коэффициент сопротивления трению частиц

Как известно, при прочих одинаковых условиях одни жидкости или газы и пары протекают по трубопроводам легче, чем другие. Причиной этому является внутреннее трение среды, т. с. сила, вызывающая сопротивление взаимному перемещению частиц в движущейся среде. Эта сила при одинаковых условиях протекания определяется коэффициентом внутреннего трения, который называется вязкостью. Вязкость, выраженная в сантиметр-грамм-секундах называется абсолютной вязкостью и обозначается буквой т]. Согласно закону Ньютона величина внутреннего трения, т. е. напряжение в плоскости соприкосновения двух соседних слоев протекающей среды, прямо пропорциональна разнице скоростей, приходящейся на единицу толщины слоя, т. е. величине [c.20]

Введение в поток жидкости или газа макроскопических частиц или добавление к капельным жидкостям полимеров с большой молекулярной массой существенно снижает коэффициент сопротивления трения в трубах ( эффект Томса [1026,1029]). [c.92]

Рнс. 1.85. Коэффициент сопротивления трения гладкой пластины в запыленном потоке воздуха (С = 3,7 г/с) [70] по сравненшо с незапыленным (]) размеры твердых частиц [c.92]

Коэффициент сопротивления трения изменяется также в зависимости от концентрации и вида полимера (в воде) и соответственно размеров взвешенных твердых частиц (в воздушном потоке). Чем больше при данном числе Рейнольдса концентрация полимера (полиакриламид - ПАА) в воде (рис. 1.86), тем значительнее снижается коэффициент X (аналогичные результаты можно наблюдать и по данным других работ [см. 53, 54, 505, 506, 558 и др.]). [c.93]

Поля скоростей и вихревой напряженности определяются из решения уравнений (1.9) - (1.12). По найденным значениям поля скоростей может быть определено поле давлений из решения уравнения (1.1). Коэффициент сопротивления при стационарном движении определяется как отношение суммарной величины сил давления и трения, распределенных по поверхности частицы, к гидродинамическому напору и площади миделева сечения [c.8]

Броуновское движение эллипсоидальной частицы или частицы произвольной формы носит случайный характер. Соответственно случайной является ориентация частицы. Поэтому для такого движения вводятся понятия средних коэффициентов сопротивления, трения и подвижности [c.161]

Здесь Ь — коэффициент сопротивления движению частицы в вязкой среде. В случае частиц сферической формы и умеренной величины отношения сил инерции вовлекаемой в движение среды к силам трения (числа Рейнольдса) этот коэффициент вычисляется по форму- [c.636]

По мере повышения расхода, а следовательно, и линейной скорости газа возрастает потеря напора и, наконец, достигается такое состояние, при котором сила трения газового потока о частицы, действующая снизу вверх, становится равной весу частицы и слой сыпучего материала переходит из неподвижного состояния в псевдоожи-женное, или состояние кипения , при котором частицы как бы подвешены в слое. При этом действительная скорость газового потока в свободном сечении между частицами Wf начинает приближаться к скорости витания т отдельной частицы в безграничном пространстве, но меньше ее по той причине, что коэффициент сопротивления частиц при стесненном витании (в слое) больше коэффициента сопротивления отдельной частицы [49]. [c.31]

Величина коэффициента сопротивления среды зависит от режима движения (осаждения) частицы. Для очень мелких частиц или при большой вязкости среды, когда скорость осаждения мала, сопротивление среды проявляется в основном в виде трения (рис. ХП-2, а). В соответствии с терминологией гидравлики такое осаждение называют происходящим в ламинарном режиме. [c.362]

Некоторые значения коэффициента сопротивления трения цемента и тонкой летучей золы электростанций приведены в табл. 6. Значения коэффициента могут сильно различаться по своей величине, поэтому им необходимо пользоваться в каждом отдельном случае осторожно, принимая его скорее за ориентировочную величину. Один и тот же род материала при различном технологическом процессе обработки может иметь различную зернистость или различный химический состав частиц (например, летучая зола 6 83 [c.83]

Сйн — коэффициент лобового сопротивления одиночной частицы при скорости витания В — диаметр трубы д,р — диаметр твердой частицы / — коэффициент гидравлического сопротивления по Фаннингу Еа — сила трения, действующая на твердую частицу в системе из множества частиц [c.616]

Для одиночной частицы рассуждения аналогичны приведенным выше, только в этом случае сопротивление газового потока должно уравновесить вес частицы, умноженной на коэффициент внешнего трения /тр- Тогда скорость трогания частицы в горизонтальной трубе можно найти из преобразованного уравнения (1.61) или [c.48]

Тонкая пленка смазки оказывает сопротивление сдвигу частиц и выдерживает большие нормальные давления. Как показали исследования, при масляной пленке толщиной менее 0,2 лю давление может достигать нескольких тысяч килограммов на 1 см . При наличии масляной пленки коэффициент трения колеблется в пределах от 0,1 до 0,3. [c.8]

Следует отметить общее сходство полученного графика с диаграммами для других гидродинамических процессов, например зависимости коэффициента сопротивления от e для частиц различной формы, движущихся в бесконечной среде (см. рис. 28), зависимости коэффициента трения от Не (см. рис. 14) и т. д. [c.265]

Анализ соотношения (1.93) требует информации о физических условиях взаимодействия между сплошной и дисперсной фазами, а также между твердыми частицами, т. е. раскрытия структуры тензора напряжения Фт, что в свою очередь предполагает знание коэффициентов сухого трения, неупругого столкновения, гидравлического сопротивления и т. д. Многие из этих коэффициентов зависят от формы частиц и состояния ее внешней поверхности. [c.50]

При турбулентном режиме течения под влиянием полимерных добавок к капельной жидкости или твердых частиц в газе существенно уменьшаются поперечные составляющие пульсации скорости и турбулентное трение, выражаемое рейнольдсовыми напряжениями в результате снижается коэффициент сопротивления. При ламинарном режиме указанные добавки не снижают коэффициент сопротивления и не затягивают этот режим течения. [c.92]

В некоторых случаях коэффициент диффузии можно вычислить теоретически, если известны форма и размер частиц, или, наоборот, можно определить форму и размер из определения О. Для этого надо знать, какие факторы определяют величину коэффициента диффузии. Диффузия есть результат движения частиц (или молекул) и ее интенсивность растет. с повышением температуры Т. С другой стороны, диффузия будет тем медленнее, чем большее сопротивление встречают частицы при своем движении, т. е. чем больше коэффициент трения В [см. уравнение (2)]. Следовательно, коэффициент диффузии пропорционален Т и обратно пропорционален А, т. е. [c.31]

Коэффициент трения тв связан с коэффициентом сопротивления уравнением равновесия сил, действующих иа частицы в трубе [c.163]

В уравнениях (П-135)—(П-139) приняты следующие обозначения Д/ — падение давления, ,V С—коэффициент сопротивления, определяемый по рис. 11-67 (стр. 182) для чисел Рейнольдса Ке=0тв( г — — тв)рг/Цг Otb —диаметр твердой частицы, ж — диаметр трубы, м fr — коэффициент трения газа, получаемый по рис. 11-25 /тв — коэффициент трения твердого вещества С = р и , —массовая скорость газа, кг/(сек — массовая скорость твердого [c.163]

Гидродинамическое поведение цепных молекул обычно описывается с помощью модели ожерелья ( бусинок ) [1—3] макромолекула трактуется как частица, состоящая из г + 1 элементов длиной I, соединенных в жесткую или гибкую цепь. Контурная длина такой цепи Ь = п1. Гидродинамические свойства элемента моделируются шаром диаметра с1. Если считать, что шары соприкасаются, то число эффективных гидродинамических элементов в цепи равно Ы(1. Для такой системы элементов решается уравнение для вероятности нахождения элемента в данной точке пространства. В качестве характеристики движения цепи вводится коэффициент поступательного трения /, равный отношению силы вязкого сопротивления к скорости движения частицы. Кирквуд и Райзман [2] получили для коэффициента поступательного трения изолированной цепной молекулы /о [c.40]

Аналитические зависимости между напряжениями и углом внутреннего трения для ряда сыпучих материалов приведены в работах [20—23]. Следует отметить псследования [24], где показано, что ве.т1пчипа угла внутреннего трения в диапазоне давлений 0,125—0,42 МПа изменяется незначительно, в большей степени зависит от способа загрузки частиц и в меньшей — от приложенного давления. В [25] показано, что при нагреве сыпучего материала с 20°С до 500—600°С значение коэффициента внутреннего трения практически не меняется (если при этом не происходит изменение физического состояния частиц в местах их контакта). Сонротивление сыпучих материалов при контакте с другими телами, например с вертикальной стенкой емкости, подчиняется тем же закономерностям, что и внутреннее сопротивление частиц сдвигу, В большинстве случаев угол внешнего трения всегда меньше угла внутреннего трения между частицами. Показано [18], что для ряда материалов углы внешнего трения не зависят от способов укладки частиц. В [26] приведен анализ многих результатов и сделан вывод, что угол естественного откоса всегда меньше угла внутреннего трения материала. Значения рассмотренных параметров зависят от многих факторов — гранулометрического состава, формы и размера частиц, плотности их укладки, состояния поверхностей на границах слоя и др. Эти характеристики определяются индивидуально для каждого материала по стандартной методике на приборах [27, 28], В [29] показано, что эти приборы пригодны и для определения экспериментальных характеристик катализаторов, [c.26]

Коэффициент сопротивления является одной из основных гидродинамических характеристик течения. Для сферической частицы он может быть вычислен как отношение суммарной величины сил давления и трения, распределенных по поверхности частицы, к гидродинамическому напору и площади миделева сечения сферы [c.10]

Динамическая вязкость, или коэффициент внутреннего трения жидкости, характеризует собой силу сопротивления, оказываемую жидкостью перемещению ее частиц. [c.171]

Величина, стоящая в знаменателе, носит название сопротивления трения и обозначается Для вычисления сопротивления трения сферической частицы в непрерывной среде Стокс ввел коэффициент трения скольжения Р между частицей и ее окружением, тогда [3] [c.310]

Пусть гладкая и плотная частица движется в неограниченной несжимаемой жидкости под действием постоянного фактора, причем силы трения превосходят по величине силы инерции. При этом коэффициент сопротивления обратно пропорционален значению числа Рейнольдса. Для сферических частиц Стоксом получено следующее уравнение [c.15]

С увеличением концентрации твердых частиц Цк -(рис. 1.87) коэффициент сопротивления трения X внача- [c.93]

С увеличением концентрации твердых частиц ик —(рис. 1. 87) коэффициент сопротивления трения А внача- [c.93]

Если толщина лами рного подслоя значительно больше высоты гребешков шероховатости (6 >А, рис. 2-10,а), то,гребешки затоплены в ламинарн01м подслое, плавно обтекаются с очень малыми скоростями и, как в случае ламинарного режима движения, не влияют на распределение скоростей и сопротивление трения (область гидравлических гладких труб). При этом коэффициент сопротивления трения является функцией только числа Рейнольдса, т. е. зависит от соотношения сил инерции частиц жидкости и действующих на них сил вязкости [c.92]

Решакицими факторами для экономичности применения пневматического транспорта являются в первую очередь скорость витания частиц данного материала и его коэффициент сопротивления трению. Чем больше эти показатели, тем больше будет и расход энергии на транспортирование данного материала. Склонность материала к комкованию частиц (агломерированию) и влажность материала являются неблагоприятными факторами и даже могут сделать невозможным пневматическое транспортирование данного материала. Влажность способствует увеличению веса и величины частиц, а этим вынуждает повышать скорость витания. Следующим неблагоприятным показателем является абразивность материала, приводящая не только к повышению затрат на содержание пневмотранспортной системы, но и повышающая коэффициент сопротивления трения. Абразивность материала может иметь и такие показатели, которые делают пневматическое транспортирование этого материала неэкономичным. Проектировщик должен выбирать такие системы пневматического транспортирования, при которых абразивность материала сказывалась бы в минимальной степени. [c.225]

Опытные да нные по осаждению частиц при турбулентном режиме обтекания их маслом усп(ешно описываются критериальным уравнением (7.5), выведенным для ламинарных условий обтекания. Это уравнение справедливо и для осаждения частиц в условиях переходного режима обтекания, когда силы трения и лобового сопротивления оказывают совместное влияние на движение частицы при ее осаждении. Установлено также, что для всех режимов обтекания частицы маслом можно выразить силу сопротивления среды в форме (7.6) через коэффициент сопротивления и найти зависимость этого коэффициента от критерия Рейнольдса, составив критериальное уравнение [c.141]

Сопротивление слоя движению газов слагается из сопротивления трения и местных сопротивлений, причем доля последних при i e>2000 превосходит 957о-Попытки оценить теоретически величину местных сопротивлений привели к созданию двух различных моделей движения газов через слой. Согласно одной из них слой состоит из системы проточных каналов, расположенных в сплошном материале, согласно другой слой состоит из системы частиц, обтекаемых газом. Вследствие неопределенности формы и размеров пор влияние местных сопротивлений установить не удается, и оно учитывается коэффициентом Кея в расчетной формуле [c.106]

Сопротивление слоя движению газа слагается из следующих элементов 1) сопротивления трения, 2) местных внезапных расщирений и сужений, 3) местных поворотов при движении по извилистому пути между кусками, 4) местных слияний и разделений струй. Доля сопротивления трения для слоя оценивается в зависимости от степени шероховатости кусков в 4—5% Не > 2000) ц поэтому решающее влияние оказывают местные сопротивления. Что касается местных сопротивлений, то попытки оценить их теоретически привели к двум различным моделям движения газов через слой. Согласно одной из них, слой состо ИТ из системы каналов, расположенных между частицами (внут ренняя задача), по которым двигаются газы. Согласно другой слой состоит из системы частиц, обтекаемых газом (внешняя за дача). Использование той или другой модели приводит к раз личной структуре формул для определения сопротивления слоя Вследствие неапределенности формы и размеров пор влияние отдельных элементов местных сопротивлений установить не представляется возможным и поэтому они учитываются комплексно коэффициентом К в формуле, построенной а основе внутренней задачи. [c.421]

Скорость осаждения астабилизированных частиц зависит от температуры воды и их размера, формы, плотности, состояния поверхности. На частицу массой т, находящуюся на некотором расстоянии от центра гравитационного ноля, действуют сила тяжести mg, сила подъема т (рв/рч) и сила трения, препятствующая осаждению V(idRldx, где g — ускорение силы тяжести ро и рч — соответственно плотность воды и частицы i ) — коэффициент сопротивления R — расстояние между центром частицы и центром гравитационного поля. [c.193]

Первый член правой части этого уравнения учитывает потери напора от движения чистого газа, не содержащего твердых частиц. Второй член учитывает потери, вызванные трением транспортируемого материала, взаимными соударениями частиц и их ударами о стенку трубы, а также статический напор. Доля каждой составляющей, представляемой вторым членом правой части уравнения (111.75), определяется соответственно коэффициентами сопротивления X и Яверт- В работе [34] рекомендуется формула для определения суммы Я Яверт - [c.181]

Образование ионных пар или молекул в растворах электролитов проявляется по крайней мере двояким образом частично уменьшается активность ионов и меняется градиент свободной энтальпии частично уменьшается сопротивление трения ионов в связи с образованием одной большой частицы из нескольких меньших. Если изменение свободной энтальпии учитывается в зависимости коэффициента активности от концентрации, установленной в данном растворе экспериментально (как это было сделано в предыдущих разделах), ассоциация уже не изменяет этот фактор. Это возможно вследствие существования равновесия ионных пар и ионов (в равновесном состоянии химический потенциал их идентичен). Таким образом, в обоих состояниях изменение свободной энтальпии одинаково, однако уменьшение сопротивления трения приводит к увеличению коэффициента диффузии (в отли- [c.236]

Чтобы уменьщить трение между движущимися частицами, применяют определенные смазки, которые сильно понижают коэффициент трения. При этом нужно делать различие между гидродинамической и граничной смазкой. При гидродинамическом смазывании пленка смазки настолько толста, что металлические части не могут соприкасаться. Сопротивление трения определяется вязкостью смазывающего вещества, причем процессы [c.385]

Выбор конструкции машин и аппаратов отделения шихтоподго-товки зависит от свойств обрабатываемых материалов. В ЛенНИИГипрохиме определены некоторые физико-механические свойства шихтовых материалов, используемых в карбидном производстве (табл. IV. ). Отметим, что приведенные данные получены для шихты с размером кусков до 15 мм. Кроме того, коэффициент трения и начальное сопротивление сдвигу извести, кокса и шихты по стали и бетону с увеличением размера частиц материалов изменяются-незначительно. Коэффициент внутреннего трения, начальное сопротивление сдвигу в насыпном материале, угол естественного откоса растет с увеличением размера частиц, однако общей зависимости значений этих величин от размера частиц не получено. Экстраполяцию найденных значений для шихты, отличающихся от исследованных, необходимо проводить осторожно. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология