Молекулярные потоки

Уравнение (28) выражает закон одномерной диффузии для любой системы. Молекулярный поток всегда ориентирован в направлении понижения градиента концентрации, поэтому знак минус в правой части уравнения (28) введен только для того, чтобы коэффициент диффузии В, по определению, считать положительным. Эйнштейн нашел два способа выражения О через молекулярные постоянные. Их можно использовать для определения числа Авогадро. [c.23]

В. Перенос вещества. Различия в составе газа будут вызывать потоки вещества из области высокой концентрации в область низкой концентрации. Этот процесс называется диффузией и осуществляется в результате столкновений молекул и несбалансированности молекулярных потоков. [c.156]

Молекулярный поток тепла (е = АТ, / = /т) [c.36]

В. Испарение. Фазовое превращение при плоской границе раздела можно рассматривать с точки зрения кинетической теории как результат различия между двумя молекулярными потоками — скоростью поступления молекул из парового пространства к границе раздела и скоростью вылета молекул от поверхности жидкости в объем пара. При испарении скорость вылета превышает скорость поступления, при конденсации имеет место обратная ситуация, при равновесии обе скорости равны. При этом результирующий поток т равен [c.364]

Для уравнения (2.2.15) на межфазной границе задается условие равенства потока i-го компонента в жидкую фазу сумме конвективного и молекулярного потока этого компонента из газовой фазы [c.35]

Условие (2.251) выполняется приближенно для ряда жидких смесей и растворов. В этом случае молекулярный поток энергии (2.252) имеет вид закона Фурье [c.209]

При изучении свободно-молекулярного потока газа следует учитывать то, что наряду с хаотическим движением молекул имеется упорядоченЕюе перемещение конечных масс газа. [c.153]

Для расчета плотности молекулярного потока теплоты мол между двумя параллельными плоскостями или потока теплоты Смол между двумя расположенными одна в другой поверхностями при Кп>1 могут быть рекомендованы следующие соотношения [19] [c.251]

Мы ограничились здесь рассмотрением обтекания свободного молекулярного потока тела простейшей формы — пластинки. В случае тел более сложных форм приведенные здесь соотношения потоков массы, количества движения и энергии будут иметь место лишь для элементов площади тела, ориентированных в местной декартовской системе координат, так же, как и пластинка. Силы, действующие на тело в целом, или суммарный поток тепла от газа к телу могут быть в принципе вычислены простыми квадратурами по поверхности тела соответствующих напряжений и потоков энергии, создаваемых на элементы поверхности тела. Попытки вычислений подобного рода были сделаны для тел некоторых простейших форм Поповым [76]. [c.337]

Для чрезвычайно низких плотностей величина среднего свободного пробега % является значительно большей, чем любой характерный размер тела I. В этом случае молекулы, покидающие поверхность тела, не сталкиваются с молекулами свободного потока до тех пор, пока они не будут находиться далеко от поверхности.. Как первое приближение в таком случае молекулярное распределение в области, отдаленной от поверхности, может быть принято неискаженным, т. е. Максвелловским, так что поток возле тела можно рассматривать с точки зрения взаимодействия между свободными молекулами и поверхностью. Такой режим потока называется свободным молекулярным потоком или п от о ко м К н у д с е н а. [c.346]

Конвективный теплообмен тела в свободном молекулярном потоке установлен на основе баланса энергии [c.362]

Для того чтобы рассчитать теплообмен тела в свободном молекулярном потоке, определены следующие интегралы по поверхности [c.364]

Рис. 10-18. Отношения температуры восстановления стенки к температуре свободного потока для плоской пластины, шара и поперечного цилиндра в свободном молекулярном потоке [Л. 368].

Следует отметить, что критерий Ре характеризует соотношение конвективного и молекулярного потоков лишь в основной массе текущей среды. [c.20]

Плотность молекулярного потока импульса может в упрощенном варианте выражаться с помощью закона внутреннего трения [c.55]

В соответствии с этими проекциями напряжений на ось z [уравнение (3.52)] получим эквивалентное им выражение для плотности потока импульса. С учетом того, что численные значения напряжений равны значениям плотностей молекулярного потока импульса с обратным знаком [уравнение (3.6)], а также в связи с тем, что поток импульса направлен но нормали к плоскости, в которой действуют касательные напряжения и т,, , получим выражение для плотности молекулярного потока импульса в векторной форме [c.56]

Процесс переноса путем поверхностного потока обусловлен передвижением сорбированных молекул газа или пара на внутренних поверхностях структурных элементов материала. Этот процесс является переходным между диффузионным объемным потоком и молекулярным потоком газа. [c.7]

Диффузионный перенос в проточном реакторе почти всегда имеет место вследствие возникновения градиента концентраций по длине (см. рис. 2.41). Необходимо отметить, что механизм такого переноса не только молекулярный - поток вешества 0 с1С/сИ определяется через некий эффективный коэффициент диффузии >3 (например, турбулентная диффузия). И если этот поток сопоставим с конвективным - Си (перенос вещества с потоком, движущимся со скоростью и), то становится очевидным, что его надо учитывать при построении модели. [c.131]

Свойства потока при переходе от молекулярного потока к вязкому будут расс.матриваться потому, что они оказываются полезными для понимания зависимости разделительной эффективности и проницаемости фильтра от различных моделей структуры пористого тела. Недавние результаты, полученные с применением уравнения Больцмана к этой области, будут использованы для подтверждения гипотез или результатов. [c.62]

Влияние геометрии пор. Плотность молекулярного потока через длинные капилляры некруглого сечения [3.29, 3.30, 3.60) с таким же гидравлическим радиусом, как для длинного капилляра круглого сечения, соответствует значениям множителя 3к, несколько большим единицы Зк=1,И для квадратного сечения, [c.63]

Наблюдаемый молекулярный поток обычно оказывается меньше (Ра-<1), чем для случая, когда отражение от стенок было бы полностью диффузным [3.65, 3.68, 3.76—3,84]. Автор работы [3.77] предположил, что такое уменьшение потока может быть обусловлено рассеянием молекул на неровностях очень шероховатой стенки пор, даже если каждый элемент этих неровностей рассеивает диффузно. Девис и др. [3.81] поддержали эту гипотезу п первую теоретическую модель де Маркуса [3.80], воспроизводящую измеренные плотности потока. Они применили метод Монте-Карло к простым геометрическим моделям капилляров при размерах внутренней шероховатости до 15 /о радиуса капилляра плотпости молекулярного потока могут быть на 20% меньше, чем в случае диффузного отражения от гладких стенок. Таким образом, тангенциальная составляющая импульса сохраняется в среднем по направлению, противоположному плотности потока. Этот эффект мох<ет быть очень существенным внутри малых пор газодиффузионного фильтра. Это кажущееся обратное отражение от очень шероховатых поверхностей может быть представлено в теории молекулярного течения соответствующим граничным условием на гладкой стенке. Такое граничное условие может быть сформулировано с помощью коэффициента аккомодации тангенциального импульса, большего единицы [3.52, 3.85], или с помощью коэффициента обратного рассеяния, заеденного Берманом [3.82] по аналогии с максвелловским коэффициентом зеркального отражения 1—/. Если / — доля диффузно рассеянных молекул и 1—f — доля обратного рассеяния, то коэффициент 3к в формуле (3.29) для длинного капилляра круглого [3.82] или кольцевого [3.83] сечения будет [c.65]

Свойства турбулентного переноса, однако, не являются физическими свойствами среды. Они зависят от скорости течения, расстояния от твердых стенок, геометрической формы трубы, помещенного в поток тела, скорости свободной струи и т. д. Коэффициенты турбулентного переноса 13 каждом конкретном случае должны определяться на основе зкснернментальных данных. Однако в любом случае турбулентные потоки превосходят молекулярные (Аг> >а), но оказываются меньше максимальных молекулярных потоков (Д2<а) [c.72]

Молекулярный поток (поток Кнудсена) характеризует перенос газа через систему пор, диаметр которых мал по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул газа. Ламинарный поток по Пуазейлю имеет место в порах, диаметр которых значительно превышает средний свободный пробег молекул газа. При дальнейшем увеличении пор и переходе к крупнопористым телам газопроницаемость определяется общими законами истечения газов из отверстий. [c.7]

Если наряду с градиентом давления в иласте возникает градиент температуры, тогда наблюдаются два встречных молекулярных потока. В состоянии равновесия при этом соблюдается следующее равенство р1уГ] = р2д/7 2 (индексы 1 и 2 соответствуют двум выбранным сечениям). [c.148]

ИСП, как правило, используют в сочетании с квадрупольным масс-спектрометром низкого разрешения, хотя выпускают и секторный масс-спектрометр высокого разрешения (с обратной геометрией Нира—Джонсона) с единичным или мультидетектором. Критической точкой ИСП-МС является тот факт, что ИСП работает при атмосферном давлении и высокой температуре, тогда как МС требует условий высокого вакуума и комнатной температуры. Поэтому для уменьшения давления и температуры необходим интерфейс (рис. 8.5-1). В настоящее время интерфейс состоит из двух конусов, обычно изготавливаемых из Си или №. Первый конус назьшают пробоотборником, второй — скиммером. Эта технология пришла из 1960-х гг. Отверстия конусов имеют диаметр 1 мм и менее и расположены вдоль оси плазмы. Наконечник пробоотборника должен быть расположен в центральном канале ИСП, т. е. в области, где присутствуют ионы. Давление между пробоотборником и скиммером понижают при помощи форвакуумного насоса. За пробоотборником образуется сверхзвуковой молекулярный поток, который оканчивается на диске Маха. Наконечник скиммера расположен на оси сверхзвукового потока немного впереди диска Маха. Расстояние между двумя наконечниками составляет менее 10 мм. Преимуществом сверхзвукового потока является существенное уменьшение температуры ионных частиц за счет расширения плазмы. [c.135]

Выведенное на основе кинетической теории газов уравнение Кнудсена определяет линейную скорость молекулярного потока в трубке диаметром г, когда на длине I наблюдается падение давления Р1 — Р2- [c.83]

При масс-спектрометрическом анализе органических соединений и их смесей поступление исследуемого образца в ионный источник, как правило, осуществляется в режиме молекулярного потока. Емкость, в которой находится образец, отделена от источника диафрагмой и натекание происходит за счет перепада давлений с одной стороны диафрагмы (в напускном объеме) устанавливается сравнительно высокое давление до 1 мм рт. ст., с другой (в ионном источнике) — давление не превышает 10" мм рт. ст. Если диаметр отверстия меньше длины свободного пробега молекул в области высокого давления, то газ течет через диафрагму в молекулярном режиме и скорость течмия газа с молекулярным весом М пропорциональна 1/УМ и парциальному давлению газа в системе напуска. Смесь газа откачивается из ионного источника со скоростью, пропорциональной поэтому [c.37]

При отыскании аэродинамических сил, возникаюи их при свободно-молекулярном обтекании пластины и цилиндра, предполагалось, что температура поверхности тела равна температуре невозмущенного набегающего потока. Определение истинно температуры тела в свободно-молекулярном потоке представляет самостоятельную задачу ), на которой мы здесь не останавливаемся. [c.169]

Следует обратить внимание на то, что молекулярный поток энергии е является инвариантом при использовант любой инерциальной системы отсчета координат. [c.208]

В однокомпонентных системах [й]=г, где г — теплота фазового перехода, молекулярные потоки энергии переходят в потоки теплоты теплопроводностью. Из данного выше определения величин Л, / и е следует, что соотношенле. (2.279) может быть также записано в виде [c.212]

Линии на рис. 10-14 и 10-15, изображающие перенос тепла в свободном молекулярном потоке, являются результатами вычисления на основе кинетической теории, сделанного Ф. М. Сауером [Л. 176]. Графические результаты показывают различие, если устремлять значение критерия Рейнольдса до нуля посредством скорости или посредством плотности. Случай нулевой скорости для теплообмена шаров становится в пределе случаем радиальной теплопроводности в неподвижном газе, в то время как случай нулевой плотности ведет к режиму свободного молекулярного потока и намного меньшим коэффициентам теплообмена. 358 [c.358]

Интересная черта явлений теплообмена в разреженном газе показана на рис. 10-16, где коэффициент восстановления нанесен в зависимости от параметров разрежения. Видно, что коэффициенты восстановления увеличиваются при больших значениях критерия Кнудсена в скользящем потоке и приближаются к величине, большей -единицы, как и предсказано для области свободного молекулярного потока. [c.360]

Геплообмен в свободном молекулярном потоке можнб выразить через критерий Стантона и коэффициент теплового восстановления. При Q = 0 уравнение (10-58) дает выражение для температуры восстановления стенки для случая, когда = onst. Это требует, чтобы тепловое сопротивление, обусловленное теплопроводностью внутри тела, было малым по сравнеипю с сопротивлением, обусловленным конвекцией газа на поверхности. В таком случае [c.365]

Разность температур вызывает разность статических давлений в двух объемах, соединенных микрокапилляром, радиус которого много меньще средней длины свободного пробега молекулы Л (рис. 1.14). Действительно, молекулы движутся навстречу друг другу без столкновений и условием механического равновесия системы будет не равенство давлений, как в случае сплошной среды, а равенство числа молекул во встречных молекулярных потоках. Число молекул, попадающих из объема в капилляр, пропорционально числу частиц в объеме и средней скорости теплового движения молекул, т. е. произведению пдатности на квадратный корень из абсолютной температуры дл/Т. Таким образом, в состоянии равновесия имеет место следующее равенство р, V i =Р2 V Давление газа пропорционально плотности и абсолютной температуре, поэтому условии механического равновесия будем иметь рНт, = рНТъ т. е. давления в объемах, сообщающихся через микрокапилляр, не равны, а пропорциональны корню квадратному из температуры. Следовательно, если при разности температур в капиллярно-пористом теле давление одинаково, то газ по микрокапилляру будет перемещаться к месту с более высокой температурой. Интенсивность суммарного удельного гштокя при [c.36]

Конвективный поток адсорбтива в элемент объема Хёл составит — и (5с/5х)Хс1х. Молекулярный поток адсорбтива (за счет молекулярной диффузии) будет равен I) (5 с/5л ) еХёх. Сумма конвективного и молекулярного потоков будет равна скорости изменения [c.196]

Механизм проницаемости зависит от структуры мем- браны (размера пор), природы и давления газа. Различают следующие механизмы проницаемости диффузионную проницаемость (объемный поток, йоверхност-ный поток) и фазовую проницаемость (молекулярный поток, или поток Кнудсена, ламинарный поток, или поток Пуазейля, истечение из отверстий) >-2. [c.6]

Отсюда ясно, что чем ниже рабочие температуры Т и Та и чем больше разность между ними АТ, тем меньшую долю Р1 составляет от и с тем большим основанием можно пренебречь офатным молекулярным потоком от охлаждаемой поверхности. [c.1005]