Энергия потенциальная, для ионов

Рис. 5-1. Потенциальная энергия образования ионной связи как функция расстояния между ионами.

Рис. 28. Схема изменения потенциальной энергии металлического иона при пере ходе от энергетически более выгодного места Я на поверхности металла в междоузлия решетки окисла Ql, ( 2 и т. д. (а — расстояние первой кристаллической плоскости окисла от поверхности металла можно считать, что а а)

Рис. 14. Кривые потенциальной энергии двухатомной ионной молекулы

Рис. 17. Кривые потенциальной энергии удаления иона из кристаллической решетки в вакууме (а) ив диэлектрике (б)

Положительная составляющая расклинивающего давления (отталкивание) обусловлена увеличением потенциальной энергии молекул, ионов в тонких пленках. Прн достаточно большой толщине пленки, (прослойки /г, рис. VI. 2а), избыточная энергия молекул, ионов в ней полностью скомпенсирована благодаря взаимодействию с соседними молекулами и ионами н поэтому равна их энергии в объеме дисперсионной среды, т. е. существует равновесие между прослойкой среды и всем ее объемом. Если л<е толщина пленки равна илп меньше двух радиусов действия межмолекулярных и межионных сил (/г 2г), то утончение пленки приводит к исчезновению в ней молекул и ионов с минимальной энергией (рис. VI. 26). Все молекулы и ионы в пленке будут взаимодействовать с меньшим числом молекул и ионов, чем в объеме дисперсионной среды, и поэтому их потенциальная энергия будет больше, [c.274]

Рис. 96. Кривые потенциальной энергии для ионной молекулы

Если количества ионов НзО и ОН- одинаковы, то число перескоков протонов по схеме Нз0+ + Н20 Н20 + Нз0+будет больше, чем число перескоков по схеме Н2О + НО-ОН + НгО, тах как энергетическое состояние водорода в молекуле воды соответствует более глубокому минимуму потенциальной энергии потенциальной яме), чем в ионе Н3О+. Этим и объясняется меньшая подвижность иона гидроксила. [c.433]

Теперь можно найти потенциальную энергию взаимодействия ионов в растворе, которая определяется взаимным электростатическим притяжением ионов. Эта энергия является слагаемым в выражении для изобарного потенциала раствора. [c.409]

Соответственно потенциальная энергия между ионами с зарядами Zj и Zj составляет [c.34]

Силы отталкивания возникают вследствие взаимного проникновения электронных облаков атомов. Это явление (вместе с запретом Паули) препятствует слишком сильному сближению атомов. Попытки выразить в математической форме возникающие силы отталкивания встречают чрезвычайно большие трудности. Эти силы быстро возрастают с уменьшением расстояния между атомами, но закономерность, которой они подчиняются, имеет сложный характер. Однако в ряде случаев можно пользоваться упрощенными уравнениями. При расчетах энергий решеток ионных кристаллов галоидных солей щелочных металлов и окислов щелочноземельных металлов хорошие результаты были получены при применении предложенного Борном и Майером [14] простого выражения, описывающего зависимость потенциальной энергии от сил отталкивания. Оно имеет следующий вид [c.26]

Теоретический расчет величины V представляет собой весьма непростую задачу. Одно из основных отличий энергии металлической решетки от ионной заключается в наличии кинетической энергии у электронов ( , ). Нулевая энергия колебания ионов решетки вносит малый вклад в ее энергию. Нулевая энергия электронов благодаря их малой массе определяет наряду с их потенциальной энергией энергию металлической решетки. [c.502]

Энергия сольватации ионов и ионных пар представляет разность их потенциальных энергий в вакууме и в растворе С7с = 1/п (в) — (р) и == [c.319]

Рис. 5-5. Кривые потенциальной энергии молекулярного иона водорода для симметричного ( с) и антисимметричного (/Гас) энергетических состояний.

Энергия сольватации иона ио Борну определяется разностью его потенциальной энергии в вакууме и растворе [c.12]

Представим себе металлический электрод, помещенный в вакууме. Чтобы вывести ион металла из кристаллической решетки, нам придется совершить работу для преодоления энергии СВЯЗ.И этого иона в кристаллической решетке. Эта энергия быстро уменьшается с расстоянием, так что кривая потенциальной энергии положительного иона будет иметь вид, изображенный на рис. 35, где горизонтальная линия г отвечает уровню вона металла на поверхности. С другой стороны, если ион находится в растворе, то он также находится в потенциальной яме (рнс. 36), т. е. располагается рядом с молекулами растворителя так, чтобы его потенциальная энергия была минимальной. Таким образом, на поверхности металла существует некоторый потенциальный барьер, который необходимо преодолеть иону, чтобы перейти в раствор или обратно. [c.149]

Рис. 29. Полная потенциальная энергия образования ионной связи как функция расстояния г между центрами ионов

Расплавы солей обладают ионной проводимостью, поэтому к ним применим закон Фарадея. Расстояния между ионами в расплавах малы, следовательно электростатические взаимодействия ионов очень велики. С другой стороны, ионы в расплавах обладают большой кинетической энергией, поэтому трудно говорить о степени диссоциации расплавов. Можно предполагать полную диссоциацию солей в расплаве. Однако при сравнительно низ-К1Х температурах плотная упаковка ионов препятствует более или менее сиободному их движению. Каждый ион в расплаве занимает (в среднем по времени) место, соответствующее минимальной потенциальной энергии отно-С1тельных соседних ионов положение ионов аналогично положению их в кэисталлической решетке при равновесии. В связи с миграцией энергии каждый ион колеблется около положения равновесия, потенциальная энергия eio при отклонении от равновесного состояния увеличивается. Такое смещение ионов вызывает нарушения структуры расплава, подобные дефектам кри- [c.451]

Полная потенциальная энергия взаимодействующих ионов равна сумме энергий их притяжения и отталкивания При этом должна быть минимальной. [c.98]

В этом уравнении первое слагаемое описывает энергию взаимодействия иона с п окружающими его молекулами НгО, рассматриваемыми как точечные диполи, второе учитывает взаимодействие гидратированного иона с остальной массой воды (борновское взаимодействие). Величина (У определяет электростатическую потенциальную энергию молекулы воды в воде. [c.272]

В силу правильности структуры и макроскопических размеров кристалла (поверхностными эффектами пренебрегаем) энергия взаимодействия иона с окружением не зависит от номера соответствующего узла. При одинаковых по абсолютной величине зарядах положительных и отрицательных ионов энергия щ для них одинакова, так что можем записать равенство (ХП.8). Потенциальная энергия II кристалла, состоящего из 2М ионов (Л/ — число ионов одного знака, катионов или анионов), равна [c.316]

Полная потенциальная энергия взаимодействия ионов в кристалле при равновесии равна [c.318]

Здесь Е г) — потенциальная энергия притяжения ионов, находящихся на расстоянии г и 1 —числа элементарных единиц заряда (е), которые несут на себе взаимодействующие ионы. В случае Сз и С1 21 = 2,= 1. Согласно [c.324]

Потенциальная энергия взаимодействия ионов Я,,, равна сумме сил притяжения (25.6) и отталкивания (25.7) [c.325]

Чтобы найти потенциальную энергию ф постоянного диноля с моментом, равным Ив, в ноле, созданном ионом с зарядом ед, или, другими словами, чтобы определить энергию взаимодействия иона и постоянного диполя, следует просто сложить кулоновские члены, выражающие взаимодействие иона с двумя полюсами диполя, заряженными - -е и —е. Пусть длина диполя равна /, а расстояние от его центра тяжести до центра иона равно а. Угол, образованный полярной осью и линией центров дипольного момента, обозначим через 0 (рис. 3). Тогда [c.273]

Длинные ионные пары (т. е. такие, для которых г > q), которые не учитывал Бьеррум, были исследованы Фуоссом в его работе, посвященной тщательному анализу всей теории [7]. В случае длинных ионных пар потенциальная энергия данного иона по отношению к ближайшему неспаренному иону очень мала по сравнению с энергией теплового движения. С помощью теории Дебая и Гюккеля можно показать, что общая потенциальная энергия складывается из большого числа малых членов. [c.55]

Масс-анализатор ИЦР, называемый также масс-спектрометр с преобразованием Фурье (МС-ПФ), в последнее время находит все большее применение для аналитических целей [16, 22, 60]. Основным элементом спектрометра ИЦР (с наличием или без Ф)фье-приставки) является прямоугольная шестиэлектродная ячейка со стороной, равной нескольким сантиметрам, внутри которой создается высокий вакуум и сильное магнитное поле (рис. 7.14). В ней производится ионизация исследуемых молекул импульсным пучком электронов (в течение 1-5 мс) или другим методом. Образовавшиеся ионы движутся в магнитном поле по циклическим траекториям с так называемой циклотронной частотой со , определяемой указанным соотношением (7.13). Ионы удерживаются в ячейке с помощью потенциальной ямы, образованной наложением положительного напряжения 1,0 В) на боковые пластины и отрицательного напряжения (== -0,5 В) на верхнюю, нижнюю и две торцевые пластины. Разделение по массам достигается в результате подачи переменного радиочастотного поля с частотой оз на верхнюю и нижнюю пластины. Если частота электрического поля совпадает с циклотронной частотой (со/ = сом), то ионы будут поглощать энергию и их скорость и радиус траектории увеличатся. Все ионы с отношением М е будут циркулировать в фазе с радиочастотным возбуждением. Энергию, поглощаемую ионами в резонансе, измеряют с помощью специальной схемы. Однако схема работает только при частоте выше 75 кГц, что ограничивает анализ ионов с большими массовыми числами. [c.858]

С помощью квантово-химической программы, основанной на молекулярной механике (метод ММ+) [ 1 ], рассчитана поверхность потенциальной энергии оксониевого иона, полученного при протонировании 1,3-диоксана [c.81]

На рис. 17 приведены кривые потенциальной энергии удаления иона из кристаллической решетки в закууме и в растворителе. [c.26]

Главное допущение, лежаш ее в основе борновской теории кристаллических солей [15], состоит в том, что структурными единицами, из которых иост-рооЕШ кристаллы, являются ионы, отталкивающие и притягивающие друг друга по закону Кулона. Кроме того, ионы подвержены действию сил внутреннего отталкивания, изменяющихся обратно пропорционально п-й степени расстояния. Мы применим эту теорию к кристаллическим галогенидам щелочных металлов. Используя константы табл. 1 и опытные значенпя сжимаемости, можио рассчитать энергию решетки, т. е. энергию, требующуюся для разложения кристалла на газообразные ионы, бесконечно удаленные друг от друга. Чтобы сделать более понятным способ суммирования кулоновских составляющих, рассмотрим сначала линейное расположение разноименных ионов с равными зарядами (рис. 14). Пусть -Ьге и —ге будут соответственно зарядами катиона п аниона. Ион А испытывает кулоновское притяжение двз х своих непосредственных соседей В ш Е потенциальная энергия, связанная с этим взаимодей-стнием, равна 2х(—г е а). Ион А испытывает также кулоновское отталкивание от следующих своих соседей Е и С, причем энергия равна 2х(+г е72а). Отсюда общая кулоновская энергия взаимодействия иона А со всеми ионами в ряду равна [c.490]

Неидеальная составляюидая химического потенциала Д х е д = ДТ 1п 7 равна дополнительной потенциальной энергии центрального иона, вызванной его взаимодействием с ионной атмосферой. Если считать, что ионы, образующие ионную атмосферу, расположены на поверхности сферы радиусом я, в центре которой находится рассматриваемый центральный ион, то по законам электростатики конная атмосфера создает в центре потенциал 11, равный [c.167]

Рис. 65. Потенциальная функция ионной молекулы МаС1 В качестве нуля отсчета выбрана энергия невзаимодействующих ионов

Пример 4. Рассчитать потенциальную энергию Na+ в разбавленном водном растворе, содержащем 1 ммоль-л Na l, и энергию взаимодействия иона с ионной атмосферой. Величину радиуса иона принять равной 0,095 нм, диэлектрическую проннцае.мость воды е = = 78,30 при 25° С. [c.13]

Энергия сольватации. Количественный расчет энергии сольватации ионов впервые был произведен М. Борном. Он рассматривал соль-ватированный ион как несжимаемый шарик радиуса г с зарядом Хе), находящийся в непрерывной среде с относительной диэлектрической проницаемостью е. Энергия, выделяемая при сольватации, рассчитывалась как разность электростатических потенциальных энергий иона в растворителе и вакууме. Найденная им формула для энергии сольватации имеет вид [c.272]

К расплавленным электролитам относят расплавы солей и оксидов. В расплавах при температурах, близких к температурам плавления, имеются в относительно свободном состоянии те же ионы, которые характерны для соли в кристаллическом состоянии. Так, в расплаве Na l имеются ионы Na+ и СЬ, в расплаве криолита есть ионы Na+ и AlFe . Каждый ион в расплаве занимает место (в среднем по времени), отвечающее минимальной потенциальной энергии относительно потенциальной энергии соседних ионов. Такое положение ионов аналогично положению их в кристаллической решетке при равновесии. Поскольку каждый ион колеблется около положения равновесия, его потенциальная энергия при отклонении от равновесного состояния увеличивается. Такие смещения ионов вызывают нарушения структуры расплава, подобные дефектам кристаллической решетки. Нарушений в расплаве много больше, чем в кристалле, J1 эти нарушения предопределяют относительно высокую электропроводность расплавленных солей. [c.313]

Когда потенциальная энергия притяжения ионов к поверхности мала (гефо/4кТ < 1), происходит экспоненциальное падение потенциала по мере увеличения расстояния от поверхности, причем потенциал в любой точке диффузной части двойного слоя пропорционален потенциалу самой поверхности. Наоборот, если потенциальная энергия притяжения ионов к поверхности превосходит кинетическую энергию нх теплового движения (гефо/4кТ> 1), то основная компенсация поверхностного заряда происходит непосредственно вблизи поверхности — противоионы, близко расположенные к поверхности, сильно экранируют ее заряд. Вдали от поверх- [c.185]

Когда потенциальная энергия притяжения ионов к поверхности мала (2ефо/4кТ<1), происходит экспоненциальное [c.225]

Фарадей нашел, что безразмерная постоянная/) является свойством вещества и всегда больше единицы. Она называется диэлектрической проницаемостью. В вещественной среде электростатическая сила и энергия зарянченных частиц меньше, чем в вакууме, для которого, по определению, D равна единице. Для водного раствора, например (/) =78,53 нри 25° С), потенциальная энергия притян ения двух одновалентных ионов противоположного знака, расположенных на расстоянии 7 А, равна 4,20-10 эрг. Поскольку эту величину следует сопоставлять с к (4,12-10 эрг), то можно сделать вывод о том, что для подобных систем кинетическая и электростатическая энергия пары ионов примерно одинаковы. Если в водном растворе ионы натрия и хлора расположить таким же образом, как в кристаллической решетке Na l, концентрация соли будет 2,4 г-молът1а 1 л. В растворе, содержащем 2,4 ммоль на [c.271]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология