Предел упругости, определение

Модуль упругости — это нагрузка (напряжение), деленная на деформацию (работа деформации), в какой-либо точке ниже предела упругости. Модуль упругости, графически изображенный, представляет собою начальную часть кривой, иллюстрирующей подверженность действию напряжения. Любой материал имеет столько модулей упругости, сколько имеется видов напряжений. Строго говоря, напряжений имеется только три, а именно растягивающее, сжимающее и сдвигающее. Однако на практике бывает целесообразным пользоваться некоторыми сложными видами напряжения, например, изгибающим и скручивающим усилиями. Таким образом, модуль упругости может быть определен в показателях растяжения, изгибания, сжимания и т. д. [c.228]

При внешней нагрузке, соответствующей пределу текучести, материал оболочки находится в состоянии неустойчивости, и любое внешнее возмущение может внезапно вызвать течение материала, которое в конечном счете явится причиной потери устойчивости первоначальной формы равновесия оболочки. Определение устойчивости оболочек за пределами упругости представляет собой достаточно сложную задачу. Для инженерных расчетов используют приближенный подход, основанный на том, что за пределами упругости в качестве критического напряжения принимают предел текучести материала, т. е, = p . R/(s—с) = ai, откуда [c.113]

Предел упругости определен как напряжение при начинающемся изменении рентгеновской картины установлено, что он представляет однозначную постоянную вещества. При возрастающей температуре предел упругости понижается и с приближением к точке плавления падает до нуля. Представляется вероятным, что такая температурная зависимость выражает общий закон. [c.199]

Здесь [р]1р соответствует [р] , определенной по формуле (6.34) при значениях Фр = 1,0 и фк = 1,0 допускаемое наружное давление из условий устойчивости в пределах упругости рассчитывается по формуле [c.110]

Результаты экспериментальных исследований показывают, что влияние несовершенства изготовления оболочек на устойчивость тем выше, чем меньше толщина стенок. В связи с этим для определения устойчивости за пределами упругости целесообразно ввести переменный коэффициент запаса устойчивости, уменьшающийся с уменьшением параметра X, характеризующего геометрические параметры оболочки [c.113]

Это уравнение справедливо лишь при малых деформациях, так как при определенном Критическом напряжении, называемом пределом упругости, тело теряет упругие свойства и сохраняет остаточные деформации. Модуль сдвига Е при одинаковой скорости приложения нагрузки зависит от природы тела и температуры. Для твердых тел величина Е может достигать весьма больших значений, для истинных жидкостей = О, так как всякое сколь угодно малое [c.331]

Известно, что расчеты с учетом только упругой стадии напряжения материала конструкции не выявляют ее фактической несущей способности. Для определения действительной работы материала конструкций необходимо учитывать его поведение за пределом упругости. Это может быть выполнено на основе экспериментально-теоретических исследований. [c.79]

Задача об определении несущей способности цилиндрических оболочек авторами [265, 269, 277] решалась в предположении геометрической линейности при малых прогибах. В нелинейной постановке (перемещения и давление не связаны линейной зависимостью) эта задача рассматривалась в [92]. Нагружение колен в результате самокомпенсации за предел упругости трубопроводов среднего диаметра (220 мм) рассматривается в [216]. [c.328]

За пределами упругости, при отсутствии упрочнения, интенсивность напряжений во всех точках пластической области равна пределу текучести материала. Поэтому, если определить теоретический коэффициент концентрации напряжений как отношение эквивалентных напряжений, то величина его для принятого отношения р = 0,8 0 равна обратному значению этого отношения, т. е. 1,25. Если же теоретический коэффициент концентрации напряжений определять как отношение наибольших главных напряжений, то его величина будет в соответствии с расчетом равна 1,43. Таким образом, независимо от способа определения эффективного коэффициента концентрации величина его уменьшается с развитием пластических деформаций [1]. [c.214]

Здесь величина [р ]jp соответствует значению [р l , определенному по формуле (3.40) при фр = 1,0 и ф = 1,0 [р е — допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, [c.42]

Многие нефти, а также некоторые масла при охлаждении до определенной температуры образуют коллоидные системы в результате кристаллизации или коагуляции части входящих в них компонентов. В этом случае течение жидкости перестает быть пропорциональным приложенной нагрузке (не подчиняется закону Ньютона) из-за образовавшейся внутри жидкости структуры коагулированных (кристаллизованных) частиц какого-то компонента (асфаль-тенов, парафинов, церезинов и др.). Вязкость таких систем носит название структурной. Для разрушения структуры требуется определенное усилие, которое называется пределом упругости. После разрущения структуры жидкость приобретает ньютоновские свойства, и ее течение становится вновь пропор- [c.26]

Для получения устойчивой пены, по-видимому, важно, чтобы пленка не только была упругой (с высоким пределом упругости), но и отличалась высокой поверхностной вязкостью. Браун и др. [86] обнаружили определенную корреляцию между устойчивостью и вязкостью пленок, содержащих н-додециловый спирт и различные другие поверхностноактивные вещества. Аналогичные данные Дэвиса [84] приведены на рис. ХИ-16. Рассматриваемый эффект, по-видимому, объясняется уменьшением скорости стекания пленки на ее границу по мере увеличения вязкости. Опыты со свободными мыльными пленками ясно показывают, что скорость стекания пленки через границу Плато резко уменьшается, если адсорбированная пленка поверхностно-активного вещества по типу приближается к твердой пленке. [c.411]

Большинство аппаратов высокого давления имеет форму цилиндра, и расчет обычно сводится к определению его внутреннего и внешнего радиусов для заданного давления. Когда на стенки цилиндра действует внутреннее давление, в них возникают следующие основные напряжения напряжение радиального сжатия, кольцевое напряжение растяжения и осевое напряжение. Полагают, что когда напряжение в любой части системы становится большим, чем предел упругости, то система начинает разрушаться. Это не совсем точно, так как в общем известно, что напряжения растяжения в толстостенном цилиндре увеличиваются быстрее на внутренней поверхности стенки, чем на внешней. Когда напряжение па внутренних слоях достигает предела текучести, может иметь место пластическая деформация, которая перераспределяет напряжения во внешних слоях без разрушения в результате процесса, называемого автоскреплением. Однако представление, что разрушение одной части системы предвещает потенциальное разрушение всей структуры, полезно практически, причем сз ществуют четыре метода расчета давления, при котором напряжения на внутренней поверхности достигают предела текучести. Расчетное значение [c.39]

Расчет предельных напряжений имеет целью определение такой нагрузки на узел сосуда давления, при которой он будет продолжать деформироваться без какого-либо увеличения нагрузки. Таким образом, в этот расчет включается анализ пластичности оболочек, и до некоторой степени это напоминает методы анализа в пределах упругости, так как рассматриваются элементы оболочек, для расчета которых также используются уравнения равновесия. [c.26]

Примечание Р — давление на фронте упругого предвестника Л — расстояние от поверхности нагружения до поверхности, на к-рой регистрировался профиль ударной волны динамический предел текучести определен по амплитуде упругого [c.363]

Таким обра.зом, производят расчет оболочки больиюн и средней длины и находят наименьшее значение допускаемого давления из условия устопчнвостп в пределах упругости (рис. 147, 148). Согласно ГОСТ 14249—80 при определении расчетной длины обечайки I илп длину примыкающего элемента / , следует определять по формулам для выпуклых днищ [c.207]

Упругие деформацпгг в структурированных системах действуют до определенного значения возрастания папрян ения (Я), называемого пределом упругости (закон Гука) [c.17]

Размеры рассмотренных участков реологической кривой могут быть самыми различными в зависимости от природы системы и условий, при которых проводят испытания механических свойств (например, температуры). В коагуляционных структурах систем с твердой дисперсной фазой предел упругости растет с увеличением концентрации частиц и межчастичного взаимодействия. В этом же наиравлении уменьшается область текучести. Для материалов, имеющих кристаллизационную структуру, например для керамики и бетонов, характерны большая (по напряжениям) гуковская область деформаций и практическое отсутствие области текучести — раньше наступает разрушение материала (хрупкость). Поэтому им не свойственны ни ползучесть, ни тиксотропия. Для полимеров с конденсационной структурой наиболее типичны релаксационные явления, включая проявление эластичности, пластичности и текучести. Доля Гуковской упругости в них возрастает с ростом содержания кристаллической фазы. Наличие области текучести у полимеров объясняют разрушением первоначальной структуры и возникновением определенного ориентирования макромолекул, надмолекулярных образований и кристаллитов. По окончании такой переориентации наблюдается некоторое упрочнение материала, а затем с ростом напряжения материал разруилается. В какой-то степени промежуточными реологическими свойствами между свойствами керамики и полимеров обладают металлы и сплавы. У них меньше области гуковской упругости (по напряжениям), чем [c.380]

В реологии существует понятие однородный сдвиг . Сдвиг называют однородным, если все тело, участвующее в деформации, есть тело однородной деформации. Структурированная система подчиняется закону Гука до определенного напряжения, называемого пределом упругости. Если напряжение Р выше предела упругости, то наступает новый вид деформаций — пластические деформации, деформации, которые не прекращаются полностью после снятия напряжения. Зависимость напряжения от пластической деформации показана на рис. 43. При этом отрезок ОА соответствует первоначальному нагружению до предела текучести Р , АВ — пластическому течению при постоянном напряжении ВС — полной разгрузке. Если увеличивать [c.130]

Здесь р] соответствует [р] , определенной по формуле (13.34) при значениях ф ,= 1,0 и ф = 1,0 допускамое наружное давление из условг й устойчивости в пределах упругости рассчитывае ся по формуле [c.433]

При несколько больших напряжениях, превышающих предел упругости, тело теряет упругие свойства и начинает деформироваться (каждому телу присущ определенный предел упругости). Начало процесса деформации тела знаменует начало второй стации измельчения — стадии пластичной деформа-ц и и. Происходящая на данной стадии потеря упругих свойств телом выражается в измененпи его формы. При напряжениях, превышающих предел упругости, возникают так называемые остаточные деформации. Но деформация пластична, и тело еще не разрушается. Если снять приложенную силу, то тело сохранит целостность новой формы. Стадия заканчивается по достижении напряжения, равного пределу прочности тела. Если [c.48]

Определение данных пружины по таблице. Вместо расчета по формулам можно воспользоваться нижеприведенными таблицамив которых указаны величины Р — допустимой (в пределах упругости) нагрузки в килограммах и / — удлинение в миллиметрах одного витка при действии на нее силы Р для различных диаметров (1 в мм) проволоки (марки ПК) и диаметра Оо (в мм) пружины. [c.231]

В заключение приведем некоторые соображения по оценке долговечности труб с коррозионным повреждением определенной геометрической формы, описываемой аналитической зависимостью. Для таких повреждений важным параметром, определяющим степень перенапряжения металла, является радиус кривизны в их вершине (повреждений) р. Следует отметить, что при эксплуатации трубопровода в зависимости от рабочей среды, действующих нагрузок, их характера, свойств металла повреждения могут притупляться или заостряться. С точки зрения критериев безопасности целесообразно принимать такие допущения, которые бы давали консервативную нижнюю оценку долговечности. В связи с этим, для оценки t и ц/t можно рекомендовать формулы (4.40), (4.43), (4.44). Если принять, что в процессе эксплуатации теоретический коэффициент концентрации напряжений а = onst, то в пределах упругой работы с коррозионной язвой коэффициент механохимической повреждаемости будет определяться следующей формулой [c.600]

Для определения условного предела пропорциональности на нелинейной диаграмме эластопласта (полиэтилен, полипропилен, фторопласты, полиформальдегид, поликарбонаты и т. п.) можно воспользоваться методом Джонсона [208]. Последний принимал за предел упругости точку диаграммы, в которой касательный модуль составляет половину от начального. Соответствующее графическое построение приведено на рис. 2.6. Абсцисса точки С вычисляется как гу = 1п2/к. Выразив к через Ву и подставив полученный результате соотнощение (2.23), получаем [c.38]

Учет концентрации напряжений, определение напряжений вблизи трещин, расчет за пределами упругости, в особенности при неодно-родньк механических свойствах и сложной геометрической форме тел, привели к развитию многих эффективных методов расчетного и экспериментального определения напряженно-деформированного состояния, без которых невозможно использование современных методов расчета на прочность. Этому посвящена гл. 5. [c.32]

Нагрузка, выше которой закон Гука уже ие соблюдается, называется пределом упругости. При определенной нагрузке, соответствующей пределу упругости пли выше его, некоторые [c.282]

При определении характеристик циклического разрушения, как и при получении диаграмм циклического деформирования, используют два основных режима нагружения — с заданной амплитудой напряжений (сТа = onst — мягкое нагружение) и с заданной амплитудой деформаций (е = onst — жесткое нагружение). С инженерной точки зрения важным оказывается достаточно широкий диапазон числа циклов до разрушения — от 10° до В этом диапазоне для конструкционных металлов выделяют характерные интервалы чисел циклов 10°-5 10 — малоцикловая усталость, когда разрушение вызывается преимуш ественно циклическими упругопластическими деформациями 10 -10 — классическая много цикловая усталость, когда разрушение происходит при упругих деформациях в макрообъемах в сочетании с микропластическими деформациями в объемах микроструктурных элементов — усталость на сверхбольших базах при напряжениях ниже предела упругости, обусловленная дислокационными механизмами в субзе-ренных элементах. По экспериментальным данным при жестком нагружении циклически стабильных материалов разрушаюш ее число циклов N связано степенной зависимостью с амплитудой пластической бдр и упругой деформаций (закон Мэнсона — Коффина — Лангера) [c.129]

По закону Гука величина напряжения ниже определенного предельного значения, называемого пределом упругости, пропорциональна деформации. Для линейного напряженного состояния [c.58]