Ошибка в анализе случайные

Какими причинами вызываются систематические и случайные ошибки анализа, грубые ошибки [c.193]

Стандартное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации — характеризуют случайную ошибку анализа. Граница разброса отдельных измерений относительно X характеризуется квадратичной ошибкой или стандартным отклонением отдельного измерения 5. Выборочное стандартное отклонение определяется по формуле [c.194]

По своему характеру ошибки анализа подразделяются на 1) систематические ошибки 2) случайные ошибки 3) промахи. [c.48]

Существование ошибок, сопровождающих каждое измерение, приводит к тому, что результаты измерения в действительности расходятся с истинным значением измеряемой величины. Оценка величины этого расхождения должна выражаться числом — ошибкой анализа. Случайные ошибки, способы вычисления которых были указаны выше, дают возможность судить лишь [c.67]

Пользуясь этой величиной, можно вычислить вероятную случайную ошибку анализа. [c.54]

Н,25, 8,15, 8,08, 8,20, 8,02% найти случайную ошибку анализа (приняв надежность а = 0,95) и доверительные границы для определяемой величины. [c.64]

Нетрудно показать, что основная случайная ошибка Ад определяется точностью анализа и величиной выбранного интервала превращения. В табл. IV.8 представлены ожидаемые ошибки Ад, возникающие только за счет ошибок анализа. Оказывается, эти ошибки анализа примерно одинаковы для реакций различных порядков (от нулевого до четвертого) и зависят главным образом от интервала превращения реакции между двумя выбранными моментами времени. [c.84]

Грубыми называются ошибки, существенно выходящие за пределы ошибки, полученные в результате соответствующей математической обработки. Не следует думать, что они легко обнаруживаются. При единичном измерении грубую ошибку распознать невозможно в принципе, и только в серии измерений они уверенно идентифицируй ются и могут быть исключены из дальнейшего анализа. Случайные ошибки вызываются действием комплекса причин, каждая из которых может влиять по-разному, в зависимости от того, является ли она единственной или нет, и точный учет такого влияния практически невозможен. [c.135]

Чаще всего производитель и потребитель заключают определенные соглашения о качестве продукта. Потребитель признает продукт безупречным только в том случае, когда аналитически установленное качество Т окажется лучше, чем принятая в договоре норма То. Если анализ показал, что качество хуже, то товар бракуется. Вследствие случайной ошибки анализа и потребитель, и производитель при соглашении идут на определенный риск (рис. 6.3). Производитель должен считаться с тем, что хороший продукт из-за результатов анализа может быть ошибочно забракован. Хотя качество Т продукта лучше, чем оговоренная соглашением норма То, результат анализа случайно может оказаться ниже То. Тогда продукт бракуют напрасно (риск производителя). Потребитель должен учитывать, что анализ может переоценить продаваемый продукт, хотя качество Т на самом деле хуже, чем согласованная норма То, из-за случайного рассеяния результат может оказаться выше То. Тогда продукт ошибочно принимают (риск потребителя). При известной случайной ошибке метода анализа (т и при согласованных рисках потребителя и производителя можно указать границы, внутр которых может колебаться качество продаваемого продукта. Если = 1 - Ре — риск производителя, а ак = 1 - Рк — риск потребителя, то получаются искомые точки для границ качества [c.107]

Чем характеризуется случайная ошибка анализа [c.193]

Случайная ошибка при каждой операции в ходе выполнения анализа не зависит от ошибок, допущенных при других операциях. Складываясь между собой, ошибки отдельных операций приводят к появлению суммарной случайной ошибки анализа. Она зависит от того, какую величину и какой знак имеют случайные ошибки при отдельных операциях. Если все они одинакового знака, то общая ошибка [c.225]

Общая ошибка анализа складывается из систематической и случайной ошибок определения. Систематическая ошибка зависит от постоянных причин и повторяется при повторных измерениях она связана с постоян ными методическими ошибками анализа, например, с загрязнениями применяемых реактивов, с потерями осадка вследствие его некоторой растворимости и т. п. Все это может быть учтено при анализе. Величина систематической ошибки характеризует правильность метода. Случайные ошибки анализа вызваны неопределенными причинами и изменяются при повторных измерениях (или при повторных анализах) в ту или другую сторону. Если повторить измерение несколько раз, и вгл-числить среднее арифметическое значение из полученных данных, то средний результат будет точнее, чем отдельные измерения. Отклонение отдельных результатов измерений от среднего значения измеряемой величины характеризует воспроизводимость ( точность ) метода. [c.15]

Таким образом, основной вклад в случайную ошибку анализа вносится на стадии разделения. [c.155]

Целый ряд аналитических методов известен своей склонностью к более или менее положительным или отрицательным систематическим ошибкам. Примером этому может служить гравиметрическое определение кремниевой кислоты, при котором постоянно занижаются истинные значения. Однако это занижение можно выявить, только если, например, потери, возникшие из-за растворимости осадка, выше, чем колебания из-за случайной ошибки анализа. Вообще систематические ошибки можно обнаружить только в том случае, когда смещение измеряемых величин больше, чем случайная ошибка применяемого метода анализа. [c.27]

Случайная ошибка метода анализа чаще всего складывается из нескольких частных ошибок. Для минимизации общей ошибки анализа надо найти оптимальные условия измерения. Этому способствуют законы сложения ошибок. Рассмотрение ошибок такого рода прежде всего сосредоточивается на возникающих ошибках измерений. Поэтому рассмотрение таких ошибок лишь в исключительных случаях может дать некоторые представления о точности аналитического метода, так как ошибки измерений обычно гораздо меньше, чем случайные колебания, например хода химических реакций. Тем не менее метод анализа может полностью проявить свои возможности только в том случае, когда ошибки измерений сведены к минимуму. [c.64]

В некоторых случаях производитель должен гарантировать качество своего продукта. Тогда надо договориться, что качество товара Т только в а = 100(1 — Р)% всех случаев окажется хуже, чем гарантируемое качество Тд. При обеспечении такой гарантии производитель снова должен учитывать случайную ошибку метода анализа. Он должен выдавать только такие продукты, качество которых, задаваемое доверительным интервалом, вычисленным исходя из ошибки анализа а, лучше, чем требуемая норма. Таким образом [c.109]

В качестве контрольной величины для проверки постоянства воспроизводимости используют размах дублирующих определений Я, = а — л" по величине и знаку с ожидаемым значением Д = 0. Знак Я, может при известных условиях дать представление о систематической ошибке (например, не постоянная во времени окраска при фотометрическом анализе) или даже о работе двух параллельно работающих лаборантов Правильность значения для временных рядов проверяют по анализам случайно расположенных контрольных проб известного состава х Для каждого из этих контрольных анализов х, вычисляют разности d, = х,—х и сравнивают отдельные значения ё, с ожидаемым значением = 0. Точно так же можно подвергнуть проверке на правильность доли возвратов на повторный анализ [уравнение (9 50)] при ожидаемом значении Ь = 1,000. В случае анализа следов дополнительно проверяют по измерениям проб холостого опыта постоянство предела обнаружения [c.218]

Следует помнить, что различие между случайной и систематической ошибкой часто условно. Так, например, содержание аммиака в воздухе в один из рабочих дней в лаборатории может быть случайным, однако оно неизбежно приведет к систематической ошибке во всей партии анализов при определении азота в металлах. Численная обработка данных по правилам математической статистики не позволяет обнаружить эту ошибку, потому что с этой точки зрения ошибка не случайна. Между тем, если экспериментатор внимателен и всегда помнит принципиальные основы метода анализа, он нередко может предотвратить или учесть подобную ошибку. [c.34]

Величина б/ определяется систематическими и случайными ошибками. Величина случайных ошибок может быть уменьшена увеличением числа измерений известно, что погрешность среднего значения измеряемой величины при N измерениях в УМ раз меньше погрешности каждого отдельного измерения. Увеличение числа измерений дает возможность повысить относительную чувствительность анализа. При фотографическом методе регистрации спектра этого можно достичь увеличением числа спектрограмм, при фотоэлектрическом — увеличением числа отсчетов или увеличением постоянной времени приемно-регистрирующего устройства. [c.26]

Отрицательное влияние рассеивания излучения проявляется двояко. Во-первых, вследствие рассеивания на детектор попадает меньше излучения, и детектор дает завышенный сигнал поглощения. Во-вторых, рассеивание излучения имеет значительную шумовую составляющую, которая увеличивает случайную ошибку анализа. [c.130]

Но косвенные методы обладают и существенными недостатками. Во-первых, следует отметить большую трудоемкость подготовки проб к анализу, что лишает спектральный анализ экспресс ности. Во-вторых, в процессе озоления возможна потеря легколетучих примесей. Наконец, в процессе подготовки пробы к анализу (разбавление золы, растворение и др.), а также из-за применения большого количества различных материалов и реагентов заметно увеличивается случайная ошибка анализа. [c.13]

Аддитивная ошибка обусловлена постоянными факторами, связанными в первую очередь со случайными флуктуациями в процессе регистрации сигнала (например, шумами приемника, измерительного прибора), а также некоторыми другими, свойственными данному методу анализа случайными ошибками, не зависящими от величины измеряемого сигнала. Мультипликативная ошибка связана со случайными флуктуациями в процессах возникновения [c.21]

Из выражения (3) следует, что предел обнаружения зависит от величины общей случайной ошибки метода анализа. Эта ошибка складывается из случайных флуктуаций в каждом звене аналитического метода. Если представить аналитический процесс как цепь последовательных преобразований входного сигнала, то можно выразить общую случайную ошибку через случайные ошибки, имеющие место в каждом звене этого процесса, и установить таким образом влияние параметров каждого звена на общую ошибку, а, следовательно, и на величину предела обнаружения. [c.38]

Однако из этого выражения, как и из общих, чисто качественных представлений, следует, что конкретная связь величины предела обнаружения с параметрами метода будет зависеть от того, в каком звене или в каких звеньях анализа случайная ошибка является наибольшей. Ясно также, что добиваться снижения вели- [c.38]

Выражение (18) позволяет проследить связь величины предела обнаружения спектральной линии с параметрами основных звеньев анализа в том случае, когда общая случайная ошибка анализа определяется только статистическими свойствами приемника излучения и никаких дополнительных ограничений, кроме отчетливо регистрируемого фона, на условия анализа не накладывается. Характерной особенностью является здесь то, что каждый параметр влияет на предел обнаружения линии независимо и, следовательно, улучшения обнаружения слабой линии можно добиваться [c.40]

Последний эффект достигается при условии правильного выбора частоты сканирования, отвечающего уровню флуктуаций в приемнике и частотному распределению флуктуаций в источнике света [748, 750]. Это положение иллюстрируется рис. 17 для дуги постоянного тока. (Аналогичная картина имеет место для дуги переменного тока н ряда других источ- ников.) Из рис. 17 видно, что величина флуктуаций в, источнике спадает с увеличением частоты, шум же в приемнике является белым и уровень его зависит от светового потока, падающего на приемник. Это обстоятельство дает возможность в каждом конкретном случае выбрать такую частоту сканирования, при которой флуктуации в источнике будут значительно меньше флуктуа ций в приемнике света. Таким образом, общая случайная ошибка анализа будет определяться в основном статистическими свойствами приемника излучения, т. е. будут созданы оптимальные условия для обнаружения слабых спектральных линий (см. 2.1.3). Следовательно, метод периодического, сканирования позволяет приблизиться к наименьшему пределу обнаружения аналитического сигнала, достижимому с помощью данного фотоэлектрического приемника. [c.64]

Установлено [1063], что при многократной съемке спектров предварительно очищенных обжигом спектральных особо чистых углей частота появления линий атмосферных металлических примесей в спектрах подчиняется биномиальному закону распределения [549]. Например, в условиях указанной выше лаборатории (Дрезден) вероятность того, что два или даже все три спектра из трех параллельных определений будут содержать линии магния и кремния, являющихся случайными воздушными загрязнениями, оказалась равной 1,6 (Мд) и 33,6% (51). Расчет показывает, что для всех элементов, содержание которых в лабораторной воздушной пыли (при концентрации частиц порядка 150 мкг/м ) приближается к 10%, систематическая ошибка анализа может достигать величины порядка 10" % [1065]. [c.321]

Случайные ошибки. Чисто случайные ошибки могут оказывать различное влияние на результаты анализов. Например, в одном случае аналитик допустил неправильную запись массы гирь или пользовался загрязненным реактивом, или несколько перетитровал раствор, тогда как в других определениях он этих погрешностей не допускал. Такие ошибки, которые [c.308]

Во многих случаях случайные ошибки анализа не превышают 0,01%. Однако если сравнить результаты таких точных анализов, выполненных в разное время, то оказывается, что разница между величинами 6 может составлять 0,03—0,07% (табл. 8). Такие отличия результатов нельзя считать случайными они свидетельствуют о наличии систематической ошибки, присущей каждому отдельному анализу. Эта ошибка обусловлена изменением во времени вакуумных условий, состоянием электронной аппаратуры, и т. д. величина ее во многих случаях, как было проверено на масс-спектрометрах МС-2 и МИ-1305, составляет не менее 0,02—0,04% 56]. В координатах времени систематическая ошибка единичного анализа носит статистический характер, а поэтому ее можно рассчитать по тем же статистическим формулам эта ошибка суммируется со статистической ошибкой единичного замера. [c.50]

Средние значения концентраций С и размахов R для контрольного образца, полученные по твердому графику, наносили на полученные контрольные карты. Точки не выходят за контрольные пределы при соблюдении условий методики. Следовательно, расхождения между результатами, полученные по индивидуальным графикам и результатами, полученными по твердому графику, являются случайными ошибками анализа. [c.294]

Для изучения правильности метода весьма полезен дисперсионный анализ результатов всех определений [549, 903], позволяющий выявить вклад ошибок различного происхождения и значимость этого вклада в общую ошибку метода. Таким путем можно установить и систематическую ошибку метода анализа. Удобный графический способ выявления и учета систематических погрешностей результатов количественных определений предложен в работе [156]. Полезные рекомендации по текущему контролю за систематической ошибкой анализа содержатся в работах [594, 675]. В тех случаях, когда случайная о и систематическая б ошибки сравнимы, в ка честве верхней границы суммарной ошибки метода обычно принимают (б Ч- 2а) [239]. В аналитической арбитражной службе [c.37]

Численная оценка величины Ахс может быть проведена лишь с привлечением дополнительных экспериментов и с погрешносгью, лимитируемой случайными ошибками анализа. Кроме того, систематическая погрешность анализа не может быть оценена точно ёще и потому, что истинное содержание компонента Хист в пробе [c.31]

В методических указаниях приведены общие положения и понятия по проведению количественного газохроматографнческого аналнзаа с использованием различных приемов уменьшения случайной и систематической ошибки анализа. Рассмотреены методы внешнего стандарта, внутреннего стандарта, метод стандартной добавки, объединенный метод стандартной добавки и внутреннего стандарта. [c.2]

После выявления систематической погрешности она должна быть оценена и устранена. Заметим, что числовая оценка систематической погрешности может бьггь проведена лишь с погрешностью, лимитируемой случайными ошибками анализа. При оценке систематических ошибок можно условно выделить погрешности трех типов. [c.40]

Для больщинства межлабораторных исследований получают распределения, точки которых лежат внутри эллипса (а яа 0,5). Больщая из его главных осей совпадает с биссектрисой углов тервого и третьего квадрантов. Чем сильнее выражены систематические ошибки относительно случайных, тем длиннее и уже эллипс. Плотное распределение результатов вокруг биссектрисы угла (а > 0,85) служит явным доказательством того, что метод анализа неудовлетворителен. С другой стороны, если больщая часть точек рассеивается внутри относительно широкого эллипса и лишь немногие из них в первом и третьем квадрантах резко выпадают из эллипса, возникает подозрение, что эти лаборатории применяли собственные, отличающиеся от общепринятых методы анализа. [c.44]

Вместо того чтобы провести по три определения трех проб одного и того же вещества тп = 3-, = 3 п = 9), целесообразно взять четыре пробы и анализировать каждую только по два раза (т = 4 П = 2 п = 8). Из рис. 4.6 следует, что, хотя объем работы при этом сокращается, уменьшается и случайная ошибка. При одинаковой величине ошибок отбора проб и ошибок анализа можно уменьшить общую ошибку анализа и при п = 5, беря пять проб тп = 5 и анализируя каждую только по одно-му разу. НесмотрЛ на значительно меньшие затраты времени, воспроизводимость не ухудшается. Правда, надо иметь в виду, что при одном анализе в какой-нибудь пробе появляется опасность пропустить грубую ошибку. [c.82]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость истинной величине. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, то и тогда могут быть применены законы вероятности для того, чтобы определить является ли неслучайность (тенденции, скачки, группы и т. п.) определяюшим фактором или нет. В этом случае необходимо выявлять и корректировать систематические причины. Даже случайные ошибки могут не следовать нормальному закону ошибок, который является основной отправной точкой для анализа данных. И опять-таки статистические исследования можно использовать для того, чтобы определить, имеется ли значительное отклонение от нормального закона, и соответственно этому интерпретировать данные. [c.581]

На характер излучения фона влияет присутствие воды, органических растворителей, посторонних элементов. Значительные количества элерлентов основы часто увеличивают фон и шум пламеш , что ухудшает пределы обнаружения примесей [652]. Вообще, как известно, пламя является стабильным источником света и в наиболее благоприятных случаях коэффициент вариации излучения фона пламени характеризуется величиной 1—0,5%- При введении в пламя микроколичеств пробы на микрозондах воспроизводимость анализа хуже ( 3%) [667]. Случайная ошибка анализа может быть снижена в 2—3 раза с помощью соответствующего внутреннего стандарта (см., например, [1086]). Однако вблизи предела обнаружения, когда общая случайная ошибка лимитируется инструментальной и регистрационной ошибками, применение внутреннего стандарта обычно не приводит к улучшению воспроизводимости количественных определений. [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология