Плотные упаковки шаров ионов

Если предположить, что ионы металла имеют сферическую форму, то структура таких кристаллов должна соответствовать плотной упаковке шаров одинакового размера. Возможны два способа плотной упаковки шаров кубическая (гранецентрированная) и гексагональная. Для шаров, упакованных в плотную гексагональную структуру, соотношение параметров с/а = 1,633. Все металлы с плотной гексагональной структурой имеют отношение с/а либо меньше, либо больше этой величины. Это говорит о том, что ионы металлов не имеют сферической формы, а являются либо сплюснутыми, либо вытянутыми вдоль оси с. Ближе всего к иде- [c.48]

Это относится, например, ко многим силикатам (слоистым или каркасным), комплексным соединениям и др. Применение принципа плотнейшей упаковки шаров (ионов) носит тем более искусственный характер, чем сильнее выражена гомеополярность связей между атомами. Принцип упаковки молекул выполняется тем хуже, чем больше ослабляется связь между атомами внутри молекулы и чем больше усиливается — между молекулами. [c.195]

Как легко подсчитать, из 34 соединений со структурами сфалерита и вюртцита только в 14 случаях соотношения радиусов соответствуют нужному по Магнусу интервалу значений. Неподчинение правилу Магнуса подчеркивает специфичность типа связи в веществах этой группы и неприменимость к ним подхода, основанного на представлениях о плотнейшей упаковке шаров-ионов [3]. Используя представления Магнуса, Гольдшмидт дополнил их соображениями о поляризации, но [c.12]

Кристаллическая решетка каждого металла состоит из положительных нонов одинакового размера, расположенных в кристалле очень компактно. Установлено, что они располагаются в кристаллах по способам наиболее плотной упаковки шаров одинакового диаметра (см. рис. 39). Для металлов характерны кристаллические решетки, в которых каждый ион окружен 8—12 другими ионами, т. е. с большими координационными числами. Если в кристалле одного металла ион имеет координационное число 12, а в кристалле другого — только 10, то структура первого кристалла более компактна, чем второго. [c.258]

Кристаллические решетки, состоящие из ионов, называются ионными. Их образуют вещества с ионной связью. Примером может служить кристалл хлорида натрия, в котором, как уже отмечалось, каждый ион натрия окружен шестью хлорид-ионами, а каждый хлорид-ион— шестью ионами натрия. Такому расположению соответствует наиболее плотная упаковка, если ионы представить в виде шаров, размещенных в кристалле (рис. 3.15). Очень часто кристаллические решетки изображают, как показано на рис. 3.16, где указывается только взаимное расположение частиц, но не их размеры. [c.79]

Атомы и ионы можно аппроксимировать в виде шаров конечных объемов. При таком подходе структуры кристаллов представляются как плотные упаковки шаров. Это позволяет сопоставить тип структуры, размер частиц и физические свойства. [c.12]

В ионных кристаллах существует тенденция к реализации плотной упаковки в пространстве. Аппроксимируя форму ионов, особенно простых, в виде сфер, можно считать, что в ионных кристаллах осуществляется стремление к плотной упаковке шаров (анионов). [c.162]

В металлах существует тенденция к плотнейшим упаковкам ионов. Плотная упаковка шаров одинакового диаметра обусловливает высокие координационные числа (к. ч. = 12 или к. ч. = 8). [c.217]

Правило Китайгородского, касающееся плотной упаковки молекул в молекулярных структурах, близко по содержанию к концепции плотнейших упаковок шаров (ионов) в ионных кристаллах. Аналогия состоит в том, что как ионные, так и вандервааль- [c.360]

Пространственная кристаллическая решетка каждого металла состоит из положительных ионов одного размера. К тому же ионы расположены в кристалле очень плотно и компактно. Можно считать, что они располагаются в кристаллах по способам наиболее плотной упаковки шаров одинакового диаметра. Если в кристаллах одного металла каждый ион-шар окружен двенадцатью другими шарами, а в кристаллах другого — только десятью, то говорят, что структура первого кристалла более плотная, компактная. [c.241]

В качестве примера кристаллических веществ, внутренняя структура которых отвечает ионной решетке, рассмотрим хлористый натрий. На рисунке V-8 схематически представлено строение элементарной ячейки этого вещества. Принимая сферическую форму ионов с определенными эффективными радиусами, внутреннюю структуру кристалла Na l следует представлять себе как плотную упаковку шаров различного радиуса. Так, эффективный радиус катиона натрия равен 0,98 A, а аниона хлора— 1,81 А (радиус катиона, как правило, меньше радиуса аниона). На рисунке V-9 представлена структура Na l в виде модели, в которой соблюдены соотношения размеров ионов при их плотной упаковке. [c.121]

Металлическая решетка. Этот тип кристаллических решеток отличается от всех рассмотренных выше типов структур. Согласно современным представлениям, в узлах пространственной решетки типичных металлов в основном находятся положительно заряженные ионы, упакованные по принципу плотнейшей упаковки шаров, а в промежутках между ними находятся электроны в свободном состоянии. Последние образуют своеобразный электронный газ , который как бы скрепляет одноименно заряженные ионы металла в плотнейшую крис- [c.36]

Кристаллическая решетка — это схема взаимного расположения частиц в кристалле. Ее изображают в виде пространственного каркаса, образуемого пересекающимися друг с другом прямыми линиями. Точки пересечения этих прямых называют узлами решетки. В зависимости от типа связи между частицами, образующими кристаллическую решетку, различают ионные, ковалентные, металлические кристаллы. Для объяснения структур любых кристаллических решеток привлекаются представления о плотнейших упаковках шаров кубической гране-центрированной и гексагональной. На рис. 11.21 вверху для каждой упаковки показан один ряд шаров, а внизу — расположение ядер атомов в кристаллической решетке. В этих упаковках каждый из шаров окружен двенадцатью другими. Степень заполнения пространства в этих двух упаковках максимальна и составляет 74,05%. Свободный объем пространства между шарами представлен тетраэдрическими и октаэдрическими полостями, в которых могут размещаться другие шары с меньшими размерами. В каждой тетраэдрической полости может располагаться шар с радиусом, равным 0,225 радиуса шаров, образующих плотнейшую упаковку. [c.177]

Если исходить из модели плотной упаковки шаров, то можно определить атомный радиус элемента (как половину расстояния между соседними атомами). Атомный радиус металла оказывается значительно больше его ионного радиуса в каком-либо соединении. Например, радиус иона натрия в кристаллах поваренной соли равен 0,9 A, а его атомный радиус в кристалле металлического натрия равен 1,89 А. Это говорит о том, что одноименные заряженные ионы металла в металлическом кристалле не могут сближ 1ться так же тесно, как разноименные ионы в ионных соединениях. [c.48]

Принцип плотнейшей упаковки шаров применим не только по отношению к ионным кристаллам, но и к интерметаллическим соединениям и фазам внедрения, поскольку в последних действуют ненаправленные силы взаимодействия. Однако отсутствие дополнительных правил, регулирующих способы размещения разноименных атомов (аналогичных правилам Полинга для ионных кристаллов), существенно ограничивает возможности метода проб и ошибок применительно к интерметаллическим соединениям. В качестве шаров упаковки часто выступают атомы не одного только элемента, а нескольких. Ближайшими соседями каждого атома могут быть атомы не только другого, но и того же сорта. Для многих интерметаллических соединений характерны высокие координационные числа. [c.205]

Отсутствие в соединении атома, легко фиксируемого благодаря преобладающему участию в рассеянии рентгеновских лучей, значительно уменьшает возможности исследования структуры на первых его стадиях. Главная трудность заключается в отсутствии разумных оснований для выбора фазовых коэффициентов или знаков структурных амплитуд при построении ряда Фурье первого приближения. К кристаллохимическим данным приходится прибегать уже на этой сравнительно ранней стадии исследования. Принципы плотнейшей упаковки молекул—в случае чисто органических кристаллов, плотнейшей упаковки шаров—в случае ионных кристаллов, плотнейшей упаковки комплексов и ионов внешней сферы—в случае комплексных соединений—часто позволяют найти одну или несколько правдоподобных моделей структуры. Иногда определенные соображения о размещении атомов могут быть высказаны, исходя из оптических, магнитных и других свойств кристалла. Расчет фаз дифрагированных лучей (или знаков структурных амплитуд при наличии центров инверсии) на основе этих данных позволяет построить ряд первого приближения. Распределение электронной плотности, получаемое в результате суммирования ряда, должно либо подтвердить, либо отвергнуть предполагаемую модель структуры. Если модель была в общих чертах правильна, расположение максимумов будет ей соответствовать, и дальнейшая работа заключается лишь в уточнении координат атомов путем перерасчета фаз и повторных построений ряда. Неправильность исходного варианта структуры обнаруживается при наличии резких разногласий между предполагаемыми координатами атомов и расположением максимумов электронной плотности. Может оказаться, что распределение электронной плотности, полученное в результате суммирования первого ряда, является настолько размытым, что не позволяет категорически подтвердить или отвергнуть структуру. В этом случае решение дается после построения нескольких повторных рядов. В случае правильности исходной модели последовательные приближения должны выделять структуру все более четко. В противоположном случае повторные построения рядов не приводят к положительному результату. Взятый за основу вариант строения кристаллов приходится отвергнуть и все расчеты производить снова, исходя из иного предположения о структуре. [c.515]

Металлические кристаллы. В металлах положительные ионы удерживаются электронным облаком, и поскольку связь не имеет направленного характера, то расположение атомов часто соответствует наиболее плотной упаковке шаров. Шары одинакового размера располагаются с минимумом пустого пространства двумя способами один из них называется плотной кубической упаковкой, другой—плотной-гексагональной упаковкой. Самая плотная упаковка шаров (рис. 22-14,а)> достигается тогда, когда шар во втором слое находится одновре- [c.674]

Заметим, однако, что существование ковалентной составляющей связи проявляется при образовании ионных и металлических структур в том, что упаковка структурных элементов менее плотная и координационное число сравнительно меньшее. Ковалентная составляющая металлической связи, придающая ей некоторую направленность, не позволяет атомам подходить друг к другу под любым углом. Их упаковка поэтому часто не может быть такой же плотной, как упаковка шаров, между которыми действуют силы, обладающие сферической симметрией. [c.6]

Защитные свойства первых двух окислов можно частично объяснить на основании классических работ Н.В.Белова по исследованию структуры ионных кристаллов. Результаты этих исследований позволяют сложные кристалличёские решетки ионных кристаллов описать более просто следующим образом. Анионы кислорода с ионным ра усом 0,136 нм располагаются весьма однообразно по одному из способов плотнейшей улаковки — гексагональной или кубической катионы распределяются по пустотам этой упаковки. Известно, что в плотнейшей упаковке имеется два вида пустот октаэдрические и тетраэдрические. Число октаэдрических пустот равно числу анионов, а тетраэдрических — в два раза больше. При этом шар, заполняющий октаэдрическую пустоту, имеет радиус, равный 0,414 радиуса аниона, а тетраэдрическую пустоту — [c.13]

Симметрия кристаллической структуры является прямым следствием плотной упаковки. Плотнейшая упаковка-такая упаковка, при которой каждая единица образует в структуре максимальное число контактов. Сначала рассмотрим упаковку одинаковых шаров в атомарных и ионных системах. Затем обсудим молекулярную упаковку. Мы остановимся только на характерных особенностях и примерах, так как для справок можно воспользоваться систематическими курсами по симметрии кристаллов, упомянутыми в начале главы [1-3]. [c.441]

В гл. 4 было показано, что с геометрической точки зрения структуры многих неорганических соединений, особенно галогенидов и халькогенидов, можно рассматривать как совокупность плотноупакованных атомов (ионов) неметалла, в которой атомы металла занимают тетраэдрические или октаэдрические пустоты между четырьмя или шестью атомами неметалла. Число таких пустот для совокупности из N плотноупакованных шаров составляет соответственно 2М и N. При заполнении части или всех пустот в гексагональной или кубической плотнейших упаковках образуются простые структуры следующих типов [c.494]

В ионных кристаллах, например солях, энергия определяется в основном электростатическим взаимодействием ионов. Их пространственное расположение определяется в первую очередь особенностями плотной упаковки шаров разного размера. Если один из ионов меньше другого (например, в СзС1), то координационное число 12 не может осуществиться. В решетке СзС ион цезия находится внутри куба, Б верши- [c.497]

В ионных кристаллах, например солях, энергия определяется в основном электростатическим взаимодействием ионов. Их пространственное расположение определяется в первую очередь особенностями плотной упаковки шаров разного размера. Если один из ионов меньше другого (например, в СзС1), то координационное число 12 не может осуществиться. В решетке СзС ион цезия находится внутри куба, в вершинах которого находятся ионы хлора. Координационное число цезия в нем равняется восьми. Если отношение радиуса катиона к радиусу аниона еще уменьшается, то восемь соседей не могут уместиться вокруг маленького иона и осуществляется решетка типа простой кубической решетки НаС1, в которой в вершинах куба попеременно располагаются ионы хлора и натрия. Координационное число при этом уменьшается до шести. Если рассматриваемое отношение еще меньше, то образуется решетка с координационным числом четыре (например, 2п5 имеет решетку типа алмаза с чередующимися атомами серы и цинка). [c.631]

Рис. 8. Изображение структуры сфалерита ZnS с помощыо катионных многогранников (а) и структуры галита Na l в виде плотнейшей упаковки шаров (б крупные шары-ионы 01 , мелкие —ионы Na+)

Рис. 89. Структура двуокиси платины, получающаяся в результате конденсации молекул двуокиси Ионы платины обозначены малыми черными шарами, ионы кислорода — большими белыми шарами. Изображенные здесь пить молекул 1—5 соединены таким образом, что в результате олуч ется обыкновенная плотнейшая упаковка кислородных ионов, в октаэдрических пустога.ч между ними и расположсч5ы ионы платины

Плотную упаковку частиц можно представить как укладку шаров одинакового размера, при которой координационное число каждого шара (т. е. число соседних шаров, с которыми он имеет контакт) равно 12. Столь высокое его значение в реальном кристалле может служить признаком ненаправленных и ненасыщенных связей между частицами. В некоторых металлах (Mg, Си, Ag, Au, Al, Pb и др.) и в кристаллах благородных газов координационные числа атомов равны 12. В иОнных кристаллах значения координационных чисел для ионов несколько меньше. В хлориде цезия s l к. ч. s" =8 и к. ч. С1 =8, в хлориде натрия Na l к. ч. Na+=, = 6 и к. ч. С1 = 6. Во многих металлах координационные числа атомов также не превышают 8 (щелочные металлы, Ва, V, Nb, Та и др.). В атомных кристаллах (например, в алмазе) координационные числа атомов обычно не превышают 4. В рутиле TiOj к. ч. Ti=6 и к. ч. 0=3, в сульфиде цинка ZnS к. ч. Zn=4, к. ч. 5=4. В кристаллах льда для молекул воды к. ч.=4. [c.85]

На 4Л шаров плотнейшей упаковки (1 ион кальция и 3 иона кислорода) приходится всего N катионов титана, которые располагаются в октаэдрических пустотах между кислородно-титановыми октаэдрами (см. рис. 164). Ионами титана занята всего 1/4 октаэд- [c.168]

Структуры многих твердых тел можно представить как наиболее плотную упаковку шаров равных размеров. Часть или все промежутки могут быть заняты другими атомами или ионами. (См. Wells, hapters 4, 27.) [c.31]

Плотнейшая упаковка больших ионов в ионных кристаллах. Можно считать, что в некоторых простых структурах, которые осуществляются в кристаллах простых ионных соединений, большие ионы (обычно анионы) образуют плотнейшую упаковку. Лавде указал в 1920 г., что это справедливо для структуры хлористого натрия. В галогенидах лития имеются плотно упакованные решетки анионов, которые в основном определяют значения констант решеток. Это заключение относительно структуры хлористого натрия должно быть приписано Барлоу. В 1898 г. он указал, что в этой структуре, состоящей из шаров с отношением радиусов 0,414 (изображенной на рис. 1, взятым из работы Барлоу), большие шары образуют кубическую плотнейшую упаковку. [c.365]

Так как вся кристаллическая решетка у металлов построена из положительных ионов одинакового размера, то возникает возможность очень плот-пого, компактного их расположен.ия относительно друг друга. Поэтому говорят, что иопы в кристаллах металла располагаются по способам напболое плотной упаковки шаров одинакового диаметра (рис. 77). Под влиянием внешнего воздействия одни слои ионов в кристаллах легко могут скользпт1=. по другим, чем и объясняется пластичность металлов и их относительно легкое изменение формы. [c.236]

Чтобы описать статич. модель К.с., необходимо указать ее симметрию, выражаемую одной из пространственных (федоровских) групп, параметры решетки и координаты атомных ядер в ячейке эти данные позволяют вычислить межатомные расстояния и валентные углы. Первичная трактовка такой модели при наличии между атомами ковалентных связей состоит в том, что атомы соединяют валентными штрихами в соответствии с классич. теорией хим. строения. Межатомные расстояния указывают правильный способ проведения валентных штрихов обычно расстояние А—В, соответствующее ковалентной связи, су-1цествеиио короче, чем кратчайшее расстояние между валентно не связанными атомами А и В. Если ковалентные связи отсутствуют (превалируют ионные, металлич. или ван-дер-ваальсовы межатомные взаимод.), модель К.с. представляют в внде плотной упаковки, образованной шарами одинакового размера (простые в-ва) или шарами неск. [c.531]

Аналогичный случай имеет место в структурном типе СаРг. Некоторые представители этого структурного типа имеют обратное отношение Га г , например BaF2(Ba2+=1,38). Поэтому есть основание считать, что в структуре СаРа места шаров плотнейшей упаковки занимают катионы кальция, а анионы фтора располагаются в тетраэдрических пустотах. Так как на п шаров приходится п октаэдрических пустот и 2п тетраэдрических, то в структуре СаГг заняты все тетраэдрические пустоты, а октаэдрические остаются свободными. Этим объясняется странный, на первый взгляд, факт образования изоморфных смесей между СаРа и YP3. Ионы иттрия весьма близки по размерам к ионам кальция (Y += =0,97 Са +=1,04), поэтому в смешанных кристаллах ионы обоих элементов могут замещать друг друга. При распределении ионов YF3 в структуре СаРг иттрий замещает положение ионов кальция две трети ионов фтора заполняют все тетраэдрические пустоты, а одна треть их располагается в оставшихся до этого пустыми октаэдрических пустотах. Этот случай изоморфизма называется изоморфизмом с заполнением пространства. [c.230]