Диффузия частиц в потоке

Скорость коагуляции является функцией счетной концентрации частиц V и интенсивности броуновского движения, характеризуемой коэффициентом диффузии О. Рассмотрение потока диффузии частиц в монодисперсной системе по направлению к одной частице с радиусом а (выбираемой в качестве центральной) на основе уравнения Фика (III. 10) приводит к выражению для скорости уменьшения числа частиц [c.238]

Характер течения аэрозоля в волокнистом фильтре очень сложен, поскольку поток, огибая отдельные, беспорядочно расположенные волокна, все время изменяет свое направление. Действие волокнистых фильтров сводится к инерционному осаждению, прилипанию движущейся частицы к какому-нибудь выступу на поверхности волокна (эффект зацепления), седиментации и, наконец, к диффузии, частицы к поверхности волокна с последующей фиксацией. Различные факторы действуют неодинаково на разные явления, на которых основано выделение дисперсной фазы при фильтрации аэрозоля. Инерционное осаждение и седиментация увеличиваются при возрастании размера и плотности частиц, а также скорости течения, диффузионному осаждению способствует уменьшение размера частиц, но оно не зависит от плотности частиц. [c.361]

При осаждении частиц ультрамикрогетерогенных систем создается градиент концентраций, который является движущей силой диффузии частиц в направлении, обратном седиментации. При равенстве диффузионного и седиментационного потоков устанавливается так называемое диффузионно-седиментационное равновесие, характеризующее термодинамическую седиментационную устойчивость таких систем. Частичная концентрация на высоте к равна [c.77]

Из рис. 3,3 видно, что диффузионный поток на полимер-моно-мер-частицу существенно зависит от отношения коэффициентов молекулярной диффузии в водной фазе и частице. При фиксированном отношении коэффициентов диффузии диффузионный поток возрастает по мере увеличения отношения радиуса частицы к радиусу капли. С другой стороны, с уменьшением отношения коэффициентов диффузии диффузионный поток падает, что [c.152]

При рассмотрении гидродинамических режимов в проточных реакторах полного вытеснения и смешения полагают, что в них отсутствует продольное перемешивание, в результате чего концентрация в сечениях, перпендикулярных направлению потока реакционной массы, постоянна. Однако создание условий в реакторах, при которых бы продольное перемешивание было сведено на нет, практически недостижимо. Например, для аппарата полного вытеснения отсутствие перемешивания может наблюдаться лишь в случае определенного соотношения между длиной и сечением реакционной зоны, при котором скорость диффузии частиц в направлении потока и навстречу ему исчезающе мала по сравнению со скоростью перемещения реакционной массы и, кроме того, турбулентные токи не дают заметного перемешивания частиц и перемещения их в направлении, обратном потоку реакционной массы. Действительно, если выделить в реакторе полного вытеснения [c.37]

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКАХ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ И ДИФФУЗИИ ЧАСТИЦ [c.132]

Случай полного вытеснения предполагает, что скорости диффузии частиц в направлении потока и навстречу ему исчезающе малы по сравнению со скоростью перемещения веществ. Кроме того, полагают, что турбулентные пульсации не приводят к заметному перемещению частиц потока в направлении, обратном его движению. Указанные допущения по существу равносильны предположению об одинаковом времени пребывания всех частиц потока в аппарате при равномерном профиле скоростей каждой фазы в любом поперечном сечении аппарата. Таким образом, в режиме полного вытеснения последующие объемы вещества не смешиваются с предыдущими и полностью вытесняют друг друга. [c.23]

Диффузия частиц вещества из потока к поверхности зерен. [c.83]

Диффузия частиц продукта реакции с поверхности катализатора в поток вещества. [c.83]

При моделировании каталитических процессов необходимо оценивать эту величину. Пусть имеем некоторую сферическую частицу катализатора радиуса В, в которой протекает изотермический процесс с единственной химической реакцией. Тогда наблюдаемую скорость реакции можно оценить следующим образом. Количество вещества, проникающего в глубь зерна за счет диффузии (общий поток массы через внешнюю поверхность гранулы), в стационарном состоянии должно полностью реагировать, т. е. скорость диффузии в глубь зерна равна наблюдаемой скорости реакции [c.158]

Недетерминированность процесса перемешивания в аппаратах с мешалками, его стохастичность проявляется в том, что время пребывания в аппарате и время жизни частиц перемешиваемой жидкости различно. Это происходит за счет турбулизации потоков мешалкой проскоков, байпасирования части потока и наличия застойных зон молекулярной диффузии и неравномерности профилей скоростей их деформации. Поэтому процесс перемешивания представляет собой вероятностный процесс и для его количественного описания необходимо привлечение статистико—вероятностных методов. Для этого привлекаются внешние (т) и внутренние /(т) функции распределения. Функции распределения устанавливают однозначную зависимость между произвольной частицей потока и некоторым характерным для нее промежуточным временем. [c.444]

К наиболее существенным источникам неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в промышленных аппаратах можно отнести неравномерность профиля скоростей системы турбулизация потоков молекулярная диффузия наличие застойных областей в потоке каналообразование, байпасные и перекрестные токи в системе температурные градиенты движущихся сред тепло- и массообмен между фазами и т. п. Перечисленные причины, существующие в технологических аппаратах и действующие в различных комбинациях, обусловливают специфический характер неравномерности в каждом конкретном случае. Для оценки неравномерности потоков вводится ряд функций распределения, каждая из которых является результатом установления однозначного соответствия между произвольной частицей потока и некоторым характерным для нее промежутком времени. [c.204]

Рассмотрим кинетику быстрой агрегации за счет движения мелких частиц под действием турбулентных пульсаций [81]. Пусть частицы в турбулентном потоке со средней концентрацией частиц п, увлекаемые турбулентными пульсациями, хаотически перемещаются по объему несущей фазы, так что их движение сходно с броуновским. Пульсационное движение частиц можно поэтому охарактеризовать некоторым коэффициентом D . Задачу об агрегации частиц, как и задачу о броуновском движении в неподвижной среде, можно свести к некоторой диффузионной задаче. Можно считать, что в сфере радиуса йп происходит диффузия частиц, распределение которых характеризуется диффузионным уравнением [c.90]

Кинетический подход основан на сопоставлении потока диффузии, частиц вверх вдоль координаты г [c.154]

Определяющим фактором процесса адсорбции является скорость диффузии частиц адсорбируемого вещества в поры адсорбента, зависящая от природы адсорбируемого вещества и диаметра пор адсорбента. Увеличение скорости диффузии в адсорбционных технологиях может быть достигнуто снижением скорости потока разделяемых продуктов, повышением температуры, [c.168]

В общем случае будут функционировать все эти варианты, однако в конкретных условиях вклады их могут существенно различаться. Так, кристаллизация частиц из раствора будет играть существенную роль лишь в тех случаях, когда наблюдается падение температуры по длине трубы, тогда как при отсутствии градиента температур определяющим окажется вклад поступательного движения потока. Диффузия частиц из ядра потока происходит во всех случаях, однако это весьма медленный процесс и сказывается лишь при достаточно значительном отрезке времени или протяженности трубы. [c.82]

В основу диффузионной модели положено допущение о том, что для математического описания процесса перемешивания потока может быть использовано уравнение, аналогичное уравнению диффузии в движущейся гомогенной среде. Значит, эта модель исходит из приближенной аналогии между перемешиванием и диффузией. Согласно диффузионной модели, всякое отклонение распределения времени пребывания частиц потока от распределения при идеальном вытеснении, независимо от причины, вызвавшей это отклонение, считают следствием продольного пере- [c.124]

Чтобы устранить расхождение между фактическим и расчетным временем пребывания частиц в реакционном пространстве, должен применяться аппарат, в котором достигается идеальное вытеснение находящихся в нем частиц поступающими в аппарат частицами. Это возможно лишь в случае определенного соотношения длины и сечения рабочей зоны, при котором скорости диффузии частиц в направлении их движения через аппарат и навстречу этому движению исчезающе малы по сравнению со скоростью перемещения веществ, а турбулентные потоки не производят заметного перемещения частиц в направлении, обратном движению веществ. Подобные аппараты в дальнейшем будут называться аппаратами идеального вытеснения. [c.30]

При описании гидродинамики кипящего слоя наибольшее распространение получила диффузионная модель. При этом принимается, что плотность потока /, переносимого частицами вещества, подчиняется градиентному закону ] =—Оэ с1С/с1к), где Лэ — эффективный коэффициент диффузии частиц С — концентрация вещества к — продольная координата. Поток теплоты, переносимой твердыми частицами, соответственно равен /т = [c.47]

Если регистрируемый на кольце продукт не претерпевает химических превращений в объеме раствора, то предельный диффузионный ток на кольцевом электроде оказывается пропорциональным величине потока диффузии частиц В с поверхности дискового электрода н объем раствора [c.209]

Диффузия. Диффузией называется перенос вещества в системе, состоящей из двух или более компонентов, вследствие теплового движения молекул и частиц дисперсной фазы. Процесс переноса обнаруживается по изменению со временем концентрации вещества в различных частях системы. Если в пределах всей системы температура одинакова, то диффузия приводит к самопроизвольному выравниванию концентраций . Количественно диффузия характеризуется потоком Ji, равным массе вещества, проходя- [c.135]

Если частицы следуют за турбулентным движением газа и интегральный -масштаб турбулентности не очень велик, то могут быть некоторые основания, чтобы для систем с мелкими частицами использовать теорию диффузии частиц., Это очень заманчивый аналитический путь, особенно если могут быть использованы надежные данные, полученные для потоков однофазной среды. Таким методом была рассчитана [94] длина участка неразвитого теплообмена на [c.213]

Рассмотрим установившийся массообмен между частицей (каплей) и потоком жидкости в случае, когда вещество, диффундирующее от поверхности частицы, испытывает в потоке химическое превращение. При ряде упрощающих предположений, в частности при предположении о диффузионном режиме растворения реагента на поверхности частицы, диффузия в потоке может быть описана следующими уравнениями и граничными условиями [c.191]

Постановка задачи. Метод решения. Рассмотрим установившийся процесс диффузии в потоке вязкой несжимаемой жидкости, обтекающем твердую сферическую частицу [c.206]

Это объясняется тем, что осаждение мелких частиц происходит по механизму броуновской диффузии и поток частиц на поверхность описывается уравнением Р = где С - концентрация частиц - скорость осаждения, определяемая скоростью диффузии (более подробно механизм сухого осаждения частиц и молекул газа рассматривается в разделе 6.1.5). [c.125]

Так же, как и уравнение ван Деемтера (5.1-18), ур. 5.1-19 должно приводить к минимальной высоте тарелки при оптимальной скорости потока. Коэффициент В описывает влияние продольной диффузии. Это влияние создается диффузией частиц от центра пика по направлению потока подвижной [c.239]

Если бы турбулентность в потоке отсутствовала, то все частицы улавливались бы, а их траектории можно было бы рассчитать. При наличии турбулентности задача об улавливании частиц [46] приобретает статистический характер, при этом концентрация частиц на сборном электроде уменьшается. Как показано на фиг. 9.5, турбулентность не обеспечивает полностью равномерного рассеяния перемещающихся частиц и в результате в потоке появляется поперечный градиент концентрации. Принимая коэффициент турбулентной диффузии частиц D постоянным (в разд. 3.5 отмечалось, что значение этого коэффициента для газа не сильно меняется вдоль трубы), Уильяме и Джексон [47] впервые учли влияние диффузии на процесс осаждения в электрофильтре с плоскими параллельными пластинами. В их анализе как осевая (о), так и поперечная (с) составляющие скорости частиц считались постоянными. На них накладывалась скорость, обусловленная турбулентным рассеянием частиц. Кейда и Хэнретти [48] показали правомерность такого подхода в условиях справедливости закона Стокса. Таким образом, используя приведенные на фиг. 9.5 обозначения, можно записать уравнение сохранения для концентрации частиц (С) в следующем виде [c.307]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

Попытаемся так видоизменить систему уравнений дисперсного потока, чтобы в ней были учтены эффекты, стабилизирующие течение. Предполагая, что при движении частиц в жидкостях интенсивность обмена импульсом за счет столкновений невелика, будем учитывать только эффект, связанный с псевдотурбулентной диффузией частиц. В качестве исходной системы уравнений будем использовать систему (2.3), (2.4), Jaпи aннyю для случая одномерного движения двух несжимаемых фаз поле сил тяжести с одинаковым давлением в фазах при отсутствии фазовых переходов. Эту систему представим в следующем виде [c.137]

Рассматриваемая проблема изучалась теоретически и экспериментально Вейшем 2°, Смитом 21 и др., установившими, что степень использования связана с активностью катализатора, Уилер показал, что избирательность сложных процессов изменяется, если степень использования меньше единицы. Установлено также влияние размера частицы катализатора на избирательность. На степень использования может влиять как диффузия из потока к внешней поверхности частицы, так и диффузия в самих порах. Полная степень использования, включающая оба вида диффузии, выражается так [c.102]

Для поля концентраций наиболее полное разложение по малым числам Ре (до членов порядка Pe lnPe) получено в работе [24]. Задача решалась в предположении реакции первого порядка, протекающей на поверхности сферы, для малых, но конечных чисел Re и Ре. В качестве принималось значение 1 = —с/с . Рассматривался установившийся процесс диффузии в потоке вязкой несжимаемой жидкости, обтекающей жесткую сферическую частицу радиуса а. На большом расстоянии от сферы скорость потока [c.252]

Анализ влияния электростатических сил и их сочетания с основными механизмами аэродинамического захвата чрезвычайно труден. Известны две попытки решения, этой проблемы, увенчавшиеся некоторым успехом. Джиллеспай [297] применил подход Лэнгмюра для захвата частиц [489] с учетом электростатических зарядов, возникающих при перехвате или в процессе диффузии частиц, а также использовал условия ламинарности для оценки -скоростей потока при его прохождении через фильтр. Результирующие уравнения очень сложны и не будут приведены в настоящей работе. [c.322]

Если в условиях ламинарной струи диффузия частиц в направлении, обратном потоку, достаточно мала, то каждый объем реакционной смеси, проходящий через реакционный сосуд, можно с достаточной степенью точности рассматривать как независимый от остальных, т. е. считать его замкнутой системой, перемещающейся в пространстве. В промышленности реакторы такого рода получили название реакторов шдеального вытеснения ). [c.377]

Перемешивание вдоль оси аппарата при этом, в свою очередь, может вызываться самыми разнообразными причинами. Оно может происходить под действием механической мешалки или вследствие естественной конвекции, обусловленной разностью плотностей жидкости в различных точках (например, в выпарных аппаратах с естественной циркуляцией, описанных в главе IX). Оно может быть также обусловлено турбулентной диффузией или увлечением частиц потока одной из фаз потоком другой фазы при их противоточном взаимодействии (например, при захвате некоторой доли двужущейся вниз жидкости поднимающимися пузырями газа при барботаже) и другими причинами. [c.120]

Наличие дефектов кристаллической решетки создает условия для диффузии частиц внутри твердого тела. Диффузия может идти путем перемещения их в вакансии или по междуузлиям, или через междуузлие из одного узла решетки в другой (эстафетная диффузия). Согласно закону Фика скорость диффузии (т. е. поток -го компонента в направлении I через единицу перпендикулярной к этому направлению площади) равна [c.342]

Если частицы дисперсной фазы анизометричны (эллипсоиды, палочки, пластинки) или способны деформироваться (капельки, макромолекулы), то при течении дисперсионной среды могут проявляться в зависимости от природы и размеров частиц дисперсной фазы различные тенденции. Сдвиговые напряжения наряду с приданием частицам закономерного вращения стремятся деформировать частицы и определенным образом ориентировать их в потоке. Ориентирующему действию противостоит вращательная диффузия частиц дисперсной фазы. В результате степень ориентации часгиц сущес твенно зависит от скорости деформации (рис. XI-18), т. е. при малых скоростях течения частицы могут [c.389]

Глубокая аналогия между диссипативными процессами переноса импульса в движущейся жидкости и переноса массы и тепла позволяет при теоретическом исследовании процессов массотеплообмена частице потоком использовать математические методы, разработанные в теории вязкой жидкости. Записанное в безразмерных переменных уравнение конвективной диффузии для одного компонента в стационарном случае представляет собой уравнение в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами и при отсутствии объемных хими-ческих реакций имеет вид [c.17]

Вдали от частицы поток предполагается однородным со скоростью, концентрацией. и температурой равными соответственно /оо, Соо и Too. Предполагается, что коэффициенты теплопроводности и диффузии имеют постоянные значения. Для описания раснределения скорости в потоке, как и прежде, будут использоваться внутренние и внешние асимптотические разлоя ения (1.6) и (1.7) для функции тока, полученные при малых числах Рейнольдса [95]. В рассматриваемом случае поле концентраций пе зависит от распределения температуры и для чисел Шмидта, удоБлетворяющ,их условию S О (1), определяется формулами (1.48), (1.49) при к —> оо q — 1). [c.236]

При выполнении условия — ускорение свободного падения), охватывающего большинство практически встречающихся случаев, коэффициент турбулентной диффузии частиц совпадает с коэффициентом турбулентной диффузии потока и может определяться по формуле Шервуда и Вертца [2.3] [c.52]

Задача диффузии частиц из потока аэрозоля, протекающего через узкий плоскопараллельный канат была решена Гормли п/по = О 9099е-= bDt aQ ц 0531е- 2 звЫ/аО [c.179]

Рассмотрим течение аэрозоля через слой волокон, например стеклянных, диаметром в несколько микронов Если исключить очень высокие скорости, то течение воздуха можно считать лами парным, так как обычно Re < 1, что значительно ниже требуемого для турбулизации потока Как и в случае отдельных цилиндров, поле течения зависит от числа Рейнольдса, однако точной теории для случая течения воздуха через ряд близко расположенных ци линдров не имеется Если размер частиц порядка нескольких микронов или десятых долей микрона, то инерционное и гравита ционное осаждение не играют существенной роли и основными факторами в процессе фильтрации становятся эффект зацепления и броуновская диффузия частиц Эффект зацепления, из за кото poro частицы не могут рассматриваться как точечные массы и должны учитываться их геометрические размеры, состоит в том, что частица, двигающаяся вдоль линии тока, приходит в сопри косновение с волокном и может примкнуть к нему, если расстоя ние от центра частицы до поверхности волокна оказывается мень ше ее собственного радиуса [c.206]

На рис. 2.1 представлены кривые изменения температуры в трех точках горизонтального сечения, расположенного в средней (по высоте) части КС после загрузки в верхнюю зону порции нагретых частиц. Несмотря на малое сечение слоя (0,14X0,14 м), температуры в разных точках различались. При повторении эксперимента кривые никогда точно не воспроизводились. Обрабатывая результаты экспериментов, большинство авторов определяют коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и диффузии частиц, характеризующие диффузионную модель распространения теплоты или массы. Диффузионная модель позволяет рассчитать потоки теплоты и массы, но она применима в том случае, когда масштабы контуров циркуляции много меньше размеров аппарата. В КС контуры циркуляции имеют масштаб, сравнимый с размером слоя. Несоответствие модели, принятой при обработке экспериментов, реальному процессу — одна из основных причин расхождения экспериментальных данных разных авторов. Более сложные модели пока не доведены до количественных расчетов, причем число эмпирических констант в таких моделях больше, чем в диффузионной, и методика расчета много сложнее. [c.95]

Частицы размером более 1а заметно оседают под действием силы тяжести, тогда как для частиц менее 1 х характерно преобладание броуновского движения (диффузия). Благодаря низкой вязкости воздуха диффузия частиц аэрозоля происходит с большой быстротой. Кроме того, аэрозоли легко переносятся ветром и конвекционными потоками в воздухе, что имеет большое значение для распространения дьглов и туманов. [c.163]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология