Интегральное распределение частиц

Рис. У.12. Интегральные кривые распределения частиц талька в воде

Какую информацию о дисперсной системе дают интегральная и дифференциальная кривые распределения частиц по размерам [c.126]

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

Таблица У.2. Данные для построения интегральной кривой распределения частиц талька в воде Л ==0,52 10- (графический метод)

Капиллярная конденсация описывается уравнением Кельвина, в которое входит радиус кривизны мениска, и это позволяет использовать его для расчета функции распределения пор по размерам. В принципе количественная характеристика дисперсных систем по дисперсности может быть представлена распределением массы, объема, числа частиц и др. по радиусу, поверхности, объему, массе и др. Перейти от одного распределения к другому сравнительно просто, особенно если поры или частицы имеют правильную форму. Метод расчета функций распределения частиц (пор) по размерам заключается в построении интегральных и дифференциальных кривых распределения. [c.137]

V.9.21. Построить седиментационную кривую и рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц воронежской глины в воде, пользуясь графическим методом обработки кривой седиментации [c.125]

Эффективность осветления сточных Вод в гидроциклонах рассчитывается на основе результатов анализов гранулометрического состава частиц твердой фазы. Располагая графическим представлением интегрального распределения частиц по их геометрическим размерам и гидравлической крупности, а также по расчетным значениям граничной крупности разделения в гидроциклоне — максимальным размерам частиц твердой фазы, уносимых жидкостью, определяется количество твердой фазы (в %), выделенной в аппарате. [c.89]

У.9.34. Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц А1,,0з в воде по следующим экспериментальным данным, полученным в результате графической обработки седиментационной кривой (/—время оседания для точки, в которой проведена касательная к седиментационной кривой) [c.127]

Таблица У.5. Данные для построения интегральной и дифференциальной кривых распределения частиц талька в воде (метод Н. Н. Цюрупы)

Рис. 61. Интегральная кривая распределения частиц по размерам

Для построения интегральной (суммарной) кривой распределения частиц по радиусам рассчитывают содержание отдельных фракций (в %) [c.97]

В некоторых работах (например, [167]) размер фракций характеризуется полной кривой (обычно интегральной) распределения частиц по размеру. Конечно, это позволяет получить более правильное представление о дисперсности фракции, но пока не [c.134]

Рис. 22.3. Интегральная кривая распределения частиц по радиусам

В силу стохастической природы движения элементов потока время их пребывания в аппарате является случайной величиной. Дальнейший анализ экспериментальных кривых отклика возможен, если принять, что С-кривая характеризует плотность вероятности, а -кривая — интегральное распределение частиц потока по их времени пребывания. Основные свойства распределения случайной величины можно описать числовыми характеристиками, которые определяют наиболее [c.625]

Затем рассчитывают интегральные Оп = Цг), От = [(г) и дифференциальные АС /Аг = /(г), АОт/Аг = (г) кривые распределения частиц по числу и по массе исходные данные записывают в таблицы (см. табл. IV. 7 и табл. IV. 8). При расчетах принимают, что интервал радиусов для каждой фракции одинаков и составляет половину цены деления сетки (Аг = х/2). [c.121]

Анализ экспериментальных данных по изменению концентрации индикатора во времени предполагает два этапа. Первоначально необходимо рассчитать основные центральные моменты функции распределения, затем определить значения плотности вероятности или интегрального распределения частиц потока по времени их пребывания в аппарате. [c.626]

Учитывая независимость размерных интервалов в распределении, можно найти интегральную функцию распределения частиц в суспензии после ее однократного прохода через АГВ с учетом изменения размеров частиц в результате разрушения их [c.111]

У.8,1. Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц по данным седиментационного анализа суспензии талька в воде // = 0,] м р = 2,7-10 кг/м р = ЫО кг/м — [c.110]

У.8.2. Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц песка в воде. В результате графической обработки седиментационной кривой получены данные, помещенные в табл. У.7 плотность песка р = 2,Ы0 кг/м плотность воды р = = 110 кг/м высота оседания Я == 0,1 м вязкость т] = = 1.10- Па-с. [c.117]

Данные для построения кривых распределения частиц талька в воде приведены в табл. У.б интегральная кривая изображена на рис. V. 12, кривая 3, а дифференциальная—на рис. У.13, кривая 3. [c.116]

Рис. 1.15. Интегральная кривая распределения частиц песка, построенная по уравнению (1.53) и по данным табл. 3 в приложении (Р = 0,80

Решение. По уравнению (У.17) или с помощью номограммы рассчитывают по экспериментальным данным радиус частиц. Для построения интегральной кривой подсчитывают нарастающее суммарное содержание частиц, начиная с самых мелких. По полученным данным (см. табл. У.7) строят интегральную кривую распределения частиц. Обрабатывая интегральную кривую, получают данные для построения дифференциальной кривой, помещенные в табл. У.8. [c.117]

На основании интегральной кривой строят дифференциальную кривую распределения частиц по размерам, для чего вычисляют величины приращения процентного содержания частиц AQ через равные интервалы радиусов (через 2-10 м). Далее вычисляют величины AQ Ar и откладывают их в зависимости от радиуса частиц (рис. 22.4) в виде прямоугольников. Основание прямоугольника равно Аг, а его высота равна AQ/Ar. Плавной кривой соединяют середины прямоугольника, получая кривую распределения [c.212]

Таким образом, форма кривой отражает относительное содержание различных фракций и пригодна для дисперсионного анализа. Можно показать строго, что касательные, проведенные к различным точкам кривой, рассекают ось ординат на отрезки, пропорциональные относительному содержанию фракций. Измеряя эти отрезки, можно, построить интегральную кривую Р(г) и дифференциальную кривую распределения частиц по размерам йР/йг = (г), которая характеризует вероятность существования частиц данного размера в полидисперсной суспензии (см. [2, с. 9]). Эта кривая позволяет определить относительное содержание любой фракции. [c.48]

V.9.23. Построить седиментационную кривую и рассчитать и построить интегральную и диф( ренциальную кривые распределения частиц часовъярской глины в водном растворе уксусной кислоты, используя графический метод обработки кривой седиментации [c.125]

Идея этого метода заключается в подсчете частиц в непрерывном потоке золя, пересекающих за определенный промежуток времени освещенную зону в направлении луча зрения. Пользуясь этим методом, можно не только определить средний размер коллоидных частиц, но и провести дисперсионный анализ исследуемой системы, ведя подсчет частиц при постоянной скорости потока и постепенно уменьшающейся освещенности зоны подсчета. При каждой освещенности глаз способен регистрировать частицы с радиусом, большим определенной величины. Поэтому, меняя освещенность и подсчитывая число частиц при постоянной скорости потока, можно получить данные для построения интегральной кривой распределения частиц по размерам. [c.37]

У.9.37, Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц молотого мрамора в воде по данным, полученным в результате [c.127]

Суммарную кривую распределения можно построить и таким образом, что ордината каждой точки кривой будет давать процентное содержание Рис. 6. Интегральные кри- частиц с большими эквивалентными вые распределения. радиусами, чем соответствующий ей [c.18]

Дисперсность П. л. м. характеризуется кривой дифференциального или интегрального распределения частиц по размерам или уд. поверхностью поропхка 5уд. Для обычных П. л. м. = 0,1—2 м /г, для микронизированных — 2—20 м /г, для высокодисперсных (сажа, железная лазурь, органические пигменты) — 50—200 м /г. Знание 5уд, характеризующей площадь взаимодействия П. л. м. с пленкообразующим, позволяет правильно составлять рецептуру красок. Об определении дисперсности пигментов см. Испытания лапокрасочных материалов и покрытий. [c.299]

Дисперсный состав золы с частицами менее 100 мкм для тех же точек был определен седиментаци01н1ым анализом. Кривая интегрального распределения частиц по размерам (в %), представленная в вероятностно-логарифмических координатах (рис. 9.12), свидетельствует о рав1юмерности распределения дисперсного состава золы по высоте электрофильтра. [c.249]

Здесь — масса частиц радиусом г, а т — среднее арифметическое масс частиц аэрозоля следовательно, С , — интегральное распределение частиц по весу. Розин и Рамлер предложили формулу [c.261]

Гранулометрическое распределение. Создать монодисперсные порошки весьма трудно, они обычно полидисперсны. Распределение частиц порошка по размерам можно отразить различными способами при помощи интегральных и дифференицаль-ных кривых гранулометрического распределения или же в аналитическом виде — функциями распределения. В этих слу<1аях речь идет о представлении в удобном (наглядном) виде результатов опытного исследования порошков, которое может быть выполнено различными способами. Совокупность методов определения гранулометрического распределения называется гранулометрическим анализом. [c.292]

Подобный вывод не представляется особенно далеко идущим. В физике твердого тела является обычным прием разложения колебаний высокосимметричных частиц (молекул или молекулярных ионов) на набор фундаментальных колебаний, большинство из которых понижает симметрию частиц зачастую ниже симметрии локального положения. Вся разница заключается лишь в частоте процесса. Обычно рассматривающиеся колебания относятся к инфракрасной области (10 —10 Гц), в то время как в вашем случае приходится вводить предположение об ульт-ранизких частотах —10 Гц и ниже. Поэтому методы исследования, чувствительные к интегральному распределению частиц в структуре, например дифракционные, должны по-прежнему приводить к результирующей высокой симметрии. И, наоборот, ЯМР, ИК-спектроскопия и другие методы в силу своей специфики должны фиксировать мгновенную картину искаженных комплексов. Данные ЯМР мы уже рассмотрели, здесь уместно отметить лишь факт наличия соответствующих расщеплений в ИК-спектрах. Для симметричных октаэдрических комплексов в ИК-спектре активны два фундаментальных колебания симметрии (частоты вблизи 250 и 500 см ). Понижение симметрии октаэдра с 0 до D f приводит к появлению пяти активных в ИК-спектре частот, что расщепляет каждую из двух исходных линий на две-три компоненты. Полученные на ИК-спектрометре иИ-10 спектры представлены на рис. 21. Как видно, в большинстве случаев расщепления весьма малы, вплоть до проявления в виде асимметрии линий ИК-поглощения (для К2М1Ре), что подтверждает малую величину искажения. [c.41]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Все реальные дисперсные системы полидисперс ы (частицы дисперсной фазы имеют разные размеры), и поэтому скорости осаждсния частиц различных фракций разные крупные частицы осаждаются быстрее, мелкие — медленнее. По этой причине кривая седиментации выпукла к оси ординат. Тангенсы угла наклона касательн з х в да [ з х точках кривой седиментации определяют скорости седиментации соответствующих фракций частиц. Зная скорости осаждения частиц отдельных фракций, по уравнению (III. 2) можно рассчитать их размер ( радиусы). Построением интегральной, а затем дифференциальной кривых распределения частиц полидисперсной системы по радиусам (1)аз-мерам) заканчивается седиментационный Э 1ализ. [c.76]

У.9.35. Построить седиментациониую кривую, рассчитать и построить интегральную и дис )ференциальную кривые распределения частиц талька в воде, используя графический метод обработки кривой седиментации [c.127]

По данным микроскопического анализа могут быть построены также интегральные кривые массового (объемного) и поверхностного распределения частиц по размерам, соответственно Qm = f r) и Qs = f(r). Наиболее просто это сделать для систем с частицами правильной формы, знание радиуса которых позволяет рассчитать массу, объем и поверхность частиц. Для построения кривых распределения Qm =f(r) и Qs — f r) рассчитывают AQmi и AQs [c.119]

Рассчитывают и строят интегральные Qr = f(r), Qm = f(r) и гдаф-ференциальные AQn/Ar = f(r), AQm/Ar = [(г) кривые распределения частиц по размерам (см. работу 18). [c.126]

По полученным данным строят седиментационную кривую в координатах Q = / (/ ) или М = ф (/ ), которую затем обрабатывают одним из описанных выше способоп (см. задачу У.8.1) для нахождения интегральной и дифференциальной кривых распределения частиц по радиусам. [c.122]

Строят интегральную кривую распределения частиц (рис. 22.3), откладывая на оси ординат всех фракций с размером частиц Ль 2 и т. д., а по оси абсцисс — значения соответствующих радиусов Гь Г2 и т. д. до Гмакс- Нзпример, если Г1=6,2-10- м, а Ql = = 7%, то по оси ординат откладывают 7%, по оси абсцисс — 6,2- 0 м. Если Г2 = 7,8-10-в м, а Q2 = Ъ%, то по оси ординат откладывают 7 + 5=12%, а по оси абсцисс — 7,8-10 м и т. д. [c.212]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология