Потенциал течения теория

Приближенная теория электрокинетических явлений приводит к следующим уравнениям для скорости электроосмоса и и потенциала течения (или седиментации) Е [c.231]

Рассмотрим вывод формулы для потенциала течения согласно классической теории. Следует указать, что основные предпосылки, сделанные Гельмгольцем и рассмотренные нами ранее при выводе формулы для электроосмоса, полностью применимы [c.78]

ВЫЧИСЛЕНИЕ С-ПОТЕНЦИАЛА ПО ФОРМУЛАМ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРООСМОСА И ПОТЕНЦИАЛА ТЕЧЕНИЯ [c.85]

Рис. 49. Зависимость величины -потен--циала, вычисленной по формуле классической теории потенциала течения, от радиуса пор диафрагмы для кварца (/). и корунда (2) в 10- н. растворе K I.

Учитывая в теории электрокинетических явлений возможность существования нерастворяющего слоя, в принципе, необходимо одновременно учитывать и влияние изменения вязкости на ток течения. Однако, вначале не будем усложнять рассмотрение громоздким учетом изменения вязкости. Для цилиндрического капилляра с тонким двойным слоем, если принять вязкость постоянной и выразить потенциал течения ]/51г через ток течения и сопротивление капилляра, из [c.101]

ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА ТЕЧЕНИЯ [c.94]

Теория потенциала течения Уо [c.95]

Напряженность электрического поля в облаке, которое возникает в результате такой седиментации, можно вычислить, принимая, что прп седиментации устанавливается стационарное состояние, и ток (конвективны] ), обусловленный переносом зарядов падающими каплями, компенсируется током проводимости в газе, идущим в противоположном нанравлении. Этот способ расчета известен из теории электрокинетических явлений, например теории потенциала течения. [c.290]

Для решения задачи с отрывом пограничного слоя от поверхности перегородок при возникновении за ними обратных течений и сосредоточенных вихрей целесообразно использовать известную схему решения задачи о суперкавитирующей наклонной плоской пластинке (режим обтекания, при котором вся тыльная часть соприкасается с каверной) или дуге в неограниченной жидкости под свободной поверхностью или в канале. При этом вводится ряд допущений, согласно которым рассматриваются плоские, потенциальные, установившиеся течения несжимаемой невесомой жидкости [64—66]. Анализ такой схемы суперкавитационного обтекания базируется на применении аппарата теории функций комплексного переменного и комплексного потенциала в отличие от непосредственного решения уравнений Навье—Стокса. Согласно упомянутой схеме, задача движения газового потока в канале с системой наклонных перегородок сводится к рассмотрению плоского течения идеальной жидкости, для которого справедливы условия [c.175]

Важным дополнением к этим теориям являются работы Дерягина и Духина, опубликованные в 1959 г. Эти авторы учли сопутствующий электрокинетическим явлениям эффект диффузии ионов. Он оказался особенно существенным для жидких поверхностей, например для эффекта Дорна при обратной седиментации (всплывании) пузырьков газа. При движении твердой сферической частицы в растворе электролита также возникают разность концентраций между ее полюсами по направлению движения и соответствующий диффузионный потенциал. Поправка, связанная с этим потенциалом, может оказаться того же порядка, что и сам потенциал перемещения частицы. Формулы, которые получаются при уточнении теории с учетом диффузии, а также закона сохранения анионов и катионов в отдельности, приобретают классическую форму только при равенстве коэффициентов диффузии анионов и катионов. Если учесть диффузию, то, исходя из требования симметрии кинетических коэффициентов в теории Онзагера, можно прийти к выводу, что наличие разности концентраций по обе стороны капилляра или пористой перегородки обязательно должно вызывать течение в растворе (капиллярный осмос), а частицы, находящиеся во взвешенном состоянии в растворе, в котором существует градиент концентрации, должны двигаться (диффузиофорез). Краткость изложения не позволяет нам приводить здесь конкретные выводы и формулы. [c.143]

В течение более ста лет в электрохимии не было достигнуто однозначного решения вопроса о том, где локализована э. д. с., т. е. какими скачками потенциала она в основном определяется. Существовали две концепции. Согласно физической теории, выдвинутой впервые А. Вольта, величина Е определяется исключительно скачком потенциала на границе двух металлов, а наличию растворов придавалось лишь подчиненное значение. [c.188]

Эта теория в течение многих лет была предана почти полному забвению в результате критики Брунауэра, считавшего, что эффект поляризации недостаточно велик. Однако расчеты поверхностного потенциала, выполненные за последние годы, а учетом сил электрического изображения, показали, что при адсорбции органических молекул и благородных газов на металлах, графите, оксиде алюминия и др. возникают достаточно высокие Дф (до 0,8 В). [c.165]

Совместить диаметрально противоположные статистические и детерминистические особенности процесса, выявить их взаимообусловленность и показать неизбежность спонтанного возникновения высокоупорядоченной структуры из флуктуирующего клубка оказалось возможным лишь с помощью нелинейной неравновесной термодинамики. В предложенной на этой основе теории сборки белка постулируется динамическая гетерогенность белковой цепи, которая заключается в альтернировании вдоль развернутой аминокислотной последовательности потенциально конформационно жестких и лабильных участков. Первые могут образовывать относительно стабильные пространственные формы за счет невалентных взаимодействий входящих в них остатков, а вторые - представительные наборы близких по энергии и, следовательно, равновероятных форм. При такой конформационной дифференциации белковой цепи начальный этап ее структурирования предстает в виде возникающих одновременно и идущих параллельно и практически независимо друг от друга процессов свертывания локальных участков. Если протяженность чередующихся конформационно жестких и лабильных фрагментов сравнительно невелика, то при чисто случайно-поисковом механизме становится гарантированным появление в течение короткого времени необратимых бифуркационных флуктуаций, являющихся причиной реализации потенции определенных участков белковой цепи к автономному структурированию. [c.103]

Основываясь на представлениях Квинке, Гельмгольц в 1879 г развил количественную теорию электрокинетических явлений пер вого рода (электроосмоса и электрофореза). В дальнейшем эта тео рия была распространена Смолуховским (см. [1 ]) и на электроки нетические явления второго рода (потенциал течения и седимента ционный потенциал). Выводы Гельмгольца были сделаны в доста точно общем виде, без специальных допущений относительно строе ния двойного слоя. Однако окончательные результаты он упростил предполагая, что двойной слой очень тонок. Вводя с самого начала это допущение, Перрен в 1904 г. предложил весьма наглядный и приводящий к тем же самым результатам вывод, которым мы здесь воспользуемся. Этот вопрос подробно рассмотрен в обзорной статье Смолуховского (см. [1 ]). [c.135]

Приведенные данные показывают, что действительно имеется тесная связь между явлениями злектроосмоса и потенциала течения, подтверждающая выводы теории о том, что зти явления обратны друг другу. Потенциал течения получил распространение в исследовательских работах последних десятилетий как метод определения величины злектрокинетического потенциала. Вследствие некоторых трудностей зкспериментального характера (большая сложность установки) потенциал течения менее доступен для массового использования. Однако этот метод считается вообще более точным, и позтому в большинстве специальных работ в области злектроповерхностных явлений используется преимущественно методика потенциала течения. [c.83]

Рассмотрим те отклонения в сторону уменьшения величины электрокинетического потенциала, вычисленного по формулам классической теории, которые наблюдаются для капиллярных систел в области малых радиусов пор. Как видим, имеется сходная картина для злектроосмоса и для потенциала течения, о чем упоминалось ранее. [c.85]

Рис. 50. Зависимость величины -по-тенциала, вычисленной по формуле классической теории потенциала течения, от радиуса капилляров для гомо-капиллярных блоков из стекла в растворе 5 10- и. K I.

Введение поправки на поверхностную проводимость в уравнения классической теории для потенциала течения и электро-осмоса в значительной мере устраняет наблюденные многими авторами отклонения величины 5-потенциала в области малых сечений пор в сторону уменьшения. Такая поправка была введена Фэрбразером и далее другими исследователями. Если обозначить величину 5 Потенциала, вычисленную по формулам классической теории, через 5о, то для исправленной величины теор следует, очевидно, написать для злектроосмоса [c.110]

Отсутствие постоянства значений -потенциала с изменением структурных параметров капиллярных систем при использовании обычной методики злектроосмоса и потенциала течения, а также трудности, связанные с введением различного рода поправочных коэффициентов в уравнения классической теории, обусловили стремление найти методы, не зависимые в той или иной мере от структуры капиллярных систем. При описании разработанного нами метода определения -потенциала с помощью потенциала течения на открытой поверхности вращающегося диска в исследованиях Н. К. Барабанщиковой и Л. Г. Левашовой указывалось, что этот метод представляется весьма перспективным. Исследования Л. Г. Левашовой показали, что до концентраций порядка 1 10 н. метод вращающегося диска практически не нуждается в поправках на поверхностную проводимость и только при концентрациях, меньших 1 10 н., поправка становится заметной. [c.113]

Таким, образом, уравнения классической теории Гельмгольца—Смолуховского для злектроосмоса и потенциала течения, [c.116]

Очевидно, что многие факторы, которые влияют на изменение вычисленной величины -потенциала по формулам классической теории для электроосмоса и потенциала течения, могут играть известную роль для электрофореза. При больших концентрациях суспензий и золей в макроэлектрофоретических методах может наблюдаться изменение электропроводности суспензии за счет поверхностной проводимости, изменение диэлектрической проницаемости и другие явления. Однако для электрофореза влияние этих факторов не исследовано с достаточной полнотой. Иллюстрацией учета поверхностной проводимости в исследованиях электрофореза могут служить данные, полученные И. Ф. Карповой для стеклянных шариков диаметром 10 мк в разбавленных растворах КС1. Для введения поправки была использована формула Бикермана для цилиндрических частиц, представляющая модификацию известного нам соотношения (77) [c.130]

Оригинальный метод измерения потенциала течения на открытой поверхности разработан Григоровым в ЛГУ [14, с. 75]. В этом методе тонкую непрерывную струю раствора подают на центр горизонтального, вращающегося с большой скоростью [(3—6)-10 об/мин] диска (0 8—10 см) струя растекается по нему Б виде тонкой пленки. Величина Е измеряется между двумя кольцевыми концентрическими АдСЬэлектродами, расположенными на периферии диска. Теория, учитывающая центробежную составляющую скорости, дает [c.219]

Рассмотренная выще теория потенциала, возникающего при относительном перемещении фаз, является общей и не зависит от того, с какой фазой мы свяжем систему отсчета. Поэтому уравнения (ХП.44) и (ХП.51) описывают также потенциалы и токи, возникающие при оседании частиц дисперсной фазы в жидкой среде. Величина Р в этом случае имеет смысл силы тяжести, действующей на частицы. При сферической форме частиц f = mg = = 4iKr d —du)gvL, где d — плотность v —число частиц в единице объема / — высота столба между электродами. Подстановка f в (XII. 51) приводит к следующему выражению для потенциала течения, полученному Смолуховским [c.221]

Теория электровязкостного эффекта в тонких порах, где двойные электрические слои (ДЭС) перекрываются, в достаточной мере развита [1—3, 71, 72]. Показано, что наибольшее относительное понижение скорости фильтрации имеет место при иг 1, где и — обратный дебаевский радиус. При дальнейшем уменьшении ширины пор, когда ДЭС перекрываются в еще большей степени, конвективный поток ионов падает быстрее, чем электропроводность раствора в поре. Зто приводит к снижению значений потенциала течения и падению эффекта электровязкости. [c.311]

Теория капиллярного осмоса первоначально 13] была разработана на основе метода наложения вспомогательного молекулярного поля, позднее [8] — на основе применения соотношения взаимности Онза-гера к отклонению концентрации раствора, выносимого при протекании через капилляр, от первоначальной (аналог потенциала течения), и наконец, на основе прямого метода — Коптеловой [5]. [c.17]

С этим выражением согласуется приписываемое Саксену [21] давно известное равенство отношения УЦ при нулевом давлении и отношения потенциала течения к давлению Е/Р при нулевом токе. Более глубокое рассмотрение взаимосвязи электрокинетических процессов и общую феноменологическую теорию электрокинетических и гидродинамических явлений можно найти в работах Мазура и Овербека [22] и Лоренца [23]. Эта теория представляет собой важный пример применения соотнощений взаимности Онзагера. [c.176]

Согласно теории Булла и Monepa, при выводе уравнений потенциала течения принимается, что толщина двойного слоя по сравнению с радиусом капилляра так мала, что электрический двойной слой может рассматриваться как конденсатор с параллельными пластинами, тогда как в действительности оперируют с двумя кон- [c.196]

Обычно полагают, что QI равно Рг, откуда следует уравнение но, согласно Бикерману, в набухшей мембране, иапример в целлюлозе или в нерастворимом белке, (находящемся в контакте с водой, Ql/Q2 всегда меньше единицы, и вычисленный С-потенциал меньше действительного Сна отношение Q Q2 Мы согласны с Би-керманом, что потенциал течения понижается при набухании мембраны, но, по нашему мнению, дело в следующем набухание целлюлозы или мембраны этого типа означает, что образуются новые капилляры, когда вода проникает между волокнами целлюлозы. Эти капилляры имеют молекулярные размеры, но ионы могут проникать в них и проводить через них электричество. Однако, двойной электрический слой на поверхности целлюлозы толще, чем радиус большинства этих малых капилляров. Это приводит к перекрыванию двойных слоев противоположных стенок капилляров мембраны с заметным снижением С-потенциалов этих капилляров в согласии с теорией Булла и Мойера, рассмотренной выше. Неясно, как можно обойти эти трудности. [c.199]

Теория конусообразования Маскета Чарного исходит из допуще- иия, что стеснение потока нефти образующимся водяным конусом мало лияет на распределение потенциала в нефтяной части пласта, и поэтому для приближенной оценки предельных значений дебита и высоты подъема конуса можно воспользоваться известным выражением для потен- Циала напорного (невозмущенного) течения нефти в однофазно-анизо-(тропном пласте с горизонтальной проницаемостью /с, и вертикальной Ьроницаемостью к . [c.225]

Экспериментально установлено, что закономерности эффузионного разделения соблюдаются достаточно строго лишь при Я->0. Влияние давления на проницаемость паров через пористые мембраны показано на рис. 2.5, где использованы опытные данные по проницаемости бутана через пористое стекло Вп-кор при 0°С [3J. Комплекс Ai MiT)° представлен как функция относительного давления PjPv T), определяющего, согласно (2.27) и (2.28), адсорбционный потенциал. Интересно, что проницаемость заметно выше предсказанной теорией, даже Б области, где заведомо обеспечен режим свободномолекулярного течения. При дальнейшем росте давлени в порах мембраны проницаемость монотонно увеличивается, экспериментальная кривая имеет четко выраженный максимум и довольно крутую ниспадающую ветвь. [c.58]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нётер и ее обобщение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порадка для потенциала скоростей. [c.17]

Из этого качественного рассмотрения видно, что действующая электрическая сила (в явлениях электроосмоса и электрофореза), равная произведению заряда на градиент потенциала, тем больше, чем больше зарядов диффузного слоя оказывается в подвижной части жидкости. От этих зарядов зависит и величина конвективного тока, и, следовательно, величш1ы потенциалов течения и оседания. Таким образом, все эти явления должны быть развиты тем сильнее, чем больше подвижный заряд диффузного слоя и -потенциал границы скольжения. Отсюда следует, что -потенциал есть мера интенсивности электрокинетических явлений. С другой стороны, измеряя параметры этих явлений, можно вычислить -потенциал на основе теории, связывающей его с этими параметрами. К расбмотрению этой теории, разработанной Гельмгольцем около ста лет назад и развитой далее в трудах Перрена, Смолуховского и других ученых,, мы и переходим. [c.213]

Эта проблема исследовалась в течение последних 50 лет, однако механизм подобного действия еще полностью не понят. Понижение электрокинетического потенциала при добавлении электролитов поддерживало представление о том, что частицы сближаются, поскольку величина заряда на них понижается до некоторого значения, когда предполагаемое вандерваальс ово притяжение может преодолеть ионное отталкивание. Авторы работы [53] суммировали теории и расчеты, относящиеся к двойному электрическому слою, предложенные Гуи в 1910 г., Дебаем и Хюккелем в 1923 г., Бартеном [244], Гамакером [238], Дерягиным [245], Фервем и Овербеком [246, 247]. В случае лиофобных коллоидов, но не кремнезема расчеты находятся в согласии с экспериментальными данными [248]. Теории механизмов, посредством которых катионы адсорбируются на поверхности кремнезема, подробно рассматриваются в гл. 7. [c.510]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология