расстояние между пластинками, то перенос теплоты происходит непосредственно путем соударений молекул с пластинами. Этот процесс можно проанализировать по аналогии с процессом переноса количества движения при малых плотностях. [c.164]

Здесь I — коэффициент теплопроводности газа й — диаметр сферы а—средняя длина свободного пробега молекул газа, которую можно получить из (15) у — коэффициент аккомодации е — излучательная способность Тт — среднее логарифмическое абсолютных температур стенки и первого слоя частиц. [c.433]

Л — средняя длина свободного пробега молекул газа Я— радиус частиц у — коэффициент аккомодации. В уравнении (3) учтено, что средняя длина свободного пробега молекул газа, зависящая от давления, превышает зазор между частицами и стенкой в окрестности зоны соприкосновения. В этой зоне теплопроводность газа становится зависящей от давления (рис. 2). Величину Л можно оценить по формуле Сатерленда [c.441]

Коэффициент диффузии частиц может быть найден двумя путями. Один из них, предложенный Эйнштейном, применим для частиц, размеры которых равны или превышают среднюю длину свободного пробега молекул газа. Другой, введенный Лэнгмюром, применим для частиц размером меньше длины свободного пробега. Эйнштейн, рассматривая осмотические силы, установил, что коэффициент диффузии может быть найден из соотнощения [c.310]

Это уравнение аналогично уравнению Эпштейна при условии, что коэффициент диффузионного отражения равен нулю, и замене постоянной 7б на Д- Показано [732], что для частиц размером менее /з5 средней длины свободного пробега молекул газа (т. е. <СЯ/35) и при коэффициенте диффузионного отражения от 0,8 до [c.536]

Для очистки веществ, разлагающихся д же прн температуре ки пения в глубоком вакууме (обычно это вещества с большой молекулярной массой), используют молекулярную перегонку. Ее сущность заключается в создании таких условий, прн которых молекулы вещества, подвергающегося перегонке, оторвавшись от испаряющейся поверхности, достигают конденсирующей поверхности, не сталкиваясь с другими молекулами. Это происходит в том случае, когда расстояние между испаряющейся и конденсирующей поверхностями меньше средней длины пробега молекул, которая обратно пропорциональна давлению и уменьшается с возрастанием молекулярной массы вещества. Например, средняя длина свободного пробега / молекул газов, составляющих воздух, при различном давлении имеет следующие значения [c.34]

Однако иногда в исследуемых задачах возникают процессы другого типа, которые целесообразно рассматривать, вводя некоторые случайные исходные данные, что позволяет либо моделировать, либо объяснять те или иные поддающиеся оценке эффекты, не являющиеся чисто детерминистскими. Примером этого является процесс переноса в разреженной среде между сферой диаметра б и газом малой плотности. Такой процесс возникает в том случае, когда средняя длина свободного пробега молекул газа К сравнима по величине с О, поскольку при этом должны учитываться статистические характеристики движения молекул. Другими примерами могут служить случайные макроскопические внешние воздействия в природе или в технике, в частности когда граничная поверхность движется неупорядоченным образом. [c.471]

В молекулярно-кинетической теории газов одной из важных характеристик газа считается среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекулы с другими молекулами. Это расстояние принято называть средней длиной свободного пробега молекул газа. Она зависит от плотности, с которой молекулы заселяют объем газа, а также от величины, называемой диаметром столкновения молекул. Приближенное значение средней длины свободного пробега (А,) молекул можно найти с помощью следующего выражения (вывод которого здесь не рассматривается) [c.156]

Попытаемся теперь обсудить молекулярнокинетическую теорию на более глубоком уровне, а именно учесть, что средняя длина свободного пробега молекул газа, определяемая приближенным выражением (9.15), на самом деле суше-ственно зависит от распределения молекул по скорости. Рассмотрим такую аналогию при игре в биллиард один шар после удара кием передает часть полученного импульса другому шару, с которым он сталкивается. От лобового столкновения шаров второй шар приобретает гораздо большую скорость, чем от скользящего столкновения. Можно представить себе, что подобно этому молекулы газа в результате самых разнообразных столкновений друг с другом — от лобовых до скользящих — приобретают самые разные скорости. В каждый момент времени можно ожидать наличия в газе нескольких почти неподвижных молекул, в то время как другие молекулы движутся со скоростями, во много [c.157]

При очень низких давлениях (примерно Ю- мм рт. ст.), когда средняя длина свободного пробега молекул газа значительно превышает диаметр шейки адсорбционной ампулы, р можно вычислить по простому выражению [c.361]

Вальдман 0 и, независимо о г него Баканов и Дерягин вычислили скорость диффузиофореза сферических частиц меньших средней длины свободного пробега молекул газа на основе кинетической теории Чепмена — Энскога В газовой среде скорость аэрозольной частицы равна [c.201]

Наиболее совершенным термоизолятором является вакуумированная рубашка. Вакуумированная рубашка эффективна, лишь начиная с вакуума 10 мм рт. ст., при котором средняя длина свободного пробега молекул газа становится соизмерима с расстоянием между стенками рубашки. Хорошим термоизолятором рубашка становится только при вакууме 10 мм рт. ст. [1] и ниже. При вакуумировании всю поверхность рубашки необходимо нагреть до 300—400 для удаления газов, адсорбированных на внутренних стенках. Однако и при глубоком вакууме происходят потери тепла за счет излучения. Эти потери в значительной степени удается уменьшить посеребрением внутренних стенок рубашки или, лучше, вкладыванием блестящей алюминиевой фольги. Посеребренная поверхность рубашки как изолятор менее эффективна, чем фольга, особенно при излучении тепла в радиальном направлении, так как в этом случае тепловое излучение падает на матовую внутреннюю поверхность и не отражается. Кроме того, непосредственный контакт серебряной поверхности со стенкой способствует нагреванию рубашки. [c.234]

Молекулярный поток (поток Кнудсена) характеризует перенос газа через систему пор, диаметр которых мал по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул газа. Ламинарный поток по Пуазейлю имеет место в порах, диаметр которых значительно превышает средний свободный пробег молекул газа. При дальнейшем увеличении пор и переходе к крупнопористым телам газопроницаемость определяется общими законами истечения газов из отверстий. [c.7]

Средняя длина свободного пробега молекул газов, содержащихся в воздухе, прн различном давлении [13] [c.272]

Молекулярная перегонка требует высокого вакуума, при котором значительно снижается температура перегонки веществ, так как упругость паров находится в логарифмической зависимости от обратной величины абсолютной температуры. Характерной особенностью молекулярной перегонки является очень небольшое расстояние между поверхностью перегоняемого вещества и холодильником, которое должно быть меньше средней длины свободного пробега молекулы при данном разрежении. В табл. 25 приведены значения средней длины свободного пробега молекул газов, содержащихся в воздухе, при различном давлении. Средняя длина свободного пробега молекул органических веществ, особенно веществ с большим молекулярным весом, естественно, еще короче. Поэтому при молекулярной перегонке расстояние между поверхностью испаряемого вещества и холодильником должно составлять 0,5—2 см. [c.272]

Выражение для скорости откачки сублимационного конденсатора, работающего в условиях высокого вакуума, аналогично выражению для скорости откачки диафрагмы площадью Р в случае, если размеры диафрагмы малы в сравнении с размерами сосуда и средней длиной -свободного пробега молекул газа. При откачке водяного пара без примеси неконденсирующегося газа скорость откачки. конденсатора 5 может быть определена по уравнению [c.170]

Если размер пор значительно превышает среднюю длину свободного пробега молекул газа, то его теплопроводность почти не зависит от давления. При комнатной температуре теплопроводность воздуха равна 25-10 Вт/(м-К), а водорода 17,6-10 Вт/(м-К). Теплопроводность паров многочисленных полярных и неполярных органических соединений лежит в пределах 8,4-10 —25 X X 10 Вт/(м-К). Приведенные значения на порядок меньше значений теплопроводности для пористого катализатора в вакууме. Исключение составляют водород и гелий. Коэффициенты теплопроводности для простых органических жидкостей в 10—100 раз выше, чем для паров при той же температуре. Типичные значения теплопроводности неполярных жидкостей при комнатной температуре лежат в пределах (8,4—20,9) Вт/(м-К), что в 2—3 раза выше значений Я для сильно полярных жидкостей. [c.170]

Давление, мм рт. ст.. . 1,0 0,1 0,01 0,001 0,0001 Средняя длина свободного пробега молекул газов [c.211]

Средняя длина свободного пробега молекул газа превышает любой размер криопанелей, т. е. реализуется молекулярный режим течения газа. [c.127]

Законы переноса в разреженных газах до некоторой определенной степени разрежения не отличаются от законов переноса в непрерывных средах. Критерием степени разрежения среды, как уже указывалось, является отношение средней длины свободного пробега молекул газа Л к характерному размеру аппарата (1, называемое критерием [c.86]

Даже в простом случае прямого участка трубы поток очень сильно изменяется в зависимости от геометрических размеров сечения трубы, среднего значения давления и природы газа. При низких давлениях законы течения зависят от соотношения диаметра й трубы и средней длины свободного пробега молекул газа Х. Напомним, что Я обратно пропорциональна давлению. Для воздуха Я=0,0375Р- (здесь X —вм, аР —в Па). [c.72]

Сила отталкивания между подвешенной пластинкой и нагревателем при условии, что расстояние между ними меньше средней длины свободного пробега молекул газа, выражается формулой [c.522]

При практическом использовании уравнения Гагена-Пуазейля нужно учитывать ряд поправок, характер которых зависит от размера радиуса капилляра по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул газа. Так, когда средняя длина свободного пробега молекул протекающего газа сравнима или больше радиуса капилляра, газ не прилипает к стенкам, а с некоторой определенной, отличной от нуля, скоростью скользит вдоль них, что приводит к необходимости принять некоторую конечную силу трения между газом и стенкой, пропорциональную перепаду скорости газа у стенки [3]. В этом случае в уравнении (8) постоянная В уже не будет определяться формулой (9). Чтобы найти соотношения, удовлетворяющие условиям около стенок, рассмотрим цилиндрическое кольцо, граничащее снаружи со стенками трубки (внешний радиус цилиндрического кольца а внутренний г — [c.9]

Величина предельного разрежения и соответствующая ей средняя длина свободного пробега молекул газа определяют диапазон давлений, в котором работает данная вакуумная система. [c.6]

Природа термических сил была частично объяснена при разработке теорий, позволяющих оценить эти силы. Выяснилось, что она зависит от того, больше или меньше размер частиц средней длины свободного пробега молекул газа. В том случае, когда размер частицы меньше средней длины свободного пробега газа X, соотношения, предложенные Эйнштейном [197] и Кавудом [154] и позже видоизмененные Вальдманом [896], дают удовлетворительное совпадение с экспериментальными результатами. Предложенные уравнения основаны на расчете термических сил, прилагаемых к молекулам газа, которые находятся в поступательном движении, и переносящих тепло от горячих областей к холодным. При этом молекулы газа сталкиваются с частицей со стороны, обращенной к горячей области, с большей силой, чем со стороны, обращенной к холодной области. [c.535]

Закон Стокса и другие соотношения для D [уравнения (2.6) и (2.7)] были получены в предположении, что среда ведет себя как континуум. Эти соотношения, таким образом, применимы, только когда число Кнудсена для частицы / n = //d< l. Здесь / — средняя длина свободного пробега молекул газа. Если молекулы газа имеют скорость v, то / = 4,03ц/р/а. [c.33]

При рассмотрении термофоретических сил необходимо делать различие между явлениями, возникающими при высоком и низком дав [ениях В данном случае под высоким и низким давлением подразумевается давление, при котором средняя длина свободного пробега молекул газа чала или велика по сравнению с размерами частицы Для промежуточного случая еще не существует какой-либо общепринятой теории [c.196]

В зависимости от соотношения средней длины свободного пробега молекул газа X и характерного размера поровых пространств 1 различают два предельных режима течения газа вязкий или пуазейлев-ский, характеризующийся соотношением и молекулярный [c.91]

Молекулярная эффузия ( от лат. е /и5ю - растечение)(поток Кнудссна) определяет газопроницаемость через систему пор, диаметр которых мал по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул газа. [c.90]

На механизм диффузии газов в пористых средах особенно существенное влияние оказывает размер пор. В единичном объеме пористой среды число взаимных столкновений между молекулами газа в свободном объеме пористой структуры Л 1 = егес/Я, где п — число молекул газа в единице объема, с — средняя скорость теплового движения молекул, К — длина свободного пробега молекул. Число столкновений молекул газа с внутренней поверхностью пористой среды равно = ЗпсЦ. Отношение этих двух чисел, называемое числом Кнудсена, определяет влияние внутренней поверхности пористой среды на диффузию газа Кп = Х/2г г = 2е/8 — гидравлический радиус пор. В зависимости от соотношения размера пор и средней длины свободного пробега молекул газа возможны различные режимы диффузии. Если длина свободного пробега значительно меньше размера пор (Кп 0), то число взаимных столкновений между молекулами газа будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью пор. Поэтому влияние внутренней поверхности катализатора на движение молекул газа будет незначительным, и в свободном пространстве пористой структуры перенос веществ будет определяться молекулярной диффузией. В случае бинарной диффузии 12- Величина коэффициента молекулярной диффузии />12 определяется свойствами диффундирующего вещества и составом среды, в которой оно диффундирует. [c.162]

Основным критерием для характеристики вакуумного режима течения газа в аппарате является отношение средней длины свободного пробега молекул газа А к характерному размеру аппарата й — так называемый критерий Е нудсена [c.8]

Молекулярновязкостный Зависят от давления определяющим является отношение характерного размера аппарата к средней длине свободного пробега молекул газа Меньше или равна размеру аппарата [c.9]

Если газ натекает через капиллярную трубку, длина которой достаточно велика по сравнению с диаметром, а последний много больше средней длины свободного пробега молекул газа, то скорость потока зависит от вязкости газа. При так называемом вязкостном натекании количество газа, протекающего через ионизационную камеру, зависит от вязкости газа и разности квадратов давления в резервуаре и ионизационной камере. Кундт и Варбург [П78] нашли, что при более низком давлении газа, когда средняя величина свободного пробега становится сравнимой с диаметром трубки, скорость потока начинает превышать скорость при вязкостном натекании. Это происходит благодаря отражению молекул при ударе о стенку и скольжению их по стенке трубки. Когда размеры трубки, через которую проходит газ, намного меньше средней длины свободного пробега молекул газа, то вязкость газа перестает играть роль в образовании потока, так как молекулы газа сталкиваются только со стенками, а не между собой. Поток в таких условиях известен под названием потока Кнудсепа [П42], или молекулярного потока, и представляет собой фактически процесс диффузии. Каждый компонент газовой смеси диффундирует независимо друг от друга согласно градиенту давления со скоростью, пропорциональной где М — молекулярный вес компонента. Таким образом, газ, выходящий из трубки или пористого натекателя, будет обогащен соединениями более низкого молекулярного веса. Образец в резервуаре будет обедняться этими соединениями, в результате чего состав газа, входящего в ионизационную камеру, со временем в значительной степени изменится, если не работают с резервуаром достаточного объема. Диффузия молекул используется для разделения смесей (включая изотопы) и лежит в основе метода определения молекулярных весов по скорости диффузии. В масс-спектрометрии часто применяется метод молекулярного натекания во всем диапазоне используемых давлений, так как при этих условиях число молекул любого компонента газа, анализируемого в ионизационной камере, прямо пропорционально разности парциальных давлений этого компонента в резервуаре и камере. При этом предполагается, что откачивание газа из ионизационной камеры насосами также происходит в режиме молекулярного потока. В обычных условиях, когда давление в ионизационной камере ничтожно по сравнению с давлением в резервуаре, число молекул любого компонента в ионизационной камере пропорционально его давлению в резервуаре. На основании экспериментальных данных и теоретических положений Кнудсен вывел уравнение для постоянного потока газа через капилляр диаметра d и длины L. Это уравнение применимо для любых давлений. Количество газа Q, определенное как d/dt pv), протекающее через трубку, описывается выражением вида [c.75]