Степени свободы определение

Система обладает одной степенью свободы определенной температуре отвечает строго определенный состав жидкой фазы, находящийся в равновесии с кристаллами. [c.193]

Температуру перехода второго рода правильнее называть температурой стеклования, так как она представляет температуру, при которой полимер переходит из стеклообразного в эластическое состояние и наоборот. Алфрей и Марк считают, что температуру перехода второго рода можно ассоциировать с ограничением степеней свободы определенных вращений в сегментах полимерных цепей. [c.280]

Согласно правилу фаз, трехкомпонентная двухфазная система, разделяющаяся в конденсаторе колонны на находящиеся в равновесии пары ректификата в смеси с водяным паром и жидкий остаток, т. е. орошение, обладает тремя степенями свободы. Любая совокупность любых трех интенсивных свойств рассматриваемой системы характеризует какое-то одно, вполне определенное и единственное равновесное состояние. Интенсивными свойствами этой системы, которыми может задаваться проектировщик, рассчитывающий колонну, являются температура д системы, составы ее равновесных жидкой и паровой г/д фаз, суммарное давление р, развиваемое компонентами системы, парциальное давление рг водяного пара или парциальное давление р углеводородов в паровой фазе, относительное количество водяного нара 2/0 и т. д. [c.237]

Как было показано при рассмотрении степеней свободы проектирования колонны, число наперед назначенных переменных, закрепляющих в ней определенный рабочий режим разделения, значительно меньше того числа неизвестных параметров процесса, которое необходимо определить расчетным путем. Чтобы приступить к определению оставшихся неизвестными переменных, некоторыми из них следует предварительно задаться и получить отправные данные, позволяющие провести весь расчет колонны и сравнить вычисленные значения с теми, которые были приняты вначале. Методом последовательных приближений, после ряда итераций, удается добиться достаточно близкой сходимости принятых и полученных расчетом значений. Таким образом, помимо неизменных степеней свободы проектирования колонны, необходимо закрепить еще и так называемые итеративные переменные, значения которых должны уточняться с каждой последующей итерацией. [c.398]

Произвол выбора значений переменных ограничен известными пределами, которые нужно все время иметь в виду, так как принятие значения переменного, выходящего за эти пределы может привести к исчезновению одной из фаз. Например, в случае бинарной смеси бензола и толуола, при зафиксированном внешнем давлении в 760 мм, если назначить в качестве второй степени свободы температуру большую, чем 111° С,, т. е. большую, чем температура кипения толуола, то, очевидно, жидкая фаза должна исчезнуть и полученная однофазная газовая система для своей определенности потребует фиксации уже трех степеней свободы. [c.8]

Таким образом, при расчете колонны, для определенности задачи некоторым числом параметров, в данном случае двумя, необходимо задаться, и тогда может быть рассчитана вся установка при режиме ее работы, отвечающем совокупности девяти, положенных в основу расчета параметров. Принятие восьмого и девятого условий для определения задачи расчета может быть с математической точки зрения, совершенно произвольным и независимым, однако, с точки зрения условий равновесного существования системы, этот произвол ограничен вполне ясными пределами, как, например, в случае использования степеней свободы в приложении правила фаз. [c.94]

Двухкомпонентная система, образующая в жидкой фазе два слоя, находящиеся в равновесии с одним и тем же паром определенного состава, согласно правилу фаз, обладает одной степенью свободы и, как указывалось ранее, для определенности ее состояния достаточно принять значение какого-нибудь одного из ее интенсивных свойств, например, давления или температуры. Как только единственная степень свободы системы будет закреплена, состояние ее полностью определится и значения всех остальных характеризующих ее интенсивных свойств станут строго определенными и единственными. [c.155]

Позднее один из авторов настоящей работы сформулировал эту проблему более обобщенно В своей инженерной практике я часто обнаруживал неопределенность в отношении выбора технологических параметров, элемента процесса. Эта неопределенность возникает не только при исследовательской работе, в ходе проектирования, но и в действующем производстве. Дело в том, что трудно установить, какие параметры имеют первостепенное значение во время работы элемента процесса, сколько таких параметров задано, сколько их нужно установить, чтобы элемент процесса при заданном режиме работы был ясно определен [2]. Указанная проблема приводит к понятию о степени свободы элемента процесса. [c.36]

В связи с определением степени свободы элемента процесса по уравнению (4-1) возникает три вопроса [c.37]

Выражение (4-5) для числа степеней свободы наглядно показывает, что среди технологических параметров, характеризующих элемент процесса, имеется лишь определенное число независимых переменных. Число степеней свободы в любом случае, если установлены значения ф и А , инвариантно при конкретных величинах переменных. Формулу (4-5) можно вывести другим, отличающимся от примененного выше путем [1]. [c.39]

Определение степеней свободы слож- ного элемента процесса таким путем может оказаться довольно трудным. [c.41]

Число степеней свободы не дает ответа на вопрос о том, какое количество технологических параметров нужно иметь для однозначного определения работы элемента процесса. Как уже было сказано, это количество технологических параметров (соответствующее числу степеней свободы) определяется и устанавливается, исходя из условий производственного опыта, интуиции и технических соображений. [c.44]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ [c.104]

Теперь можно суммировать все четыре выведенные нами выражения для определения числа степеней свободы и получить, таким образом, общее число степеней свободы для стационарной системы [c.115]

Перейдем к определению безразмерного числа степеней свободы. Общее безразмерное число степеней свободы для конвективного и основного потоков F составляет [c.116]

Таким образом, определение основных размеров аппарата тесно связано со степенью свободы изменения масштаба, о чем подробно говорится в гл. 11. [c.191]

Так как увеличение производства непосредственно связано-с предварительным определением размеров химических аппаратов, то расчет реакторов промышленного масштаба имеет первостепенное значение. В гл. 7 и 8 было показано, что две системы подобны, т е. могут быть описаны однородной линейной функцией типа у = Ку, если имеется столько же зависимостей, сколько степеней свободы в системе. Четыре группы переменных величин имеют наиболее важное значение 1) геометрические 2) гидродинамические (т. е. описываюш ие импульс) 3) тепловые (т. е. определяющие энтальпию) и г) химические (т. е. определяющие компоненты). [c.230]

В качестве переменных гидродинамического, теплового и химического подобия можно выбрать безразмерные величины из табл. 8-10, причем выражения, приведенные в первых трех ее столбцах, указывают также на число степеней свободы. Свойства вещества для потоков компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения) р, Ср, к, т], а, р, V, АЯ в модели и промышленном аппарате должны быть одинаковыми. В этом случае равенство независимых безразмерных величин для них в соответствии с определением (7-6) указать легче. В целях дальнейшего упрощения можно пренебречь перепадом давления Ар, так как он часто бывает сравнительно небольшим. При этом число основных переменных в последней строке табл. 8-10 уменьшится на единицу вследствие того, что А и We 0. Упрощается и равенство критериев Ке [c.230]

Определение числа степеней свободы разветвления [c.271]

Определение числа степеней свободы смесителя [c.271]

Определение числа степеней свободы параллельного соедннения [c.273]

Определение числа степеней свободы обводного включения [c.274]

Изменяя параметры поля, можно менять температуру электронов Тд, локализовать энергию на отдельных степенях свободы, а в предельном случае — на одной степени свободы определенного сорта частиц, в результате чего можно, в принципе, осуществить селективную химическую реакцию. Выход продуктов такой реакции определяется температурами Ткол и Тд. Низкая газокинетическая температура Тг, характерная в целом для неравновесных процессов, не позволяет развиться рекомбинационным процессам. Таким образом, управляя параметрами внешнего источника электропитания и давлением в реакторе, можно создать там неравновесные условия, определяемые, например, приведенными выше соотношениями, и осуществить процесс при низкой газокинетической температуре с выходом, который может значительно превысить равновесный выход, соответствующий температуре Тг. [c.39]

Для определения числа степеней свободы проектирования необходимо выписать все независимые уравнения, характеризующие установившийся режим работы колонны, перечислить все переменные, входящие в эти уравнения, и найти разность между общим числом переменных и числом уравнений. Эта задача рассматривалась Джиллилендом и Ридом, а также Куоком, установившими, что нри обычном задании исходных данных число степеней свободы не зависит от числа компонентов в сырье и равно 4. В случае бинарной системы это было ясно непосредственно, ибо нри заданном количестве и состоянии сырья и рабочем давлении процесса разделения для определенности режима разделения в колонне достаточно было закрепить хи, хд, нли и выбрать значение или х , т. е. сечение ввода сырья в колонну, в интервале концентраций, обеспечивающем получение минимального числа контактных ступеней. Однако для многокомпонентной системы такой окончательный вывод о числе степеней свободы проектирования можно сделать лишь после довольно внимательного анализа. [c.346]

Обычно рабочие давления в колонне (с учетом их изменения по тарелкам, определяемого гидравлическим расчетом) принимаются проектировщиком на основе соображений, приведенных ранее таким образом, из уравнения (VIII.5) исключаются (г4- - -3) степени свободы, так что остается (с + 5) параметров, которые должны быть выбраны, чтобы закрепить определенный режим работы полной колонны. [c.349]

Ввиду важности рассматриваемой проблемы представляет интерес привести обобщенную методику определения числа степеней свободы, разработанную Куоком. В отличие от рассмотренной выше методики число вовлеченных в анализ переменных будет несколько большим вследствие учета пеадиабатичности работы колонны. [c.350]

Для фиксирования определенного режима полного орошения ко.лопны, помимо закрепленного в начальных условиях числа теоретических тарелок N, необходимо назначить еще одну степень свободы, В качестве последней принимается либо относительное количество одного из продуктов колонны, либо концентрация произвольного компонента в исходном сырье. Тогда с помощью найденных по уравнениям (VIII.29) и (VIII.30) концентраций хщ и xr можно из материального баланса колонны (VIII.8) рассчитать полный состав хц сырья по всем компонентам. [c.363]

