Процесс гармонический моменты

В работе [287] исследовано влияние ангармоничности на процессы передачи энергии в мономолекулярных реакциях на примере трехатомной молекулы СО2- Энергия связей в этой молекуле аппроксимировалась гармоническим потенциалом и потенциалом Морзе. Начальные условия задавались так, что молекула обладала ненулевым полным моментом импульса. Взаимодействие между вращательным и колебательным движением оказалось больше в случае ангармонического потенциала. [c.123]

Это излучение должно быть поляризовано в направлении, перпендикулярном Н. Это обстоятельство просто может быть понято на основе классической теории Зееман-эффекта. Согласно этой теории, магнитный момент, имеющий угол а с Я, должен совершать процессию вокруг оси поля (Ларморова процессия). При этом проекция момента на оси поля не зависит от времени, а проекция на оси, перпендикулярной Н, гармонически колеблется. [c.532]

Квантованный гармонический осциллятор, взаимодействующий с полем излучения. Пусть л -0, 1, 2,. .. — состояния осциллятора, обладающие энергией /iv(n- -l/2). Вероятности перехода пропорциональны матричным элементам дипольного момента, которые равны нулю всегда, за исключением переходов между соседними состояниями следовательно, это одношаговый процесс. Матричный элемент перехода между состояниями п— w п пропорционален п. Вероятность скачка за единичное время из п— в п есть = где р—множитель, который зависит от плотности излучения р с частотой V, но не зависит от п. Вероятность скачка из R в л — 1 есть [c.143]

Известная и только частично решенная задача такого типа — это линейная цепочка гармонически ограниченных частиц, у которых массы и упругость пружинок — случайные величины. Тесно примыкает к этой задаче проблема нахождения распределения собственных значений случайной матрицы . Как будет показано в упражнении, начальный момент времени = 0 из результата не исчезает. Это связано с тем, что система обладает бесконечной памятью и никогда не забывает, что в этот частный момент времени величина и была фиксирована и не зависела от значений коэффициентов. Поэтому нет никакой надежды на то, что и хотя бы приближенно будет марковским процессом, не говоря уже о том, что <и> удовлетворяет такому независящему от времени дифференциальному уравнению, как (14.2.7). [c.366]

Рассмотрим прежде всего результаты, относящиеся к кинетике перехода системы из начального в равновесное состояние. Из рис. 77, а следует, что при отсутствии многоквантовых переходов функция распределения в первые моменты времени сохраняет больцмановскую форму. В дальнейшем процесс диссоциации молекул уменьшает относительную заселенность верхних уровней. При учете многоквантовых переходов общая колебательная температура отсутствует даже в моменты времени, предшествующие заметной степени диссоциации. Это связано с более сильной зависимостью вероятностей переходов от колебательной энергии молекул, чем для модели гармонического осциллятора. Область [c.224]

Для нелинейной функции дипольного момента (рис. 1, б) изотопный эффект наблюдался бы также и в том случае, если бы функция потенциальной энергии имела бы гармонический характер. Это связано с тем, что величина среднеквадратичной амплитуды всегда больще для НХ, находящейся в менее глубокой потенциальной яме, чем DX. Поскольку для данного вида функции (d ii/dx )e и Ах отрицательны, оказывается положительной величиной. Другими словами, НХ оказалась бы менее полярной, чем DX, поскольку при сжатии в процессе колебания молекула НХ за счет большей амплитуды попала бы в область более низких дипольных моментов, чем DX. На следующей же стадии растяжения связи такое уменьщение дипольного момента НХ по сравнению с DX полностью не компенсируется, поскольку в области более высокого дипольного момента кривая дипольного момента почти параллельна оси абсцисс. [c.101]

Наиболее распространенный вид детерминированных процессов— это периодические процессы, разлагаемые на гармонические составляющие. Для описания одной такой составляющей не требуется вероятностных понятий, поскольку ее точное значение в любой момент времени вычисляется по формуле x t) = =Хзт (2л/ +0). Но если начальная фаза 0 — равномерно распределенная на (—я, я) случайная величина, то этот гармонический процесс случайный и, как показано в работе [2.1], его плотность вероятности имеет вид [c.46]

Для однофононного процесса квадраты модулей матричных элементов дипольного момента имеют вид Л(и + 1) в случае рождения фонона и Ли —в случае уничтожения фонона (Л — постоянная). Сумма (6.14) не зависит от заселенности состояния V, из чего делаем вывод, что в гармоническом приближении поглощение на фононах не зависит от температуры. [c.214]

Схема расчета в обш,их чертах была сходна с теми, которые излагались выше. Вычисления показывают, что при отсутствии многоквантовых переходов функция распределения в первые моменты времени сохраняет больцмановскую форму. В дальнейшем процесс диссоциации уменьшает заселенность верхних уровней. При возмо кности многоквантовых переходов обш ая колебательная температура отсутствует даже в момент времени, когда нет еще заметной диссоциации. Это связано с более сильной зависимостью вероятности переходов от колебательной энергии, чем для модели гармонического осциллятора. [c.166]

Расчет процесса, в котором колебательная релаксация и диссоциация не разделимы, проведен в [142]. Оказалось, что за фронтом ударной волны в кислороде изменяется монотонно, а изменение имеет немонотонный характер (на профиле появляется максимум), а для азота монотонный характер изменения сохраняется. В этом решении важен принципиальный подход к взаимному влиянию колебательной релаксации и термической диссоциации. Результаты расчета надо считать весьма спорными, так как в [142] предположено, что процесс диссоциации не нарушает больцмановского распределения молекул по колебательным уровням, что, безусловно, неверно. Это предположение отброшено в [13], где проведен последовательный анализ вопроса для системы обрезанных гармонических осцилляторов. В результате этого анализа показано, что незавершенность процесса колебательной релаксации к моменту начала диссоциации приводит к тому, что скорость диссоциации определяется в основном колебательной температурой, а не поступательной. Процесс диссоциации существенно сказывается на скорости колебательной релаксации. По мнению автора [13], можно все н е говорить об установлении некоторого квазистационарного режима, при котором колебательная энергия определяется скоростью диссоциации в этот же момент времени . Там же далее утверждается, что формирование квазистационарного распределения предшествует диссоциации и экспериментально наблюдается как время задержки диссоциации [13, стр. 656 см. также 143]. [c.358]

Перемещение частиц в кипящем слое во всевозможных направлениях приводит к тому, что в различные моменты времени они оказываются в зонах большей или меньшей концентрации вещества в газовом потоке. Для научения влияния периодически меняющейся концентрации у поверхности частиц на кинетику процесса адсорбции Д. П. Тимофеев и Н. И. Алексеева [35] проводили исследование на системе активированный уголь — пары бензола для случаев, когда концентрация бензола в потоке воздуха менялась во времени по гармоническому закону [c.54]

Одним из параметров колебаний и волн является их фаза. Она характеризует состояние колебательного процесса в определенный момент времени. Если колебания непрерывные, то фаза колебаний повторяется через каждый период. Для импульсов строгая повторяемость параметров колебаний через период отсутствует. Говорят, что две непрерывные гармонические волны находятся в противофазе, если их фазы отличаются на полпериода. Если на какую-либо точку действуют две такие волны с одинаковыми амплитудами, точка не колеблется, а если фазы этих волн совпадают, амплитуда колебаний увеличивается в 2 раза. Явление сложения волн с учетом их фазы называют интерференцией волн. [c.15]

Использование метода вынужденных гармонических колебаний в области очень низких частот (ниже Гц) сопряжено с принципиальной трудностью, состоящей в затянутости переходного процесса и необходимости проведения длительных измерений (при частоте 10 " Гц для наблюдения за 4—5 циклами колебаний не хватает рабочего дня), что нерационально. Возможный путь преодоления этой трудности связан с использованием системы автоматического регулирования электромагнитного (или другого) привода для поддержания заданного закона деформирования [12]. Пусть крутящий момент F i), возбуждающий колебания, будет пропорционален разности между заданным psin oi и действительным Q(t) смещениями [c.140]

Процесс многократного образования и разрыва контактов у частицы начинается с момента первого элементарного акта ее активации, на который затрачивается энергия Е , и продолжается до конца четверть-периода. Так как на частицы системы в течение четверти периода действуют инерционные силы, изменяющиеся по определенному закону гармонических колебаний, вероятность столкновения частицы с другими после первого и последующих актов активации должна зависеть от величины кинетической энергии частицы после первого акта активации Ект- Поэтому можно считать, что энергия активации Е , приходящаяся на частицу и затрачиваемая на все последующие акты активации вплоть до конца четверти периода, пропорциональна Якин- Зная средние величины Екай и 2 для частицы исходной системы, вычисляем величины 2 для частиц с различным координационным числом. На рис. 7 показаны зависимости энергии активации, приходящейся на одну частицу в течение четверти периода 3 (кривая 1), энергии активации 1 (кривая 2), 2 (кривая 5) и энергии активации 4 (кривая ), приходящейся на один контакт в течение четверти периода, от координационного числа. Как видно из рисунка, величина растет пропорционально координационному числу. Величины 2 и 3 с ростом координационного числа уменьшаются. [c.245]

Разрушение двухфазных коагуляционных структур в процессе их сдвиговой деформации при воздействии вибрационного поля с гармоническими колебаниями, как было показано выше, завершается плавным переходом в равновесное состояние, при котором уровень вязкости соответствует заданной интенсивности гармонических колебаний. Кривая, описывающая изменение напряжения сдвига или вязкости во времени, характеризует в каждый фиксированный момент средние значения Р или г] и хотя дает общее представление о кинетике разрушения структуры во времени, но не позволяет дифференцировать изменение реологических характеристик в течение каладого периода колебаний. Без выяснения закономерностей изменения Р и г] в течение одного периода невозможно установить механизм разрушения структуры при вибрации. [c.190]