Пуассона формы

После такого преобразования уравнение Пуассона — Больцмана принимает следующую форму [c.56]

Из анализа безразмерной формы уравнения Навье — Стокса (58) из гл. П следует, что при члене с градиентом дав [енпя имеется безразмерный множитель, в который входят показатель Пуассона и число Маха [c.39]

Строгий расчет формы этой ближней потенциальной ямы связан со значительными трудностями. В частности, сильно усложняется интегрирование уравнений Пуассона — Больцмана на таких малых расстояниях, где свойства дисперсионной среды (как отмечалось в гл. VII) существенно отличаются от объемных. Однако очевидно, что на глубину этой ямы долл<ны влиять размер частиц и их заряд чем больше размер частиц и чем ниже их заряд, тем больше глубина ближней потенциальной ямы. [c.300]

С этой целью снова обратимся к исходному уравнению Пуассона, придав ему форму [c.15]

Для композита коэффициент Пуассона опреде.ляется по форму ле [c.81]

Для натурального каучука (НК) коэффициент Пуассона fx = = 0,47. Из механики сплошных сред известно, что если fi = 0,5, то относительное изменение объема при деформации равно нулю. Поэтому деформация растяжения и сжатия не сопровождается изменением объема и может быть заменена деформацией формы, т. е. деформацией сдвига. [c.50]

Под термином ионная пара или ионный ассоциат подразумевают два иона противоположного знака, которые находятся в контакте, но обладают по существу той же электронной структурой, что и разделенные ионы. Как это часто бывает, классификацию здесь трудно довести до рабочего определения. К счастью или к несчастью, но рассмотрение ассоциации в приближении Бьеррума и обычной ионизации слабого электролита с разрывом ковалентной связи приводят к одинаковой форме зависимости формального значения коэффициента активности от состава раствора. Дэвис в своем анализе сохранял форму уравнений Бьеррума, однако Гуггенгейм показал (разд. 7.13), что требуемая для этого величина параметра й не согласуется с уравнением Пуассона — Больцмана. [c.264]

В отличие от нормального распределения распределение Пуассона дискретно. Для малых значений ц оно обладает значительной асимметрией (рис. 3.12). Асимметрия очень быстро уменьшается с ростом р, а форма кривой приближается к форме нормального распределения со средним р и стандартным отклонением о- = Для практических целей вполне удовлетворительное приближение к нормальному распределению достигается уже при а > 15. Тогда в соответствии с табл. 3.2 68,3% всех значений попадают в интервал /л — + у/Ц. [c.58]

Данные об ошибке надо получать в другой форме, если результаты следуют распределению Пуассона. Когда наблюдаемое среднее достаточно велико (х > 15), распределение Пуассона приближается к нормальному (гауссову) распределению (см. разд. 3.2). В качестве доверительного интервала для индивидуальных числовых результатов имеем [c.100]

Рассмотрим движение капли в растворе электролита под действием приложенного электрического поля [51]. Будем предполагать, что толщина двойного электрического слоя мала по сравнению с радиусом капли (1.о а), капля идеально поляризуема, т. е. на поверхности капли не происходит разряд или образование ионов, так что ток через каплю не протекает. Кроме того, считаем, что капля имеет сферическую форму. В разделе V будет показано, что капля под действием внешнего электрического поля может деформироваться, вытягиваясь вдоль направления напряженности поля и принимая форму эллипсоида. Подобное предположение справедливо, если напряженность внешнего поля не превосходит некоторого критического значения. Потенциал электрического поля описывается уравнением Пуассона (9.24) [c.203]

См. аналогичное по форме уравнение Пуассона — Больцмана в теории двойного слоя. [c.718]

К основным физико-механическим свойствам материалов, определяемым акустическими методами, относят упругие (модуль нормальной упругости, модуль сдвига, коэффициент Пуассона) прочностные (прочность при растяжении, сжатии, изгибе, кручении, срезе и др.) технологические (плотность, пластичность, влажность, содержание отдельных компонентов, гранулометрический состав и др.) структурные (анизотропия материала, кристалличность или аморфность, размеры кристаллов, упорядоченность кристаллической решетки) размеры, форма и содержание включений, например графитных включений в чугуне глубина поверхностной закалки и ряд других. [c.732]

Для характеристики прочности горных пород основным испытанием является одноосное сжатие, реже растяжение. Образцы пород цилиндрической формы или прямоугольного сечения нагружаются на испытательном прессе до разрушения. В процессе испытаний определяют предел прочности при сжатии и растяжении а, модуль продольной упругости Е (модуль Юнга) и коэффициент Пуассона V. Соответствующие величины находят расчетным путем по уравнениям [c.723]

Экспериментальная проверка соответствия расчетных и экспериментальных значений собственных частот, проведенная способом, описанным в работе [21], показала их совпадение в пределах погрешности измерения (около 0,1%). Результаты сравнения расчетных и экспериментальных форм колебаний показывают вполне удовлетворительное их совпадение. Следует отметить сравнительно слабую зависимость форм колебаний от коэффициента Пуассона и от отношения hid. [c.76]

Изложим теперь вывод электростатической слагающей расклинивающего давления, использующий в наиболее общей форме термодинамику, и -в дополнение -- уравнение Пуассона-Больцмана [9]. [c.80]

Для всех полимерных систем при температурах выше температуры стеклования (или плавления) величина коэффициента Пуассона близка к 0,5. Поэтому во всех случаях деформация полимерных тел может быть сведена к изменению формы, т. е. к деформации сдвига. [c.16]

Если принять коэффициент Пуассона р, = 0,5, а фактор формы Ф = 1,3, то с учетом уравнения (П.9) и значений е ж и р будем иметь (в кПа) [c.63]

Всякую конечную деформацию реального материала можно представить как результат последовательного проявления двух принципиально отличных видов деформации деформации объемного сжатия или расширения, характеризующейся изменением объема при неизменной форме деформации сдвига, характеризующейся изменением формы при неизменном объеме. Взаимное соотношение этих двух видов деформации в процессах деформации реальных материалов определяется физической константой материала, называемой коэффициентом Пуассона. [c.24]

Уравнение Пуассона (XV. . 1) решается в цилиндрических координатах. В действительности Амис и Жаффе использовали только одно частное решение, а не общее решение уравнения. Бейтман с сотр. [67] показали, что кояффициент активности диполя /о будет меняться в соответствии с уравнением 1 /ц = Ац/В в его предельной форме. -Чдесь 1 — ионпая сила раствора. Это соотношение пе было проверено количественно. [c.459]

Матеева Э. И., Пальцев Б. В. О разделении областей при решении краевых задач для уравнения Пуассона в областях сложной формы.— Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1973, т. 13, № 6, с. 1441—1452. [c.154]

Различные возможности для деформаций у сопрягаемых элементов, являющиеся причиной появления краевых нагрузок по контуру сопряжения, могут быть вызваны 1) заделкой края оболочки (рис. 14.15) 2) изменением I еометрических размеров (формы) оболочки при переходе от одного сечения к другому (рис. 14.16) 3) изменением нагрузки при переходе от одного сечения к другому (рис. 14.17) 4) изменением свойств материала (модуля упругости, коэффициента линейного расширения, коэффициента Пуассона [Х и др.) при переходе 01 одного сечения к другому (рис. 14.18). [c.480]

Свойства. Т.-серебристо-белый пластичный металл. Известен в двух полиморфных модификациях ниже 1360°С устойчива а-форма с гранецентрир. кубич. решеткой, а = 0,50842 нм в интервале 1360-1750 °С устойчива Р-фор-ма с объемноцентрир. кубич. решеткой, а = 0,411 нм ДЯ перехода а-> р 3,5 кДж/моль. Т. пл. 1750°С, т. кип. 4200 С плотн. 11,724 г/см 26,23 ДжДмоль-К) ДД л 14 кДж/моль, Д/Сзг 597 кДж/моль 51,83 ДжДмоль-К) ур-ния температурной зависимости давления пара для металлического Т. Igp (мм рт. ст.) = —28780/3 4-5,991 в интервале 1757-1956 К, для жидкого Т. lg/i(MM рт.ст.) = = -29770/Т+ 6,024 в интервале 2020-2500 К коэф. линейного расширения 12,5 10 K (298-1273 К) р 1,57 х X 10 Ом-см, температурный коэф. р 3,6-10" K теплопроводность 0,62 Вт/(см-К) модуль сдвига 28,1 ГПа, модуль упругости 703 МПа коэф. Пуассона 0,265 сверхпроводник ниже 1,4 К. Образует сплавы со мн. металлами. [c.613]

Пoд тaвJ яя формулу (7.16) в выражение (7.15) и используя закон Гука, получаем форму-лу для определения коэффициента Пуассона [c.81]

Вскоре после опубликования теории Дебая и Гюккеля Бьеррум, учитывая математические трудности полного решения уравнения Пуассона — Больцмана в форме, данной Гронволом, Ла-Мером и Сэндведом, предложил [c.54]

Уравнение (138) соответствует уравнению (4—3 6) статьи Онаагера и Фуосса, если в носледнее ввести уравнение Пуассона, с той лишь разницей, что используется нестационарная форма. Это уравнение совпадает с уравнением (411) Фалькенгагена [7в]. [c.98]

Благодаря различию значений коэффициента Пуассона в упругой и пластической областях участки более прочного металла, работающие в упругой области, препятствуют развитию пластических деформаций в соседней мягкой прослойке. Стесненность деформаций мягкой прослойки предопределяет появление объемно-напряженного состояния и повьшгение сопротивления развитию в ней пластичестх деформаций. В результате возникает эффект "контактного упрочнения" мягкой прослойки, который зависит от относительной толщины прослойки л = А/формы поперечного сечения элемента. [c.237]

Каучуки (как и линейные аморфные полимеры, находящиеся в высокоэластическом состоянии) обладают малой сжимаемостью и вследствие этого имеют коэффициент Пуассона, близкий к 0,5. Это означет, что объем каучука при деформации практически не изменяется, т. е. У=Уо и (0 = 1. Подставляя эти значения в формулу (3.52) и учитывая, что К=М, для образца, имеющего форму куба, объем которого равен единице, имеем [c.88]

На основе поверочных расчетов определяется допустимость принятых конструктивных форм, технологии изготовления и режимов эксплуатации если нормативные требования поверочного расчета не удовлетворяются, то производится изменение принятых решений. Для реализации расчетов по указанным выше предельным состояниям в ведущих научно-исследовательских и конструкторских центрах был осуществлен комплекс работ по изучению сопротивления деформациям и разрушению реакторных конструкционных материалов. При этом для вновь разрабатываемых к применению в реакторах металлов и сплавов (низколегированные тепло-и радиационно-стойкие стали, высоколегированные аустенитные стали для тепловьщеляющих элементов и антикоррозионных наплавок, шпилечные высокопрочные стали) исследовались стандартные характеристики механических свойств, входящие в расчеты прочности по уравнениям (2.3), — пределы текучести ао, , прочности, длительной прочности и ползучести o f. Наряду с этими характеристиками по данным стандартных испытаний определялись характеристики пластичности (относительное удлинение 6 и сужение ударная вязкость й , предел выносливости , твердость, модуль упругости Е , коэффициент Пуассона д, а также коэффициент линейного расширения а. [c.38]

Дилатантная теория возрастания податливости. Ньюман и Стрелла [28], отмечая несостоятельность простой теории поглощения энергии, предположили, что частицы каучука способствуют возникновению гидростатического растягивающего напряжения в окружающем материале матрицы. Гидростатическое давление приводит к эффекту дилатансии, т. е. увеличения свободного объема, которое способствует возрастанию податливости материала и снижению хрупкости. В оригинальной работе [28] предполагается, что источником возникающего гидростатического давления служит относительная поперечная усадка, обусловленная различием значений коэффициентов Пуассона каучука (1/2) и матрицы (1/3). В дальнейшем, однако, Стрелла [34], следуя Гудьиру [14], основывается на анализе напряжений в системе упругих частиц сферической формы, находящихся в упругой матрице, которая подвергается простому растяжению. [c.144]

Эпоксидные полимеры и композиции (1982) -- [ c.171 , c.174 ]

Расчеты и конструирование резиновых технических изделий и форм (1972) -- [ c.23 , c.42 ]

Резиновые технические изделия Издание 3 (1976) -- [ c.257 , c.410 ]

Резиновые технические изделия Издание 2 (1965) -- [ c.279 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология