Определение критического коэффициента сжимаемости

В главе подробно рассмотрены методы определения, критических давления, температуры и объема. Показано, что методы расчета и корреляции этих критических величин дают тем лучшие результаты, чем больше других характеристических параметров вещества принято во внимание. Наиболее важными и часто употребляемыми из таких параметров являются нормальная температура кипения, критический коэффициент сжимаемости, фактор ацентричности и коэффициент Риделя, способы расчета которых также приводятся в этой главе. Поскольку многие теоретически обоснованные методы базируются на использовании потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда — Джонса, здесь же кратко изложены методы определения параметров расстояния и характеристической энергии Леннарда — Джонса. [c.24]

Коэффициент сжимаемости зависит от природы вещества, температуры, давления и может быть найден экспериментально или при помощи графиков [1—5]. Зная приведенные значения давления (Рпр) и температуры (Т р), можно найти Z по графику (рис. 7). Для идеальных газов 2=1. При определении коэффициента сжимаемости для нефтяных фракций и газовых смесей в формулы (30) и (31) вместо критических параметров Гкр и Ркр следует подставлять значения псевдокритических параметров ( Гп.кр и Рп. кр). [c.21]

Если величины Ркр и Г р заранее известны или могут быть вычислены, то для определения критического коэффициента сжимаемости используют уравнение Эд-мистера [17] [c.12]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА СЖИМАЕМОСТИ [c.43]

Коэффициент сжимаемости смеси газов. Исходными параметрами для определения коэффициента сжимаемости газа помимо давления и температуры служат концентрации отдельных компонентов в смеси и такие свойства компонентов, как критическое давление и температура. В табл, 5.41 приведена форма представления данных для расчета па- [c.314]

Для большинства органических соединений 2 = 0,25 ч-0,29. Несколько меньшие значения 2с получаются для полярных веществ, несколько большие — для легких инертных газов. Критический коэффициент сжимаемости является параметром, характеризующим молекулу. В этой книге встречаются многочисленные корреляции, использующие как третий коррелирующий параметр в дополнение к приведенным температуре и давлению. Величина 2с, очевидно, может быть определена из уравнения (1.22) при известных Рс, Ус и Тс. Однако часто один или несколько из этих параметров неизвестны либо их значения сомнительны, т. е. необходимо иметь независимый способ определения Z . Два таких метода представлены ниже. [c.43]

В этом случае для определения Ус необходимо располагать значениями остальных критических параметров или рассчитывать их, используя рассмотренные выше методы. Для проверки уравнения (1.26) были определены критическая температура по уравнениям (1. 2) и (1.3), критическое давление по уравнению (1.21) и критический коэффициент сжимаемости по уравнению (I. 24) и рис. I. 2. Для той же группы веществ, что и при проверке уравнения (1.25), средняя арифметическая ошибка определения Ус составила 3,6%. Точность метода может быть повышена, если использовать для расчета экспериментальные значения Тс и, особенно, Рс- [c.48]

В гл. II было показано, что приведенные Р—V — Т характеристики газов и жидкостей могут быть довольно точно выражены соотношениями, использующими третий коррелирующий параметр как дополнение к приведенным температуре и давлению. В качестве третьего коррелирующего параметра могут быть использованы фактор ацентричности со [уравнение (1.27)], коэффициент Риделя с [уравнение (1.31)], коэффициент h [уравнение (III. 4)] [5] и критический коэффициент сжимаемости Z . Так как фактор ацентричности и коэффициент Риделя по определению связаны с давлением паров, то они и используются в обобщенных корреляциях типа Pvp = f Tr, м) или Pvp = f Tr, ас). Другими словами, вещества с одинаковыми значениями со или ас должны давать одинаковую зависимость приведенного давления паров от приведенной температуры. Аналогичное предположение относительно Z рассматривается в работе [22]. Следует отметить, что из всех подобных методов использование коэффициента Риделя дает наилучшие результаты. [c.141]

Методы определевия термодинамических свойств подробно рассмотрены в гл. V. В большинстве случаев наиболее удобным, общим и точным является метод, основанный на корреляции приведенных параметров состояния (Гг, Рг) и третьего коррелирующего параметра (например, критического коэффициента сжимаемости или фактора ацентричности). В приложении II дана таблица для определения Н — Я°. [c.355]

Основное затруднение при использовании уравнения вида рь = гНТ связано со сложностью определения эффективной величины— коэффициента сжимаемости г. Выше отмечено, что величина 2 зависит от т и я 2 = 2(т, я). Из этой зависимости следует, что в критической точке (т=1, я=1) коэффициент сжимаемости 2 должен быть одним и тем же для всех газов. [c.38]

При определении коэффициента сжимаемости газа с помощью ЭМР лучше пользоваться истинными критическими, а не псевдокритическими значениями (рис. 19, 20). [c.36]

Для данного газа с критическими параметрами Т р, р р в определенном состоянии Т, р можно рассчитать приведенные параметры 7пр, Рпр и с помощью диаграммы найти коэффициент сжимаемости 2. По определению (П1-5) найдем мольный объем у, а затем по зависимости (П1-2) —плотность газа. [c.206]

Эти соотношения хорошо удовлетворяются, когда смесь состоит из углеводородов одного и того же гомологического ряда или двух соседних (олефинов и парафинов) и включает все или большинство компонентов. После определения критических параметров смеси по графикам на рис. 1-4 и 1-5 может быть определено значение коэффициента сжимаемости и написано уравнение состояния для смеси pv = ZBT, где [c.36]

Для определения значений z при отсутствии опытных Р — V — Т данных предложен расчетный метод [11], основанный на применении теории соответственных состояний, в основе которой лежит выдвинутая Ван-дер-Ваальсом идея, что следует сопоставлять не абсолютные значения свойств различных газов, а отношение значений этих свойств для каждого газа в данном состоянии и в критической точке. При этом в качестве параметров состояния используются величины т = Т/Т , я = Р Р и = VtV . Соответственно с этим коэффициент сжимаемости можно представить функцией [c.77]

Для определения критической температуры нефтяной фракции можно воспользоваться графиками на рис. 6 и 7. Коэффициент сжимаемости 2 для нефтяных фракций и газовых смесей определяют по графику на рис. 3, но при этом в формулы (21) и (22) вместо критических параметров и Ткр подставляют так называемые псевдо-критические параметры. Последние определяют по графику на [c.17]

Лидерсен и др. [451] приняли значение сжимаемости в критическом состоянии гс в качестве третьего корреляционного параметра. Основываясь на экспериментальных данных о 82 соединениях, они составили таблицы, при помощи которых можно получить сжимаемость при определенных величинах Рг, Ъ и г,. Эти таблицы были воспроизведены в монографии [59], там же приведены данные о плотностях жидкостей и других важных термодинамических характеристиках. Однако ввиду сложности экспериментального определения точных значений г, в качестве третьего корреляционного параметра был практически повсеместно принят ацентрический коэффициент. Лидерсен и соавторы получили следующее соотнощение [c.45]

На рис. 4 приведен график коэффициентов сжимаемости углеводородов в приведенных координатах, по которому можно находить с удовлетворительной точностью значение удельного объема любого газа, если известны его критические параметры. Метод соответственных состояний приводит к несколько большим погрешностям при вычислении производных р г Т -функции, например энтропии, теплосодержания. Пользоваться этим методом для определения свойств смесей несколько затруднительно в связи с тем, что неизвестны [c.9]

Отношения давления, объема и абсолютной температуры газа при данных условиях к его критическим параметрам называются соответственно приведенным давлением я = р1р р, приведенным объемом ф = у/ кр и приведенной температурой т = Г/Г р. В зависимости от я и т составлены обобщенные графики для определения теплоемкости, теплопроводности, энтальпии, теплоты парообразования, вязкости, энтропии и коэффициентов сжимаемости для большинства газов. [c.99]

Наглядное представление об общем характере изменения сжимаемости газов дают обобщающие графики изменения коэффициентов сжимаемости газов (рис. 1-14 и 1-15) в зависимости от приведенного давления и приведенной температуры. Коэффициенты сжимаемости газов на графиках получены ак средние значения для значительного числа реальных газов. Эти значения в точности не совпадают с опытными данными, но ошибка в среднем не превышает 2%. Поэтому графиками рис. 1-14 и 1-15 можно пользоваться для определения объема и давления газов, для которых известны критические параметры. [c.25]

Из табличных данных следует, что погрешность определения Г р, как правило, порядка 5%. Погрешность расчета критического давления достигает 10—15%, по методу Лидерсена 3,1%, по методу Риделя 4,7%. Для расчета критических мольного объема и коэффициента сжимаемости достаточно хорошие результаты получаются по методу Лидерсена. [c.5]

Метод Йена и Вудса. Лидерсен, Гринкорн и Хоуген [70] разработали метод, основанный на принципе соответственных состояний, для определения плотности чистых жидкостей при любом давлении и температуре ниже Тг = 1,0 как функции 1 Тг,РгИ критического коэффициента сжимаемости 1с. Первоначально корреляция [c.67]

Для насыщенных жидкостей ниже Тг= 0,99, предпочтительнее использовать Метод Ганна—Ямады [уравнение (3.15.1)], так как он несколько более точен. Спенсер иДеннер [111] сделали обзор всех уравнений, пригодных для определения плотности насыщенной жидкости, и после тщательного изучения нашли, что корреляция Ганна—Ямады является наиболее точной. Тем не менее они все же подчеркнули, что если в корреляции Рекета [96] критический коэффициент сжимаемости заменить некоторой эмпирической константой, характерной для изучаемого вещества, то это уравнение дает несколько лучшие результаты, чем метод Ганна—Ямады, Такие константы табулированы. Ямада и Ганн [139] также пред дожили несколько модифицировать уравнение Рекета. Их модификацию можно записать в виде [c.72]

Лекпия 7. Методы расчета и корреляции для определения плотности, молекуляг> ной массы, критических параметров и коэффициента сжимаемости. Практические занятия -4ч. Решение примеров и задач. [c.367]

В области критического состояния, как правило, велики по1решности при определении плотности, существенными могут также быть погрешности определения коэффициентов фугитивности. Применяя вириальное уравнение следует учитывать, что существует некоторая верхняя граница давления, за пределами которой результаты использования двухчленного вириального уравнения либо неудовлетворительны, либо абсолютно неверны. Для большинства систем за этот предел можно принять Рг < < (Тг - 0,65) при Тг < 1 Р, < (1,05Гг - 0,35) при 7 > 1, где Рг = Р/Лу,РсГ, Ъ = 7УХ1> /7 с,. Эти величины пределов были установлены путем построения большого количества графиков для отклонения коэффициентов сжимаемости, полученных расчетным путем, а затем выявления той области, в которой отклонение не превышало 2% для чистых компонентов, 3% для неполярных или слабополярных смесей и 5% для сильнополярных смесей. [c.106]

Основанный на принципе соответственных состояний обобщенный метод расчета термодинамических свойств индивидуальных газов может быть применен и к вычислению свойств газовых смесей. Важным положительным фактором является то обстоятельство, что при определении свойств газовых смесей можно использовать такие параметры, как коэффициент сжимаемости, остаточный объем или соответственно уравнение состояния в приведенной форме, сохранив неизменной обобщенную методику, разработанную для чистых газов. Однако опыт показывает, что использование истинных критических параметров смесей приводит к значительным отклонениям кривых, выражающих свойства газовых смесей, от кривых, представляющих свойства чистых газов. Поэтому при вычислении свойств смесей применяются такие специально подобранные значения исправленных критических пара.метров, при использовании которых могут применяться те же соотношения, что и для индивидуальных газов. Эти усредненные критические параметры называются псевдократаяескими. Если, например, известны значения псевдокритической температуры и псевдо-критического давления для сложной углеводородной смеси, то при помощи этих параметров по обобщенному графику коэффициента сжимаемости может быть найдено значение последнего и простым расчетом по уравнению (II. 6) вычислен удельный объем газовой смеси. [c.64]

В предыдущих разделах особое внимание было уделено корреляциям, основанным на принципе соответственных состояний, которые в наибольшей степени подходят для машинных расчетов. Выше ничего не было сказано о том, что для расчета мольных объемов жидкости могут также использоваться некоторые уравнения состояния газовой фазы (например, Для углеводородов — уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина), поскольку обычно они менее точны, чем другие, упомянутые здесь. При всех методах расчета (кромё метода с использованием коэффициента сжимаемости жидкости) требуется знатй по меньшей мере одно значение плотности жидкости часто это — критическая п о ность хотя Можно устроить так, чтобы в качестве опорного значения использовать величину плотности при любых определенных температурах и давлении. [c.72]

Изменение коэффициента сжимаемости, определяемого уравнением (11.2), мало по сравнению с возможным изменением Р, V или Г. Так, X изменяется от 0,2 до значений, немного превыщаю-щих единицу, при увеличении температуры и давления до значений в Десять раз превосходящих критические. Для представления зависимости Р — V — Т для какого-либо определенного газа строят кривые зависимости 2 от давления по изобарам и нзохорам. При необ1содимости обобщенного рассмотрения поведения коэффициента сжимаемости пользуются принципом соответственных состояний. Принцип соответственных состояний можно сформулировать по-разному, но наиболее наглядно это делается с помощью анализа размерностей важнейших параметров системы получают ряд безразмерных групп, которые затем используют для описания системы. [c.68]

ВЫСОКИХ температурах. Пятый вирпальный коэффициент, как предсказано, должен быть отрицательным при температурах выше критической температуры Гкр, однако пока не проводились достаточно точные измерения для определения значений Е. Только для водорода, гелия и неона были проведены измерения при достаточно высоких приведенных температурах с целью экспериментального определения максимума В. Максимумы и отрицательные значения С и О почти никогда не наблюдались экспериментально. Первое отрицательное значение С для неполярных газов было получено в 1966 г. (СН4 и СгНе) [35] и для простого полярного газа в 1964 г. (С(СНз)зС ) [36]. Более ранние работы с водяным паром [37] и с метанолом и этанолом, т. е. с веществами, молекулы которых имеют сильные водородные связи, показали, что коэффициенты С и, возможно, О имеют отрицательные значения. Было сделано предположение, что в парах спиртов основное значение имеют димеры и тетрамеры [38, 39]. Это можно объяснить с помощью фиг. 1.2. Отрицательные значения С и В наблюдаются при температурах гораздо ниже критической, а при этих температурах максимальное давление в опыте не превышает давления насыщенного пара. Это давление обычно не очень высокое, поэтому вклад в сжимаемость за счет С и О очень мал и не может быть легко измерен. [c.20]

Первые четыре слагаемьж функционала учитывают соответственно данные о сжимаемости, изохорной теплоемкости, втором и третьем вириаль-ных коэффициентах. Следующие два слагаемых включены для обеспечения равенства давлений и изобарно-изотермических потенциалов на линии равновесия фаз. Последние три обеспечивают удовлетворение критической точке и критическим условиям. Заметим, что в функционал не включено слагаемое с целью удовлетворения правилу Планка — Гиббса, т. к. ранее показано [27, 30], что при определении давления насыщения из единого уравнения состояния правило Планка — Гиббса выполняется автоматически в расчетной критической точке. [c.188]