Кубическая плотнейшая упаковк

Эти структуры отличаются расположением слоев шаров (показаны на рис. 1.82 в горизонтальной плоскости). При гексагональной упаковке шар каждого третьего слоя находится точно над шаром первого слоя. В кубической гранецентрированной структуре шары третьего слоя расположены над лунками между шарами первого слоя. В обоих случаях степень заполнения пространства шарами одинакова и составляет 74,05%- Координационное число атомов в том и другом вариантах структуры равно 12. Примером металла, имеющего кубическую плотнейшую упаковку, является медь, гексагональную — магний. [c.146]

Элементные вещества, Си — реш, гранецентрированная кубическая (кубическая плотнейшая упаковка, см, разд, 3,2), (Си—Си) = 256 пм Ag — реш, Си, d kg—kg) — 2Й8 пм Аи — реш, Си, (Аи—Аи) = 288 пм, [c.590]

При этом максимальная концентрация дисперсной фазы Ф акс будет зависеть от геометрии упаковки. Для гексагональной и простой кубической плотной упаковки = 1,81 и 1,61 соответственно. Введение этих значений для в уравнение (IV. 186) приводит к двум взаимоисключающим уравнениям вязкости [c.255]

Неон, аргон, криптон и ксенон кристаллизуются в кубической плотнейшей упаковке (гелий — в гексагональной плотнейшей упаковке). В твердых телах между атомами действуют лишь вандерваальсовы силы. [c.491]

Металлы имеют кристаллические структуры, в которых атомы располагаются как плотноупакованные сферы или какими-либо сходными способами. Например, кристаллическая структура меди характеризуется плотнейшей упаковкой, которая называется кубической плотнейшей упаковкой (разд. 11.4, ч. 1) каждый атом меди находится в контакте с 12 другими атомами меди. Ни у одного из металлов атомы не имеют столько валентных электронов, чтобы образовывать локализованные двухэлектронные связи с таким большим числом соседних атомов. В качестве другого примера рассмотрим магний. Он имеет только два валентных электрона, однако также окружен 12 соседними атомами магния. Если каждый атом должен обобществлять связывающие электроны со всеми соседними атомами, то эти электроны должны быть способны перемещаться из одной области связывания в другие. [c.360]

У,У, VI, УП групп периодической системы можно применять правило Юм-Розери /(=8—N, где N — номер группы элемента [С, 51, Ое, 5п, Р (черный). Аз, 5Ь, В , 5, 5е, Те, галогены]. Оно отражает стремление атомов элементов к образованию электронного октета. Свинец представляет исключение из этого правила он кристаллизуется в решетке кубической плотной упаковки. [c.136]

Элементные вещества. Си-реш. гранецентрированная кубическая (кубическая плотнейшая упаковка, см. pa vt. 3.2), d (Си-Си)- 256 пм Af- реш. Си, rf(Ag-Ag) - 288 пм Au - реш. Си, j/(Au-Au) - 288 пм. [c.558]

Обозначения 1 — кубическая плотнейшая упаковка 2 — гексагональная плотнейшая упаковка 3 — объемноцентрированная кубическая решетка. [c.259]

Установлено, что у модификация РеаОз, а также оксиды РезО и РеО имеют сходную кристаллическую структуру в кубической плотной упаковке атомов кислорода находятся тетраэдрические и октаэдрические пустоты, в которых распределяются ионы Ре и Ре +. [c.126]

Несмотря на явную сомнительность пренебрежения электронно-ионным взаимодействием, теория свободного электрона в состоянии объяснить многие свойства металлов. Так, ненаправленный характер связей ионов с электронным газом в металлических кристаллах объясняет их высокую ковкость и тягучесть. По этой же причине чистые металлы должны кристаллизоваться преимущественно в структурах плотнейших упаковок. И действительно, большая часть металлов имеет или гексагональную, или гранецентрированную кубическую плотнейшую упаковку, аналогичную приведенным на рис. III.1. [c.71]

Так, например, в опытах Бернала и Кинга около 3000 стальных шаров диаметром около 6 мм каждый засыпалось в баллон, который за-тег>1 встряхивался и сжимался. Оказалось, что в случайной плотноупакованной структуре, которая возникает в баллоне, шары занимают примерно 64% объема баллона. В гранецентрированной кубической плотной упаковке шары занимали бы 74% объема. Отношение плотностей при гранецентрированной кубической и случайной плотной упаковках шаров равно 1,16. В тройной точке аргона, как показывает опыт, отношение плотностей твердой и жидкой фаз равно 1,15. [c.123]

Экспериментально установлено (приложение IV), что каждый кристалл состоит из атомов, расположенных в ячейке, имеющей три измерения, причем такая ячейка периодически повторяется. В кристалле меди все атомы одинаковы, и они расположены так, как показано на рис. 2.3 и 2.4. При такой структуре сферические частицы одного и того же размера размещаются так, что занимают минимальный объем. Эта структура, называемая кубической плотнейшей упаковкой, была установлена для кристалла меди У. Л. Брэггом в 1913 г. [c.31]

Промышленное производство алмазов было начато примерно в 1950 г., после того как были разработаны методы получения очень высоких давлений (свыше 50 000 атм) при высоких температурах (2000 °С). Кристаллизации искусственных алмазов благоприятствует добавление небольшого количества металла, например никеля. Весьма примечательно то, что длина ребра элементарной кубической ячейки кристалла никеля, содержащей четыре атома никеля в кубической плотнейшей упаковке, составляет 352 пм и почти равна длине ребра элементарной ячейки кристалла алмаза 356 пм, которая имеет 8 атомов углерода их порядок расположения показан на рис. 7.1. Искусственные алмазы содержат некоторое количество атомов никеля, замещающих пары атомов углерода. [c.174]

Большинство металлов образуют кристаллы с таким расположением атомов, при котором каждый атом окружен максимальным геометрически допустимым числом атомов. Существуют две распространенные металлические структуры, соответствующие плотнейшей упаковке шаров одного и того же размера. Одна из этих структур — кубическая плотнейшая упаковка — описана в гл. 2. Другая структура, называемая гексагональной плотнейшей упаковкой, приведена на рис. 17.1. Она очень похожа на кубическую плотнейшую упаковку каждый атом окружен двенадцатью соседними атомами, находящимися на одинаковом расстоянии от центрального атома, однако расположение этих соседей несколько отличается от расположения при кубической плотнейшей упаковке. Около пятидесяти металлов имеют кубическую или гексагональную плотнейшую упаковку или же образуют обе эти структуры. [c.491]

Интересен случай, рассматриваемый как шаг вперед от изолированной молекулы к более протяженным системам, когда икосаэдр из 12 шаров вокруг центрального атома окружен второй икосаэдрической оболочкой вдвое большего размера [38]. Эта оболочка содержит 42 шара и располагается над первой так, что соприкасаться будут шары, связанные осями пятого порядка. Дальнейшие слои могут накладываться тем же способом. На рис. 9-32 изображен третий слой как пример икосаэдрической упаковки равных шаров. На каждой треугольной грани слои шаров образуют кубическую плотную упаковку. Каждый шар, не лежащий на ребре или в вершине, касается только 6 соседей, трех сверху и трех снизу. Каждый такой шар отодвинут от своих соседей в плоскости грани икосаэдра на расстояние, составляющее 5% его радиуса. Вся совокупность шаров может быть искажена до кубической плотной упаковки в форме кубооктаэдра. Это искажение можно считать обратимым процессом типа перегруппировки, обсужденной ранее (см. рис. 3-88,5). [c.446]

Рис. 19.13. а—гексагональная плотнейшая упаковка б — кубическая плотнейшая упаковка. [c.581]

Тот факт, что кубическая плотнейшая упаковка в действительности является гранецентрированной кубической, можно увидеть из рис. [c.581]

Хотя большинство металлов кристаллизуется в гексагональной или кубической плотнейшей упаковке, некоторые металлы кристаллизуются в объемноцентрированной кубической структуре, которая не является плотнейшей упаковкой. [c.582]

Иную структуру имеет хлорид натрия (рис. 1.84) , Расположен twe ионов одного вида, например, С1, в решетке Na l такое же, как и при кубической плотнейшей упаковке, т. е. эти ионы располагаются в вершинах куба и в центрах каждой его грани. В центре кубической ячейки Na l находится ион натрия, другие ионы натрия располагаются посередине ребер куба все вместе они образуют такую же сетку, как и ионы хлора. Координационное число как для ионов Na+, так и для С1- в структуре хлорида натрия равнй 6, вокруг каждого иона располагается б ионов другого знака (образуется правильный октаэдр). [c.147]

Б.чагородмыс газы Ne — Хе—рот. соответствует кубической плотнейшей упаковке Не— реи. i-Fe (при —271 С и давлении 3 МПа) [c.489]

Последующие слои можно расположить так, что в первом случае возникает двухслойная последовательность АВАВАВ..., а во втором случае — трехслойная последовательность АВСАВСАВС.... Оба вида возможных упаковок обнаружены среди реальных кристаллов. Первый из них, типа АВ, называется гексагональной плотнейшей упаковкой (рис. П1.54, а), а второй, типа АВС, называется кубической плотнейшей упаковкой (рнс. 1П.54, б). В гексагональной упаковке кристаллизуются бериллий, магний, цинк, а медь, серебро, золото и платиновые металлы имеют структуру кубической плотнейшей упаковки. Такая же координация характерна и для кристаллов благородных [c.239]

Структурный анализ металлов выявляет, что кроме гексагональной и кубической плотнейшей упаковки ряд металлов имеет объемноцентри-рованную кубическую структуру. Таковы, например, все щелочные металлы. Эта структура уже не является плотнейшей упаковкой и получается из нее при равномерном раздвижении всех шаров основного слоя. Последующие слои добавляются так, чтобы каждый шар касался четырех соседей снизу и четырех сверху. Таким образом, координационное число понижает- [c.240]

Иную структуру имеет хлорид натрия (рис. 1.77). Расположение ненов одного вида, например СГ, в решетке Na l такое же, как и при кубической плотнейшей упаковке, т. е. эти ионы располагаются в вершинах куба и в центрах каждой его грани. В центре кубической ячейки Na l находится ион натрия, другие [c.158]

Иную структуру имеет хлорид натрия. Она изображена на рис. 137. Расположение ионов одного вида (например, инов СГ) в структуре Na I такое же, как и при кубической плотнейшей упаковке, — эти ионы находятся в углах куба и в центрах каждой его грани. В центре этого куба находится ион натрия другие ионы натрия располагаются посередине ребер куба все вместе они образуют такую же сетку, как и ионы хлора. Координационное число как для ионов Na+, так и для [c.258]

Расположение частиц в структуре вюртцита таково, что каждый атом одного элемента окружен тетраэдрически четырьмя атомами другого элемента. Таким образом, в отношении ближайшего окружения структуры вюртцита и сфалерита не отличаются. Различие этих решеток состоит в том, что расположение одинаковых атомов в сфалерите, такое же, как в кубической плотнейшей упаковке, а в вюртците — как в гексагональной. [c.260]

Помимо расширения линий дефекты упаковки приводят к уменьшению интенсивности линий, подвергаюидихся уширению. Это особенно отчетливо проявляется у линий 100 и 101 в случае гексагональной плотнейшей упаковки и 102 (в кубической ячейке - 002) - в случае кубической плотнейшей упаковки. Дефекты упаковки вызывают не только расширение линий, но и их смещение. Иногда появляется и асимметрия профиля дифракционной линии. Это тоже легьсо понять по аналогии с политипией центр тяжести группы линий, появляющихся на месте одиночной линии при идеальном чередовании слоев, может не совпадать с положением этой линии. Понятно и возникновение асимметрии. Дефекты упаковки могут наблюдаться не только у фаз, построенных по принципу плотнейшей упаковки, но и у других веществ. Помимо специфических условий роста дефекты упаковки появляются, например, при механической обработке металлов. Напили-вание и дробление в ступке приводит к появлению дефектов упаковки. В случае неметаллических объектов появление дефектов упаковки может быть вызвано сухим растиранием. [c.238]

Металлическая решетка. Для металлов характерна решетка, образованная положительными ионами металла, расположенными в ее узлах, и электронами, осуществляю-ш,ими связь между ионами. Большинство металлов имеет кубическую плотнейшую упаковку (Ре, Со, Ы ,Си и их аналоги по VIII и I группе, /-элементы), гексагональную плотнейшую упаковку (Ве, М и др.) и объемно-центрированную решетку (V, Сг и их аналоги, щелочные металлы). [c.36]

Действительно, кристаллическая структура металлов весьма сходна со структурой ионных соединений, построенных по принципу плотной упаковки, например, анионов в анионной нодрешетке. Как это характерно для ионных соединений (с ненаправленной и ненасыщаемой связью), координационное число атомов металла во всех наиболее часто встречающихся структурных типах является высокой величиной. Так, для гранецентрированной кубической плотнейшей упаковки характерно КЧ металла, равное 12. Это структура типа меди в ней кристаллизуется У Ре, р-Со, N1, Си, НЬ, Ag, Рс1, 1г, Pt, Ан, А1, РЬ, ТЬ. [c.253]

Наилучшее расположение ионов в структуре (т. е. расположение с самой низкой энергией) — это такое, которое обеспечивает максимальное число контактов между противоположно заряженными ионами и препятствует отталкиванию ионов с одинаковыми зарядами. Многие структуры представляют собой йлотные упаковки анионов, в октаэдрических пустотах которых расположены меньшие по размеру катионы. Хлорид натрия имеет гранецентрированную кубическую плотную упаковку хлорид-ионов (радиус 0,181 нм), раздвинутую для того, чтобы ионы натрия (радиус 0,098 нм) могли поместиться в октаэдрических пустотах (см. рис. 6.7, а). Для того, чтобы структура решетки была видна более отчетливо, на рис. 6.7, б изображены только центры ионов. Каждый хлорид-ион окружен шестью ионами натрия координационное число хлора равно 6. [c.134]

Смысл определяющего влияния ФЭК на состав и структуру электронных соединений можно понять с привлечением представлений зонной теории. Каждой кристаллической структуре отвечает характерный для нее зонный энергетический спектр электронов. Валентная зона заполняется электронами не беспредельно и вмещает только определенное их число. По заполнении зоны наступает такой момент, когда энергия электронов так резко повышается, что данная структура оказывается нестабильной и происходит изменение кристаллического строения сплава. Возникаюшдя при этом новая структура будет соответствовать большей электронной концентрации. В качестве примера рассмотрим систему медь — цинк (рис. 114). Чистая медь имеет ГЦК-структуру (кубическая плотнейшая упаковка). При плавлении меди с возрастающим количеством цинка (до 37%) атомы цинка замещают часть атомов меди статистически без изменения типа кристаллической структуры матрицы. Образуется -твердый раствор, которому отвечает вполне определенная область электронной концентрации. Эта [c.220]

При более шлотной структуре, которую описывает Харриот, каждый атом соприкасается с двенадцатью другими атомами эта структура — кубическая плотнейшая упаковка—описана в предыдущем разделе. (Харриот, очевидно, установил, что нельзя уложить твердые шары в пространстве так, чтобы они дали большую плотность, чем позволяет лолучить данное расположение). Кубическая структурная единица при таком расположении содержит четыре атома. Ребро такого куба и объем равен Масса,содержащаяся в ку- [c.36]

Jll. Неон, аргон, криптон и ксенон образуют кристаллы кубической плотнейшей упаковки (разд. 2.4), причем а равно соответственно Ф52, 543, 559 и 618 пм.. Каким значениям плотности отвечают эти длины ребра элементарной кубической ячейки [c.126]

Упаковка, основанная на последовательности АВСАВС..., названа кубической плотнейшей упаковкой. Она изображена на рис. 9-30,6 и характеризуется кубической симметрией. [c.444]

ИЛИ нет (рис. 19.13,6). Слои шаров первого типа называются гексагональной плотнейшей упаковкой и описываются последовательностью АВАВАВ.... Слои шаров второго типа называются кубической плотнейшей упаковкой, они могут быть описаны последовательностью АВСАВС.... В обеих плотнейших упаковках число ближайших соседей одинаково и равно 12 доля объема, занятого шарами, также одинакова. [c.581]

Гексагональная и кубическая плотнейшие упаковки —это два единственно возможных способа плотнейшей упаковки идентичных шаров при этом окружение каждого шара идентично окружению всех других шаров. Однако существуют иные способы плотнейшей упаковки шаров, такие, когда окружение каждого шара не идентично, например АВСАВАВСАВ.... В принципе таких способов существует бесконечное множество. [c.582]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология