Энергия потенциальная ионов, зависимость от расстояния

Рис. 25. Зависимость потенциальной энергии частиц от взаимного расстояния в случае ионного [/ (л ) и ковалентного иа(х), взаимодействия

Силы отталкивания возникают вследствие взаимного проникновения электронных облаков атомов. Это явление (вместе с запретом Паули) препятствует слишком сильному сближению атомов. Попытки выразить в математической форме возникающие силы отталкивания встречают чрезвычайно большие трудности. Эти силы быстро возрастают с уменьшением расстояния между атомами, но закономерность, которой они подчиняются, имеет сложный характер. Однако в ряде случаев можно пользоваться упрощенными уравнениями. При расчетах энергий решеток ионных кристаллов галоидных солей щелочных металлов и окислов щелочноземельных металлов хорошие результаты были получены при применении предложенного Борном и Майером [14] простого выражения, описывающего зависимость потенциальной энергии от сил отталкивания. Оно имеет следующий вид [c.26]

Суммарные энергии сил взаимодействия двух коллоидных частиц р с. 62. Перекрытие ионных атмосфер В зависимости от расстояния меж- двух коллоидных частиц (а) и энер-яу их поверхностями выражаются взаимодействия двух коллоидных так называемой потенциальной в зависимости от расстояния г [c.267]

Если рассматривать зависимость величины потенциальной энергии ионов от расстояния, то, согласно выведенной только что теории, чем меньше расстояние, тем больше потеря энергии (уменьшение изобарного потенциала) при образовании ионных двойников и тем сильнее связь между ионами. [c.119]

Резко выраженный минимум на кривой 3 соответствует энергии связи между ионами Ыа и С1 (ио), а его абсцисса — равновесному расстоянию между ионами (г ) Эта форма кривой является весьма характерной и ее называют потенциальной ямой, так как действительно любое изменение в сторону его увеличения (растяжение) или в сторону его уменьшения (сжатие) связано с затратой энергии. В качестве иллюстрации выбран, конечно, наиболее простой пример взаимодействия частиц в веществе, но характер кривой изменения энергии связи в зависимости от расстояния между частицами сохраняется и в случае значительно более сложных взаимодействий между ними. [c.9]

Итак, химическая связь образуется в результате того, что электрон оказывается на связывающей молекулярной орбитали. При этом зависимость энергии взаимодействия от расстояния между ядрами (кривая потенциальной энергии молекулы) имеет минимум, которому соответствует наиболее устойчивое состояние молекулы (рис. 20). Координата / о этого минимума равна среднему расстоянию между ядрами в молекуле, которое называется длиной химической связи. Глубина кривой в точке минимума О представляет собой энергию химической связи, т. е. энергию, которую необходимо затратить, чтобы разрушить молекулу на исходные части. Энергия связи рассмотренного иона Н2, образованного из частиц Н и Н, составляет О = = 2,7 эВ, а длина химической связи / о = 1,06 А. [c.59]

На рис. 1 показана зависимость энергии одной связи в кристалле от расстояния между частицами без учета влияния окружающих частиц. Резко выраженный минимум на кривой 3 соответствует энергии связи между ионами Na и С1 (Uq), а его абсцисса — равновесному расстоянию между ионами го). Эта форма кривой является весьма характерной и носит название потенциальной ямы, так как действительно любое изменение Го в сторону его увеличения (растяжение) или в сторону его уменьшения (сжатие) связано с затратой энергии. В качестве иллюстрации выбран, конечно, наиболее простой пример взаимодействия частиц в веществе, но характер кривой изменения энергии связи в зависимости от расстояния между частицами сохраняется и в случае значительно более сложных взаимодействий между ними. [c.9]

Образование химической связи можно представить, рассматривая силы взаимодействия между атомами (или ионами). Когда атомы удалены друг от друга на бесконечное расстояние, сила, действующая между ними, равна нулю, и поэтому потенциальная энергия их взаимодействия также равна нулю. При сближении атомов возникают силы притяжения и отталкивания, в результате чего потенциальная энергия взаимодействия в зависимости от расстояния между атомами принимает либо положительное, либо отрицательное значение. На достаточно больших расстояниях действуют силы притяжения, возникающие вследствие электростатического взаимодействия между атомами. При меньших расстояниях начинают преобладать силы отталкивания между одноименными зарядами атомов, и суммарная потенциальная энергия взаимодействия становится положительной (так как для сближения атомов теперь необходимо затратить работу). [c.11]

Рис. 33. Потенциальная энергия молекул и ионов N2, N и в зависимости от расстояния, между ядрами

На рис. 22 приведены возможные уровни энергии Нг в зависимости от расстояния между ядрами. По оси абсцисс отложено расстояние между ядрами, а по оси ординат — потенциальная энергия системы. Нетрудно догадаться, что основному состоянию молекулярного иона Нг отвечает наиболее низкий энергетический уровень. Характер нижней кривой на рис. 22 можно объяснить тем, что по, мере сближения протона и атома водорода вначале преобладают силы притяжения, а затем силы отталкивания, поэтому вначале наблюдается монотонное понижение потенциальной энергии системы, по достижении же минимума — резкое ее увеличение. Минимум на кривой потенциальной энергии отвечает наиболее устойчивому состоя- [c.45]

Зависимость энергии иона от расстояния приведена на рис. П-15. Как видно на рисунке, энергии (R) соответствует потенциальная яма на расстоянии 1,ЗА. Опытное значение равно 1,0бА. Расчет дает глубину потенциальной ямы 1,8 эв, опыт дает 2,6 56. Кривая E (R) для всех значений R имеет положительные значения и выражает отталкивание ядер. [c.95]

Чтобы применять метод переходного состояния к реакциям с участием заряженных или полярных частиц, необходимо знать зависимость коэффициентов активности этих частиц от условий эксперимента. Электростатические взаимодействия проявляются на большом расстоянии на заряженные частицы в растворе влияют не только ближайшие соседние частицы, но и ионы и молекулы, находящиеся на довольно значительном расстоянии. Любые изменения удаленных частиц будут влиять на потенциальную энергию ионов и, таким образом, на их коэффициент активности. Для удобства можно разделить эти взаимодействия на два типа взаимодействие ионов с другими ионами в растворе и взаимодействие ионов с нейтральными полярными или неполярными молекулами. [c.446]

Линия ЬЬ показывает зависимость от расстояния потенциальной энергии адсорбированного на электроде атома водорода, образовавшегося в результате разряда. Размер такого адсорбированного атома существенно меньше, чем иона гидроксония, т. е. гидратированного протона (НзО ), и поэтому равновесное расстояние ОВ, на котором он находится от поверхности электрода, меньше, чем ОА. При разряде протон отрывается от иона НдО и, получая электрон от катода, переходит из состояния А в В. Такой переход связан с преодолением энергетического барьера, [c.402]

Устойчивость молекулярного иона водорода. Если молекулярный -ион водорода является действительно устойчивой частицей, то следует ожидать, что на кривой зависимости потенциальной энергии от расстояния между ядрами на каком-то из этих расстояний окажется минимум. Следует иметь в виду, что будут две кривые потенциальной энергии одна — для связывающей орбитали и одна — для разрыхляющей. [c.150]

На рис. 4.5 показана зависимость потенциальной энергии систем ЫЗг + С1,, и Na + С1Г от расстояния между частицами. Очевидно, что при г<10,8 А ионная пара стабильнее пары. ... Минимум на кривой У=Цг) соответствует равновесному расстоянию между ионами, при котором силы электростатического притяжения ионов компенсируются силами. .. электронных оболочек [c.188]

Однако в отличие от обычных химических реакций в электрохимических процессах энергия активации может существенно изменяться в зависимости от потенциала электрода, как это происходит, например, при поляризации. Рассмотрим изменение потенциальной энергии, происходящее при разряде Н3О+, т. е. на стадии I. Здесь конечным состоянием является адсорбированный атом водорода. Этот атом имеет значительно меньший размер, чем гидратированный протон (ион гидроксония Н3О+). Поэтому равновесное расстояние, на котором атом находится от электрода, мало по сравнению с соответствующим расстоянием для Н3О+. При разряде протон получает от катода электрон и отрывается от Н3О+, а атом водорода адсорбируется на электроде. Такой переход невозможен без преодоления энергетического барьера, разделяющего адсорбированный атом водорода и Н3О+. Вершина барьера соответствует энергии переходного состояния. [c.270]

Рис,1. Потенциальная яма— результирующая энергия СВЯЗИ двух элементарных частиц (ионов) в зависимости от расстояний между ними [c.9]

Рис. 31. Зависимость потенциальной энергии ионной молекулы и от расстояния между ионами г

Внешняя электронная оболочка молекулы, ответственная за межмолекулярное взаимодействие, формируется валентными связями. Поэтому в качестве силовых центров сложных молекул, по-видимому, следовало бы принять именно валентные связи. Однако потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия валентных связей сильно зависит не только от расстояния между ними, но и от направления радиуса вектора по отношению к соответствующим валентным связям [27, 29]. Были предложены приближенные методы учета последней зависимости для диполь-дипольного дисперсионного взаимодействия валентных связей [27, 29]. Однако учет этой зависимости при полуэмпирических расчетах энергии межмолекулярного взаимодействия встречает значительные трудности. Определенные трудности вызывает также выбор положения силового центра валентной связи. Валентные связи в качестве силовых центров выбирались лишь в немногих работах при расчетах энергий молекулярных кристаллов [198, 200]. При этом пренебрегалось зависимостью межмолекулярного взаимодействия валентных связей от их взаимной ориентации, а силовые центры помещались в середине валентных связей. При определениях потенциальной функции Ф взаимодействия молекулы с твердым телом валентные связи в качестве силовых центров, по-видимому, не рассматривались. За силовые центры сложной молекулы при адсорбции выбирались атомы или группы атомов (см. гл. X и XI). За силовые центры твердого тела при определениях потенциала Ф, как правило, принимаются атомы или ионы. [c.254]

При однородной деформации характер зависимости потенциальной энергии каждого атома или иона решетки от расстояния между ними в направлениях растяжения выражается формулой Ми [c.11]

Если рассматривать зависимость величины потенциальной энергии ионов от расстояния, то, согласно вывед("ннсй только что теории, чем меньше расстояние, тем больше потеря энергии (уменьшение изобарного потенциала) при обра- [c.241]

Рис. 35. Кривая потенциальной энергии положительного иона в зависимости от расстояни.ч г

При определенном расстоянии между центрами ионов, равном сумме ионных радиусов, притяжение компенсируется отталкиванием, которое очень быстро возрастает црж дальнейшем уменьшении расстояния и, наоборот, быстро падает до практический исчезающе малой величины при увеличении этого расстояния. Кривая I рис. 64 представляет собой рассчитанную такйвд образом зависимость потенциальной энергии двух противоположно заряженных ионов от расстояния Между ними. Положение минимума на потенциальной кривой соответствует расстоянию между центрами ионов в образованной ими молекуле. Если бы отталкивания не былд, то потенциальная кривая дальше шла бы так, как указано пунктиром в левой нижней части рисунка. [c.322]

Реаюме. Для выяснения причин большей стабильности молекулярного иона водорода по сравнению с бесконечно удаленными друг от друга атомом водорода и протоном проанализированы составляющие полной энергии Н . Рассмотрены особенности изменения кинетической и потенциальной составляющих энергии связей в зависимости от межъядерного расстояния. Интерпретация полученных кривых основана на представлении их в виде суперпозиции пяти аддитивных вкладов, описываемых простыми функциями межъядерного расстояния. Количественно эти вклады объяснены непосредственно в рамках физических взаимодействий, а также при рассмотрении соответствующей вариационной процедуры. Анализ приводит к идентификации и истолкованию ряда эффектов, ответственных за образование химической связи в Н, таких, как промотирование, интерференция и квазиклассические электростатические взаимодействия. Показано, что ковалентная связь образуется в результате делокализации электронного облака. [c.259]

Величины и 8, А6 и А должны различаться между собой по двум причинам. С одной стороны, колебание подвижного кислорода в объеме должно быть более ограниченным (с точки зрения величины амплитуды колебания) вследствие кулоновского и ковалентного взаимодействия окружающих его катионов по сравнению с таковыми на поверхности. Это приводит к увеличению энергии активации, а уменьшение степени свободы в объеме (на поверхности возможностей для миграции катионов больше) приводит также к понижению энтропии активации. С другой стороны, дырочный комплекс типа [О = ТЗ" " — О — ТЗ" " =0]о, обусловливающий поверхностную электропроводность, обычно менее активен, чем дырочный комплекс типа [Ь — О — = О]. Это объясняется тем, что почти всегда связь литийподобного иона (с малой энергией ионизации, малым радиусом и большей сжимаемостью) с подвижным кислородом [Ь" " — О. ..] менее прочна, чем связь типа — О. ..] потенциальная кривая (зависимость потенциальной энергии от расстояния) более полога. Кроме того, нужно учитывать эффект, описанный в разделе 3, который приводит к уменьшению энергии активации. Таким образом, два рассмотренных эффекта в зависимости от природы Т- и Ь-катионов могут в определенной степени компенсировать друг друга. [c.361]

Как и ко всем другим элементарным процессам, к процессу вторичной эмиссии за счёт потенциальной энергии положительного иона приложимы мето Ды волновой механики, позволяющие подсчитать вероятность перехода электрона из металла на тот или другой уровень энергии в атоме, образуемом при нейтрализации положительного иона [598]. При этом наиболее вероятным оказывается переход на такой уровень, на котором энергия электрона близка к энергии, которой он обладает как электрон проводимости в металле. Эти представления приводят к следующей картине рассматриваемого элементарного процесса. При приближении положительного иона к поверхности металла, когда ион находится от этой поверхности ещё на некотором, хотя и малом, расстоянии, происходит переход к иону первого электрона. В результате этого перехода получается атом не в нормальном состоянии, а в возбуждённом. Затем путём нового элементарного акта происходит освобождение второго электрона проводимости из металла за счёт энергии возбуждения, подобно тому как в объёме газа это имеет место при неупругом соударении И рода. Справедливост такой точки зрения, как это показывают опыты, подтверждается тем, что эмиссия электронов из металла наблюдается также при непосредственном воздействии на катод имеющихся в газе при разряде метастабильных атомов [585, 586]. В работах [585, 586] указан способ получить пучок метастабильных атомов гелия, заставляя ионы гелия падать под очень острым углом на металлическую поверхность. Скорости вторичных электронов, освобождаемых метастабильными атомами гелия, лежали в пределах. от 2 вольт до (0 — 9), где Им —энергия метаста-бильного атома, ср — работа выхода электрона из металла в эл.-в. В случае разряда в гелии при катоде из молибдена скорость вторичных электронов, освобождаемых метастабильными атомами (С/м = 19,77), достигала 15 вольт. Число метастабильных атомов, не теряющих своей энергии на поверхности металла и, следовательно, отражаемых в качестве метастаби-лей же в зависимости от условий опыта, лежало в пределах от 10 до 50%. Наличие процесса поверхностной ионизации, производимой метастабильными атомами, и значение этого эффекта в разряде показаны также опытами Спивака и Рейхруделя [599]. О поверхностной ионизации ударами положительных ионов смотрите также [593, 594, 635—637, 639, 641, 657, 658, 667, 668], отрицательных — [671]. [c.191]

Схема, характеризующая электронное поглощение двухатомной молекулы, показана на рис. 9.13. Кривая потенциальной энергии, относящаяся к основному состоянию , аналогична по своей форме кривой, характеризующей зависимость энергии от к ежъядерного расстояния для ионов натрия и хлора, приведенной на рис. 1.2. Наиболее устойчивой является комбинация с межатомным расстоянием а, которому соответствует минимум энергии на кривой основного состояния. Для такой молекулы должно существовать несколько возбужденных электронных состояний. На рис. 9.13 показана кривая только для одного из них, а именно возбужденного состояния с наименьшей энергией. Если молекула подвергается облучению, энергия которого соответствует вертикальной линии, показанной на рис. 9,13, то происходит поглощение излучения, сопровождающееся переходом электрона из основного состояния в возбужденное. На рисунке [c.516]

Рассмотрим еще раз последнее утверждение. В растворителе энергия двух ионов, удаленных один от другого на расстояние а, зависит от усредненной конфигурации окружающих молекул. Эта усредненная конфигурация изменяется с температурой, и, уаким образом, кривая потенциальной энергии также оказывается зависимой от температуры. Кроме всего прочего, растворитель при двух различных температурах создает два различных окружения для ионов и ионных пар. Это можно сравнить с содержимым бутыли, которое изменяется в зависимости от температуры, но так, что метка, указывающая уровень жидкости, остается на одном месте. [c.25]

На рис. 9.1 изображена зависимость энергии ионной связи ионной пары А В" и энергии гомолитической диссоциации связи в молекуле АВ от межионного расстояния. Кривая 1 показывает изменение потенциальной энергии молекулы в зависимости от межатомного расстояния г. Низшая точка соответствует равновесному расстоянию Гд, для которого потенциальная энергия равна Уо относительно нулевого значения при бесконечном разделении. Истинная энергия Оо, необходимая для эффективного разделения, однако, меньше энергии, соответствующей минимуму на кривой, поскольку АиВ имеют еще колебательную энергию. Разность (7о — Оо) называют энергией нулевой точки, и она изменяется с изменением колебательной частоты связанных атомов. Если г станет меньше Гд, то потенциальная [c.180]

Рис. 64. Зависимость потенциальной энергии от межъядер-иого расстояния для ионов Ка+4 С1 (кривая I) и атомов ]Ча + С1 (кривая II).

На рис. XXIV, 3 изображены потенциальные кривые адсорбированных на электроде атома водорода (66) и иона гидроксония аа) в зависимости от расстояния х от поверхности электрода. В положении А энергия адсорбированного гидроксония минимальна. При движении гидроксония от точки А к В энергия его возрастает до достижения точки пересечения аа и ЬЬ, после прохождения этой точки протон получает электрон от электрода, отделяется от молекулы НгО и превращается в адсорбированный атом водорода, приближаясь к равновесному расстоянию в точке В. Величина энергии активации разряда гидроксония 1 показана на рисунке. Для реакции ионизации [c.626]

Если бы природа сил, приводящих к адсорбции, и их зависимость от расстояния между адсорбированным атомом или молекулой и адсорбирующей поверхностью были хорошо известны, то можно было бы рассчитать изменет[ие потенциальной энергии, сопрово.ждающее акт адсорбции. Мы точно знаем законы взаимного притяжения двух ионов и имеем также [c.21]

Теория Гориути — Поляни содержит допущение, согласно которому распределение электронов адиабатически следует за изменением положения тяжелых частиц. Таким образом, приведенные на рис. 150, а кривые следует называть не потенциальными кривыми, а электронными термами. Понятие электронного терма включает в себя потенциальную энергию медленных (тяжелых) частиц и полную энергию электронов. Различие между электронным термом и истинной потенциальной кривой проще всего проиллюстрировать на примере иона в газовой фазе, где два протона, находящиеся на расстоянии Я друг от друга, связаны единственным электроном. Истинная потенциальная энергия этой системы и=еУЫгаН (во— диэлектрическая проницаемость вакуума) и ее зависимость от показана кривой 1 на рис. 151. Полная энергия электрона в системе На+ также зависит от Эта зависимость, рассчитанная на основе решения уравнения Шредингера, представлена кривой 2 на рис. 151. Кривая 3 на рис. 151 отражает зависимость элект- [c.278]

Ион НзО может подходить к отрицательно заряженной поверхности электрода только до некоторого расстояния, определяемого его эффективным радиусом. Дальнейшее приближение протона к поверхности будет сопряжено с растяжением связи —ОН , а потому потребует затраты значительной энергии. Зависимость потенциальной энергии протона в адсорбированном ионе гидроксония от расстояния до электрода должна поэтому иметь вид кривой с минимумом при некотором равновесном расстоянии Я = (см. кривую 1 на рис. 150, а). В свою очередь потенциальная кривая адсорбированного атома также должна проходить через минимум в зависимости от расстояния до электрода (кривая 2 на рис. 150, а). Положение минимума при / = / н на этой кривой соответствует равновесному состоянию связи Ме—Н. Как видно из рис. 150, совокупность потенциальных кривых 1 м 2 образует энергетический барьер, разделяющий равновесные положения протона в ионе НзО" и в состоянии адсорбированного атома. Таким образом, элементарный акт разряда в теории Гориути — Поляни связан с движением протона вначале по кривой 1 до точки пересечения (растяжение связи И —ОН2), а затем вдоль кривой 2 (переход растянутой связи Ме—И к своему равновесному состоянию). Координатой реакции здесь является расстояние, перпендикулярное поверхности электрода. [c.294]

Однако в отличие от обычных химических реакций в электрохимических процессах энергия активации может существенно изменяться в зависимости от потенциала электрода. Это может быть пояснено схемой (рис. ХУПМО), на которой представлено изменение потенциальной энергии при элементарном акте разряда иона водорода (НзО ) в зависимости от расстояния х от поверхности электрода. [c.402]

Зависимость энергии от расстояния, отвечающая (3 .2), представлена на рис. 65. Потенциальная кривая отражает результат действйя в ионной молекуле кулоновских сил притяжения и квантовомеханических сил [c.160]

Р с. 5.1. Потенциальная энергия ионной молекулы в зависимости от расстояния между ионамн [c.116]