Силы трения шаров

Механика дробящей загрузки. Режим работы шаровой мельницы определяется частотой вращения барабана (рис. 8.4.1.2). При некоторой скорости движения шара любого слоя по круговой траектории в точке Л (рис. 8.4.5.5) сила тяжести С может быть уравновешена силой трения Т (определяемой в том числе и сопротивлением последующего ряда шаров) и центробежной силой С. Уравнение движения тела массой т записывается в виде [c.784]

Барабанные (шаровые) мельницы. В таких машинах измельчение материала происходит под действием ударов падающих шаров, а также за счет истирания его между шарами и внутренней поверхностью барабана. При вращении барабана шары за счет сил трения с внутренней стенкой поднимаются в направлении вращения барабана на некоторую высоту, а затем падают. Схема движения шаров в барабане мельницы под воздействием сил тяжести представлена на рис. Х1Х-9. Подобная работа шаров достигается при определенном числе оборотов барабана. При большом числе оборотов шары под действием центробежной силы прижимаются к корпусу барабана, не падают и тем самым не совершают полезной работы. При небольшом числе оборотов барабана шары поднимаются на недостаточную высоту, поэтому при их падении на материал не происходит эффективного измельчения. выбора необходимого числа оборотов барабана рассмотрим силы, действующие на шар (рис. XIX-10). [c.488]

На шар, поднятый в барабане под действием силы трения, вдоль его стенки действуют центробежная сила Р и сила тяжести С. Если размеры шара пренебрежимо малы по сравнению с размерами барабана, то величину центробежной силы можно определить из выраж<гния [c.488]

Для каждого шара гантели можно написать уравнение движения, показывающее, что произведение массы на ускорение равно сумме действующих на них сил, в том числе вязкого трения и силы, раздвигающей шары [c.392]

В том, что эта характеристика связана именно с формой, а не с объемом частицы, нас может убедить следующее рассуждение. Очевидно, что сила трения зависит от площади поверхности движущейся частицы, а прп данном объеме наименьшей поверхностью обладает именно шар. Чтобы в этом убедиться, вспомните, что попытка смять надутый воздушный шарик пальцами стоит некоторых усилий — при нарушении формы шара резина должна дополнительно растянуться. Отсюда, в частности, следует, что стоксов радиус белковой молекулы продолговатой формы больше, чем радиус сферической макромолекулы того же объема. Продолговатая молекула с точки зрения гидродинамики будет вести себя как сферическая молекула большего радиуса (т. е. большей массы). [c.147]

СИЛЫ трения и разность сил давления на лобовой и кормовой зонах шара [c.51]

Сила трения, возникающая при качении шаров, поворачивает кольцо 5 подшипника и рамку 10 вокруг оси их вращения и воспринимается торсионами 9. Угол закручивания торсионов регистрируется фоторегистрирующей камерой 2. [c.324]

Угол подъема шаров зависит от величины коэффициента заполнения мельницы шарами ф, так как при большом ф растет давление слоя на шары, соприкасающиеся с барабаном, й увеличивается сила трения. Таким образом, изменение величины ф в разных камерах мельницы позволяет получить в первой водопадный режим, а во второй — каскадный. Обычно в камерах осуществляются смешанные режимы водопадно-каскадный или каскадно-водопадный. [c.308]

Однако если представить частицы в виде определенным образом упакованных шаров либо цилиндров (рис. 2.7.1.3, а) и пренебречь силами веса и трения частиц о стенки сосуда, то адекватная принятой модели теоретическая кривая гистерезиса напряжений [10] примет вид согласно рис. 2.7.1.3, б. Ситуации до точки А и после точки В на теоретической кривой соответствуют мобилизованным силам трения между частицами, т. е. если до точки А мобилизованные силы трения препятствовали передаче напряжений на стенки сосуда, то после прохождения точки В они препятствуют передаче напряжений на поршень. Связь напряжений в этих фазах можно представить в виде [c.139]

Развивая дальше теорию диэлектрической релаксации, Дебай принимает, что вращение диполя в электрическом поле эквивалентно вращению шара в вязкой среде. Допуская, что силу трения, действующую на такой шар, можно определить по закону Стокса, он приходит к уравнению [c.520]

Для максимальной чувствительности шар-поплавок подбирается такого веса, чтобы он погружался в воду до плоскости наибольшего сечения (центр шара совпадает с плоскостью уровня). Когда уровень жидкости поднимается или опускается, поплавок перемещается вместе с жидкостью, преодолевая силу трения в подшипниках и инерцию подвижных частей прибора. [c.403]

На рис. 3 представлена зависимость диаметров пятен износа на нижних шарах от нагрузки. Износ измеряли в конце пробега машины но достижении максимальной скорости скольжения или скорости, при которой установка автоматически отключалась вследствие превышения предельного значения силы трения. Из приведенных данных видно, что различия в противоизносных свойствах нрисадок становятся заметными лишь при нагрузках, превышающих Рк (для базового масла 60 кГ), наименьшие значения износа были получены при испытании растворов эфиров тиофосфорных кислот, содержа- [c.48]

Причиной такого противоречия является неприменимость понятия гидравлического радиуса 1/гг к системе из рассредоточенных шаров. В последнем случае поток обтекает частицы, падение скорости потока сосредоточено в области порядка диаметра шара и — практически независимо от удаленных соседей — градиент скорости у поверхности, определяющий силу трения, будет порядка и1й, а не иГт и1й — е). [c.51]

Барабанные мельницы представляют собой вращающиеся в горизонтальной плоскости цилиндрические или конические барабаны, внутри которых находятся мелющие тела. В качестве мелющих тел используются металлические шары, стержни, окатанная галька. Материал, который необходимо измельчить, загружают в мельницу вместе с мелющими телами. При вращении барабана за счет сил трения материал поднимается на некоторый угол (рис. 79, а). [c.95]

Грузовой регулятор завода Компрессор изображен на фиг. 243. Сжатый воздух от ресивера подводится в нижнюю часть регулятора и давит на его поршень 4 вверх. Когда сила давления газа меньше веса поршня, грузов 8, шаров 7, упорной шайбы 6 и сил трения, поршень регулятора находится в нижнем положении, перекрывая поступление газа к отжимным устройствам. [c.377]

Сила трения при движении шара в вязкой жидкости по закону Стокса будет [c.63]

Силу трения в процессе опыта измеряли периодически, а пятна износа на трех неподвижных шарах —в конце каждого опыта. По средним значениям диаметров пятен износа рассчитывали объемный износ, приходящийся на единицу нормальной к поверхностям трения нагрузки [10, 11]. Собранные вместе после нескольких опытов продукты износа (располагающиеся обычно вокруг пятен износа, а в некоторых случаях диспергированные в смазочном материале) подвергали рентгеноструктурному анализу и инфракрасной спектроскопии. Некоторые смазочные среды после фильтрации были исследованы на газовом хроматографе и ИК-спектрографе с целью обнаружения растворенных продуктов износа однако ни в одном случае такая попытка не увенчалась успехом. [c.92]

Во всех перечисленных типах мельниц диспергирование протекает за счет сил трения, возникающих в красочной пасте при взаимном скольжении и перекатывании шаров. Важнейшими факторами (помимо рецептуры паст), определяющими производительность этих аппаратов, отнесенную к единице объема корпуса мельницы, являются размеры мелющих тел и интенсивность их движения. [c.549]

Для замера усилия прессования на нижнем пуансоне служит датчик Д1Ш (динамометр на одном шаре), а для замера полного усилия — датчик ДЗШ (динамометр на трех шарах). Разность показаний датчиков ДЗШ и Д1Ш позволяет определить суммарную величину силы трения прессуемого материала о стенку матрицы. [c.62]

На практике осуществить гидродинамический режим трения можно не всегда. Жидкая масляная пленка нарушается или полностью выдавливается при контакте трущихся тел, соприкасающихся в одной точке (плоскость и шар), по линии (плоскость и цилиндр), а также поверхностями при больших удельных давлениях и низких скоростях, когда гидродинамический клин образоваться не может. При больших динамических знакопеременных нагрузках шероховатости трущихся поверхностей также легко нарушают сплошность масляной пленки и вступают в непосредственный контакт. Трение в этом случае осуществляется в граничном режиме. Уравнение (2.1) к нему не применимо, так как предполагает, что при исчезновении масляной пленки сила трения становится бесконечно большой, тогда как "на практике этого не происходит. [c.40]

Работа измельчения в бар-абанных мельницах производится ща-ровой загрузкой — мелющей (дробящей) средой. При вращении барабана мелющая загрузка за счет сил трения смещается вместе с корпусом барабана вверх. Высота подъема определяется величиной силы трения между загрузкой и барабаном. При данном значении коэффициента заполнения ф сила трения Р зависит от положения шаров в разных квадрантах (рис. 65). Массу шара можно разложить на две составляющие — нормальную и тангенциальную т. Сила трения равна P=f S + N) (где 5 — центробежная сила, действующая на шар). Так как скорость вращения постоянна, то сила 5 постоянна в I, И и И1 квадрантах для данного радиуса окружности и,- следовательно, 5 меняется только в зависимости от положения шара в загрузке — у стенки барабана она максимальна. Иное положение с силой N — она меняется в зависимости от положения шара в том или ином квадранте при перемещении шара в пределах I квадранта N растет и достигает максимума в положении 2 (0 = М). При перемещении в пределах И квадранта N уменьшается по сравнению с максимальным значением в положении 2. Так как Р имеет максимальное значение-в положении 2, то создается подпор, обеспечивающий подъем загрузки на некоторую высоту. При переходе в.П1 квадрант меняется величина нормальной составляющей N силы тяжести О, причем N в точке 4 становится равной 5 и шар переходит в свободный полет по инерции. Траектория полета — парабола. [c.307]

На рис. 27 приведены типичные кривые фотографической записи кинетики коэффициента трения. Отрезок 1—2 на рис. 27, а, б, в соответствует проекции луча света на фотобумагу при силе трения, равной нулю В момент времени, соответствующий точке 2, был включен привод машины трения. Линия 3—4 характеризует величину коэффициента трения сухих шаров. В момент времени, соответствующий точке 4, в зону скользящего контакта шаров было подано масло. [c.56]

Методика испытания на машине КТ-4 заключалась в следующем нагрузка на нижние шары 140 кГ/мм (по Герцу), скорость скольжения 1/3 об/мин ( 0,01 см/сек) (чтобы избежать нагрева от трения в контакте рабочих поверхностей), температура повышалась скачкообразно, продолжительность испытания при каждой температуре была 60 сек. В процессе испытания измерялась сила трения и характер трения (плавное движение или скачки). Температура, при которой [c.85]

В одной из первых теорий электрэпроводности растворов электролитов— Б гидродинамической, или классической, теории — прохождение тока рассматривалось как движение жестких заряженных шаров-ионов под действием градиента электрического потенциала в непрерывной жидкой вязкой среде (растворителе), обладающей определенной диэлектрической проницаемостью. Конечно, ионы перемещаются и в отсутствие электрического поля, но это беспорядочное тепловое движение, результирующая скорость которого равна нулю. Только после наложения внешнего электрического поля возникает упорядоченное движение положительных (по направлению поля) и отрицательных (в противоположном направлении) ионов, лежащее в основе переноса тока. Скорость такого направленного движения ионов определяется электрической силой и силой трения. В начальный момент на ион действует только первая сила, представляющая собой произведение заряда иона qi на градиент потенциала grad ijj [c.118]

Сопоставление приведенных данных Смолуховского [16] и Рау и Хенвуда [18] показывает весьма сложный и противоречивый характер зависимости сил сопротивления от взаимного расположения соседних шаров и критерия Re. Можно лишь утверждать, что в ансамбле из большого числа частиц при сильном сближении вплоть до соприкосновения, сила сопротивления, отнесенная к отдельному элементу, значительно возрастает по сравнению со случаем одиночного элемента при той же скорости потока. Иными словами, при снижении порозности системы е и уменьшении просветов между частицами градиенты скорости и силы трения, действующие на поверхность частицы, естественно возрастают. [c.32]

Над слоем насадки расположена удерживаюш ая сетка с большим свободным сечением (около 90%), препятствуюш ая уносу элементов насадки. Высота слоя насадки в неподвижном состоянии Н ) должна составлять 0,1—0,33 расстояния между нижней опорной и верхней удерживающей решетками такая величина Л ст обеспечивает свободное движение шаров. Кроме того, статическая высота насадки должна быть меньше диаметра аппарата (Яст/ а 1), чтобы снизить боковое давление и поверхностные силы трения. Высоту секции колонны выбирают с учетом 3—5-кратного расширения слоя насадки и необходимости дополнительной зоны сепарации брызг. Аппараты ПАВН работают, как правило, при провальном режиме. Поэтому в качестве опорно-распределительных решеток применяются противоточные решетки различных конструкций — колосниковые, щелевые, дырчатые с круглыми или щелевидными отверстиями, а также сетки из стальных прутков. [c.244]

Барабанные мельницы — это машины, в которых материал измельчается внутри враидающегося корпуса (барабана) под воздействием мелющих тел нли самоизмельчением. Мелющими телами служат металлические шары или стержни, окатанная галька. В зависимости от вида этих тел различают шаровые, стержневые, галечные мельницы, и мельницы само-измельчения. При вращении барабана мелющие тела увлекаются под действием центробежной силы и силы трения вместе с поверхностью стенок на определенную высоту, а затем свободно падают и измельчают материал ударом, раздавливанием и истиранием. Помимо этого материал измельчается между мелющими телами, а также между этими телами и внутренней поверхностью мельницы. [c.693]

Схема прибора представлена на рис. 1. Основная часть прибора — узел трения (рис. 2) представляет собой четырехшариковую машину трения конструкции В. П. Павлова [91 с шарами из стали ШХ-6 диаметром 9,5 мм. Момент трепня, возникающий при скольжении верхнего шара относительно трех нижних, тросом 5 (см. рис. 1) передается от корпуса машины диску 7 и воспринимается торсноном 3, нижний конец которого скреплен с диском и может свободно вращаться вокруг оси па шарикоподшипнике, а верхний конец закреплен неподвижно. Угол закручивания торсиона пропорционален силе трения, величина которой регистрируется автоматически на фотобумаге лучом света, отраженным зеркалом 6, направленным из осветителя 2. [c.251]

С увеличением температуры коэффициент трения многих полимеров проходит через максимум, что, по-видимому, связано с несколько различной температурной зависимостью их пределов упругости и сдвига [7]. Поскольку полимеры — обычно довольно мягкие материалы, можно предполагать, что их фрикционные свойства в значительной мере обусловливаются образованием пропаханных борозд или других макроскопических дефектов. Боуэрс и Зисман [26] отрицают важность подобного эффекта, а Боуден и Тэйбор [1] считают, что при трении пластиков важную роль играют потери энергии, обусловленные гистерезисом упругости. Вклад эффекта упругости можно оценить по силе трения при качении по плоской поверхности шара, находящегося под заданной нагрузкой. [c.349]

Испытания проводили при постоянном ускорении [6]. В течение опыта при помощи специального программного устройства увеличивали скорость вращения верхнего шара с заданным постоянным ускорением от О до 2 или от О до 4 м1сек. В течение опыта (71 сек) непрерывно автоматически регулировалась сила трения тензометрическим динамометром с записью его [c.46]

Величина коэффициента заполнения связана с тонкостью помола. При увеличении коэффициента заполнения возрастает давление шаровой загрузки (больше высота слоя) на барабан, что приводит к увеличению коэффициента трения между загрузкой и барабаном и снинсает проскальзывание загрузки по отношению к барабану. Если значение ф низкое (0,25—0,30), то сила трения между загрузкой и барабаном невелика и шаровая загрузка проскальзывает. В результате проскальзывания шары при движении всей нагрузки вверх вращаются, что способствует тонкому помолу. При ф>0,45 проскальзывание шаровой загрузки отсутствует, шары при движении не вращаются и измельчения за счет истирания не происходит, при этом материал будет содержать мало тонких фракций. [c.310]

Реилетчатые перегородки 5, Р н /О разделяют мельницу на четыре камеры. В последних моделях мельниц четвертая камера разделяется радиальными, наиравлегшыми вдоль оси мельиицы. перегородками /7 ка пять секторов. Так как в последней камере измельчение материала достигается, в основном, за счет трения, то сила удара шаров здесь не имеет такого значения, как в первой камере, где размалыванию подвергаются более крупные куски материала. В то же время разделение камеры на пять секто ров дает при прочих равных услозиях, как это видно из схе.мы рис. 87, меньший крутящий момент. Действительно, моменты и и P(fis (рис. 87д) взаи.мно уравновешиваются [c.162]

Рис. 1. Схематическое изображение прибора для измерения трения /—стальная плита, покрытая тонким слоем M0S2 2—держатель с нияшви образцом 3—подвеска рычага 4—к измерителю нормальной нагрузки 5—к измерителю силы трения 6—рычаг 7—четыре проволочных датчика S—верхний образец (шар из стали AISI Е 52 100) 9—детали крепления шара /0—плита плоскошлифовального станка F—сила трения Р—нагрузка.

Оценка критической температуры масляной пленки на четырехшариковой машине трения. По методике, предложенной М. М. Хрущевым и Р. М. Матвеевским [16—18], испытаю е ведется нри постоянной нагрузке (94 кГ) и скорости вращен я верхнего шара, равной 1 об/мин. Шары и окружающее их масло нагреваются от внешнего источника тепла. Продолжительность испытания при каждой температуре 60 сек. В процессе испытания рег 1стрируется вел чина силы трения. После каждого испытания шары поворачиваются (или заменяются новыми), масло заменяется свежим и следующее испытание проводится при более высокой температуре. Температура, при которой происходит резкое увеличеш е коэффициента трения, принимается за критическую температуру смазочной пленки. [c.54]

На больших скоростях вращения мельннны шары под влия нием центробежной силы прижимаются к стенке, поднимаются вверх и затем падают на материал и шары, находящиеся внизу (рис. 49,6). При этом материал рзмельчается в результате трения между шарами и их ударного действия. Дальнейшее увеличение скорости приводит к тому, что возникающие при этом центробежные силы превышают силы тяжести шаров. В этом случае материал не измельчается, так как шары не отрываются от футеровки (рис. 49, а). Минимальная окружная скорость на [c.277]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология