Измерение наиболее вероятные

Для данного ряда измерений наиболее вероятным или наилучшим значением измеряемой величины является среднее арифметическое из результатов всех измерений. Чем больше число измерений, тем ближе среднее арифметическое к точному значению измеряемой величины. При наличии случайных ошибок наблюдаются отклонения как в положительную, так и в отрицательную сторону, причем вероятность положительных и отрицательных отклонений одинакова. [c.78]

Границу между высокоэластическим и вязкотекучим состояниями выявить трудно, поскольку она зависит от режима измерений. Масштаб времени должен превышать характерное (наиболее вероятное) время релаксации системы. Иногда область вязкотекучего состояния условно определяют как такую, в которой релаксационный модуль, измеренный через 10 с после начала деформации, имеет значение меньшее 10 Н/м . [c.175]

Ошибки (погрешности) классифицируют на систематические и случайные. Их наложение, обычно наблюдаемое на практике, дает суммарную ошибку определения. Взаимосвязь ошибок подтверждена надежными статистическими данными как правило, большое число малых систематических ошибок приводит к увеличению случайной ошибки. Систематической ошибкой называют направленное отклонение полученных значений от теоретического. Таким образом, систематическая ошибка всегда имеет знак и на результаты измерений она оказывает одинаковое влияние получаемые результаты или постоянно занижены, или постоянно завышены. Систематическая ошибка характеризует правильность результата. Случайные ошибки определяют его точность и воспроизводимость. На гауссовой кривой нормального распределения случайные ошибки располагаются около наиболее часто встречающегося (наиболее вероятного) значения, которое обычно является средним арифметическим. [c.434]

НО ТОЛЬКО свести к минимуму сделать это нужно обязательно. Чем больше случайный разброс метода анализа, тем больше определений нужно провести и усреднить для получения результата измерений, наиболее близкого к истинному, или соответственно тем меньше вероятность близости единичного результата измерений к истинному значению. [c.435]

Как вычислить наиболее вероятную величину X, если при п измерениях получены значения Х, Х2, Хз,. - -, х [c.193]

Случайные ошибки вызваны большим числом разнообразных причин, влияющих на результат измерения случайным образом. Статистическая обработка полученных результатов позволяет получить наиболее вероятное значение измеряемой величины и оценить погрешность измерения вследствие случайных ошибок. [c.313]

В заключение отметим, что квантовая механика не дает столь наглядного описания движения электронов в атоме, как это сделал Бор. Однако свойства атомов, поддающиеся измерениям, точно описываются квантовомеханическими уравнениями. Эти свойства включают, в частности, среднее и наиболее вероятное расстояния электрона от ядра в данном квантовом состоянии, а также среднюю скорость движения электрона. Установлено, что наиболее вероятное расстояние до ядра и средняя квадратичная скорость электрона точно соответствуют получаемым в теории Бора (поэтому и используется в качестве единицы расстояний боровский радиус ао ). Момент количества движения, однако, отличается (сравним соответствующие выражения (4.3) и (4.12)). [c.56]

Существует, однако, другая группа погрешностей, которые вызываются настолько разнообразными и не поддающимися учету многочисленными причинами, что их невозможно обнаружить и устранить. Это так называемые случайные погрешности, т. е. такие, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Они приводят к тому, что параллельные определения какого-либо элемента, выполненные при совершенно одинаковых условиях, никогда в точности не совпадают по результату в качестве наиболее вероятного значения обычно берут среднее значение из нескольких опре- [c.56]

Безградиентные методы, кроме того, по характеру наиболее пригодны для оптимизации действующих промышленных и лабораторных установок в условиях отсутствия математического описания объекта оптимизации. Неизбежные погрешности при измерениях величин, характеризующих значение целевой функции для действующего объекта, могут привести к существенным ошибкам в определении направления движения к оптимуму с помощью градиентных методов, поскольку при расчетах производной как разности значений критерия оптимальности ошибка может достигать сотен процентов даже при небольшой относительной погрешности вычислений значения критерия оптимальности. В таких случаях целесообразнее выполнить несколько измерений критерия оптимальности в одной и той же точке (чтобы найти наиболее вероятное его значение), чем провести столько же замеров в различных точках, необходимых для расчета производных. [c.501]

Априорная информация о связях между измеряемыми величинами может быть использована для исключения результатов, которые сопровождаются грубыми ошибками (т.е. для повышения достоверности измерений), для повышения эффективности оценки по результатам измерений (повышение точности измерений). Наиболее целесообразно применение априорной информации для обеих этих целей первоначального исключения грубых ошибок измерений и последующей обработки оставшихся результатов. Чем больше точность задания априорной информации, тем больший эффект (повышение точности оценки) может дать ее применение. В этом смысле наиболее эффективно использование точной априорной информации при условии ее адекватной формализации. Информация, носящая статистический характер, формализуется методами теории вероятностей и математической статистики, а носящая нечеткий характер - методами теории нечетких множеств. [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология