Рутана метод

Так как метод Хартри — Фока — Рутана приближенный, то, естественно, получаемые в его рамках значения физических величин отличаются от экспериментальных. Вот некоторые примеры. Энергия диссоциации молекулы Нг по методу МО в зависимости от способа расчета оказывается равной от 255,7 до 350 кДж/моль, что в любом случае заметно ниже экспериментальной величины (458,5 кДж/моль). Для молекулы кислорода соответствующие значения равны 136 кДж/моль (теория) и 496 кДж/моль (эксп.). А молекулы Ра по Хартри — Фоку вообще существовать не должно. Кроме того, метод молекулярных орбиталей приводит к неправильным волновым функ- [c.184]

Здесь j — вектор-столбец с компонентами сц, сц, сд,-. Эти уравнения являются нелинейными, что ясно из вида оператора Фока (см. гл. 2, 4), который зависит от искомых функций, т.е. при данном способе решения - от искомых коэффициентов разложения [ j. Матричное уравнение (4.24а) при условии нормировки (4.246) названо уравнением Рутана. Метод Хартри - Фока - Рутана называют также в теории молекул методом ССП (самосогласованного поля). [c.222]

Для молекулы водорода положение весьма сходно. Вводя зависимость от координаты г 12, можно достигнуть высокой степени точности это доказано расчетами Джеймса и Кулиджа, а также Колоса и Рутана. Метод конфигурационного взаимодействия представляет собой другой возможный нуть расчета. В результате получается снова значение корреляционной энергии, равное 26 ккал/моль. [c.16]

Обобщение экспериментальных данных для определения константы равно-весия К. Рассмотренные выше методы наиболее полезны для определения констант равновесия К из рУТ, особенно при расчете на машинах. Многие значения констант равновесия были получены после обработки экспериментальных [c.48]

Селективное выщелачивание. Этот метод получения синтетического рутила наиболее технически отработан и близок [c.250]

Обобщенные зависимости по величинам и и нас при различных условиях р и Т могут оказаться вполне достаточными для получения полной информации по рУТ — соотношениям изучаемой нефти, если правильно использовать численные и графо-аналитические методы и приемы определения констант пластовой жидкости, кратко рассмотренные в этой главе. [c.28]

Для расчета электронной структуры сложных молекул метод МО ЛКАО в наиболее общей форме был развит Рутаном [75, 85, 86] на основе идей Хартри и Фока. Полученные Рутаном уравнения имеют вид, аналогичный (4.3) и (4.4). Отличие состоит в том, что матричные элементы включают наряду с молекулярными интегралами типа (4.5) и (4.6), которые могут быть вычислены, коэффициенты Сд/, которые неизвестны с самого начала. Решение уравнений Рутана проводится методом итераций, т. е. по заданному набору коэффициентов с г находятся и е , а затем по е с помощью (4.3) отыскивается новый набор с г, и такая процедура повторяется до совпадения предыдущего результата с последующим. Итерационный метод получил название метода самосогласованного поля (в литературе метод Рутана принято называть сокращенно методом ССП МО ЛКАО). [c.54]

Характерной особенностью уравнений (68) является их нелинейность относительно искомых коэффициентов Сх/, так как от этих коэффициентов зависят элементы матрицы Фока. Поэтому для решения системы Рутана используют метод последовательных приближений. Начинают с того, что предварительно в заданном базисе вычисляют матрицы 5, Л и интегралы, входящие в О. Особые трудности при этом связаны с вычислением так называемых многоцентровых интегралов типа [c.180]

С помощью молекулярной рефракции можно уменьшить ошибку, которая получается при применении приведенных параметров для решения уравнения состояния рУТ. Было установлено, что результатами, полученными с помощью общих соотношений, следует пользоваться осторожно, если истинные критические значения получены с помощью этих методов. [c.30]

В современной химии в зависимости от конкретных задач широко используется весь диапазон методов МО от метода Рутана и других более общих расчетных схем до простых полуэмпирических методов. Положительная особенность последних состоит в возможности построения корреляции между теоретически вычисляемыми величинами и соответствующими опытными данными, что позволяет сравнительно просто предсказывать неизученные свойства однотипных соединений. Полуэмпирические методы особенно эффективны для всякого рода относительных, а не абсолютных расчетов. [c.55]

Другим, часто используемым методом расчета радиальных волновых функций является метод Рутана. В этом методе радиальная часть одноэлектронной волновой функции представляется в виде линейной комбинации базисных орбиталей гц , 5=1, ку. [c.171]

В неэмпирических методах исходная информация о молекулярной системе предельно лаконична имея в виду адиабатическое приближение, предполагается задание координат ядер и зарядов ядер. При фактической реализации общих принципов квантовой механики следует задать дополнительную информацию о системе базисных функций (см. гл. 4, 5). Неэмпирические методы имеют свою логическую структуру и различаются по степени сложности. Отправной точкой при построении различных по степени точности волновых функций является волновая функция Хартри — Фока, в заданном атомном базисе — функция Рутана (см. гл. 4, 4). Возможность получения достаточно надежных численных характеристик молекул возникла в химии в последние десятилетия. На этой основе развивается тенденция к упорядочению многочисленных сведений о строении вещества в определенной последовательности - [c.184]

Волновые функции Рутана и дпя молекулы LiH в весьма точном варианте расчета приведены в таш. 4.11 с использованием в качестве базисных функций [х слейтеровских орбиталей (STO), описание которых дается в следующем параграфе. Энергия основного состояния атома лития в методе Хартри — Фока при экспериментальном значении равновесного расстояния = 3,015 оказалась равной [c.225]

Эффективность метода Хартри - Фока - Рутана (ХФР) зависит от того, насколько удачно выбраны базисные функции в (4.26). Оказывается, что здесь приходится руководствоваться двумя в значительной степени противоположными критериями, которые определяются возможностями (объемом памяти и быстродействием) ЭВМ. При решении системы уравнений ХФР (424) основное затруднение создают двухэлектронные матричные элементы (4.27), которые составляют подавляющую часть всех матричных элементов, необходимых при решении (4.24). Их число по порядку величин равно М /8, где Л/ - число базисных функций. Поэтому, с одной стороны, базисные функции должны быть такими, чтобы уже небольшое их число позволяло хорошо аппроксимировать МО. С другой стороны, базисные функции должны быть такими, чтобы матричные элементы (4.27) вычислялись достаточно быстро. [c.233]

Многочисленные расчеты атомных функций убедительно продемонстрировали, что в методе Рутана хорошим является базис слейтеровских функций (8ТО-базис) [c.234]

D(OlD(i)> то иэ условия стационарности E t) можно получить равенство (4.46). Оно справедливо как для точных собственных функций оператора Фока, так и для приближенных, построенных по методу Рутана. [c.244]

Производство двуокиси титана, начатое в 1961 г. (Норвегия), все время расширяется, особенно после второй мировой войны. В 1970 г. производственные мощности США оценивались в 750 тыс. т., из них 310 тыс. т по хлорному методу. Во всех капиталистических странах в 1963 г. произведено около 1,4 млн. т. ТЮа. Широкие размеры приобретает производство синтетического рутила — до 700 тыс. т, в 1973 г. Цена 1 т ТЮз в 1970 г. была 561—627 долларов. [c.247]

Основной источник монацита — прибрежно-морские и аллювиальные россыпи, широко распространенные в США, Бразилии, Индии, Канаде, Конго, Шри Ланке, Малагасийской республике, Уругвае [12]. Чаще всего монацит встречается совместно с ильменитом рутилом, цирконом, гранатом, магнетитом, турмалином [27]. Техни чески пригодны залежи, содержащие 0,1—5% монацита. /Состав мона цитовых месторождений настолько различен,- что дать подробную об щую схему обогащения невозможно. Тяжелые минералы (циркон, иль менит, монацит и др.) обычно отделяют от пустой породы грохочением Полученный таким путем коллективный концентрат в дальнейшем обогащают, получая в конце процесса несколько ценных концентратов. Для отделения рутила и ильменита коллективный концентрат подвергают электростатической сепарации. Основу метода составляет разная способность частиц минералов, попадающих в электрическое поле, приобретать заряд. Необходимое условие электростатической сепарации — предварительное высушивание материала [29]. При электростатической сепарации неэлектропроводные циркон и монацит отделяются от электропроводных титановых минералов, концентрируясь в хвостах . Хвосты , содержащие монацит и циркон, перео-чищают на спиральных сепараторах, где от них дополнительно отделяется (по плотности) пустая порода. Затем их подвергают повторной электростатической сепарации для дополнительного отделения рутила. Монацит и циркон разделяют электромагнитной сепарацией, основанной на различной магнитной восприимчивости указанных минералов. Слабомагнитный монацит, попадая в магнитное поле, намагничивается и отделяется от немагнитного циркона, остающегося в хвостах. Для доводки концентратов в некоторых случаях применяют гравитационный метод обогащения или флотацию. [c.93]

Хлорирование в кипяш м слое. Хлорирование в кипящем слое позволяет упростить технологию подготовки шихты, интенсифицировать процесс, проводить его при более низкой температуре (500—600 ). Однако его осуществление в крупных масштабах наталкивается на серьезные трудности, связанные с подбором стойких материалов и нарушением работы слоя из-за образования легкоплавких эвтектик нелетучих хлоридов. Наиболее целесообразно использовать этот метод для хлорирования сырья, которое не содержит компонентов, дающих легкоплавкие нелетучие хлориды, например рутила [34, 45, 53]. [c.263]

Пирометаллургическог и химическое обогащение титановых концентратов. Выбор способа вскрытия концентратов, определяющего характер последующих технологических операций, зависит от многих факторов. Наиболее важны химические и физико-химические свойства рудного сырья, необходимость получения тех или иных продуктов и экономическая эффективность процесса. Ильменит сравнительно легко разлагается кислотами, поэтому для его вскрытия в промышленности широко используется сернокислотный способ ч Концентраты, содержащие лейкоксенизованные ильмениты или рутил, не могут перерабатываться сернокислотным способом, так как рутил не растворяется в Н2504. При переработке концентратов конечный продукт производства— двуокись титана. Второй промышленный метод — хлорирование — нашел широкое применение в связи с необходимостью [c.248]

Титан и цирконий получают восстановлением их тетрахлоридов расплавленным магнием. В последнее время широко развивается метод иодидного рафинирования титана и циркония. Метод основан на термической диссоциации летучих тетраиодидов металлов на раскаленной до 1800°С вольфрамовой нити. При этом нить обрастает кристаллами металла высокой степени чистоты. Полученные г рут-ки обладают хорошими механическими свойствами, ковкостью в холодном состоянии, высокой пластичностью. Гафний получают аналогичным способом. [c.391]

На ИОг (рутил) методом ИКС обнаруукено [271] протекание диссоциативной адсорбции НаЗ при Т 127 С. Предполагается, что образуются группы Т1—8Н. После адсорбции Н28 при 227°С наблюдается значительное изменение параметров сигнала ЭПР от Это свидетельствует об изменении симметрии окружения иона по-видимому, за счет появления поверхностных группировок 8 Н. Протонизация адсорбированного Нг8 не происходит, так как после адсорбции пиридина нет полос РуН+—индикатора протонной кислотности. [c.56]

Исследования бинарных смесей нефтегазовых компонентов, взаимно растворимых в любых соотношениях, приводят к сложным системам, в связи с чем детальное рассмотрение их выходит за рамки настоящей книги . Кроме основных трех факторов, влияющих на процесс фильтрации нефтегазовых потоков в пласте (температура, объем и давление — рУТ—соотношения), необходимо учитывать переменную, а именно состав самой смеси. Разработаны более или менее стандартные методы для определения в конкретных системах первых трех свойств (обычно при этом определяют и вяз1К0сть) [18, 45, 59, 69, 75]. [c.15]

Не зависят от выбора эталонной жидкости методы, основанные на измерении теплового расширения воды, заполняюшей тонкие поры [33]. Для исследований брали высокодисперсные порошки белой сажи и рутила с низким коэффициентом теплового расширения. Порошок запрессовывали для получения плотной упаковки и малых пор под давлением около 10 Па в сосуд из инвара — сплава также с очень низким коэффициентом теплового расширения ( — 10 град ). Пористость упакованного порошка составляла около 0,5, что отвечало среднему радиусу пор г = 5 нм. Порошок заполняли под вакуумом предварительно обезгаженной водой. Контроль за отсутствием остаточного воздуха в порошке проводили путем проверки сжимаемости системы. [c.12]

Используя метод графического интегрирования, Ньютон [15] определил из экспериментальных рУТ-соотношений коэффициенты 7/ для большого числа газов и составил общую диаграмму зависимости у1 = 1(Р1Рс, Т1Тс). Более точные значения коэффициентов летучести получаются, когда расчет ведут на основе известных уравнений состояния (Бенедикта — Вебба — Рубина, Бетти — Бриджмена или Редлиха — Квонга). [c.217]

Решение уравнений Рутана сложная и не всегда выполнимай задача. Наибольшие трудности связаны с расчетом молекулярных интегралов. Такая ситуация не могла не стимулировать поиск полуэмпирических решений, в которых вместо трудно рассчитываемых в теории величин используют опытные данные. Метод ССП МО ЛКАО, с одной стороны, является основой построения более простых полуэмпирических и качественных методов расчета электронной структуры различных соединений. В частности, методы Хюккеля и Гоф )мана, как и другие более совершенные полуэмпирические методы, являются следствием теории Рутана [33, 86]. С другой стороны, на базе теории Рутана создаются более общие теории многоэлектронных систем [87]. Оба эти обстоятельства указывают на [c.54]

Исключая С из (У1.1.6) и (У1,1,9), мы получаем возможность определить, а следовательно, и рассчитать изотермы исходя иэ одного только значения р> (293,15) и М. Мы приходим здесь к методу расчета РУТ -соотношений нефтепродуктов, еще более простому, чем самый простой иа рассмотренных выше. Результаты расчета изотермы 473,15 все той же широкой фракции самотлорской нефти приведены в табл. У 1,1,4 (третья колонка). В основе расчетов значение р= 863,8 кг/мЗ при 293,15 К, Л/= 239 моль. Согласие с экспериментальными данными (максимальное различие 0,3%) едва ли может быть лучшим, учитывая, насколько удалено исходное значение плотности и по температуре и по давлетию (другие примеры см. в /127/), [c.84]

Получение простых веществ при восстановлении хлоридов — основа хлорной металлургии. В этом методе руды подвергаются хлорированию и нужные элементы извлекаются из сырья в виде хлоридов. Хлориды разделяют и в да/1ьнейшем подвергают восстановлению. Таким путем, в частности, получают титан. Из рутила TIO2 хлорированием в присутствии восстановителя углерода получают тетрахлорид титана, который затем восстанавливают магнием (в атмосфере аргона или гелия) [c.194]

Переход от уравнений Хартри — Фока к матричным уравнениям Рутана вносит в заданной системе базисных функций. определенные численные ошибки. Для атомов значения этих ошибок известны, так как атомные расчеты могут быть вьшолнены методом численного интегрирования (хартри-фоковский предел точности) и по схеме Рутана. Для молекул хартри-фоковский предел устанавливается несколько умозрительно. Тем не менее разработанные в последние годы методы численного интегрирования уравнений Хартри - Фока для двухатомных молекул позволяют для этих систем устранить эффект конечности базиса. Молекулярная орбиталь записьшается в сфероидальных координатах в виде [c.241]

Существование такой гладкой безузловой орбитали является достоинством во многих отношениях. Например, в методе Рутана искомая орбиталь разлагается по заданному набору базисных функций, чаше всего слейтеровских или гауссовых. В случае валентной орбитали, ортогональной к орбиталям остова, надо использовать большой набор базисных функций для того, чтобы воспроизвести все узлы и экстремумы валентной орбитали. Гладкая псевдовалентная орбиталь имеет более простую форму и для ее описания можно использовать небольшой набор базисных функций. Это существенно упрощает расчеты, в частности, уменьшает требуемый объем машинной памяти и время расчета. [c.286]

Общие принципы квантово-химических расчетов во всех случаях остаются сходными. Каждый объект с позиций метода МО считается единой системой, подчиняющейся законам квантовой механики. Обычно применяются адиабатическое и одноэлектронное приближения, вариант ЛКАОМО, вариационный метод с уравнениями Рутана. Кроме метода ССП и теории возмущений используется целый ряд упрощенных так называемых полуэмпирических методов. [c.48]

Скопления титана встречаются в виде минералов ильменита (РеТЮз) и рутила (Т102). Значительные количества титана содержат также некоторые )<елез-нЫе руды, в частности уральские титаномагнетиты. Цирконий встречается главным образом в виде минералов циркона (2г5104) и баддалеита 1 02). Цля гафния отдельные минераль( пока не найдены. В врде примеси (порядка 1 атомн. %) он всегда содержится в рудах 2г. По методам разделения циркония и гафния имеются обзорные статьи . [c.646]

Сейчас изыскиваются другие, более эффективные методы предварительной переработки титановых концентратов. Эта проблема стала особенно острой в связи с резким ростом потребности в рутиле, необходимом для получения Ti U и для непосредственного использования. Дефицит в природном рутиле предполагается покрыть за счет производства синтетического рутила [34, 45, 46]. [c.250]

Метод Рутана позволяет решить в приближении ЛКАО—МО уравнения самосогласованного поля для молекулы. Сущность метода заключается в следующем. Точная волновая функция молекулы отвечала бы минимуму ее полной энергии. Однако мы не можем точно решить уравнение Шредингера и вынуждены довольствоваться приближенными решениями в виде линейнЫх комбинаций атомных орбиталей (20). Поэтому мы будем подбирать такой набор коэффициентов с/д,, при котором значение полной энергии молекулы будет минимально с,й возможным. Метод самосогласования позволяет, начав с произволь- [c.40]

При определении кажущегося удельного веса твердого топлива по упрощенному методу применяют описанный выше волюменометр. Навеску топлива в 20—25 г бе.рут кусочками крупностью около 10 мм. Взвещенное топливо загружают в колбу с хорошо смачивающей топливо жидкостью, которую кипятят в течение 5—10 мин., а затем охлаждают до 20° С. Охлажденные кусочки топлива кладут на несколько секунд в воронку, чтобы дать стечь избыточной жидкости, и медленно о1п,у1скают в волюменометр, заполненный до нулевого деления той же, что и применяемая для кипячения, жидкостью. Через 5 мин. отсчитывают уровень жидкости в волюменомет-ре, погруженном в сосуд с водой при температуре в 20 - С. Таким образом, определяют объем, который занимает топливо вместе с порами. Кажущийся удельный вес вьгчисляюг делением веса топлива на изменение объема жидкости после погружения смоченного топлива в волюменометр. То Чность определения кажущегося удельного веса по этому методу не превышает 0,1. [c.223]

Многообразны аспекты техногенной миграции в океане. Из морской воды добывают М Ыа, К, С1, предполагают извлекать и др, элементы. Запасы их практически не ограничены, а технология извлечения часто проще, чем при обычной добыче Так, бурением на шельфах получают ок. 20% мировой добычи нефти. Прибрежио-морские россыпи содержат алмазы, Аи, касситерит, ильменит, рутил, циркон, монацит и др. минералы. Изучается возможность добычи на шельфах фосфоритов и глауконитовых песков Разработаны методы добычи железомарганцевых конкреций (Ре, Мп, N1, Со, Си) океанич. дна. Открытие металлоносных рассолов во впадинах Красного моря поставило вопрос об извлечении из них разл. металлов. В океан поступает огромное кол-во техногенных отходов, нарушающих его биол. режим. Для борьбы с загрязнением океанич. вод осуществляются спец. исследования, разработаны международные соглашения. [c.523]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология