Уравнения состояния. Термические коэффициенты

Термодинамические параметры состояния системы. Уравнение состояния. Термические коэффициенты [c.7]

Состояние сплошной движущейся среды описывается системой дифференциальных уравнений (включающей уравнения неразрывности, движения, энергии и диффузии) при определенных начальных и граничных условиях. Для каналов мембранных элементов граничные условия, помимо геометрических факторов, характеризуют входные профили скорости, концентрации и температуры, а также условия массопереноса через мембрану и пористую подложку. Кроме перечисленных соотношений, используют термическое уравнение состояния газовой смеси, а также дополнительные соотношения, позволяющие рассчитать коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии как функции температуры, давления и состава смеси. [c.121]

Уравнения состояния. Термические коэффициенты [c.36]

Полученное выражение — это термическое уравнение состояния классического идеального газа. Так как разность Ср — Су определяется термическим уравнением состояния [Ср — Су — = а У7/р, где а = (дУ/дТ)р — коэффициент термического расширения =—У- дУ/др)т — коэффициент изотермического сжатия], то эта разность имеет классическое значение. Для молярных теплоемкостей Ср — Су = / . [c.106]

Как и частные производные термического уравнения состояния, температурный коэффициент внутренней энергии при постоянном объеме > и объемный коэф- [c.49]

А а) найдите термическое уравнение состояния б) получите выражение для Ср, в) рассмотрите в качестве конкретного примера С1з = 2С1 г) при 2000 К и 1 бар рассчитайте для хлора сжимаемость г, изобарный коэффициент расширения а и Ср. [c.29]

Если величины Ай и Avi для разделяемых компонентов имеют один знак, то очевидно, что отношение активностей более устойчиво при изменении давления и температуры, чем коэффициенты активности этих же компонентов. Отклонения парциальных значений энтальпии и объема легко связать с термическим уравнением состояния реальной газовой смеси и вычислить [12, 13]. Если сорбированную фазу можно рассматривать как идеальную систему, тогда (/ 1 и y j = l. Условие достаточно корректно в неидеальных системах, если отклонения энтальпии Ай,-, АЛ] и объема Аг г, Ад] одного знака и порядка. Если ограничиться условиями и то температурная и барическая зависимость коэффициента сорбционного разделения определяется, согласно (2.8), частными производными [c.45]

Уравнения (175) удобнее всего использовать при неявном дифференцировании функций с одной независимой переменной, т. е. в том случае, когда неявную функцию х, у)=0 нельзя преобразовать в явную y=f x), так как при дифференцировании явной функции y = f(x) необходимо проделать значительно более сложные вычисления. Применив соотношение (175) к уравнению состояния (171), получим следующее выражение для температурной зависимости объема ((ди/дТ)р — термический коэффициент расширения) [c.212]

Термические коэффициенты. Как уже отмечалось, параметры состояния системы р, V а Т связаны между собой с помощью термического уравнения состояния. Найдем соотношение между частными производными этих параметров. Решим уравнение состояния относительно какого-либо параметра, например давления [c.9]

В работе" приводится уравнение состояния, предложенное ранее для отвердевших инертных газов, модифицированное и использованное для расчета термодинамических свойств твердого фуллерена Сбо- Рассчитаны плотность, изотермическая сжимаемость, термическое давление и коэффициент объемного расщирения в диапазоне температур 250 - 1000 К. [c.147]

Для вычисления Яо по уравнению (2.58) необходимо знать термический коэффициент предельной адсорбции а. В работе Николаева и Дубинина [40] был предложен метод вычисления плотности вещества в адсорбированном состоянии (адсорбата) для интервала температур от нормальной температуры кппения [c.62]

Для вычисления по уравнению (10.13) необходимо знать термический коэффициент предельной адсорбции а. K.M. Николаевым и М.М. Дубининым был предложен метод вычисления плотности вещества в адсорбированном состоянии (адсорбата) для интервала температур от нормальной температуры кипения до критической Гкр по физическим константам адсорбируемого вещества (адсорбтива). Этим методом можно воспользоваться для вычисления а. Если провести ноль в индексах соответствующие подстановки в уравнение [c.506]

Термический коэффициент расширения тесно связан с основными параметрами уравнения состояния твердых тел. Для расчета термического коэффициента объемного [c.164]

Предполагая, что X — постоянная величина, из уравнения (4.139) можно для данной степени кристалличности рассчитать термический коэффициент расширения р, если известны параметры Р2, и Хг- Для полиэтилена эти параметры могут быть рассчитаны теоретически из имеющихся уравнений состояния для полностью кристаллического и полностью аморфного полимеров. Для обеих фаз полиэтилена справедливо уравнение типа [41] Я [c.175]

Эта система уравнений дополняется термическим и калорическим уравнениями состояния и соотношениями для определения числа Прандтля Рг и коэффициента вязкости т]. [c.344]

Это соотношение близко к уравнению состояния, полученному ранее для низкомолекулярных жидкостей [82]. Если ввести коэффициент термического расширения а, то уравнение можно записать в виде [c.79]

Полученный в результате измерений комплекс теплофизических ве-. личин ценен во многих отношениях. При наличии данных о теплоемкости он дает возможность определять коэффициент расширения и после интегрирования, изобары жидкости, т.е. в целом термическое уравнение состояния. Такое использование данных этого эксперимента представляет особый интерес вместе с результатами измерений комплекса теплофизических величин с помощью метода, описанного в гл. 1, [c.14]

Коэффициенты термического уравнения состояния. . 35 [c.5]

КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕРМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ [c.35]

Коэффициенты термического уравнения состояния для идеальных газов можно определить достаточно просто. При строгом соблюдении состояния идеального газа коэффициенты а и р численно одинаковы и не зависят от объема и температуры а=Р—1/273,16=0,0036610. Это значит, что каждый идеальный газ при повышении температуры на ГС расширяется на 1/273,16 своего объема при постоянном давлении. Таким же образом изменяется давление при постоянном объеме. Коэффициенты расширения идеальных газов имеют фундаментальное значение, так как с их помощью определяется исходная точка абсолютной шкалы температур. Абсо- [c.35]

В противоположность идеальным газам коэффициенты уравнения состояния для кристаллов не удается оценить простым образом. Коэффициенты расширения, сжимаемости и давления зависят от температуры и давления. Для достаточно широкого диапазона температур нельзя составить простое уравнение состояния. Только с приближением к предельному идеальному состоянию при низких температурах и высоких давлениях коэффициенты термического уравнения состояния принимают простую форму, так как тогда термические свойства по существу не зависят от температуры. Это означает, что объем и давление принимают постоянное значение. Производные этих величин по температуре, термические коэффициенты расширения и напряжения, а также температурные коэффициенты расширения и сжимаемости становятся равными нулю. Поэтому в предельном состоянии с приближением к абсолютному нулю температуры справедливо [c.36]

Уравнения состояния реальных газов составляют по результатам экспериментальных исследований свойств веществ. В литературе [11, 13] приведено много типов уравнений, описывающих с различной степенью точности параметры веществ в газообразном, жидком и твердом состоянии. Для характеристики степени отклонения термических параметров реального вещества от соответствующих величин идеального газа удобно пользоваться коэффициентом сжимаемости С = [c.7]

Изменение сжимаемости при изменении температуры тем меньше, чем больше гидростатическое давление. По-казано что при давлениях больше Ю кгс смР- сжимаемость практически не зависит от температуры. Это объясняется тем, что уменьшение сжимаемости сопровождается уменьшением коэффициента объемного расширения, и доля термического давления в общем сопротивлении сжатию становится незначительной. Аналогичное явление наблюдается при сжатии молекулярных и ионных кристаллов 2°. Уменьшение влияния температуры следует и из уравнения состояния полимерных материалов, полученного в работе . [c.10]

Из соотношений (1.136), (1.137) и (1.141), (1.142) видно, что теплоемкости Ср и Су систем могут быть определены не только посредством калориметрических измерений, но также по Р—V—Т данным термических измерений, величина же разности Ср—Су может быть согласно (1.142) установлена, если известно уравнение состояния. Входящие в правые части соотношений (1.141), (1.142) частные производные определяют так называемые термические коэффициенты коэффициент теплового расширения [c.70]

Лекпия Аналитические уравнения состояния. Методы расчета и корреляции для определения плотности, мольного объёма жидкости при температуре кипения, коэффициента термического расширения. [c.367]

Предлагается алгоритм определения коэффициентов термического уравнения состояния на основе использования данных о скорости распространения звука. Постановка такой задачи вызвана тем, что-в настоящее время скорость распространения звука является одним из наиболее точно измеряемых свойств вещества и результатам экспериментальных исследований акустических свойств посвящено большое количество работ, т.е. накоплен значительный фовд численных данных. [c.49]

При получении уравнения состояния фреона-21 применена машинная методика совместной обработки опытных данных о термических свойствах для жидкости и газа [0.5, 2.1]. В качестве исходных приняты эксперимо п альные р, V, Г-данные МЭИ [2.10], охватывающие область Г = 308—473 К, р=0,3—19 МПа для газовой и жидкой фаз и около 300 измеренных значений г(д. Г) и р Т). Полученное уравнение состояния имеет вид (0.15) с коэффициентами, указанными в табл. 16. [c.49]

Предлагается методика вычисления коэффициентов.термического уравнения состояния на основе использования экспериментальных данных о скорости распространения звука. Алгори расчета коэффициентов уравнения состояния проверен на примере обработки данных о скорости распространения звука в газообразном этилене. [c.159]

Продолжая обсуждение теппофизических свойств жидкостей, следует выделить также изучение таких характеристик, как термический коэффициент давления, термическое и внутреннее давление. Анализ этих последних вопросов в связи с уравнением состояния имеется в работе /85/. [c.50]

Расплавы. Для анализа структурных проблем, связанных с процессом плавления, используют параметры термического и калорического уравнений состояния, в частности, относительное изменение молярного объема АУпл/ кр (АКпл — разность молярных объемов расплава и кристалла в точке плавления Гпл, 1 кр — молярный объем кристалла), сжимаемость х, коэффициент теплового расширения а и молярные теплоемкости. По изменению величин Дх, Асе и Ас , можно получить сведения о процессе плавления. [c.205]

Располагая температурной зависимостью термического коэффициента линейного расширения и мгновенного модуля упругости, можно рассчитать предельные внутренние напряжения для покрытий из -этих полимеров с пом-ощью уравнения (1.14). Результаты расчетов напряжений для нитропокрытий были приведены на рис. 1.35. Кривая 6 показывает, что предельные напряжения хорошо совпадают с действительными внутренними напряжениями, определен ными консольным методом. Этого и следовало ожидать, поскольку нитрат целлюлозы в указанном интервале температур находится в стеклообразном состоянии. [c.53]

Уже из самого существования термического уравнения состояния можно вывести важные следствия. Действительно, рассматривая такие изменения сосюяния простой системы, 1фи которых фиксирована одна из переменных, мы получаем три термических коэффициента [расширения, сжатия, давления (упругости)] [c.33]

Таким образом, мы определили специфические меры качества, или структуры, вещества А, играющие в уравнении состояния (54) роль коэффициентов пропорциональности. Конкретные зависимости величин А от экстенсоров (см. уравнение (72)) можно наблюдать на примере рис. 3, й и б, где приведены. мольные, отмеченные индексом значения коэффициентов взаимности А12,, (сплошные линии /) и Аг ,, (штриховые линии 2) в функции объема V,, (при 5,, = = 126 кДж/кмоль-К) и энтропии 5,1 (при У =18 м /кмоль) коэффициенты найдены по известным справочным данным для водяного пара [17, с. 132] соответствующие значения основных структур в функции тех же экстенсоров приведены в табл. 2 работы 17, с. 126]. В рассматриваемом примере роль экстенсора для термических явлений играет энтропия 8. [c.122]

Теперь должно быть совершенно ясно, что возможность выражать энергию с помощью слагаемых типа (228) есть следствие существования одновременно двух эффектов заряжания и экранирования. Интересующее нас соотношение между энергиями и, и Уэ приобретает самый простой вид в частном случае идеальной системы, когда коэффициенты уравнения состояния и К постоянны. В этих условиях энергия заряжания Уз в точности равна энергии экранирования (Уэ, в совокупности они составляют полную энергию /7 (об этом более подробно говорится в параграфе 3 гл. XVI). В других случаях разница между величинами (Уз и (Уэ оказывается весьма значительной, как это имеет место, например, в условиях лазерной накачки, когда система достигает высокой степени неравновесности. Луч лазера — это и есть выделяющееся термическое вещество, которое входит в состав ансамблей, именуемых фотонами. В общем случае выделение (и поглощение) термического вещества может происходить не только с фотонами все зависит от конкретных свойств системы и окружающей среды, в частности, известные различия в механизме переноса могут наблюдаться в газах, жидкостях и твердых телах. В химии часто соблюдается условие (228), этим и объясняются результаты М. Механд-жиева [54,57]. [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология