Статистический вес матрица

В статистическом подходе используются эти свойства матрицы рассеивания, а также следующее предположение если переход у Ы энергетически не запрещен, то все незапрещенные переходы имеют равную вероятность, а вероятность всех запрещенных переходов равна нулю, т. е. если (Е, /, т) — число незапрещенных переходов, то [c.87]

Молекулярно-статистические методы позволяют связать адсорбционный потенциал и, следовательно, константу адсорбционного равновесия К (Г) с параметрами взаимодействия молекул газа с поверхностными элементами матрицы мембраны [2]. В тех случаях, когда взаимодействие вызвано только дисперсионными силами, адсорбционный потенциал определяется минимумом потенциальной кривой, описывающей потен- [c.50]

Если К — вектор оценок констант, а К — вектор их истинных значений (статистически — математических ожиданий), то для определения имеем (при линейном уравнении, связывающем экспериментально измеренную матрицу результатов У и вектор К..) по методу наименьших квадратов (см. также стр. 25) [c.44]

Последовательность смены состояний элементов ХТС в процессе их эксплуатации графически отображают на диаграммах смены типов состояний элемента ХТС (рис. 6.2). При систематизации статистической информации данные о моментах смен состояний элемента ХТС представляются в форме матриц состояний элементов ХТС [5] , где I — номер элемента ХТС 1=1, V, и — число элементов в системе. [c.154]

Пример П1-1. С помощью метода статистических испытаний найти элементы матрицы преобразования технологического оператора с тремя входными и двумя выходными переменными [c.100]

Пример П1-2. Применяя метод статистических испытаний на математической модели, определить матрицу преобразования для абсорбера, входящего в ХТС очистки газа-пиролиза от СО2 в производстве ацетилена. Технологическая схема [c.101]

На основе статистического испытания математической модели процесса получена зависимость выходных параметров абсорбера от входных в виде следующей матрицы преобразования [c.102]

Матрицы преобразования технологических операторов ХТС, полученные на основе статистических испытаний отдельных элементов системы, имеют вид [c.104]

При решении некоторых задач химии и химической технологии, например, таких, которые сводятся к решению систем линейных дифференциальных уравнений или к решению уравнений статистической физики, используются понятия собственных чисел и собственных векторов матриц. [c.276]

Подобная ситуация типична для детерминированных процессов, природа которых недостаточно изучена, случайных процессов с неизвестными статистическими характеристиками или когда вообще не ясно, является ли процесс детерминированным или стохастическим, и т. д. Единственно возможным подходом в этих условиях является наблюдение текущих реализаций и их обработка. При этом регулярные итеративные методы становятся непригодными и возникает необходимость в использовании принципов адаптации, основанных на вероятностных итеративны х процедурах. Идея построения вероятностных итеративных процедур состоит в переносе схем регулярных алгоритмов типа (2.4) — (2.6) на случай, когда градиент функционала V/ (а) неизвестен. Для этого в процедурах (2.4)—(2.6) специальным образом подбирается матрица Г и вместо неизвестного градиента V/ (а) используются наблюдаемые реализации (х, а). Таким образом, вероятностный алгоритм оптимизации алгоритм адаптации) можно записать в одной из трех форм рекуррентная форма [c.85]

Представим в матричной форме весь исходный экспериментальный статистический материал. Для этого введем матрицу X и вектор-столбец у [c.93]

Планирование эксперимента — это постановка опытов по некоторой заранее составленной программе (плану), отвечающей определенным требованиям. Методы планирования экспериментов позволяют свести к минимуму число необходимых опытов и одновременно выявить оптимальное значение искомой функции. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента — таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента дает возможность варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. В ортогональных планах матрица моментов и ковариационная матрица диагональны, что существенно облегчает расчет коэффициентов уравнения регрессии, статистический анализ и интерпретацию результатов [10, 11]. [c.95]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

При обычном обосновании уравнения Паули, впервые данном самим Паули [363], подразумевается, что приближение к равновесию вызывается возмущающим членом ЗС] в гамильтониане системы, причем ЗС, настолько мал, что вероятности перехода Рц можно вычислять в первом приближении нестационарной теории возмущений. При этом вывод уравнения Паули опирается на статистическую гипотезу, что фазы волновых функций, принадлежащих различным собственным значениям Ж, распределены беспорядочно, т.е. что матрица плотности считается диагональной в представлении невозмущенного гамильтониана. Эта гипотеза беспорядочных фаз относится не только к начальному состоянию, но многократно используется после каждого из таких интервалов времени, для которых невозмущенная энергия зе при переходе сохраняется. Аналогичная (и глубоко неудовлетворительная) ситуация имеет место при допущении молекулярного хаоса в выводе кинетического уравнения Больцмана. Этот вопрос связан с тем, что надо получить необратимость во времени, хотя исходные уравнения динамики обратимы [75,119, 163, 445]. [c.41]

Для оптимизации использовались статистические методы планирования экспериментов [4]. По априорным данным в качестве независимых параметров были выбраны Х1— весовая скорость подачи изобутилена (1—С4), г/г час — концентрация раствора С НаО, % вес Хд-молярное отношение реагентов х —температура процесса параметрами оптимизации Ух, у — выходы МВД в расчете на пропущенный и превращенный формальдегид. Условия проведения опытов, матрица планирования и результаты пред ставлены в табл. 1. [c.138]

Учитывая огромный объем информации, подлежащий хранению (например, тип организма, физические свойства, химические превращения и т. д.), следует ожидать, что это будет биополимер. Возможно ли, чтобы в качестве такой молекулы выступал белок Вероятнее всего, нет, поскольку белки и так играют важную роль структурных и функциональных (ферментативный катализ) компонентов клетки. Столь важная функция как хранение информации должна выполняться уникальной макромолекулярной структурой, которая, скорее всего, не участвует в обычных клеточных процессах. Можно ожидать, что этот специфический биополимер имеет весьма однородную структуру, поскольку он должен выполнять исключительно важную роль. Не следует думать, что для него характерно такое же структурное разнообразие, как для белков, поскольку последние способны участвовать в очень многих химических реакциях. В то же время он должен состоять из разнородных компонентов, чтобы нести различную информацию. Следует ожидать, что этот биополимер обладает жесткой, вполне определенной структурой, так как он должен взаимодействовать с клеточным аппаратом при передаче хранимой информации. Свободно висящая молекула, состоящая из ациклических полимерных цепей и принимающая одну из множества возможных конформаций, вряд ли будет соответствующим образом взаимодействовать, даже кооперативно, с упорядоченными структурами клеточных компонентов. Специфическая информация должна передаваться соверщенно точно. Напомним, что синтез белков, например, происходит на матрице упорядоченно и последовательно, а не статистически в растворе (разд. 2.5). [c.105]

В классическом случае статистическое описание ансамбля осуществлялось через плотность распределения вероятностей р (р, д, i) в фазовом пространстве. В квантовой статистике аналогичную роль играет матрица плотности, введенная впервые в работах Неймана и Л. Д. Ландау (1927). Матрица плотности позволяет рассчитывать вероятности различных значений физических величин и находить средние для систем в смешанных состояниях. При этом усреднение с помощью матрицы плотности будет иметь двоякую природу усреднение,, обусловленное вероятностным характером любого, даже полного, квантового описания, и усреднение, учитывающее изменения состояния системы вследствие внешних воздействий и связанное с неполнотой наших сведений о системе. [c.162]

Простейший носитель биологической формы движения, по-видимому, клетка (или самовоспроизводящаяся молекула ). В отличие от химических реакций, протекающих в неживых системах, основанных на статистических столкновениях беспорядочно распределенных в пространстве молекул, в клетке реагируют молекулы, пространственно закрепленные на матрице. [c.7]

Систематизированные статистические данные о моментах смен состояний элемента представляются в форме матрицы состояний элемента БТС [1] , где /—номер элемента /=1,. .., о и — количество элементов в системе. Матрица [Я]( имеет размер [(1X5) (1Х/С )]. где Кь — число смен состояний /-го элемента БТС за период наблюдений. Столбец [Л ,] матрицы [1]г содержит информацию о /-0М состоянии 1-то элемента БТС с начала наблюдения н имеет вид [c.167]

Обработка статистических данных, представленных в форме матриц [Л] , заключается в расчете значений вероятностно-статистических и эксплуатационных характеристик надежности элементов БТС, а также в определении законов распределения времени безотказной работы и времени восстановления элементов. Поскольку величины 1р. и tв , определяемые из матриц [А,](, являются случайными величинами, для средних значений характеристик надежности, вычисленных с помощью статистических соотношений, необходимо определить доверительные интервалы внутри границ которых с заданной вероятностью заключены их истинные значения. Это является важным при определении оптимальных сроков проведения планово-предупредительных ремонтов. Верхние и нижние границы доверительных интервалов для характеристик надежности тв и гпн определяют, используя квантили х -распре-деления [c.167]

Обработка статистических данных с использованием матриц [Я]г осуществляется следующим образом. Предварительно выполняются операции вычисления времени пребывания элемента БТС в /-0М состоянии [c.168]

Представим исходный статистический материал в матричной форме. Будем называть матрицу [c.185]

В такой форме записи особенно наглядной становится связь приводимых выше формул для Ф(т) с формулами предыдущего параграфа. Согласно общему соотношению между классическими и квантовомеханическими величинами некоторой физически наблюдаемой величине / в квантовой механике соответствует оператор F, причем наблюдаемое значение / для системы, описываемой статистической матрицей Q, равно Spur(Q-/ ). Подставляя (37.9) в (37.13), получаем [c.485]

Такие, как Р1(х1, х1) и РаСхь Хг х1, Хг), являются специальными случаями более общих так называемых приведенных матриц плотности Хусими [14]. Впервые в квантовой механике матрица плотности была введена Нейманом [37] и Дираком [6] в связи с исследованием систем, находящихся в так называемых смешанных квантовомеханических состояниях (например, в состоянии теплового равновесия). Таким образом, для одночастичной системы с вероятностью, скажем, пребывания в состоянии ф нужно рассматривать вместо матрицы плотности чистых состояний р(х,х )=, ]>(х)ф (х ) статистическую матрицу плотности для определенного состояния ф [c.112]

Рассмотренные ранее статистические методы тоже позволяли получать координаты разделяющего вектора - мы называли их элементами статистической матрицы. Разделение, правда, было обычно нестрогим некоторые объекты классифицировались ошибочно. Это, конечно, может считаться недостатком, но следует обратить внимание на опасность, поде терегающую нас при стремлении избавиться от ошибок при обучении. Дело в том, что при составлении обучающей выборки может случайно произойти ошибка и тогда наше благое намерение безошибочно разделить все объекты, может привести к искаженной модели сайта. А при сложных методиках работы с нуклеиновыми кислотами, требующих учета множества косвенных факторов и проведения многостадийных реакций, наивно рассчитывать на получение большого количества информации, достоверной не все 100%. Поэтому полезно познакомиться с методами дискриминантного анализа, разделяющими обучающую выборку оптимальным (в некоторок смысле) образом, но допускающими небольшое количество ошибок. [c.136]

Проверка алгоритма осуществлялась разбиением всей выборки промоторов на две группы обучающую и контрольную, в каждой по 40 последовательностей. После того, как разделяющий вектор был построен на первой группе, с его помощью искали промоторы на второй группе последовательностей. Промотор считался найденным правильно, если блок Прибноу ТАТААТ находился на расстоянии четырех-восьми оснований от первого транскрибируемого нуклеотида. В оптимальном пространстве признаков алгоритм обобщенный портрет ошибся 4 раза, показав несколько лучший результат, чем статистическая матрица Муллигана (Mulligan et al., 1984), причем возможности алгоритма обобщенный портрет для анализа нуклеотидных последовательностей еще не исчерпаны. [c.143]

В работе Аюкаева, Киврана и Аэрова [8, стр. 143—171] приводятся данные по расчету средней линейной плотности слоя из одинаковых шаров, положения которых в контейнере разыгрывались статистически. Составленный алгоритм позволил, вызывая из памяти ЭЦВМ матрицу координат центров шаров, рас- [c.16]

Т1 зы значимости, а недиагональные — ковариации соответствую-и,нх коэффициентов регрессии, определяющие статистическую за-втсимость между коэффициентами. Выразим матрицу Л1[(В—р) X У [В — через результаты наблюдений, имея в виду, что [c.154]

В то время как метод определения коэффициентов передачи, или элементов матриц преобразования ТО, на основе аналитического решения математической модели процесса применим для ограниченного класса задач, статистический метод (или метод статистиче-СКИ.Х испытаний) может быть использован для получения простых математических моделей произвольных элементов ХТС практически с любой степенью сложности их исходных математических моделей. [c.98]

Сущность статистического метода заключается в нахождении коэффициентов матрицы преобразования технологического оператора путед применения методов планирования экспершхента на математической модели, отражающей физико-химическую природу процесса. Большое число входных и выходных параметров элементов ХТС делает почти невозможным определение коэффициентов матриц преобразования простым перебором переменных. Использование метода планирования эксперимента на математической модели позволяет значительно сократить расчетные процедуры и получить достаточно корректные результаты в заданном диапазоне изменений входных параметров. [c.98]

Существует несколько способов параметрической идент 1фикации, в основе которых лежат процедуры гани.мизации некоторого критерия от наблюдаемых и рассчитываемых по модели значений. Часто применяе.мы.ми явл.чются различные варианты М1 1ода наил)еньших квадратов, эффективность использования которых зависит от степени обусловленности. матрицы Гессе, объема статистического материала, поэтому такие методы малопригодны для оперативной настройки моделей в режиме нормальной эксплуатации объекта. [c.190]

Длинные и гибкие цепи полимера способствуют монотонному частично неупругому деформированию материала при постоянной нагрузке, а именно деформации ползучести. В статистических теориях разрушения обычно специально не рассматривается степень деформации при ползучести. Можно напомнить (разд. 3.4, гл. 3), что кинетическая теория Журкова и Буше также не учитывает деформацию ползучести как один из видов деформирования. В теории Сяо—Кауша, разработанной для твердых тел, не обладающих сильной неупругой деформацией, рассматривается зависимость деформации от времени, которая считается, однако, следствием постепенной деградации полимерной сетки. Буше и Халпин специально рассматривают макроскопическую ползучесть, чтобы учесть соответствующие свойства молекулярных нитей, которые в свою очередь оказали бы влияние на долговечность материала. Согласно их теории, запаздывающая реакция матрицы каучука или термопласта вызывает задержку (вследствие влияния на /ь) роста зародыша трещины до его критического размера. [c.278]

Таким образом, во всей процедуре пробоотбора критическим параметром является репрезентативность пробы, т е ее соответствие составу исходного материала. Однако при определении суперэкотоксикантов, содержащихся в следовых количествах в образце, часто приходится работать с неоднородными матрицами, что усложняет как пробоотбор, так и анализ в целом. Для неоднородных материалов иногда щ)ибегают к стратификации (разделению пробы на более однородные части). Этот важный прием широко используется в статистических процедурах с применением классического дисперсионного анализа. При этом представительность и оценка однородности пробоотбора обеспечиваются планом отбора проб и способом их рандомизации, т е. возможностями попадания определяемого вещества в пробу. В последнее время для прослеживания за однородностью проб и воспроизводимостью методов пробоот(юра во времени широко используются контрольные карты [1]. [c.170]

В связи с этим необходимо выявить зоны с высокими остаточными запасами, вьщелить геологические факторы, влияющие на полноту выработки запасов, оценить структуру остаточных запасов и разработать направления по возможному повышению эффективности существующей системы заводнения с целью воздействия на остаточные запасы с ухудшенной геологической структурой. Для решения поставленной задачи в работе предложен комплексный подход, который основывается на построении двух моделей геологической и технологической. Поскольку по объекту отмечается высокая степень геологической неоднородности, первая модель решает задачу определения множества факторов геологической неоднородности как на макро-(площадь, залежь), так и на микро-уровне (скважина, пласт, проплас-ток), в целом определяющих состояние и степень выработки продуктивного пласта путем расчета данных параметров по скважинам и построением соответствующих карт и матриц. Вторая модель решает задачу определения состояния и эффективности выработки запасов. Для этого проведены расчеты удельных балансовых запасов нефти, коэффициентов извлечения нефти по скважинам, удельных остаточных запасов нефти, а также ряда технологических параметров, характеризующих эффективность нефтеизвлечения, построены соответствующие карты. Наложение этих двух моделей с анализом построенных карт и проведением статистических исследований множества параметров позволяет в комплексе определить влияние рассматриваемых геологических признаков на эффективность выработки запасов, оценить состояние и структуру остаточных запасов и дать [c.77]

Смысл определяющего влияния ФЭК на состав и структуру электронных соединений можно понять с привлечением представлений зонной теории. Каждой кристаллической структуре отвечает характерный для нее зонный энергетический спектр электронов. Валентная зона заполняется электронами не беспредельно и вмещает только определенное их число. По заполнении зоны наступает такой момент, когда энергия электронов так резко повышается, что данная структура оказывается нестабильной и происходит изменение кристаллического строения сплава. Возникаюшдя при этом новая структура будет соответствовать большей электронной концентрации. В качестве примера рассмотрим систему медь — цинк (рис. 114). Чистая медь имеет ГЦК-структуру (кубическая плотнейшая упаковка). При плавлении меди с возрастающим количеством цинка (до 37%) атомы цинка замещают часть атомов меди статистически без изменения типа кристаллической структуры матрицы. Образуется -твердый раствор, которому отвечает вполне определенная область электронной концентрации. Эта [c.220]

В результате предварительной статистической обработки матрицы [Я]г формируют матрицы времени восстановления [7в] и времени безотказной работы элемента [Гр] и вычисляют вероятностностатистические и эксплуатационные характеристики надежности элемента БТС, а также верхние и нижние границы их доверительных интервалов. С целью прогнозирования моментов возникновения отказов элементов БТС, являющихся случайными величинами, и для оценки времени, требуемого для восстановления работоспособности элементов после отказа, необходимо знать законы распределения этих случайных величин. Для определения закона распределения можно использовать два способа — аналитический и графический. По аналитическому способу на следующей стадии обработки статистических данных осуществляется расчет оценок коэффициентов вариации и Ра, определяющих вид и параметры закона распределения [c.168]