Моделирование движения губ

Пример УП-2. Моделирование движения жидкости в трубопроводе, соединяющем два резервуара Вода протекает по короткому трубопроводу, связывающему два резервуара (рис. VI1-3). Будем считать, что скорость ее движения во всех точках трубопровода одинакова, т. е. что мы имеем дело с жесткой водяной струей. [c.139]

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЛИДИСПЕРСНОЙ ПЫЛИ [c.100]

Применение бюджетирования предприятия можно проанализировать в процессе моделирования поведения предприятия, определения особенностей процесса моделирования движения денежного потока, маркетинговых предприятий. [c.19]

Самый простой случай — это осаждение частицы в покоящейся среде под действием гравитационных сил. Обычно этот процесс протекает столь медленно, что можно пренебречь инерционными силами частицы и жидкости, а уравнение движения представить в виде суммы сил тяжести и Архимеда и силы гидродинамического сопротивления (моделирование движения одиночных частиц см. в 2.2.8 и 3.2) [c.19]

Моделирование движения частиц [c.162]

При моделировании движения частиц в координатах Лагранжа полагают, что частицы не изменяют параметров течения потока в силу их малой концентрации. Таким образом, параметры потока задаются в каждой точке пространства, а траекторию движения некоторой выделенной г-й частицы рассчитывают из уравнений [c.162]

При разработке вычислительного алгоритма, реализующего стохастическое моделирование движения частиц, необходимо выразить вероятность смещения частицы w(r, t) через значения псевдослучайных чисел, генерируемых компьютером. Например, если генерируется последовательность псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0 1), то для определения величины смещения частицы X при значении псевдослучайного числа необходимо решить уравнение [c.164]

Данный способ стохастического моделирования движения частиц путем непосредственной генерации псевдослучайного перемещения частицы можно рекомендовать для решения тех задач, в которых можно пренебречь инерционностью частиц, их взаимодействием со стенками канала и т.п. Например, с использованием данной методики изучается движение газовых пузырей в колонне, мелкодисперсной пыли в пылеуловителях и т. д. [c.165]

Моделирование движения частиц в координатах Эйлера [c.167]

Как видно из приведенного примера, использование моделирования движения частиц в координатах Эйлера — Лагранжа позволяет, во-первых, наиболее естественным образом учитьшать все разнородные по своей физической природе процессы (такие как массо-, теплообмен и т. п.), происходящие как в микромасштабе отдельной частицы, так и в макромасштабе всего аппарата в целом, а во-вторых — получить весьма детальную информацию о моделируемом объекте. [c.207]

Уравнения (3.93) использовались для обработки результатов численных экспериментов по моделированию движения частиц в дисперсных системах с целью определения величины 0-,ф. В качестве примера на рис. 3.15 дана зависимость Оэф от скорости сплошной фазы при постоянном объемном содержании дисперсной фазы. [c.188]

Отметим, что в работе [99, 1965, с. 747] для моделирования движения твердой фазы также рассматривалось аналогичное выражение для комплексного потенциала, однако поскольку описывалось движение горизонтального ряда пузырей в этой работе диполи. были расположены на мнимой оси. Мнимая часть соотношения (4.8-5) дает выражение для функции тока твердой фазы [c.158]

Маслов В. Е., Зверев И. И., Лебедев В. Д., Ушаков С. Г., Физическое и математическое моделирование движения пылевых частиц в криволинейном потоке, Доклады 5-й межвузовской конференции по физическому и математическому моделированию , Секция моделирования в области теплоэнергетики, 1968, 42—47. [c.252]

При моделировании движения жидкости критериальное уравнение в общем виде можно записать [c.303]

Для проведения зональных расчетов требуется описание картины движения газов в рабочем пространстве печи, количественное определение массообмена, циркуляции и т.д. На помощь в ряде случаев может прийти физическое моделирование движения газа. При этом в добавление к обычно используемым критериям подобия, следует соблюдать дополнительные условия [6.1] [c.573]

Четкое свидетельство затухания в присутствии растворителя получено для угла внутреннего вращения х (рис. 2.4), для которого видно, что движение в вакууме имеет принципиально единственную частоту. В процессе настоящего моделирования движение метильной группы заключается только в либрации, а не в переориентации. Сравнивая результаты, полученные в присутствии и в отсутствие растворителя, можно видеть, что растворитель приводит к эффективному затуханию колебательного движения метильных групп. Такое поведение проявляется в появлении низкочастотного компонента в спектральной плотности, Сх((о). Поведение функции корреляции раствора при малых временах ( 0,1 пс) приблизительно соответствует затухающим движениям, рассчитанным из уравнения Ланжевена [c.39]

Рис. 11.4, Результаты моделирования движений боковых цепей среднее перемещение атомов как функция расстояния ОТ первой простой связи в боковой цепи (выражено через число связей).

Другая особенность молекулярно-динамических ЧЭ с полимерными системами обусловлена заданием начальных условий, в частности, начальных конфигураций цепей. В ЧЭ с простыми жидкостями начальная конфигурация системы часто задается на решетке (123, вторая ссылка]. Заданный начальный порядок быстро разрушается в процессе моделирования. При моделировании движений цепей в растворе или расплаве необходимо выбирать начальную конфигурацию цепи, близкую к равновесной. В противном случае время установления равновесия в системе может существенно превысить время наблюдения за ней. [c.106]

При численном моделировании движения вместо п т) мы имеем дискретный набор времен первого перехода для каждого угла внутреннего вращения в цепи. Эти времена рассчитывают так отсчет времени начинают в момент, когда величина угла внутреннего вращения звена, за которым ведется наблюдение, достигает дна одной из потенциальных ям. Когда она достигает дна другой потенциальной ямы, фиксируют время, и часы снова переводят на нуль. Такая процедура повторяется много раз. В результате получается Мр времен первого перехода, которые могут быть представлены в виде упорядоченного ряда ..... [c.128]

Испытания ведут на новых шестернях циклами в течение 4 ч 24 мин. За сутки проводят пять циклов. Общая продолжительность испытаний составляет 10 суток (220 ч). Температуру воды на входе в калориметрическую рубашку поддерживают на уровне 80 °С. Характеристика испытательного цикла при моделировании движения груженого автомобиля в горных условиях приведена в табл. 86. [c.227]

Использование приводной динамомашины и тормозных генераторов аналогичной конструкции дает возможность изменять направление потока мощности при моделировании движения под уклон и накатом, а также замедления движения. [c.231]

В разработанной Гипровостокнефтью установке, помимо знaчитeльнoг.J уменьшения объема дегидратора, был применен новый принцип моделирования движения нефти, а именно ступенчатое перемещение электродов, жестко соединенных между собой, в обрабатываемой нефти, находящейся в неподвижном состоянии [1]. Изменение в моделировании движения нефти относительно электродов дегидратора освободило от применения вспомогательной аппаратуры для прокачивания нефти, непрерывного дозирования реагента н промывочной воды, т. е. значительно упростило установку и сделало ее вполне транспортабельной. [c.86]

П.Еникеев Т.И., Доломатов М.Ю Моделирование движения жидкости в пористой среде в процессах осложненных адсорбцией, фазовыми переходами и седиментацией И Инженерно -физический журнал - 1998, -т 71,- № 3, - С. 571. [c.59]

Делались попытки использовать при моделировании движения полидисперсной пыли критерии для монодис-персной пыли (в частности, критерий St), вводя в них некоторый средний диаметр, однако такая операция является совершенно незаконной, поскольку для того, чтобы правильно произвести усреднение, необходимо заранее знать функцию, связывающую исследуемый неопределяющий критерий с критериями-А и а это как раз и является задачей эксперимента. Некоторые общие 100 [c.100]

При исследовании Н. Н. Шипковым на моделях аэрофонтанных камер сгорания с помощью теории моделирования движения поли- [c.108]

Как следует из рассмотрения роли отдельных определяющих критериев, а также из приведенных примеров, во многих случаях, особенно при моделировании промышленных аппаратов со сложным движением газопылевого потока, весьма трудно заранее с уверенностью исключить некоторые критерии из числа определяющих, т. е. пренебречь их влиянием. В то же время при моделировании движения газодисперсной среды практически никогда не удается выполнить требование третьей теоремы подобия— равенство всех пяти опдеделяющих критериев (3-36) в образце и модели. Поэтому остается единственный путь — образование на основе экспериментальных данных производного критерия. Этот путь широко применяется, например, при исследовании теплоотдачи, однако необходимо установить, в каких пределах могут применяться экспериментальные обобщенные критериальные зависимости. [c.109]

Стохастическое моделирование движения частиц 1федполагает решение уравнений Лагранжа, в которых влияние турбулентных пульсаций газа учитывается с помощью методов Монте-Карло с использованием генераторов псевдослучайных чисел. В результате получается набор траекторий движения отдельных частиц, после осреднения которых соответствующим образом можно определить те или иные характеристики потока (более подробно см. в 3.3.6). Данная методика требует больших вычислительных затрат, поскольку для получения статистически значимых результатов необходимо рассчитать траектории большого количества частиц (как правило, не менее 100 000), при этом каждая траектория также складывается из большого числа элементарных перемещений (шагов). В силу этих причин стохастическое моделирование получило раз- [c.164]

Поскольку данное уравнение не интефируется в элементарных функциях из-за необходимости вычислять на каждом шаге интеграл ошибок, то в вычислительном алгоритме приходится хфибегать либо к итерационным методам, либо к использованию табличных данных. И то, и другое приводит к увеличению времени вычислений и к накоплению ошибки округления, которая из-за очень большого числа шагов может привести к значительной погрешности. Поэтому в практике используются упрощенные зависимости для генерации псевдослучайных смещений частицы. Возможность использовать данные упрощенные зависимости базируется на центральной предельной теореме теории вероятности [17]. В [14, 18, 19] при моделировании движения газовых пузырей в барботажной колонне предлагаются следующие зависимости [c.164]

Второй способ стохастического моделирования, при котором псевдослучайные пульсации накладываются на скорость сплошной среды, как правило, используется в тех задачах, в которых либо нельзя пренебречь инерционностью дисперсных частиц, либо требуется учитывать такие факторы, которые невозможно включить в один коэффициент диффузии (например, столкновение частиц со стенками канала). Характерным примером такой задачи может служить моделирование газо-взвеси частиц в трубе. Здесь приходится учитывать отражение частиц от стенок, их вращение и т. п. [20, 21]. При моделировании движения частиц в координатах Лагранжа полагают, что параметры потока сшюш-ной среды заданы в каждой точке пространства, а тра-екгорию движения некоторой выдeJieннoй /-й частицы [c.166]

Для моделирования движения частрщ в рамках ла-гранжевого представления для нахождения скоростей турбулентных пульсаций необходима надежная информация об осредненных турбулентных характеристиках сплошной среды. Такими характеристиками являются, во-первых, турбулентная вязкость щ, во-вторых — кинетическая энергия турбулентности к и диссипация энергии , определяемые из совместного решения уравнений переноса вида [c.203]

Следует отметить также работу [25], в которой нелинейные уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя используются для численного моделирования движения фаз в псевдоожиженном слое. Однако, несмотря на некоторые успехи в использовании йелинейных уравнений для анализа развития возмущений в псевдоожиженном слое, нелинейная теория развития возмущений, которая позволила бы предсказывать возникающие в результате роста возмущений нестационарные поля гидромеханических переменных, еще не создана. При разработке такой теории могут оказаться полезными упрощенные варианты уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, например уравнения, полученные в работе [82]. [c.99]

Таким образом, рассмотренные в данной главе результаты теоретического описания движения газовых пузырей, показы-в ают, что эта теория в настоящее время еще не может рассматриваться как завершенная. Хотя определенные успехи в математическом моделировании. движения газовых пузырей уже достигнуты, имеется целый ряд нерешенных вопросов. Даже закономерности движения изолированного газового пузыря окончательно еще не выяснены. В частности, в настоящее.время неизвестно решение задачи об определении теоретическим путем формы газового пузыря, размеров и формы кильватерной зоны, расположенной за газовым пузырем, в которой движение завихренное. Кроме того, как уже отмечалось выше, отсутствует математическое описание многих явлений, связанных с взаимодействием газовых пузырей. Отсутствует теоретический анализ процессов слияния и дробления газовых пузырей, изменения их формы в результате взаимодействия и т. п. Математическое описание нестационарного движения газовых пузырей вблизи ограничивающих слой поверхностей также не разработано. Не проанализирован вопрос о влиянии крупномасштабных циркуляционных движений, наблюдаемых в неоднородном псевдоожиженном слое, на движение в нем газовых пузырей. Все это говорит о необходи- мости дальнейшей разработки теории движения газовых пузырей,, оказывающих значительное влияние на характер протекания в псевдоожиженном слое тепло- и массообменцых процессов. [c.183]

Пайерлсовский механизм деформации выявлен для скольжения в кристаллах с ковалентной сьязью (большинство полупроводников) и в металлах с ОЦК решеткой, для пирамидальных дислокаций в ГПУ цинке [212] и т.д. Что же касается двойникования, то, насколько нам известно, до работ [207, 208] не предпринималось попыток выявить роль пайерлсовского механизма при этом способе пластического деформирования. Такое выявление представляет интерес и в связи с результатами математического моделирования движения двойникующей дислокации в рельефе Пайерлса (см. гл. 2) [c.98]

Результаты моделирования движения боковых цепей показаны на рис. 11.4 в виде среднеквадратичных перемещений атомов в зависимости от расстояния (выраженного через число связей) до первой простой связи в боковой цепи, использованной в качестве поворотной оси. Среднеквадратичные перемещения этих атомов, вычисленные из значений кристаллографических температурных факторов [5], лищь немного больше среднеквадратичного перемещения при моделировании по методу Монте-Карло. Использование при моделировании неподвижной основной цепи белка предположительно объясняет, по крайней мере частично, это различие. Мы не находим достаточно очевидной корреляции между кристаллографическими температурными факторами и среднеквадратичными перемещениями индивидуальных атомов. [c.214]

Готлиб и Даринский [46] рассмотрели на более простой модели плоских ротаторов вариант однобарьерного перескока. Были проведены прямые конформационные расчеты барьеров внутреннего вращения в некоторых полимерах [14, с. 20]. Гипотеза о существовании таких однобарьерных переходов в растворах подтверждается рядом экспериментальных методов, (см. гл. VI), а также путем прямого моделирования движения на ЭВМ методом БД (см. гл. V) [43-45,57]. [c.32]

Впервые численное моделирование движения полимерных цепей методом МД было проведено Балабаевым, Гривцовым и Шнолем [125] в 1971—72 гг. Полимерная цепь моделировалась линейной последовательностью тождественных частиц, взаимодействие которых друг с другом описывалось потенциалом (У.2). Связи между соседними частицами считались абсолютно жесткими, а наличие их учитывали методом неопределенных множителей Лагранжа. В работе [125] впервые была получена динамическая траектория изолированной цепочки из 25 звеньев и рассчитаны среднеквадратичные расстояния между концами такой цепи при различных температурах. Сопоставлялось также поведение цепи со свободными концами и одним закрепленным концом. В серии последующих работ советских авторов именно эта модель была использована для изучения локальной подвижности полимерных молекул в растворе и расплаве [76, 124-129]. [c.107]

Когда в области движения отсутствуют свободные поверхности, поле гидростатических давлений уравновешивает действие на жидкость силы тяжести и отпадает условие для обеспечения динамического подобия Fr = idem. При моделировании движения жидкости в проточной части гидравлических машин критерий Фруда не входит в условия динамического подобия. [c.71]

В подавляющем большинстве ранних исследований двухфазных течений с частицами [52 - 54] два этих метода использовались для моделирования движения одиночных частиц, что согласно развитой в разделе 1.5 классификации гетерогенных потоков соответствует случаю слабозапыленного течения без обратного влияния частиц на параметры несущего газа. Целью этих работ являлось изучение поведения частиц. Для этого производилось вычисление траекторий большого ансамбля частиц, вводимых в турбулентный поток, и последующее осреднение полученных пространственных характеристик движения частиц. Необходимо заметить, что пространственное разрешение было намного меньше собственно размера частиц. При проведении расчетов не ставилась задача определения параметров течения газа вокруг частицы. Это не было необходимо, т. к. расчет движения частиц проводится обычным образом, т. е. с использованием закона сопротивления дисперсной фазы. Сопротивление частицы определяется числом Рейнольдса, для определения которого необходимо знание скорости несущего газа, а не ее распределения по контуру частицы. Описанное ограничение при расчете движения частиц правомерно лишь при описании поведения очень мелких частиц, размер которых меньше размера наименьших турбулентных вихрей (колмогоровского масштаба). [c.56]

Численное моделирование движения конвективных фронтов в бесконечном слое, основанное на полных двумерных уравнениях приближения Буссинеска, было выполнено Гетлингом с использованием спектральной техники [266-268]. В дальнейшем Люке с соавторами [269, 270] провели конечно-разностные расчеты для длинной прямоугольной полости. Основное качественное различие между результатами этих исследований состоит в том, что в первом случае была выявлена релаксация валов, а во втором — нет. Такое же несходство обнаруживается в эксперименте, если сравнить работу Бердникова, Гетлинга и Маркова [271] с работой Файнберга и Штейнберга [272]. Возможные причины этих расхождений будут обсуждены ниже (в п. 6.5.9). Сейчас имеет смысл рассмотреть [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология