Фика диффузионное уравнение

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Для вывода дифференциального уравнения, описывающего кинетику гетерогенно-каталитического процесса в сферической пористой таблетке, используем уравнение баланса реагента А в ее элементарном объеме. Поскольку каждая таблетка в реакторе со всех сторон обдувается газом с постоянной концентрацией реагентов, можно считать, что скорость диффузионного процесса в сферической таблетке будет зависеть только от расстояния г до центра таблетки. Поэтому для упрощения вывода в качестве элементарного объема выбирается объем в виде полой сферы, равный Апг йг. Сферический элементарный объем ограничен двумя сферами с радиусами г и г г. Площадь поверхности первой сферы будет равна 4лг , второй — 4л(г + л) . Приход реагента А в элементарный объем будет определяться диффузией через поверхность сферы с радиусом г + dг. Согласно уравнению Фика количество вещества в потоке будет равно [c.649]

Теоретический анализ процессов массопереноса в капиллярно-пористых материалах не представляется возможным, и поэтому единственным реальным способом анализа здесь оказывается объединение всех возможных элементарных видов переноса целевого компонента в некоторый единый эффективный массо-перенос. При этом существенно, что практически все элементарные виды переноса имеют градиентный характер, т. е. количество переносимого целевого компонента пропорционально градиенту его концентрации или давления. Все это дает основание описать сложную совокупность элементарных видов переноса массы единым эквивалентным переносом в форме диффузионного уравнения Фика (см. закон диффузии (5.1)) [c.515]

Таким образом, естественным обобщением закона Фика является уравнение (III, 79), в котором все диффузионные потоки компонентов зависят от градиентов концентраций по всем компонентам смеси. Уравнение (III, 79) аналогично уравнению Максвелла —Стефана [c.211]

Если учесть диффузионный член, отвечающий второму закону Фика, дифференциальное уравнение материального баланса газа-носителя запишется следующим образом [c.427]

Несколько позднее. В. Яндером, решившим диффузионное уравнение Фика, в предположении, что 1) лимитирующая стадия твердофазового процесса — диффузия реагентов через слой продукта взаимодействия 2) диффузионные слои на поверхности зерен порошкообразных реагентов являются плоскими, было получено уравнение [c.308]

Установлено, что диффузия подчиняется пространственно-временному диффузионному уравнению Фика [c.731]

Изотропные пористые тела имеют одинаковую во всех направлениях структуру и, как ее следствие, диффузионную проводимость. Закон Фика, дифференциальное уравнение диффузии вполне применимы к изотропным в диффузионном отношении телам. [c.26]

Диффузионные процессы формулируются законом Фика, выражающимся уравнением [c.529]

Перемешивание взаимодействующих потоков в аппарате может быть учтено различными способами. Один из этих способов основан на определении коэффициента продольной диффузии, коэффициента обратной диффузии или коэффициента продольного распыления . По этому способу принимается, что перемешивание потоков может быть описано с помощью уравнений аналогичных диффузионным уравнениям Фика. При этом допускается, что [c.147]

Кр—>-0, т. е. функциональные группы в полимерах в заметной степени не реагируют с катализатором. Уравнение (У1.2) принимает вид диффузионного уравнения Фика, решение которого для указанных выше параллелепипеда (пленки) и цилиндра (нити) приведено в гл. V. [c.160]

Диффузионная модель учитывает отклонение реального процесса в одной фазе системы от процесса идеального вытеснения введением члена, учитывающего как конвективное (турбулентное) перемешивание, так и молекулярную диффузию на основе второго закона Фика. Характеристическое уравнение [c.211]

Уравнение Ильковича и его использование в полярографическом анализе. Согласно закону Фика, диффузионный ток I в случае электродов с постоянной поверхностью равен [c.164]

Написать диффузионные уравнения Фика. В каких случаях применяется каждое из них [c.219]

Диффузия в жидкости имеет много общего с газовой диффузией, поскольку оба состояния вещества характеризуются отсутствием собственной формы и, следовательно, допускают наличие резких колебаний массы и возможность переноса массы вещества потоками. При отсутствии потоков диффузия определяется первым и вторым законами Фика, а при наличии их — диффузионными уравнениями -С- конвективными членами. [c.225]

Решение. Диффузионное уравнение Фика для одномерной задачи = [c.264]

Зная величину коэффициента диффузии для любого момента времени, можно согласно закона Фика составить диффузионное уравнение роста окисной пленки. При учете возможности одновременной диффузии анионов и катионов это уравнение будет иметь вид [c.22]

Таким образом, естественным обобщением закона Фика является уравнение (III, 79), в котором все диффузионные потоки компонентов зависят от градиентов концентраций по всем компонентам смеси. [c.211]

Уравнение (7.43) определяет движущую силу диффузионного переноса к-то компонента как разность внешней массовой силы Рй, воздействующей на частицы сорта к, и градиента химического потенциала этого компонента [г. Диффузионный поток находится по уравнению Фика. [c.241]

Учитывая только продольное перемешивание, нельзя оценить различие концентраций но сечению аппарата, которое возможно в реальных условиях. Используем представление о двух перемешивающих (диффузионных) потоках — по оси и радиусу аппарата. Последний будем характеризовать радиальным коэффициентом перемешивания и законом Фика. В этом случае в уравнения баланса включают члены, учитывающие также радиальный перенос вещества и тепла. Перемешивание характеризуется двумя параметрами Оц и гя- [c.58]

Для этого необходимо ознакомиться с уравнениями, описывающими скорости диффузионных процессов. Скорость диффузионного процесса в направлении произвольно выбранной оси I можно описать, используя уравнение Фика [c.649]

При наличии статистического множества частиц оседание приведет к уменьшению их частичной концентрации V в верхних слоях и увеличению в нижних слоях, т. е. к возникновению градиента концентрации й 1(1х. В соответствии с первым законом Фика (IV. 36) градиент концентрации вызывает диффузионный поток (снизу вверх), который с учетом уравнения Эйнштейна можно записать так [c.213]

Часто скорость изотермической перегонки лимитируется скоростью диффузионного массопереноса в дисперсионной среде, которая следует закону Фика и зависит в данной среде (постоянный коэффициент диффузии) только от градиента концентраций или давлений (разности химических потенциалов). В свою очередь градиент концентраций (давлений) определяется различием раз- меров частиц, между которыми происходит массоперенос. Рассмотрим эту связь в системе с жидкой дисперсионной средой, в которой частицы разных размеров имеют различную раствори- мость (для газообразных сред соотношения останутся теми же, только вместо концентрации можно использовать давление)., В соответствии с уравнением Кельвина [применительно к растворам его часто называют уравнением Фрейндлиха — Оствальда, см. уравнение (II. 170)] растворимость с (г) связана с размером г сферических частиц следующим соотношением [c.277]

Первый закон Фика. Хотя статистическое толкование диффузии дает наглядное представление о природе ее, все же первой детерминистической формулировкой скорости диффузии является закон Фика. По аналогии с тепловым потоком Фик установил, что при данной температуре и давлении возникающая скорость транспорта пропорциональна только градиенту концентраций. Если q — диффузионный поток, т. е. скорость транспорта массы вещества на единицу площади, и d /dz — градиент концентраций, то для однонаправленного потока справедливо уравнение [c.193]

При удалении задвижки в трубке вследствие броуновского движения градиент концентрации выравнивается и возникают направленные потоки примеси снизу вверх и растворителя сверху вниз, т. е. взаимная диффузия обоих компонентов (рнс. XVI. 1,6). Диффузионный поток согласно первому уравнению Фика в одномерном случае равен [c.210]

Диффузионный поток рассчитывают по уравнению Фика [c.90]

Какова же физическая сущность ВЭТТ Из (111.38) видно, что Н D прн данной скорости потока. В отсутствие потока и сорбента справедливо уравнение второго диффузионного закона Фика [c.56]

Влияние емкостного тока на хронопотенциометри-ческие кривые рассматривалось рядом авторов [83— 86]. Роджерс и Мейтес [85] использовали числовое рещение диффузионных уравнений Фика. Де Вриз [83], Ольмстед и Никольсон [84] и Драчка [86] получили решение диффузионных уравнений с учетом емкостного тока в виде интегральных уравнений, которые приводились к числовому виду и решались на электронно-вычислительной машине. [c.61]

Используя диффузионное уравнение Фика, Нернст пытался выразить кинетику роста кристаллов. В дальнейшем эту теорию дополнили исследования Фольмера, Брандеса, Марха. Теория образования осадка за счет непрерывного роста кристаллов была описана П. П. Веймарном . [c.65]

Сопротивляемость грунта как среды перемещению кислорода под действием разности концентраций характеризуется коэффициентом проницаемости грунта по кислороду Д, который зависит от физико-химических свойств грунта. С течением времени на поверхности металла накапливаются продукты коррозии, которые, взаимодействуя с окружающим грунтом, препятствуют проникновению кислорода. Диффузионный механизм перемещения любого вацества подчиняется закону Фика Общее уравнение, выражающее этот закон для трехмерного пространства и нестационар-ности во времени, имеет вид [30] [c.24]

Шлегль и Гельферих [134] справедливо заметили, что при обмене противоионов, различающихся по подвижности в растворе, в уравнениях внешнедиффузионной кинетики обмена следует учитывать возникающий в диффузионном слое диффузионный потенциал. По этой причине они применили для описания диффузии противоионов через диффузионный слой в рамках модели пленки Нернста не первый закон Фика, а уравнение Нернста — Планка. Ими рассмотрен только конкретный случай обмена равнозарядных ионов на ионите, не проявляющем избирательности ни к одному из обменивающихся ионов. [c.290]

Яу и Малоне [14] рассматривают поперечную диффузию наряду с распределением пор в геле как основу механизма разделения полимера в хроматографической колонке. Поскольку нельзя учесть оба эффекта, они упрощают задачу, связывая разделение полимера по молекулярным весям только с поперечной диффузией, т. е, диффузией внутрь геля. Несмотря на такой приближенный подход, при этом удалось получить результаты, неплохо согласующиеся с экспериментальными данными. Указанные исследователи рассматривают стационарную систему и исходят из того, что концентрация молекул, продиффундировавших внутрь геля, может быть выражена в форме одномерного решения диффузионного уравнения Фика [c.92]

Анализ данных по влиянгао зернения сорбента и температуры раствора на скорость сорбции молибдена и ванадия анионитами говорит о диффузионном характере кинетики обмена. Удовлетворительное соответствие кинетического процесса диффузионному уравнению Фика, решенному [c.124]

Кинетика гетерогенного обмена была в общем виде рассмотрена С. 3. Рогинским [876] и затем более детально в ряде других работ [878, 879]. Здесь можно остановиться лишь на некоторых конечных выводах этой сложной задачи. Цименс [878] показал на основании применения диффузионного уравнения Фика, что простое мономолекулярное уравнение обмена (7—44) должно быть видоизменено, если скорость обмена определяется диффузией. В простейшем случае, когда масса твердой фазы значительно меньше, чем жидкой или газообразной, достаточным приближением может служить дополнение уравнения (7—44) постоянным слагаемым [c.353]

Вызванный диффузией рост активности на поверхности пластинки, обра-ш,енной к счетчику, определяется диффузионным уравнением Фика, интеграл которого зависит от граничных условий. Если пластинка имеет тилш,ину д. и нанесенный на нее слой серы сохраняет постоянную поверхностную активность Уо> то зависимость активности I от времени / на противоположной стороне с достаточной точностью отвечает уравнению [c.458]

Массопередача относится к числу диффузионных процессов. Простейшпм процессом массопередачи является молекулярная диффузия. Законы диффузии были разработаны Фиком в 1855 г. по аналогии с законами теплопроводности Фурье. В 1896 г. Щу-карев [1] впервые использовал уравнение молекулярной диффузии для описания массопередачи применительно к процессу растворения. Им была предложена формула [c.194]

Начиная с классических работ Зельдовича [7] и Тиле [9], расчет химических процессов в зерне пористого катализатора основывают на исследовании уравнения баланса исходного вещества. Зельдович использовал величину эффективного коэффициента диффузии )эф, который позволяет описать транспортный диффузионный ноток Юц в сферу радиусом г законом Фика [c.272]

Количество прореагировавшего веш ества 0 на поверхности поры, равное диффузионному потоку, нроходяш ему через единицу наружной поверхности зерна, можно определить из первого уравнения Фика [c.58]