Если исходная жидкая система однородна при своей точке кипения, то процесс ее перегонки происходит уже в условиях изменяющейся в ходе испарения температуры, ибо такая двухфазная жидкопаровая, двухкомпонентная система, согласно правилу фаз, обладает двумя степенями свободы и кроме постоянного внешнего давления, для определения состояния равновесия, требуется фиксация еще одного интенсивного свойства ее, например, температуры. [c.56]

Начиная с этого момента, дальнейшая перегонка протекает уже при постоянной температуре е в полном соответствии с установленными выше закономерностями выкипания гетерогенной жидкой фазы. В ходе ее испарения жидкий слой А будет прогрессивно поглощаться образующимися паровой, состава уе, и жидкой, состава хв, фазами, и совокупный состав а. неоднородного жидкого остатка перегонки будет двигаться в интервале концентрации дгд <а<хв в направлении к составу Хв, до полного совпадения, которое наступает при полном исчезновении слоя Л состава лгд. Когда в результате испарения, с одной стороны, и растворения в слое В, с другой, фаза состава Ха полностью поглощается, жидкий остаток перегонки приобретает однородность, жидкопаровая система становится двухфазной и, согласно правилу фаз, приобретает дополнительную степень свободы. Это означает, что для определенности состояния системы недостаточно фиксации одного только давления, но требуется закрепление еще одного интенсивного свойства ее, например, температуры. [c.59]

Имеющуюся дополнительную степень свободы можно использовать и по-другому, задаваясь при определенной температуре системы составом у пара, равновесного однофазной жидкости, состоящей из компонента а или w. Тогда определится то давление paw, при котором можбт равновесно существовать парожидкая система данного состава, однокомпонентная в жидкой и двухкомионентная в паровой фазе при заданной постоянной температуре. [c.163]

В такого рода системе, обладающей двумя степенями свободы, помимо определенного внешнего давления, можно произвольно задаваться еще, например, температурой, и тогда состав у паровой фазы, отвечающей условию равновесия с однородной однокомпонентной жидкостью, определится как абсцисса точки пересечения соответствующей изотермы с равновесной кривой конденсации СЕ пли DE, в зависимости от того, из какого компонента а или гу состоит жидкая фаза. Вторую степень свободы можно использовать и по-другому, задаваясь при определенном внешнем давлении системы составом у пара, равновесного однофазной жидкости, состоящей из компонента а илн w. При этом определится температура, при которой может равновесно существовать парожидкая система данного состава, однокомпонентная в жидкой и двухкомпонентная в паровой фазе, под заданным внешним давлением. [c.163]

Число степеней свободы проектирования равно разности мел ду числом подлежап их определению э.лементов ректификации н числом независимых уравнений, связываюищх эти уле-мепты. [c.317]

При отвлеченном определении элемента процесса (аппаратурнопроцессной единицы) в гл. 2 отмечалось, что в материальном производстве следует различать предмет труда, средство (орудие) труда и человеческую деятельность, которая осуществляет взаимодействие предметов и средств труда. Было показано также, что в образовании этого взаимодействия человек играет исключительную роль, которая заключается в том, что из определенного общего числа переменных он выбирает необходимые технологические параметры. Этот свободный выбор составляет основное содержание не только проектирования, но и руководства производством и необходим потому, что число решающих естественных законов меньше общего числа технологических параметров. Таким образом, мы пришли к понятию степени свободы элемента процесса, которое показывает, сколько технологических параметров нужно выбрать в качестве необходимых характеристик элемента процесса. Степени свободы, следовательно, представляют собой данные об элементе процесса сущность их заключается в определении числа воздействий человека на средство труда в данном элементе процесса. С этой точки зрения, не имеет значения, каким образом человек будет устанавливать значения технологических параметров. Если для этой цели он установит регуляторы на оборудовании, то число их должно точно соответствовать числу степеней свободы. Установка автоматического регулятора на оборудовании не изменит отношений между человеком и средством труда, но обусловит управ.тение процессом. [c.43]

Регулирование элемента процесса состоит в том, что выбираются конкретные величины технологических параметров и поддерживаются их определенные значения. Это полностью согласуется с высказанным нами ранее положением, что технологическую аппаратурно-процессную единицу можно регулировать в стольких местах, сколько у нее степеней свободы. Если на каждом таком месте вручную пли механически удерживаются постоянные значения всех технологических параметров, то элемент процесса работает стационарпо. При стацпонарной работе элемента число условий характеризуется зависимостью [c.44]

Индекс 1 указывает, что переменные относятся к первой их подгруппе. Теперь проведем определение числа степеней свободы Рдля простейшего стационарного случая по общему уравнению (6-49). [c.105]

Рис. 8-1. Определение лисла степеней свободы для простого элемента процесса с изолированными стенками

Независимые реакции обладают тем свойством, что каждая химическая реакция системы, состоящей из к компонентов, записывается с помощью линейной комбинации. Не число всёх стехиометрически возможных реакций z, а только число независимых реакций R должно приниматься во внимание при определении числа степеней свободы системы, причем R.. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология