Плоскость двойного отражения

Ось 4 (в центре рисунка) направлена перпендикулярно плоскости рисунка двойные линии — плоскости зеркального отражения, одинарные — поворотные оси второго порядка. Кружки — фрагменты фигуры, расположенные над плоскостью проекции, крестики — фрагменты фигуры под плоскостью проекции (на таком же расстоянии) [c.21]

Обозначение (а)-а т. Симметрия этого узора может быть охарактеризована комбинацией плоскости скользящего отражения с поперечными зеркальными плоскостями симметрии. Здесь присутствуют также ось трансляции и поворотные двойные оси, перпендикулярные плоскости чертежа. Последние элементы порождены элементами, упомянутыми ранее. Можно было бы дать и такое описание этого класса симметрии комбинация плоскости скользящего отражения с двойными осями,-и соответствующее этому обозначение было бы (а) 2- а. [c.368]

Рис. 8. Схема двойного отражения от плоскостей штриха с углом при вершине 90°.

Мы не будем рассматривать вывод всех пространственных групп, а рассмотрим лишь число возможных комбинаций на одном конкретном примере. В табл. 6-3 приведены тринадцать пространственных групп для моноклинной системы. Первая буква обозначает тип решетки Бравэ. (В данном случае примитивная Р или базоцентрированная С.) Символы 2 и m — обычные обозначения Германа—Могена для двойной оси и плоскости симметрии соответственно. Обозначение 2 относится к винтовой двойной оси, а буквой с обозначена плоскость скользящего отражения. [c.256]

С направлением телесных диагоналей элементарной ячейки совпадают тройные инверсионные оси симметрии 3, а с диагоналями, проведенными через середины противолежащих ребер ячейки,— двойные оси симметрии, перпендикулярные плоскостям скользящего отражения с. [c.69]

В группе Р2/с серия двойных осей симметрии перпендикулярна плоскостям скользящего отражения типа с (рис, 3.26). Как [c.75]

Рис. 80. Следы плоскостей зеркального отражения и точки пересечения двойных осей с плоскостью чертежа для системы плоских сеток, сходственной с С я-

Рис. 83. Пограничные кривые областей симметрии двойная ось плоскость скользящего отражения .

Наконец, если — + то наряду с областями симметрии двойных осей и плоскостей скользящего отражения образуются [c.115]

Такие две действующие совместно и нераздельно плоскости отражения Вульф называл нереальными (плоскости двойной симметрии, двойного отражения). Отметим, что если в фигуре действительно имеются две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии, то прямая, по которой они пересекаются, является поворотной осью 2-го порядка. [c.33]

Обоснование приближения Хюккеля состоит в том, что сопряженные системы двойных связей чаще всего лежат в одной плоскости. При этом а-орбитали симметричны по отношению к отражению в этой плоскости, а л-орбитали — антисимметричны, в результате чего возможно их раздельное рассмотрение. Такой подход является приближенным, так как электроны на а- и -орбиталях взаимодействуют. [c.212]

Как можно видеть на рисунке, вращение вокруг двойной оси из 1 в 2 можно представить себе инверсией 2 через точку, показанную на оси 2, дающей , является зеркальным отражением [2 в плоскости т, перпендикулярной плоскости изображения. [c.263]

Если через кристаллы, обладающие оптической неоднородностью, пропускать поляризованный свет, то при рассматривании через них (турмалин, исландский шпат и др.) наблюдается двойное изображение. Это связано с тем, что преломление световых волн в таких кристаллах происходит по-разному. Меньше преломляются волны, плоскость которых лучше всего совпадает с оптическими характеристиками кристалла. В связи с этим в кристалле наблюдается раздвоение луча света, причем оба луча поляризованы, однако их плоскости поляризации взаимно перпендикулярны. Поэтому один луч преломляется в большей мере, другой в меньшей. На этом и основано действие поляризатора— призмы Николя, которая состоит из двух призм из исландского шпата, склеенных вместе. Таким образом, в призме Николя (рис. 33.6) один луч подвергается внутреннему отражению, а другой проходит через призму. Последний, пройдя через призму Николя, полностью поляризован, а его плоскость поляризации вращается в растворах оптически активных веществ, которые могут быть право- или [c.801]

Ранее условно не принимался во внимание скачок фазы при отражении от акустически более мягкого вещества. На рис. 2.7—2.10 и 2.11 отраженные волны следовало бы отметить знаком минус, поскольку они противоположны по фазе, т. е. сдвинуты на половину волны. Это относится как к продольным, так и к поперечным волнам, поляризованным параллельно плоскости падения. Однако перпендикулярная поляризация является исключением пока в граничащем веществе имеется сильное поглощение, фаза этих волк при любом отражении не изменяется. Это имеет важное значение для волны, падающей под большим углом (по касательной) так как величина коэффициента отражения приближается к 100 /о. продольные волны и параллельно поляризованные поперечные волны гасятся почти у самой границы раздела, поскольку прямая волна интерферирует в каждой точке с отраженной и гасит ее. В случае поперечной волны, поляризованной перпендикулярно к плоскости падения, этого не наблюдается она усиливается до двойного значения [933, 1259]. [c.49]

Рис. И. Плоскость двойного отражения и две взанмно перпендикулярные плоскости симметрии.

В молекуле полиэтилена имеются два типа двойных осей одна, С2(г), проходящая через атомы углерода в направлении г, другая, С2 (л ),-через середины связей С—С в направлении л . Эти середины связей С—С являются также центрами инверсии /. Существуют также два вида плоскостей зеркального отражения. К первому виду относится единичный элемент, совпадающий с плоскостью самой углеродной цепи, сг(у2). Другой вид-целая серия плоскостей, ст(.х г), перпендикулярных оси цепи и вхлючающих двойные оси 2(2). Кроме того, имеется плоскость скользящего отражения, <Гд(ху), которая представляет собой комбинацию плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости углеродной цепи, и переноса на половину периода идентичности (гз1па). Наконец, существует двойная винтовая ось, (у), проходящая вдоль оси молекулы и включающая поворот на 180° с последующим переносом на половину периода идентичности. [c.374]

Винтовые оси создают закономерные погасания среди отражений от систем плоских сеток, перпендикулярных к ним. Так, двойная винтовая ось, параллельная оси Z кристалла, даст погасание тех отражений 00/, при которых I будет нечетным числом четверная винтовая ось даст погасания в направлении 00Z всех отражений, за исключением тех, у которых I кратно четырем. Это объясняется тем, что винтовые оси создают дополнительные, вставленные в ячейку плоскости, отражающие рентгеновские лучи. На рис. 150 эти дополнительные плоскости, перпендикулярные к винтовым осям, показаны пунктиром. По этой же причине плоскости скользящего отражения также создают закономерные погасания в системе плоских сеток с символами (МО), (Ш) или Qkl). В настоящее время имеются хорошо разработанные схемы, позволяюнще по наличию на рентгенограммах характерных погасаний определить пространственную группу симметрии. [c.112]

Если монокристалл (или кристаллит поликристаллического образца) так ориентирован по отношению к первичному лучу, что одна из систем атомных плоскостей РР находится в отражающем положении, возникает отраженный луч СС. В монокристалле с совершенной решеткой (т. е. с очень малой плотностью дислокаций) луч СС будет испытывать повторное отражение R от любой атомной плоскости той же системы P Pi. Отраженный луч идет параллельно первичному, но несколько смещен в направлении соответствующего рефлекса. В монокристалле, имеющем мозаичную структуру, повторное отражение происходит от блоков, ориентировка которых совпадает с ориентировкой блока, давшего отражение СС, или отличается от нее поворотом вокрг луча СС. Избавиться от двойного отражения при исследовании неоднородностей в монокристалле легко достаточно ориентировать его по отношению к первичному лучу так, чтобы ни одна система атомных плоскостей кристалла не отражала основную спектральную линию применяемого излучения отражением лучей сплошного спектра при хорошей фильтрации можно пренебречь. [c.217]

Когда одна или обе пересекающиеся плоскости симметрии будут заменены на плоскости скользящего отражения, то производная двойная ось, всГчпервых, может стать винтовой двойной осью и, во-вторых, может и не совпадать с линией пересечения плоскостей симметричности, но, оставаясь параллельной этой линии, сместиться в сторону. [c.26]

Это связано с тем, что существуют пары пространственных групп, имеющих одинаковый набор элементов симметрии и различающихся лишь их взаимным расположением. Если эти.(элементы симметрии не определяемы рентгенографически, то их взаимное расположение не может быть выяснено. Даже если рентгенографически определяется часть элементов симметрии, то ориентация остальных элементов относительно них остается неизвестной. Такие пространственные группы, естественно, неразличимы. Подобных случаев больше всего в ромбо-пирамидальном (тт) и тригонально-трапецоэдрическом (32) видах симметрии. Неразличимы, например, пространственные группы Ртс21 и Рта2 ориентация простой плоскости симметрии (и двойной оси) по отношению к выбранным при рентгеновском исследовании осям остается неизвестной неизвестно, следовательно, направлено ли скольжение параллельно или перпендикулярно двойной оси, т. е. является ли плоскость скользящего отражения пара- или ортоплоскостью (с или а). [c.297]

В группе Р211с двойные винтовые оси симметрии перпендикулярны плоскостям скользящего отражения типа с (рис. 3.27). [c.76]

Примером одной из 28 пространственных групп ромбической сингонии является группа Стст (рис. 3.30). В этой группе с кристаллографической осью 2 совпадают двойные винтовые оси симметрии, перпендикулярные плоскостям симметрии (001), с направлением оси X — двойные поворотные и винтовые оси симметрии, перпендикулярные зеркальным плоскостям симметрии т) и плоскостям скользящего отражения типа Ь, с направлением оси У — двойные оси симметрии 2 и 2ь перпендикулярные плоскостям [c.77]

Первым результатом таких принципов выбора является тот факт, что возможны комбинации только осей двойной, тройной, четверной и пятерной симметрии с различньш направлением в пространстве, все же остальные оси симметрии (например, шестерной, семерной и восьмерной) могут входить в состав точечной группы симметрии только в отдельности (правда, с возможной эквивалентностью прямого и противоположного направлений). Относительно осей тройной, четверной и пятерной симметрии, различно направленных в пространстве, имеется три приниципиально различных гр шпы осевой симметрии тетраэдрическая Т, октаэдрическая О и икосаэдрическая I. Путем комбинирования с плоскостями зеркального отражения из этих групп получаются Та, 0 , /. Если иtключить группы, совершенно лишенные симметрии, С , с одним центром симметрии. С,-, или с одной плоскостью симметрии, С , то остальные точечные группы симметрии могут, быть обозначены как С , С С л, С г, /) , Д ,-, иногда как 5 и 0 а, где п—любое целое число, показывающее кратность главной оси как оси поворота. [c.41]

Естественный свет представляет собой смесь лучей с разной поляризацией, т. е. с разными направлениями колебаний электрического вектора. Чтобы выделить из него плосконоляризованный свет, существуют различные способы. Один из них описан выше (отражение от поверхности под углом Брюстера). Друглй, часто употребляемый способ, заключается в использовании оптически анизотропных сред. Б такой среде показатели преломления и поглощения зависят от поляризации света. Наиболее простым типом оптической анизотропии обладают одноосные кристаллы. Сходные свойства возникают и у первоначально изотропных тел, подвергнутых одноосной деформации. При распространении в таких материалах естественный свет разбивается на два луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях (двойное лучепреломление) параллельной и перпендикулярной оптической оси. Первый луч называется необыкновенным, а второй — обыкновенным. Для этих двух лучей значения показателей преломления и поглощения различны. Различие в поглощении обыкновенного и необыкновенного лучей (дихроизм) иногда оказывается столь большим, что один из них вообще не проходит через слой вещества. Например, пластинка турмалина толщиной в 1 мм практически полностью поглощает обыкновенный луч, так что свет (видимой области), прошедший через такую пластинку, оказывается полностью поляризованным в плоскости, параллельной оптической оси. [c.12]

Инверсионная ось 2 эквивалентна зеркальному отражению в плоскости, перпендикулярной к оси и проходящей через особую точку ее. Эта эквивалентность очевидна из рис. 12 двойная поворотная ось, согаадающая с осью г, переводит любую точку хуг в точку л уг точка, связанная с ней центром симметрии, имеет координаты хуг. Но связь хуг -> хуг и есть отражение в плоскости хуО, проходящей через центр инверсии. Поэтому инверсионная ось симметрии 2 эквивалентна зеркальной плоскости симметрии (плоскости зеркального отражения), или, короче, плоскости симметрии т. [c.32]

Металлическое отражение представляет интерес для исследователей в области химической микроскопии органических соединений, так как таким отражением обладают многие красители. У очень сильно окрашенных кристаллов красителей наблюдаются большие значения одного или нескольких главных показателей поглощения и соответственно высокие показатели преломления для длинноволновой части полосы поглощения. Берек [ИЗ] разработал микроскопические методы определения отражательной способности и двойного отражения анизотропно-поглощающих кристаллов. В одном из них используется его щелевой микрофотометр, в другом — специально сконструированный эллиптический анализатор. Успех этих методов обязан главным образом остроумному усовершенствованию Береком опак-иллюминатора. Вместо простой прямоугольной призмы он употребляет компенсационную призму, изготовленную из стекла с показателем преломления 3. Плоскополяризованный свет, входящий в призму, испытывает три внутренних отражения и выходит как плоскополяризован-ный свет для всех азимутов плоскости колебания. Эта методика не была [c.310]

Двойное отражение на различных поверхностях поглощающего анизотропного кристалла можно наблюдать тремя разными способами. Можно исследовать кристалл при вертикальном освещении плоскополяризованным светом. Кристалл удобно монтировать на какое-либо простое приспособление для его вращения, например на иглу, пропущенную горизонтально через пробку, которая ставится на обычное предметное стекло. Обычная призма опак-илдюминатора дает вполне удовлетворительные результаты, если входящий в нее свет поляризован в плоскости падения или перпендикулярно к ней с помощью поляризационного фильтра поляроида или николя. При работе с опак-иллюминатором с покровным стеклом в качестве отражателя следует пользоваться поляризованным светом, колеблющимся перпендикулярно к плоскости падения, т. е. под прямым углом к тубусу микроскопа [114 ]. При этом следует применять объектив с малым увеличением, как, например, ахромат 6Х- Наличие двойного отражения демонстрируется вращением предметного столика. При втором способе работают с естественным светом с помощью опак-иллюминатора, употребляя вращающийся анализатор, или вращают кристалл при закрепленном анализаторе. Третий способ заключается в использовании естественного света для освещения, а двойное отражение исследуется с помощью дихроскопи-ческого окуляра. [c.311]

Кристаллы с двойным отражением можно также изучать при вертикальном освещении со скрещенными николями. Можно использовать опак-иллюминатор с обычной призмой или с покровным стеклом в качестве отражателя, если плоскость колебаний поляризатора расположена под правильным углом. Для опак-иллюмннатора с покровным стеклом в качестве отражателя наиболее интенсивный отраженный плоскополяризованный свет получается в том случае, если плоскость колебания поляризатора перпендикулярна к плоскости падения. Поэтому если свет входит в опак-иллю-минатор прямо по направлению к наблюдателю (С—Ю), то анализатор должен находиться в скрещенном положении, если его плоскость колебания лежит в том же самом (С—Ю) направлении. Это составляет угол в 90° по сравнению с обычным положением анализатора. Призменный опак-иллюминатор можно использовать при том же положении поляризатора или с поляризатором, установленным параллельно плоскости падения. Эта последняя установка имеет то преимущество, что если свет входит в осветитель прямо по направлению к наблюдател ю (С—Ю), то анализатор скрещен в обычном (3—В) положении. Положение поляризатора проверяется наблюдением потемнения поля зрения при фокусировке микроскопа на чистое предметное стекло. При вертикальном освещении и скрещенных николях наблюдаются следующие поляризационные эффекты от поверхности кристалла с двойным отражением [c.311]

Рассмотрим теперь возможность построения молекулярных орбита-лей для сближающихся до начала взаимодействия двух молекул этилена (см, рис. 22). Локализованные 711-, т 2 Гг-орбитали (рис. 27, а, б) непригодны для описания реакционного комплекса из двух молекул, так как они не симметричны и не антисимметричны относительно отражения в плоскости 2. Линейные же комбинации их (71] 713) и (71 71 ) и в этом случае удовлетворяют всем условиям симметрии н хорошо описывают комплекс из двух молекул (рис. 27, в, г, д, е). Связывающая комбинация 711 + 2 симметрична (8) относительно отражения в плоскости 1 и симметрична (8) относительно отражения в плоскости 2 поэтому сокращенный символ ее будет 88. Аналогично связывающая комбинадия 711 2 имеет символ 8А, т. е. комбинация симметрична относительно плоскости 1 и антисимметрична относительно плоскости 2 разрыхляющая комбинация 71 -Ь 71 имеет символ АЗ, и разрыхляющая комбинация 71 - 712 имеет символ АА. Эти символы двойной симметрии орбиталей оказываются очень важными при построении корреляционных диаграмм. [c.621]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология