Свободный молекулярный поток газов

Свободный молекулярный поток. Теплоотдача в свободном молекулярном потоке может быть рассчитана на основе кинетической теории газов [c.260]

При изучении свободно-молекулярного потока газа следует учитывать то, что наряду с хаотическим движением молекул имеется упорядоченЕюе перемещение конечных масс газа. [c.153]

Мы ограничились здесь рассмотрением обтекания свободного молекулярного потока тела простейшей формы — пластинки. В случае тел более сложных форм приведенные здесь соотношения потоков массы, количества движения и энергии будут иметь место лишь для элементов площади тела, ориентированных в местной декартовской системе координат, так же, как и пластинка. Силы, действующие на тело в целом, или суммарный поток тепла от газа к телу могут быть в принципе вычислены простыми квадратурами по поверхности тела соответствующих напряжений и потоков энергии, создаваемых на элементы поверхности тела. Попытки вычислений подобного рода были сделаны для тел некоторых простейших форм Поповым [76]. [c.337]

Пропускная способность отверстия при высоком вакууме. В условиях высокого вакуума, когда длина свободного пути молекул газа значительно больше диаметра отверстия, осуществляется молекулярный режим перемещения газа, практически без столкновений между молекулами. Поэтому направленного потока газа как сплошной среды быть не может, через отверстие проходят два независимых молекулярных потока газа как со стороны большего давления р (назовем его первым потоком), так и со стороны меньшего давления р (второй поток). [c.351]

Если Кп<0,001, то газ можно рассматривать как сплошную среду (континуум) и применять для расчета ранее полученные уравнения Если Кп>10, то газ рассматривают как свободный молекулярный поток. В этом случае для расчета течения и теплообмена используют уравнения кинетической теории газов [c.260]

Во-вторых, в газовых реакциях с конверсией может меняться число молей. В этом случае устанавливается собственно мольный поток в радиальном направлении на него заметно влияет перенос реагентов н продуктов диффузией (соответственно внутрь частицы катализатора и из нее), если это свободная молекулярная диффузия в порах. С другой стороны, когда средний свободный пробег молекул газа больше, чем диаметр пор, преобладают кнудсеновская диффузия и различные виды миграции, независимые друг от друга [c.179]

Эти- соотношения отличаются только тем, что коэффициент нормальной диффузии зависит от длины свободного пробега молекул К, а коэффициент кнудсеновской диффузии — от диаметра капилляра ё. Отсюда следует, что массовый вязкий поток (в противоположность объемному вязкому потоку) пропорционален давлению газа в то же время массовый кнудсеновский поток (в противоположность объемному кнудсеновскому потоку) не зависит от давления газа. В кнудсеновском потоке газов их молекулы ведут себя как самостоятельные частицы, и чем больше молекулярная масса, тем меньше скорость молекул. На этом основано разделение газов методом газовой диффузии. [c.236]

Если диаметр трубы значительно меньше длины свободного пробега (высокий вакуум), то молекулы проходят через трубу, практически не сталкиваясь между собой. Такое течение называют молекулярным потоком газа и рассчитывают по формуле Кнудсена [c.73]

В большинстве веществ магнитные эффекты, обусловленные электронными спинами или движением электронов на орбиталях, не проявляются, поскольку электроны в заполненных оболочках спарены. Многие ионы редкоземельных элементов парамагнитны, так как имеют неспаренные электроны. Свободные радикалы обладают нечетным числом электронов и поэтому также являются парамагнетиками. Наиболее известное вещество с парамагнитными свойствами — молекулярный кислород, который имеет два неспаренных электрона (разд. 14.5). Это свойство кислорода делает возможным определение его парциального давления в потоке газа по измерениям сил, действующих на трубку с газом в магнитном поле. [c.496]

Молекулярная диффузия в порах по-прежнему подчиняется закону Фика. При малой скорости фильтрации и большом градиенте концентраций по направлению потока газа фильтрацией можно пренебречь и учитывать только диффузионный перенос. Если размеры пор одного порядка с длиной свободного пробега молекул, то зависимость (7.17) несколько изменяется, а именно [c.113]

При низких давлениях или при течении через отверстия очень малых диаметров встречается другой вид течения — молекулярное течение. В этом случае длина среднего свободного пробега молекулы [см. уравнение (11-76)] является величиной того же порядка, что и диаметр отверстия или канала. При таком потоке молекула газа движется независимо от других молекул. Когда длина среднего свободного пробега молекулы газа находится в пределах от 1% до 65% диаметра канала, слой газа у стенки канала приобретает некоторую скорость скольжения. Такой поток называется скользящим и рассматривается как сочетание ламинарного и молекулярного потоков. Скользящий и молекулярный потоки часто встречаются в технике низких давлений. [c.146]

В общем случае экспериментально определяемая скорость переноса (или разделения) является сложной функцией степени турбулизации газа в камерах пониженного давления, геометрической структуры перегородки и степени адсорбции газа в ее порах, а также совокупности условий, влияющих на длину свободного пробега молекул. Общая скорость массопереноса зависит от интенсивности следующих процессов 1) ламинарного или турбулентного течения газов в камерах высокого и низкого давления 2) молекулярной диффузии через ламинарный пограничный слой в камере повышенного давления 3) избирательной адсорбции на поверхностях соприкосновения перегородки с потоком газа в камере повышенного давления 4) переноса адсорбата вдоль стенок пор под влиянием возникающего в результате адсорбции градиента концентрации 5) переходного или кнудсеновского течения газа совместно с адсорбционным потоком 6) избирательной десорбции газа в камере низкого давления 7) молекулярной диффузии через пограничный слой газа в камере пониженного давления 8) турбулентного переноса в ядро потока в камере низкого давления. [c.615]

Характеристики потока газа через трубы и мембраны, детально описанные в работе Дэшмана [30], зависят от отношения среднего пути свободного пробега молекулы Л к радиусу отверстия г, через которое проходят молекулы. Если r >1, истечение считается молекулярным, если Х/г <10" , поток становится ламинарным между этими пределами находится область истечения газа, называемая переходной. Для предельных случаев истечение потока описано математически, а для переходной области количественной кинетической теории пока нет. Приближенные расчеты для молекул алканов, например, показали, что в интервале давлений 1—0,01 мм рт.ст. характеристики потока относятся к переходной области, при более низких давлениях полученные параметры характерны для молекулярного потока. [c.32]

При рассмотрении истечения в молекулярном потоке из камеры с давлением в камеру с давлением рг прежде всего следует учесть, что длина свободного пробега молекул больше размеров камер. Отсюда следует, что никакого градиента давления вблизи отверстия и никаких линий течения образовываться не будет. Молекула газа может попасть в отверстие непосредственно из любой точки объема камеры. Количество протекших через отверстие молекул будет, таким образом, определяться только их тепловым движением и, согласно законам молекулярно-кинетической теории, число молекул, прошедших через единицу сечения в единицу времени, может быть подсчитано по уравнению (41) [c.42]

При масс-спектрометрическом анализе органических соединений и их смесей поступление исследуемого образца в ионный источник, как правило, осуществляется в режиме молекулярного потока. Емкость, в которой находится образец, отделена от источника диафрагмой, и натекание происходит за счет перепада давлений с одной стороны диафрагмы (в напускном объеме) устанавливается сравнительно высокое давление 0,1—1 мм рт. ст., с другой (в ионном источнике)—давление не превышает 10- мм рт. ст. Если диаметр отверстия много меньше длины свободного пробега молекул в области высокого давления, то газ течет через диаф- рагму в молекулярном режиме и скорость течения газа с молекулярным весом М пропорциональна 1/]/М. Смесь газа откачивается из ионного источника со скоростью пропорциональной 1У поэтому состав газа в ионном источнике будет тот же, что и в напускной системе. [c.37]

Атомы и свободные радикалы образуются в кварцевом реакторе, который может быть нагрет до 1000°. Через малое отверстие А ъ реакторе часть газа вытекает в виде молекулярного потока по направлению к входной щели А 2 ионизационной камеры, отстоящей на расстоянии 8 м.м. [c.557]

При очень больших значениях числа Кнудсена (К>1) пограничный слой у поверхности тела не образуется, так как ре-эмитированные (отраженные) поверхностью тела молекулы сталкиваются с молекулами внешнего потока на далеком от него расстоянии, т. е. тело не вносит искажений в поле скоростей внешнего потока. Для этого режима свободно-молекулярного течения газа , который по имеющимся данным наблюдается при M/R > 3, трение п теплообмен на поверхности обтекаемого тела рассчитываются из условия однократного столкновения молекул газа с поверхностью. [c.133]

Используя выражения (94), (75) и (90), получаем окончательное выражение для давления, которое оказывает свободно-молекулярное течение газа на элемент поверхности, ориентированный по нормали к составляющей скоростп невозмущенного потока газа [c.161]

Молекулярный поток (поток Кнудсена) характеризует перенос газа через систему пор, диаметр которых мал по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул газа. Ламинарный поток по Пуазейлю имеет место в порах, диаметр которых значительно превышает средний свободный пробег молекул газа. При дальнейшем увеличении пор и переходе к крупнопористым телам газопроницаемость определяется общими законами истечения газов из отверстий. [c.7]

Линии на рис. 10-14 и 10-15, изображающие перенос тепла в свободном молекулярном потоке, являются результатами вычисления на основе кинетической теории, сделанного Ф. М. Сауером [Л. 176]. Графические результаты показывают различие, если устремлять значение критерия Рейнольдса до нуля посредством скорости или посредством плотности. Случай нулевой скорости для теплообмена шаров становится в пределе случаем радиальной теплопроводности в неподвижном газе, в то время как случай нулевой плотности ведет к режиму свободного молекулярного потока и намного меньшим коэффициентам теплообмена. 358 [c.358]

Интересная черта явлений теплообмена в разреженном газе показана на рис. 10-16, где коэффициент восстановления нанесен в зависимости от параметров разрежения. Видно, что коэффициенты восстановления увеличиваются при больших значениях критерия Кнудсена в скользящем потоке и приближаются к величине, большей -единицы, как и предсказано для области свободного молекулярного потока. [c.360]

Геплообмен в свободном молекулярном потоке можнб выразить через критерий Стантона и коэффициент теплового восстановления. При Q = 0 уравнение (10-58) дает выражение для температуры восстановления стенки для случая, когда = onst. Это требует, чтобы тепловое сопротивление, обусловленное теплопроводностью внутри тела, было малым по сравнеипю с сопротивлением, обусловленным конвекцией газа на поверхности. В таком случае [c.365]

Предполагается, что каждый компонент смеси даст свой масс-спектр независимо от других компонентов смеси. Это предположение основано на том нредставленин, что 1В условиях ионизационной камеры (/ <10 мм рт. ст.) существует молекулярный поток газа, когда длина свободного пробега молекул гораздо больше линейных размеров содержащего газ объема. Поэтому отдельные мо лекулы двигаются, сталкиваясь только со стенками объема, но не друг с другом. Отсюда следует, что плотности молекул различных компонентов, пропорциональные парциальным давлениям компонентов в неизвестной смеси, будут одинаковы во всех точках объема [c.43]

В ЭЗИД (рис. 1) газ-носитель движется навстречу отрицательно заряженным ионам так как скорость дрейфа свободных электронов значительно больще линейной скорости га-за-носителя, на сбор свободных электронов поток газа-носите-ля практически не влияет. Однако отрицательные молекулярные ионы движутся медленнее к аноду и поток газа увеличивает время прохождения ими камеры и следовательно вероятность рекомбинации [c.13]

Наблюдаемые явления можно объяснить на основании представлений о переносе газов и свободном объеме полимеров . С увеличением свободного объема газопроницаемость полимеров повышается, одновременно возрастает вероятность прохождения газа с большим размером частиц — азота по сравнению с газом с меньшим размером частиц — гелия. В конечном итоге наступает момент, когда размер дырки при элементарном акте диффузии становится столь большим, что разделения газов не наблюдается и поток газа через полимер приближается к молекулярному течению по Кнудсену. [c.229]

При значениях параметра Кнудсена, примерно больших 10, газ должен рассматриваться как свободный молекулярный поток. Его взаимодействие с твердым телом описывается на основе законов кинетической теории газов. [c.138]

При значениях параметра Кнудсена, заключенных между 10- и 10, разреженный газ не может рассматриваться ни как совершенно сплошная среда, ни как свободный молекулярный поток В этой области различают два режима течение со скольжением (10 < <Кп<1) и переходный режим (1<Кп<10). [c.260]

Течение газа при этих условиях детально исследовано Кнуд-сеном, поэтому и получило название кнудсеновского потока. Задолго до развития кинетической теории газов Грэм, исследуя прохождение газов через пористые пластинки из гипса (в настоящее время известно, что поры таких пластинок малы по сравнению со средним свободным пробегом молекул газа), установил, что количество прошедшего газа прямо пропорционально разнице давлений и обратно пропорционально корню квадратному из молекулярного веса газа и температуры. [c.80]

Однако между течениями, происходящими по законам обычной газодинамики, и свободным молекулярным лежит область течений, где верны бэлее общие уравнения газодинамики, в которых тепловые потоки и тензор натяжений определяются соотношениями (15,6) и с другими граничными условиями. Последние, как показывают опыт и теория, выражают то обстоятельство, что течение вблизи поверхности тела происходит без прилипания газа к стенке тела. По этой причине на самой стенке скорость газа не равна нулю, а имеет некоторое конечное значение о> определяемое соотношением (15,12). [c.313]

При низких давлениях с соответствующими низкими плокостя ми длина свободного пробега молекулы X становится сравнимой с размерами тела, и тогда влияние молекулярного строения начинает сказываться в механизмах потока и теплопереноса. Относительная важность эффектов, обусловленных разрежением газа, может быть показана путем сравнения величины среднего свободного пробега молекулы газа с каким-нибудь характерным размером тела. Отсюда, если I есть размер тела, являющийся характеристическим размером в поле потока, влияние разрежения на поток перенос тепла станет заметным, как только отношением Я// нельзя будет больше пренебрегать. Это отношение безразмерно и определяется как критерий К-нуд-сена Кп. Критерий Кнудсена, представляющий, таким образом непосредственный интерес при изучении потока разреженного газа и переноса тепла, можио выразить через критерий Маха и Рейнольдса [c.344]

Свободный молекулярный ноток. Перенос тепла от тела к потоку разреженного газа в состоянии МаксвеллоБСкого равновесия может быть рассчитан полностью, сходя нз фундаментальных понятий кинетической теории газов Л. 179—180]. Результаты могут быть выражены как функция числа степеней свободы j молекулы или отношения теплоемкостей у, которые непосредственно относятся к /, так что результаты всегда становятся общими, пока рассматривается молекулярная структура газа. [c.362]

Разность температур вызывает разность статических давлений в двух объемах, соединенных микрокапилляром, радиус которого много меньще средней длины свободного пробега молекулы Л (рис. 1.14). Действительно, молекулы движутся навстречу друг другу без столкновений и условием механического равновесия системы будет не равенство давлений, как в случае сплошной среды, а равенство числа молекул во встречных молекулярных потоках. Число молекул, попадающих из объема в капилляр, пропорционально числу частиц в объеме и средней скорости теплового движения молекул, т. е. произведению пдатности на квадратный корень из абсолютной температуры дл/Т. Таким образом, в состоянии равновесия имеет место следующее равенство р, V i =Р2 V Давление газа пропорционально плотности и абсолютной температуре, поэтому условии механического равновесия будем иметь рНт, = рНТъ т. е. давления в объемах, сообщающихся через микрокапилляр, не равны, а пропорциональны корню квадратному из температуры. Следовательно, если при разности температур в капиллярно-пористом теле давление одинаково, то газ по микрокапилляру будет перемещаться к месту с более высокой температурой. Интенсивность суммарного удельного гштокя при [c.36]

В зависимости от структуры сорбента и условий процесса адсорбции механизм переноса сорбируемого вещества может быть различным. При адсорбции из потока газа-носителя перенос вещества путем молекулярной диффузии происходит при радиусе пор, большем средней длины свободного пробега молекул ( > Л). При обратном соотношении (г < Л) преобладают соударения молекул со стенками пор и происходит эффузионный перенос вещества (кнудсеновская диффузия). Возможен перенос вещества вследствие миграции молекул по поверхности пор, а также перемещение конденсированного вещества под действием капиллярных сил. [c.176]

В пористой трубке газ может идти в двух направлениях в масс спектрометр и через поры в вакуум Обогащение потока, поступающего в масс спектрометр, имеет место, если давление в пористой трубке поддерживается в пределах 65—650 Па При атих давлениях средняя длина свободного пробега молекул составляет около см, т е больше диаметра пор (10 см) В результате через трубку проходт молекулярный поток (каж дая молекула диффундирует через поры независимо от других) Значительная степень обогащения достигается при большом различии молекулярных масс образца (обычно 100—500) и газа носителя Не (4) Через капилляр в масс спектрометр идет вязкостный поток, так как обычно внутренний диаметр капилляра (2 10 см) больше средней длины свободного пробега, таким образом обеспечивается одинаковая пропускная способ ность капилляра для всех молекул Очевидно, что если давление в пористой трубке слишком велико то поток через поры не будет молекулярным, если же давление слишком низко, по ток в масс спектрометр через ограничитель не будет вязкост ным, поток в обоих направлениях будет молекулярным и не будет происходить обогащения [c.26]

Характер встречной диффузии изменяется при уменьшении пор. Если они велики (например, более 1 мкм) и измерения проводятся при атмосферном давлении, то встречные потоки равны. В этом случае значение Вэф можно вычислить непосредственно пз уравнения (1.14), если известен поток. При существенном уменьшении размеров пор относительные скорости взаимпо-диффундирующих газов заметно изменяются и в конечном счете становятся обратно пропорциональными квадратному корню из отношения молекулярных масс газов. Пропорциональность величин и УМ М- соблюдается до тех пор, пока радиус пор не становится близким к длине свободного пробега. Это было показано теоретически и экспериментально Скоттом с сотр. [311, 312]. [c.42]

Молекулярная эффузия ( от лат. е /и5ю - растечение)(поток Кнудссна) определяет газопроницаемость через систему пор, диаметр которых мал по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул газа. [c.90]

При более низких давлениях газа вязкостный режим течения переходит в молекулярно-вязкостный и затем в молекулярный. Молекулярным потоком Кнудсен назвал область течения, где определяющими являются не столкновения молекул между собой, а их столкновения со стенками трубы 165], когда длина свободного пробега значительно больше характерного размера трубопровода. Теоретическая формула Кнудсена для молекулярного потока, подтвержденная экспериментально с большой точностью, [c.37]

Если газ натекает через капиллярную трубку, длина которой достаточно велика по сравнению с диаметром, а последний много больше средней длины свободного пробега молекул газа, то скорость потока зависит от вязкости газа. При так называемом вязкостном натекании количество газа, протекающего через ионизационную камеру, зависит от вязкости газа и разности квадратов давления в резервуаре и ионизационной камере. Кундт и Варбург [П78] нашли, что при более низком давлении газа, когда средняя величина свободного пробега становится сравнимой с диаметром трубки, скорость потока начинает превышать скорость при вязкостном натекании. Это происходит благодаря отражению молекул при ударе о стенку и скольжению их по стенке трубки. Когда размеры трубки, через которую проходит газ, намного меньше средней длины свободного пробега молекул газа, то вязкость газа перестает играть роль в образовании потока, так как молекулы газа сталкиваются только со стенками, а не между собой. Поток в таких условиях известен под названием потока Кнудсепа [П42], или молекулярного потока, и представляет собой фактически процесс диффузии. Каждый компонент газовой смеси диффундирует независимо друг от друга согласно градиенту давления со скоростью, пропорциональной где М — молекулярный вес компонента. Таким образом, газ, выходящий из трубки или пористого натекателя, будет обогащен соединениями более низкого молекулярного веса. Образец в резервуаре будет обедняться этими соединениями, в результате чего состав газа, входящего в ионизационную камеру, со временем в значительной степени изменится, если не работают с резервуаром достаточного объема. Диффузия молекул используется для разделения смесей (включая изотопы) и лежит в основе метода определения молекулярных весов по скорости диффузии. В масс-спектрометрии часто применяется метод молекулярного натекания во всем диапазоне используемых давлений, так как при этих условиях число молекул любого компонента газа, анализируемого в ионизационной камере, прямо пропорционально разности парциальных давлений этого компонента в резервуаре и камере. При этом предполагается, что откачивание газа из ионизационной камеры насосами также происходит в режиме молекулярного потока. В обычных условиях, когда давление в ионизационной камере ничтожно по сравнению с давлением в резервуаре, число молекул любого компонента в ионизационной камере пропорционально его давлению в резервуаре. На основании экспериментальных данных и теоретических положений Кнудсен вывел уравнение для постоянного потока газа через капилляр диаметра d и длины L. Это уравнение применимо для любых давлений. Количество газа Q, определенное как d/dt pv), протекающее через трубку, описывается выражением вида [c.75]

При масс-снектрометрическом анализе органических соединений и их смесей поступление исследуемого образца в ионный источник, как правило, осуществляется в режиме молекулярного потока. Емкость, в которой находится образец, отделена от источника диафрагмой, и натекание осуществляется за счет перепада давлений с одной стороны диафрагмы в напускном объеме устанавливается сравнительно высокое давление до 1 мм рт. ст., с другой стороны в ионном источнике давление не превышает 10 мм рт. ст. Если диаметр отверстия меньше длины свободного пробега молекул в области высокого давления, то газ течет через диафрагму в молекулярном режиме, и скорость течения газа с молекулярным весом М проиорциональна 1/]/М и парциальному давлению газа в системе напуска. Смесь газа откачивается от ионного источника со скоростью, пропорциональной 1/1/М, ноэтому состав газа в ионном источнике будет тем же, что и в напускной системе. При молекулярном натекании исследуемой пробы парциальное давление каждого компонента в ионизационной камере не зависит от присутствия других компонентов и пропорционально только парциальному давлению этого компонента в исходной смеси. Градуировка масс-спектрометра сводится к снятию масс-спектра компонента и к измерению давления в напускном баллоне, тогда как при вязкостном натекании для градуировки нужно использовать смесь, близкую по составу к анализируемой. [c.26]

Механизм переноса сорбируемого вещества может быть различным в зависимости от условий проведения опыта. При адсорбции из потока газа-носителя в порах сорбента, диаметр которых больше средней длины свободного пробега молекул, имеет место обычная диффузия в порах, размер которых меньше свободного пробега, протекает молекулярная диффузия, которую часто в литературе называют кнудсеновской. Если имеется перепад давления по длине поры, что особенно существенно, когда диффузия изучается без газа-носителя, то возможно вязкое течение газа по Пуазейлю. Для сорбирующихся газов перенос может происходить за счет поверхностной диффузии. В реальных телах, по-видимому, все эти процессы или некоторые из них протекают одновременно, что осложняет теоретический анализ. Рассмотрим теперь элементарные сведения о различных видах переноса в порах и температурные зависимости соответствующих коэффициентов диффузии. [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология