Молекула диффузное отражение

Ввиду того что доля диффузно отраженных молекул близка к единице (а 1), имеем приблизительно [c.136]

Нормальная составляющая секундного количества движения при диффузном отражении может быть найдена с помощью следующих соображений. Так как после диффузного отражения молекулы газа утрачивают среднюю поступательную скорость газа-(С7 = 0). то секундная масса молекул, отбрасываемых единичной площадкой поверхности тела, определяется выражением (71) [c.159]

Нормальная составляющая секундного количества движения диффузно отраженных стенкой молекул (при С/ = 0) определяется из (76) [c.159]

Если доля диффузно отраженных молекул есть о, а зеркально отраженных молекул (1 — о), то [c.160]

При полностью диффузном отражении молекул от стенки (а = 1) имеем [c.162]

По (67,2) и (67,4) поток массы диффузно отраженных молекул будет [c.334]

Наблюдаемый молекулярный поток обычно оказывается меньше (Ра-<1), чем для случая, когда отражение от стенок было бы полностью диффузным [3.65, 3.68, 3.76—3,84]. Автор работы [3.77] предположил, что такое уменьшение потока может быть обусловлено рассеянием молекул на неровностях очень шероховатой стенки пор, даже если каждый элемент этих неровностей рассеивает диффузно. Девис и др. [3.81] поддержали эту гипотезу п первую теоретическую модель де Маркуса [3.80], воспроизводящую измеренные плотности потока. Они применили метод Монте-Карло к простым геометрическим моделям капилляров при размерах внутренней шероховатости до 15 /о радиуса капилляра плотпости молекулярного потока могут быть на 20% меньше, чем в случае диффузного отражения от гладких стенок. Таким образом, тангенциальная составляющая импульса сохраняется в среднем по направлению, противоположному плотности потока. Этот эффект мох<ет быть очень существенным внутри малых пор газодиффузионного фильтра. Это кажущееся обратное отражение от очень шероховатых поверхностей может быть представлено в теории молекулярного течения соответствующим граничным условием на гладкой стенке. Такое граничное условие может быть сформулировано с помощью коэффициента аккомодации тангенциального импульса, большего единицы [3.52, 3.85], или с помощью коэффициента обратного рассеяния, заеденного Берманом [3.82] по аналогии с максвелловским коэффициентом зеркального отражения 1—/. Если / — доля диффузно рассеянных молекул и 1—f — доля обратного рассеяния, то коэффициент 3к в формуле (3.29) для длинного капилляра круглого [3.82] или кольцевого [3.83] сечения будет [c.65]

Безразмерные коэффициенты 3р и 3s здесь учитывают влияние геометрии пор и закона столкновений молекул со стенкой. Для длинного капилляра круглого сечения и полностью диффузного отражения эти коэффициенты равны единице ( 3p==Ps=l). Проницаемость для вязкого течения получается интегрированием уравнений (3.42) по толщине пористого фильтра [c.67]

Влияние столкновений молекул со стенкой. Эти столкновения играют большую роль в пограничном слое скольжения. При граничном условии диффузно-зеркального отражения значение коэффициента р.5 определяется такой же формулой (3.35), как и значение р с, для длинных [3.29, 3.30, 3.43, 3.103] и коротких капилляров [3.106]. Однако для данного газа, диффундирующего в данной поре, доля диффузного отражения [ совсем не должна быть одинаковой в потоке скольжения и в молекулярном потоке распределение скоростей в потоке скольжения после столкновения искажается. Для потока скольжения были получены значения f в пределах 0,70<[<1 [3.29, 3.67, 3.68], причем в вычислениях по формулам (3.42) использовали значения Ра, определенные в соответствии с (3.35). В молекулярном потоке для тех же газов и стенок того же типа были получены значения в пределах 0,97[c.69]

Проницаемость. Измерения проницаемости пористых фильтров для газовой фазы производятся или стационарными методами, в которых давления Р и Р (см. разд. 3,21) поддерживаются постоянными [3.76, 3.219], иил же нестационарными методами, в которых разность Р — Р = АР меняется со временем [3.76, 3.220, 3.221]. Результаты измерений проницаемости пористых фильтров в широком интервале давлений и температур дают информацию о свойствах фильтра в различных режимах течения газа (см. разд. 3.2). Эти свойства можно сопоставлять со структурой фильтра, вводя эффективные радиусы пор [3.31], с помощью которых наблюдаемые характеристики фильтра в данном режиме течения сравниваются с теоретическими характеристиками некоторого идеального фильтра, в котором поры имеют форму длинного капилляра круглого сечения с диффузным отражением молекул от стенки. Например, эффективные радиусы пор для кнудсеновского (йк) и пуазейлевского потока (ар) в соответствии с формулами (3.37), (3.43) будут иметь вид [c.127]

Пропускная способность в местах изгиба трубопровода. В вязкостном потоке наличие изгибов трубопроводов вносит значительное дополнительное сопротивление. В молекулярном потоке благодаря диффузному отражению молекул от поверхности наличие изгибов трубопроводов не вносит значительных дополнительных сопротивлений. Но так как траектории молекул представляют собой прямые линии, то в местах изгибов трубопроводов обязательно произойдут столкновения молекул со стенкой. Тогда, чтобы вычислить сопротивление в месте изгиба, следует мысленно заменить его эквивалентным прямолинейным участком трубопровода, в котором число столкновений молекул со стенкой равнялось бы числу столкновений в месте изгиба. Можно показать, чго эквивалентная длина трубопровода [c.53]

Область, непосредственно граничащую со стенкой, можно приближенно рассматривать как слой молекул, находящихся от стенки на расстоянии порядка одного свободного пробега и движущихся с аксиальной скоростью Ыо. Молекулы непрерывно уходят из аксиального слоя, ударяются о стенку капилляра и вновь возвращаются в аксиальный слой. При ударе о стенку молекулы отдают свою аксиальную компоненту количества движения и вновь отражаются. Такой тип столкновения и вторичного отражения называется диффузным отражением , он, возможно, имеет место и при временной адсорбции молекул на стенках. В результате подобного процесса столкновения происходит передача количества движения стенкам, а скорость переноса на единицу поверхности будет равна по определению сдвиговому давлению на стенки, описываемому уравнением типа уравнения (2) [c.85]

Такое течение было впервые исследовано в капиллярах Кнудсеном [28] и обычно называется кнудсеновским течением или кнудсеновской диффузией . Выведено [28] выражение эффективного коэффициента диффузии для кнудсеновского течения в капилляре, основанное на рассмотрении числа молекул, пересекающих данное сечение капилляра в единицу времени после диффузного отражения от произвольного элемента поверхности. Интегрирование этого выражения дает величину кнудсеновского коэффициента диффузии Dak для компоненты А [c.89]

Значительное внимание в монографии уделено возможностям и ограничениям метода ИК-спектроскопии при исследовании адсорбционных систем, выбору наиболее рациональной методики исследования и возможным теоретическим трактовкам результатов. Подробно рассмотрены методики подготовки образцов, получения спектров и измерения интенсивностей. Следует подчеркнуть, что эта сторона монографии особенно важна для начинающих исследователей, поскольку правильный выбор и разработка методики в значительной степени определяют возможности и успех исследования процессов на поверхности. Из новых методических разработок, не отраженных в книге достаточно полно, следует отметить находящие сейчас все большее применение методы исследования с использованием диффузного отражения, нарушенного внутреннего отражения и получения спектров адсорбированных и хемосорбированных молекул при высоких температурах. [c.5]

Мейер [30], наблюдая уменьшение вязкости воздуха нри малых давлениях, предположил, что причиной этого является скольжение газа вблизи твердой поверхности. В слое газа, непосредственно примыкающем к поверхности, имеются две группы молекул молекулы, обладающие тангенциальной скоростью го, летящие к стенке, и молекулы с компонентой скорости ги = О, диффузно отраженные от стенки. Средняя скорость всех молекул [c.48]

Экспериментально показано, что отражение газовых молекул от твердых тел существенно диффузное (см. п. 8). Таким образом, направление скорости молекулы после отражения пе зависит от ее направления до отражения. При вязкостном потоке это влияет только на молекулы, соседние со стенкой, и вызывает явление скольжения вдоль стенок, важное в кинетической теории, но несущественное в вакуумной технике. При молекулярном потоке значение диффузного отражения очень велико, так как молекула, входящая в трубопровод из области Р и ударяющаяся в его стенку, имеет такую же вероятность отразиться обратно в область Р , как и отразиться вперед, в область Р . Это означает, что молекулярный поток является предметом вероятностного рассмотрения на основании геометрических факторов и, следовательно, возможно его аналитическое выражение, даже если трубопровод имеет переменное сечение и изгибы. Исходя из этого, в одном из следующих параграфов рассматривается молекулярный поток через изгибы в трубопроводе. [c.32]

Условия молекулярного потока. Этот случай осуществляется, когда средний свободный пробег молекулы много больше диаметра капилляра, и перемещение газа представляет собой процесс диффузии, так как молекулы сталкиваются только со стенками капилляра, но не друг с другом. При этом 1 = = 2(2 — /)//, где f — доля молекул, подвергающихся диффузному отражению от стенок капилляра в переходной области / < 1, в области молекулярного потока = 1 и 2 = 2. [c.105]

Теория кнудсеновской диффузии в прямых неадсорбирующих круглых порах основывается на кинетической теории, из которой можно получить [52 ] следующее выражение для переноса молекул при диффузном отражении их стенкой в поре радиуса г [c.54]

Молекула 4-оксидифенила плоская и расположена в плоскости симметрии у = V2- Молекулы 4,4 -динитродифенила также имеют в кристалле симметрию т, но в этом случае т перпендикулярна к плоскости молекулы (за которую принята плоскость копланарных бензольных ядер молекулы) плоскости трех молекул приблизительно параллельны друг другу и совпадают с 206 (на рентгенограммах имеются диффузные отражения, указывающие на сильные тепловые колебания длинных плоских молекул, находящихся в этих плоскостях). [c.524]

Пусть доля диффузно отраженных молекул составляет о, тогда энергия этпх молекул пропорциональна величине оГд, а энергия зеркально отраженных молекул пропорциональна (1 — а) Гн- Суммарная энергия отраженных поверхностью молекул пропорциональна величине [c.160]

Пользуясь этой формулой, можно по известным значениям коэффициентов а II о найти температуру диффузно отраженных молекул Гд и затем по формуле (90) — вероятную скорость молекул Стд. Полученных сведенин достаточно для определения аэродинамическпх сил, возникающих на теле нри различных условиях свободно-молекулярного обтекания. [c.160]

Мы определили выше расход газа в длинной трубе при полностью диффузном отражении молекул стенками если часть молекул о отражается диффузно, а остальные молекулы отражаются зеркально, то расход газа по трубе возрастает (скорость движения вдоль трубы зеркально отраженных молекул после ударов о стенку не изменяется). Смолуховскип ) показал, что увеличение расхода газа в этом случае происходит в отношении [c.174]

Средний тангенциальный импульс падающих молекул, сохраняемый отраженными молекулами, описывают по Максвеллу [3.43, 3.44], предполагая, что некоторая часть молекул (1 —/) испытывает зеркальное отражение от стенки по закону угол отражения от стенки равен углу падения. Если /=1, то тангенциальный импульс в среднем не сохраняется и отражение происходит диффузно , т. е. в случайно выбранном направлении. Такое диффузное отражение по закону косинуса аналогично рассеянию света по закону Ламберта в оптике. Оптическая аналогия показывает, что только такое диффузное отражение действительно должно происходить для случая, когда масштаб шероховатости поверхности стенки больше, чем длина волны де Бройля, ассоциированная с импульсом падающей молекулы [3.36, 3.46]. Поскольку процесс диффузии через пору оказывается почти изотермическим, длина этих волн в среднем будет такого же порядка, как амплитуда тепловых колебаний стенки (эффект Дебая — Валлера, приводящий к термической шероховатости 10 см при комнатной температуре [3.36, 3.46]). Диффузное отражение должно также наблюдаться, если попавшие иа стенку молекулы пребывают на ней достаточно долго, так что достигают теплового равновесия, т. е. >10 -—Ю- з с [3.47] (см. разд. 3,1.7). Таким образом, зеркаль- [c.58]

Разработана большая группа оптических систем на основе наполненных волокнистых материалов для определения следов металлов. Сорбенты в виде мелкодисперсного порошка диаметром 5-10 мкм разных катионо-и анионообменников вводят в тонкие нити сечением 30-40 мкм нолиакрилнитрильного волокна непосредственно при его формировании. Далее волокно обрабатывают раствором реагента, обычно применяемого для фотометрического определения того или иного элемента. Происходит закрепление реагента на ионообменнике за счет сорбщш. В зависимости от природы ионообменника и реагента последний может неодинаково изменять свою реакционную способность по отношению к данному неорганическому иону (блокируется реакционный центр молекулы реагента) или полностью ее утратить. Таким образом, варьируя природу ионообменника и реагента, и условия реакции, удается отыскать наиболее избира-тельнуто систему для сорбции и определения данного катиона металла. Через полученный материал с иммобилизованным реагентом, взятым в виде диска, пропускают анализируемый раствор. Измерение оптического сигнала осуществляется методом спектроскопии диффузного отражения или визуально. [c.223]

Отличить зеркальное отражение (1а) от остальных случаев легко, труднее экснеримеитальпо отличить диффузное отражение от случая конденсации — испарения при некоторых обстоятельствах они вообще неразличимы, так как возвращающиеся от стенки молекулы подчиняются тому же распределению (согласно закону косинуса), который действует нри отражении света от белой стенки. Обычно доля зеркально отраженных молекул, которая определяется из измерений коэффициента скольжения газа, относительно мала, составляя от О до 10%. В то же время О. Штерном [42] и его сотрудниками в блестящих экспериментах по доказательству интерференции молекулярных пучков на плоскостях решеток было установлено преобладание зеркального отражения (1а). В качестве падающих частиц использовались атомы гелия и молекулы водорода, которые направлялись на плоскости скола кристаллов фтористого натрия и лития. Причиной подобного почти полного отсутствия передачи энергии при ударе и, следовательно, отсутствия связи частиц со стенкой является малость масс ударяющихся частиц по сравнению с массами атомов стенки в сочетании со слабостью сил взаимодействия. В случае водорода, который все-таки относительно сильно адсорбируется, по-видимому, играет роль то обстоятельство, что частицы могут улавливаться стенкой только в дискретных колебательных состояниях. [c.37]

О единственности локально-максвелловского распределения в слое Кнудсена на зеркально-диффузной поверхности. Рассмотрим частный случай граничного оператора F — так называемый закон зеркально-диффузного отражения молекул, который использовался ранее при выводе условий (10) —(12) [c.115]

При молекулярном течении каждая молекула перемещается в трубопроводе независимо от других и сталкивается только со стенками. Для изучения молекулярного течения важно знать природу столкновений молекул со стенками. Согласно гипотезе Кнудсена имеет место диффузное отражение молекул от стенок, т. е. они первоначально адсорбируются на стенке, а затем десорбируются в произвольном направлении. В этом случае поток складывается из двух независимых течений в противоположных направлениях. Несмотря на то, что поток в этой области течения по абсолютной величине очень мал, необходимы короткие трубопроводы большого диаметра, чтобы уменьшить сопротивление течению газа. Если диаметр трубопровода незначительный при большой длине, очень малое число молекул может без столкновений со стенкой трубопровода пройти из объема 1 в объем 2, которые соединены этим трубопроводом. Большинство молекул будет испытывать столкновение со стенкой трубопровода, а после этого столкновения молекула может вернуться в объем 1, откуда она вышла, с равной вероятностью, как и в объем 2. В результате получается, что выбор [c.47]

Когда у > 1 (разреженный газ или малые частицы), налицо второй случай. Возникновение радиометрической силы в этом случае обусловлено тем, что давление на горячую сторону частицы больше, чем па холодную, так как поток импульсов молекул, падающих па горячую сторону, больше потока импульсов молекул, падающих на холодную сторону. Дерягин и Баканов (1958) в результате строгого молекулярно-кинетического расчета вывели следующую формулу скоростп движения под действием радиометрической силы в этом случае (для диффузного отражения молекул от иоверхности частицы) [c.279]

Если доля диффузно отраженных молекул равна /о1 а зеркально отраженных 1 — /о, то формула Кнудсена примет вид [c.43]

Утверждение, что молекулярная вязкость не зависит от размеров, означает следующее Если две поверхности, движущиеся одна относительно другой, разделены газом, давление которого настолько мало, что средняя длина свободного пути больше расстояния между нимп, то обмен количеством движения не зависит от расстояния между ними. Например, вязкостный манометр Ленгмюра для измерения давлений представляет собой кварцевую нить, которую заставляют колебаться в газе. В области молекулярной вязкости быстрота демпфирования колебаний пропорциональна давлению и не зависит от расстояния между колеблющейся нитью и стенками. Зависимость молекулярной вязкости от формы поверхности означает, что, например, форма нити в манометре Ленгмюра влияет на быстроту демпфирования. Объяснение этого явления аналогично объяснению молекулярной теплопроводности. Молекула газа, ударяясь о поверхность под углом, передает ей только некоторую часть Р своей тангенциальной скорости. Если 7 = О, то молекула отражается с неизменной тангенциальной скоростью, и мы имеем случай зеркального отражения. Если 7 = 1, то молекула теряет целиком свою начальную тангенциальную скорость, может покидать поверхность в любом произвольном направлении, и мы имеем случай полного диффузного отражения. Если / >-1, то молекула покидает поверхность по направлению, близкому к тому, по которому она пришла, что легко представить при пилообразной поверхности и при почти скользящем падении молекул на эту поверхность. Для обычных поверхностей и газов величина Р почти всегда очень близка к 1. Таким образом, в обычных условиях следует считать, что имеет место полное диффузное отражение молекул. В случае вязкостного манометра, действие которого резко зависит от условий передачи количества движения, такое предположение неправомочно. Как и при передаче тепла, грубая шероховатая поверхность более эффективна, чем гладкая. [c.20]

Взаимодействие адсорбированных молекул анилина с активными центрами образца, предварительно термоактивированного при 550°С, приводит к образованию нескольких промежуточных продуктов, природа которых установлена по спектрам диффузного отражения [16] [c.160]

По данным ЭПР при скоростном нагреве концентрация парамагнитных цен-аров (ПМЦ), обусловленная образованием свободных радикалов, увеличивается уже при 300 °С, что свидетельствует о затруднениях в рекомбинации радикалов, возникающих в еще твердом угольном веществе. При переходе в пластическое состояние угольного вещества концентрация ПМЦ в быстро нагретом угле несколько меньше, чем в медленно нагретом. Электронные спектры, снятые по методике диффузного отражения, показывают у быстро нагретого угля смещение положения максимума полосы поглощения Ящах в длинноволновую область, что отражает образование близких по размеру молекул. Отношение удельного длинноволнового поглощения Fuoo/Fxmax свидетельствует о наличии при скоростном нагреве более протяженных участков полисопряжения в молекулах угольного вещества. Формирующийся при быстром нагреве углеродистый остаток содержит молекулы, обогащенные функциональными группами, что обусловливает его большую реакционную способность. Все показатели резко изменяются на границе существования пластичной массы (450 — 480 °С). В коксовых остатках, полученных при одной конечной температ фе, но с разной скоростью нагрева, возникает менее упорядоченная структура, вследствие чего по данным рентгеноструктурного анализа увеличивается межплоскостное расстояние в кристаллитах и снижается степень гра-фитации для быстро нагретых образцов. [c.105]

На рентгенограммах всех указанных выше соединений наблюдаются диффузные отражения, отчетливо указывающие на анизотропию тепловых колебаний и, главное, на периодические ошибки упаковки (неупорядоченность расположения молекул В в пустотах Л) у соединений V, VI, VIII и IX. [c.528]

Адсорбенты перед адсорбцией подвергались тренировке в вакууме в течение 30 мин. при 20° С и 2 часа при 350—400°. Адсорбция молекул анилина и диметилпарафенилендиамина производилась в вакуумных условиях при 20° перепусканием паров амина из отростка вакуумной установки в кювету с адсорбентом. Адсорбция молекул бензидина производилась при 100° перегонкой бензидина в вакууме на адсорбент, находившийся при 100°. Спектр поглощения адсорбированных молекул измерялся в диффузно отраженном свете на спектрофотометре СФ-4 со специально сконструированной насадкой [2]. Измерения проводились при малых концентрациях адсорбата, когда еще нет искажений в спектрах адсорбированных молекул, наблюдаемых при больших концентрациях в диффузно отраженном свете [7]. [c.205]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология