Период экспоненциальный закон

Таким образом, для начального периода работы изделия, т. е. при т = О вероятность безотказной работы изделия по экспоненциальному закону равна единице, а при бесконечно большом сроке службы изделия (т оо) вероятность безотказной работы равна нулю. [c.57]

Поскольку реакция протекает по экспоненциальному закону, уменьшение концентрации в реакции происходит таким образом, что в последовательные периоды полураспада потребляются равные части А. Так, концентрация уменьшится до 6 д /2 через За следуюш,ий отрезок времени, равный 1/2, она упадет до половины этой последней ве.пичины, или до Сд /4 первоначальной, и т. д. [c.23]

Т. е. вероятность безотказной работы на интервале х не зависит от предшествующего периода работы — от t. Поэтому условная вероятность P t, / -ft) в случае экспоненциального закона является безусловной и может быть записана просто Р(т). Нетрудно видеть, что экспоненциальный закон надежности будет [c.214]

Экспериментальная оценка надежности технических устройств базируется, как правило, на экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы. Этот закон распределения одинаково хорошо описывает поведение как элементов, так и систем в период их нормальной эксплуатации, т. е. когда параметр потока отказов постоянен. Важным свойством экспоненциального закона является независимость вероятности безотказной работы Р t) от того, сколько времени техническое устройств проработало до рассматриваемого промежутка времени. [c.51]

Критическое состояние реактора (без искусственного источника нейтронов) характеризуется величиной р = = 0 мощность реактора при положительной реактивности возрастает по экспоненциальному закону, при отрицательной экспоненциально падает. В обоих случаях изменение мощности по экспоненциальному закону описывается постоянной времени, называемой периодом реактора, или временем релаксации-. [c.557]

По окончании приработки наступает период нормальной эксплуатации, который составляет несколько тысяч часов. Для него характерны внезапные (случайные) отказы, которые подчиняются экспоненциальному закону распределения и не зависят от продолжительности эксплуатации элементов оборудования. Интенсивность отказов в этот период минимальна, уровень ее постоянен, а вероятность безотказной работы одинакова для любых равных отрезков времени в течение всего этого периода. [c.47]

Экспоненциальный закон надежности. Для периода нормальной эксплуатации машин характерно отсутствие отказов, связанных с износом деталей и наличие внезапных отказов. Последние обусловлены многими случайными факторами и имеют постоянную интенсивность, независимую от продолжительности эксплуатации изделия [c.44]

При освещении атом активатора, поглощая квант, возбуждается, а при его дезактивации происходит люминесценция. Время существования центра свечения в возбужденном состоянии индивидуально для каждого центра. Затухание люминесценции обычно подчиняется экспоненциальному закону в течение первого периода, длящегося 10 10 1 сек, после чего наблюдается весьма длительное слабое послесвечение, называемое рекомбинационным. В это время электроны, оторванные от центра свечения, некоторое время остаются свободными, а большую часть времени проводят на локальных уровнях, созданных в кристалле различными дефектами. [c.365]

После обнаружения этого очень интересного факта возникла идея о том, не может ли процесс быстрого присоединения нейтронов протекать в условиях звезд, особенно при их вспышках. На помощь вновь пришли данные астрофизиков. Наблюдения над вспышкой Сверхновой в спиральной туманности NG 4725 в 1940 г. показали, что ее светимость в течение примерно 600 дней спадала по экспоненциальному закону с периодом полураспада 55 дней, хотя большая часть энергии испускалась в первые пять дней (рис. 44). Затем по истечении 600 дней светимость в продолжение многих лет изменялась незначительно. В настоящее время установлено, что общая энергия, выделяемая при вспышках Сверхновых звезд такого типа, составляет 10 эрг. Однако основная часть этой энергии выделяется в первые дни. Энергия, обусловленная экспоненциальным уменьшением светимости, равна 10 эрг. [c.132]

Поскольку светимость Сверхновых спадает по экспоненциальному закону [см. уравнение (10)], то источником энергии таких звезд может быть, по-видимому, только распад радиоактивных ядер. В настоящее время мы имеем данные о периодах полураспада различных радиоактивных ядер всех химических элементов. Эти данные свидетельствуют о том, что с периодом полураспада 55 дней распадаются только изотопы Ве , Sr и Распад какого же мз этих ядер обусловливает [c.132]

Обычно ход глубинного периодического культивирования выглядит следующим образом. На начальной стадии культивирования сразу после инокуляции продуцент адаптируется к новым условиям. В этот период биомасса почти не образуется и источник углерода (суспензия целлюлозы или измельченного подходящего целлюлозосодержащего материала, например, свекловичного жома) почти не расходуется. Затем наступает логарифмическая, или экспоненциальная, фаза роста культуры, когда количество биомассы в ферментере растет по экспоненциальному закону, а содержание источника углерода быстро снижается. После этого образование биомассы замедляется и культура переходит в стационарную фазу, когда число вновь возникающих клеток равно числу отмирающих. Наконец, последняя фаза - отмирание, когда происходит автолиз клеток под действием собственных ферментов и количество биомассы снижается. [c.110]

Очень короткий период ускорения по экспоненциальному закону, затем действует закон сжимающейся сферы [c.440]

В начальный период до момента достижения максимальной скорости расходование толуола и кислорода подчиняется экспоненциальному закону [c.317]

Для времен, больших в сравнении с —, концентрация активного продукта и скорость реакции будут возрастать со временем по экспоненциальному закону — пропорционально величине Начальный период, когда концентрация активного продукта и скорость реакции неизмеримо малы, называется периодом индукции. [c.12]

Закон распределения Вейбулла занимает промежуточное положение между нормальным и экспоненциальным законами распределения и хорошо подходит к периоду приработки деталей. [c.117]

Основная особенность экспоненциального закона состоит в том, что вероятность отказа механизма в некоторый период времени [c.135]

Таким образом, для нормального периода эксплуатации характерен экспоненциальный закон интенсивности появления отказов и при ориентировочном расчете надежности системы можно принять, что надежность каждого элемента выражается следующим образом [c.85]

Найдем, от чего зависит скорость реакции при наличии периода индукции, связанного с разветвленными цепями. Период индукции может наблюдаться и в любой цепной реакции при малом количестве примесей, обрывающих цепь. В этом случае-он определяется временем, необходимым для израсходования примеси. После того как вещество, которое обрывает цепь, израсходовано, реакция начинает идти со скоростью, нарастающей по мере накопления промежуточных форм атомов, радикалов. Естественно, что период индукции, вызванный наличием примесей, не может быть теоретически учтен, тогда как в случае разветвляющихся цепных реакций скорость реакции нарастает по экспоненциальному закону. [c.132]

В многочисленных работах Неймана и его сотрудников (см., например, [1280]), а также в работах других авторов было показано, что период индукции холодного пламени изменяется с температурой по экспоненциальному закону [c.458]

В качестве закона распределения принятых отказов (взрывов) контактных аппаратов принят экспоненциальный закон. Для расчета приняты статистические сведения о работе контактных аппаратов в течение 40 лет суммарное время работы в пересчете на 1 аппарат составило 7229 лет. Делением суммарного числа ежегодно работающих аппаратов на число случаев взрывов за этот период определено усредненное число аппаратов, составившее 433, т. е, на это число аппаратов приходится один взрыв в год. Делением числа фактически работающих ежегодно аппаратов П на усредненное число аппаратов (433) получили число взрывов (отказов), приходящихся на каждый соответствующий год. Суммированием числа отказов за 40 лет получили числовое значение т, равное 16,285 [c.446]

Напряжения ползучести переходного периода. Предполагаем, что между точками А и О (см. рис. 3.18) напряжение изменяется по экспоненциальному закону, как это вытекает из анализа процесса ползучести. Рассмотрим два варианта снижения напряжений с оценкой деформации ползучести, имея в виду, что полученные при этом кривые постулированные, т. е. не вполне точно отвечают нашему примеру. Имеем соотношение ст = Л1 (1 + + Лав ), где Ах, Ла и а — постоянные для выбранной формы переходной кривой. При i = О значения а = а,-, а при t = а = О ,, откуда определяем Л и А . Для двух переходных кривых показатель а равен 2И и [c.134]

Время между отказами автоматических промышленных анализаторов подчинено экспоненциальному закону распределения. Это допущение неоднократно проверялось автором экспериментально (см. гл. 4). Физически допущение основано на том, что в период нормальной эксплуатации анализаторов главной причиной выхода их погрешности за пределы допускаемых значений являются случайные возмущения влияние механических примесей, воздуха, воды и других неинформативных параметров анализируемого продукта. Общая потеря работоспособности анализаторов обусловлена прежде всего внезапными отказами комплектующих элементов. [c.51]

Система ввода определяет не только концентрацию Сп и степень разбавления Кт, ио и профиль ввода. Обычно рассматриваются два таких профиля поршень и экспоненциальный. Прн первом в начале дозирования концентрация паров мгновенно возрастает до Со, сохраняет это значение в течение периода дозирования Тв, а затем также мгновенно падает до нуля. При экспоненциальном вводе концентрация также мгновенно возрастает до Со, а затем постепенно снижается по экспоненциальному закону С = Сос- . Метод поршня обеспечивает более высокую эффективность разделения. [c.262]

В работах [106, 107, 220] изложены результаты статистических исследований кинетики нуклеации в расплаве теллура особой степени чистоты. Образцы теллура объемом 1 см запаивались под вакуумом в кварцевые ампулы. На рис. 33 показаны функции распределения индукционных периодов кристаллизации расплавов теллура при различных переохлаждениях. Отрезки кривых, соответствующие постоянным переохлаждениям, отмечены на графике стрелками. Функции распределения времени ожидания появления первого центра кристаллизации приближаются к простому экспоненциальному закону, т. е. процесс нуклеации является стационарным. Наклон кривых на отрезках, соответствующих переменному переохлаждению, возрастает, так как скорость зарождения центров кристаллизации увеличивается с понижением температуры расплава. [c.92]

В случае экспоненциального закона распределения интенсивность восстановления статистически может определяться как отношение числа восстановлений системы за некоторый период времени к суммарному времени восстановления за тот же период [c.697]

Анализ механических отказов, связанных с коррозионно-механическими повреждениями, показывает, что они интенсифицируются в период после нескольких лет экс-плуатции, причем, функция частоты их возникновения подчиняется экспоненциальному закону [c.27]

Авторы нашли, что в эквимолекулярной бутено-кислородной смеси при Р = 290. 1 ж Т = 310° С через 84 сек. возникает холодное пламя. В периоде индукции холодного нламени нерекиси и альдегиды накапливаются по экспоненциальному закону с = Ае , где с — концентрация этих веществ. Было найдено, что ф = 7,28 10 е-20ооо/кт сек. . На протяжении периода индукции происходит превращение 1—2% исходного бутена-2. В продуктах реакции наряду с ацетальдегидом образуется [c.403]

В 50-х годах появился ряд работ Мак Ивена и Тиннера [5—81, посвященных детальному изучению кинетики медленного окисления циклопропана. Опыты проводились в статических условиях в температурном интервале 380—430° С с циклопропано-кислородными смесями составов 1 1 и 3 1 при давлениях 100—400 мм рт. ст. Реакция имеет период индукции, после которого наблюдается значительный прирост давления. Кинетическая кривая АР /(/) имеет явно выраженный автокаталитиче-скпй характер (см. рис. 160). Нарастание давления подчш-яется экспоненциальному закону, что доказывается получением прямой лииии при полулогарифмической анаморфозе кинетической кривой. Макси.мум скорости реакции находится при приблизительно 64% превращении (см. рис. 161, б), т. е. несколько сдвинут в сторону больших процентов превращения по сравнению с обычной б -образной кривой окисления углеводородов, имеющей максимум при 50%. Максимальная скорость реакции пропорциональна концентрации кислорода при малых его давлениях. Сверх же некоторого критического значения давления кислорода (обычно порядка 100 МЛ1 рт. ст.) скорость реакции от него не зависит. В этих [c.415]

Из исходных экспериментальных данных параметры авгокаталитичес кой реакции (я, т, к) определяют следующим образом. В начальный период реакции при малой глубине превращения (г < 1) расходование исходного вещества практически не сказывается на скорости процесса, V k [ZI и параметры кит можно определить, измерив v при разных [ZI и построив график jn и — In А + ш in IZI, откуда находят m - А In у/ (А In iZI) и In fe In у при [ZI - 1. Точка перегиба на кинетической кривой образования Z равна z т/(п + т), определив и зная т, находят п т (I —zj) z . Достаточно часто встречаются случаи, когда реакция катализируется не конечным, а промежуточным продуктом. В этом случае реакция протекает автоускоренно, а Uf,,ax достигается в тот момент, когда становится максимальной концентрация промежуточного продукта (при малой глубине превращения). Для реакции типа А- - X ->Z, в которой X превращается мономолекулярно, возможны два принципиально разных режима протекания. При условии ку 1А] >к реакция развивается автоускоренно, X накапливается по экспоненциальному закону [c.224]

Как известно, время релаксации изменяется с температурой по экспоненциальному закону (стр. 167). Если температура образца недостаточно высока (т велико) или период приложенного поля слишком мал (о1 имеет высокие значения), т е. ориеита- [c.272]

Как известно, время релаксации изменяется с температурой по экспоненциальному закону (стр. 167). Если температура образца недостаточно высока (т велико) или период приложенного поля слишком мал (со имеет высокие значения), т е. шг 1, ориентационный момент не успевает развиться и диэлектрик ведет себя как неполярный, при этом паблюдается только деформационный момент, При высоких температурах и низких частотах, когда шт<с1, ориентационныи момент в каждый момент времени чвляст ся полностью установившимся и достигает своей максимальной статической величины. [c.272]

Полученное соотношение показывает, что в системе будет происходить процесс, внешне напоминающий релаксацию, так как напряжение, необходимое для поддержания постоянной деформации бо, будет падать от Р до Рь по экспоненциальному закону с периодом релаксации 0 = г 2/(Е1 Н- Е2). Однако при этом не будет перехода упругих деформаций в пластическую, так как снад напряжения, измеряемого в качестве динамометра пру-ншной Е , происходит за счет перераспределения напряжений между пружинами Е1 и Е,. [c.168]

Это соединение, используемое в качестве детонатора, исследовалось Хейлсом [59]. Кривая разложения напоминает кривую для размолотого фульмината, причем ускорение происходит по экспоненциальному закону, а период затухания подчиняется закону первого порядка. Энергия активации равна 46,7 ккал. [c.323]

Скорость радиоактивного распада, а тем самым и точность геологических часов зависит только от нестабильности ядер радиоактивных элементов она не может изменяться под воздействием таких внешних факторов как температура или давление. Строго говоря, природа химической связи может оказывать слабое влияние на скорость распада некоторых радиоактивных изотопов, но оно пренебрежимо мало по сравнению с точностью определения возраста геологических объектов. Количество атомов радиоактивного элемента, содержащегося в образце, уменьшается со временем по экспоненциальному закону N = А обхр(—Лi), где А о исходное количество атомов, а N — количество атомов, не распавшихся за время Скорость радиоактивного полураспада конкретного изотопа выражается через константу распада Л и период полураспада Т = 1п2/Л. После того как пройдёт время, равное периоду полураспада, число радиоактивных атомов уменьшится ровно наполовину. [c.558]

Затухание ультрафиолетовой люминесценции фотохимически окрашенных кристаллов каменной соли было впервые исследовано автором [114—116, 119]. Было установлено, что свечение затухает либо по простому экспоненциальному закону, либо в начальный период затухания имеет место отклонение от экспоненты, и кривая в целом представляет собой в этом случае сумму двух экспонент — кратковременной, быстро затухающей, и более длительной, медленно затухающей. Затем выяснилось [128i, что вид кривой зависит от концентрации центров окраски. В слабо рентгенизованных кристаллах Na l (1,2 Ю Т-центров в 1 см ) затухание протекает по простому экспоненциальному закону, тогда как в случае сильно окрашенных кристаллов(8,6- 10 F-цен-тров в 1 см ) кривая может быть представлена в виде суммы двух экспонент (рис. 55). [c.135]