Число степеней проектирования

Вычитая уравнение (6.11) из (6,10), получим истинную вариантность или число степеней проектирования рассматриваемого аппарата равным I = 6. Следовательно, система уравнений, описывающая рассматриваемый процесс разделения многокомпонентной смеси при заданном ее агрегатном состоянии, имеет 6 независимых и N 2m + 3) зависимых переменных. [c.282]

Заметим, что результаты расчета режима полного орошения колонны остались бы прежними и в том случае, когда в условиях разделения были бы сразу заданы не только =0,0130 и = = 0,040, но и = х 2 = дг, = Объясняется это тем, что в данном случае число степеней проектирования / = 2- -2 = 3- -2 = 5 [c.16]

Числом независимых переменных или числом степеней свободы проектирования ректификационной колонны называется разность между общи.м числом переменных параметров процесса и числом связывающих эти переменные ограничительных условий, или независимых уравнений. [c.346]

Число степеней свободы проектирования равно их разности и составляет [c.349]

Обычно давления и утечки тепла на каждой тарелке, в конденсаторе, кипятильнике и на тарелке питания задаются проектировщиком, что уже занимает 2 (г 4 4- 6 переменных. Также бывают назначены (с -)- 2) переменных, характеризующих сырьевой поток. Если это число заранее назначаемых переменных вычесть из найденной выше суммы, то окажется, что независимо от числа компонентов сырья число степеней свободы проектирования ректификационной колонны, при обычных допущениях, равно четырем [c.352]

Из изложенного следует, что в процессе проектирования число степеней свободы элемента процесса повышается за счет основных геометрических размеров или так называемых геометрических степеней свободы. Очевидно, при этом в расчет войдет еще один аддитивный член, так как максимально необходимое и достаточное число геометрических данных будет добавлено к величине Ь определяющего уравнения (4-1) без изменения при этом величины М. [c.43]

Полочные адиабатические аппараты обладают большим числом степеней свободы проектирования и управления в каждом промежуточном теплообменнике реагирующая смесь может нагреваться или охлаждаться до любой выбранной температуры, что позволяет проводить процесс в разных слоях на различных температурных [c.266]

При исследовании ХТС часто обнаруживается неопределенность и возникают немалые сложности при выборе свободных ИП, имеющих первостепенное значение для однозначного математического представления процесса функционирования ХТС. Это обусловлено тем, что общую универсальную формулу для числа степеней свободы любой ХТС, указывающую, какие именно ИП системы должны быть выбраны как свободные (независимые) переменные, получить невозможно, так как каждая исследуемая ХТС строго индивидуальна по характеру процессов функционирования. Однако можно указать некоторые основные рекомендации по выбору свободных переменных системы, которых следует придерживаться при решении задач проектирования и оптимизации ХТС. [c.63]

Как уже отмечалось, с точки зрения практических задач проектирования и эксплуатации ХТС для числа степеней свободы системы справедливо соотношение [c.67]

Рассмотрим некоторые общие вопросы технологического расчета исходную систему уравнений математического описания процессов ректификации и абсорбции, число степеней свободы проектирования процессов и аппаратов и выбор независимых переменных при их расчете. Указанные вопросы достаточно полно раскрывают основное содержание и порядок технологического расчета. [c.24]

Истинное число степеней свободы V проектирования процесса ректификации, т. е. разность между общим числом независимых переменных и числом уравнений, равно удвоенному числу получаемых продуктов разделения [c.27]

Так, для процесса ректификации в простой колонне с отбором верхнего и нижнего продуктов при заданных расходе, составе и агрегатном состоянии сырья и давлении в колонне существует четыре степени свободы проектирования процесса ректификации, т.е. для выполнения расчетов необходимо предварительно задаться четырьмя независимыми переменными. Для процесса ректификации в сложной колонне с отбором верхнего, нижнего продукта и боковых погонов число степеней свободы в соответствии с уравнением (П.З) увеличивается на удвоенное число боковых отборов, т. е. в сложной колонне с одним боковым отбором число степеней свободы равно шести, с двумя боковыми отборами — восьми и т. д. [c.27]

Определим теперь число степеней свободы проектирования процесса ректификации на основе метода ключевых компонентов. Процесс описывается уравнениями покомпонентного материального баланса, число которых равно числу компонентов (т), и ограничениями но составу, число которых равно числу внешних потоков ( ). Общее число переменных будет равно числу компонентов в потоках (Зга) и числу получаемых продуктов (га). Следовательно, число степеней свободы равно [c.110]

Следовательно, для колонны с одним- боковым отбором (ras = 1) можно записать, что F = 4 при двух отборах (ras = 2) уже у = 6 и т. д. Данное уравнение определяет число степеней свободы проектирования процесса не только в сложной, но и в простой колонне, так как при пз = О имеем V = 2. [c.110]

Поскольку расчеты процессов разделения проводят всегда при заданном состоянии исходного сырья Р, ги Тр и Р), целесообразно рассматривать вариантность массообменных аппаратов с фиксированными сырьевыми потоками, т. е. определять число степеней свободы проектирования аппарата, предназначенного для разделения исходного сырья заданного состава при известном его агрегатном состоянии (температуре и-давлении). В этом случае вариантность системы (назовем ее истинной вариантностью) будет равна числу независимых переменных общей системы уравнений. [c.281]

При заданном состоянии исходного сырья и давления в колонне Р, Тр и Р) относительные летучести компонентов могут быть найдены при температуре сырья, и, следовательно, переменными рассматриваемой системы уравнений будут Х ц>, Хг , В, Ф и N. Общее количество переменных П1 = 2 т—а общее число уравнений Пе = 2 т — 1)-ЬЗ. Таким образом, истинная вариантность или число степеней свободы проектирования колонны в режиме бесконечного орошения будет равно [c.304]

Анализ числа степеней свободы проектирования полной колонны в рассматриваемых условиях разделения показывает, что истинная вариантность такой системы V = 4. Поэтому для выполнения указанных расчетов принимают число тарелок вверху и внизу колонны, флегмовое число и расход дистиллята. Следовательно, в исходные данные кроме расхода сырья и его состава включают относительные летучести компонентов и потоки пара и жидкости но [c.310]

Проектно-проверочная задача предусматривает определение части параметров ректификации по заданным требованиям к продуктам разделения. При проектно-проверочной постановке задачи входная информация содержит число ступеней разделения подсекциям или флегмовые числа, а также некоторые характеристики выходных потоков (концентрации примесей в продуктах разделения, степени извлечения ключевых компонентов и т.д.), а выходная информация — составы продуктов разделения и те параметры процесса ректификации, которые не входили Б состав входной информации (флегмовые числа или числа ступеней разделения). Существенно, что при проектно-проверочной постановке задачи число задаваемых параметров то же, что и при проверочной. Это число должно соответствовать числу степеней свободы проектирования. Иными словами, число неизвестных должно быть равно числу уравнений, входящих в математическое описание процесса ректификации. В против- [c.247]

При расчете гетероазеотропного комплекса с полным расслаиванием фаз во флорентине число степеней свободы проектирования отличается от этого числа для обычной ректификационной колонны. Соответствующим образом отличается и постановка задачи, которая формулируется так. Задана концентрация примесного компонента в кубовом продукте и концентрация наиболее тяжелого компонента в паре, уходящем из верхней части колонны рассчитываются паровое число, число теоретических тарелок, отборы и составы продуктов разделения. [c.275]

Числом степеней свободы проектирования мы называем число доступных варьированию независимых параметров, определяющих показатели процесса. [c.158]

Полочные адиабатические аппараты обладают большим числом степеней свободы проектирования и управления в каждом из промежуточных теплообменников реагирующая смесь может нагреваться или охлаждаться до любой выбранной оптимальной температуры, что позволяет проводить процесс в разных слоях на различных температурных уровнях, добиваясь максимальной его эффективности. [c.163]

Число варьируемых переменных Ф, которое мы будем далее называть числом степеней свободы проектирования, в обычных задачах оптимизации реакторов может быть весьма велико. Важно отметить, что чем больше Ф, тем, в общем, выше максимальное значение критерия оптимальности. Предположим, что варьированием Ф параметров достигнуто некоторое максимальное значение ф критерия Р. Пусть к этим параметрам добавлен еще один, ранее фиксированный или менявшийся как зависимая переменная. Варьируя (Ф + 1)-й параметр, получаем новое максимальное значение критерия /ф+ь Легко видеть, что [c.236]

Технологически увеличение числа степеней свободы проектирования достигается при проведении процесса не в единственном аппарате, а в системе реакторов, соединенных последовательно, или же в секционированном реакторе, причем на кал<дой стадии или в каждой секции могут варьироваться температура реакции, геометрические размеры аппарата и пр. Осуществление подобных схем (при условии, что они спроектированы оптимально) позволяет значительно повысить эффективность промышленных процессов. Практически увеличение числа секций, а, следовательно, и количества варьируемых переменных, ограничивается обычно лишь ростом затрат на ведение процесса, в частности на обслуживание или автоматический контроль. [c.237]

Задача об ОТП, как мы видим, несколько идеализирована, так как точное осуществление выбранной оптимальной функции Т (т) достижимо, в общем случае, лишь при бесконечно большом числе степеней свободы проектирования. Вал<но отметить, однако, что эта задача математически легче выбора опти.маль-ных значений конечного числа варьируемых переменных. При ее решении мы получаем относительно простые расчетные уравнения, которые можно анализировать обычными математическими методами, выявляя характер ОТП для конкретной схемы реакций. Выход продукта, или в общем случае значение критерия оптимальности для реактора идеального вытеснения, температура по длине которого изменяется оптимально, в большинстве случаев дает теоретический максимум того, что можно получить в данном процессе на данном катализаторе . Мы получаем, таким образом, научно обоснованную меру, во-первых, для оценки эффективности реального процесса и, во-вторых, для сравнения разных катализаторов. [c.242]

Это условие является необходимым, но еще не достаточным. Причина этого заключается в следующем. Для задач прямого моделирования, когда определяются значения внутренних переменных модели при заданной совокупности значений внешних переменных, определяющих число степеней свободы, решение системы уравнений математического описания всегда существует. В задачах же проектирования с постановкой, соответствующей первому варианту, по существу решается задача обратного моделирования, когда задан определенный режим работы установки и требуется определить внешние условия, отвечающие этому режиму. Очевидно, что заданный априорно режим не во всех случаях может быть реализуем на математической модели. Поэтому решение задачи проектирования для первого варианта ее постановки обычно возможно лишь в том случае, когда задаются одна или самое большее две концентрации компонентов в продуктах разделения [130]. [c.35]

В основу проектирования новых моделей ПР прочно входит агрегатно-модульный принцип построения их исполнительных органов. Число степеней подвижности такого ПР выбирают исходя из конкретных условий его работы в составе РТК. Базовая модель представляет собой набор самостоятельных модулей, каждый из которых включает механизмы, двигатели и средства коммутации, обеспечивающие выполнение одной или нескольких степеней подвижности. Привод и система управления агрегатно-модульного ПР также выполняется по блочному принципу, что позволяет создавать ПР в строгом соответствии с техническим заданием на РТК. Применение агрегатно-модульного принципа обеспечивает получение для каждого РТК робота без избыточных степеней подвижности, что сокращает время монтажа РТК и запуска его в производство, уменьшает дополнительные капитальные вложения, упрощает обучение и обслуживание ПР. [c.157]

Это условие является необходимым, но еще не достаточным. Причина этого состоит в следующем. Для задач прямого моделирования, когда определяются значения внутренних переменных модели при заданной совокупности значений внешних переменных, определяющих число степеней свободы, решение системы уравнений математического описания всегда существует. В задачах же проектирования с [c.316]

Если в исходной смеси содержится п компонентов, то число независимых уравнений материального баланса составляет п—1. При режиме полного орошения имеется столько же независимых уравнений Фенке—Андервуда. Число неизвестных величин равно 2п (минимальное число теоретических тарелок, выход дистиллята и по п—1 концентраций компонентов в дистилляте ую и остатке Хгн). Таким образом, число степеней свободы проектирования при режиме полного орошения равно 2п—2 п— )=2. [c.25]

Как известно, число степеней свободы проектирования рабочего режима колонны равно четырем [2]. Например, закрепляемыми параметрами могут быть число тарелок в укрепляющей и отгонной секциях колонны, расход орошения и величина теплоподвода в кипятильнике. При режиме минимального орошения двумя закрепленными параметрами являются бесконечно большое число тарелок в обеих секциях колонны. При режиме полного орошения такими параметрами являются бесконечно большие флегмовое и паровое числа. Этим объясняется полу- [c.26]

Если заранее известно число распределенных компонентов г, то число нулевых концентраций в дистилляте и остатке составляет п—г и число неизвестных величин 2л—(п — г) = п- - г. Число степеней свободы проектирования л + г— -[(п-1) + (г-1)] = 2. [c.26]

Число подлежащих определению элементов ректификации складывается из п — 1) независимых концентраций х, в остатке, из п — 1) независимых концентраций х. в дистилляте, из одного неизвестного числа N теоретических тарелок колонны и из одного неизвестного числа молей остатка i /L, приходящихся на моль поступающего сырья. Таким образом, общее число подлежащих определению элементов ректификации составляет 2п. Следовательно, число степеней свободы проектирования будет равно [c.318]

Для первого класса фракционировки, когда все компоненты присутствуют и в дистилляте и в остатке, 2 = О и число степеней свободы проектирования / = 2, т. е. не зависит от числа компонентов системы. Это означает, что для определенности проблемы расчета значениями любых двух элементов ректификации необходимо предварительно задаваться, закрепляя тем самым конкретный режим разделения. Значения остальных неизвестных, число которых теперь становится равным числу располагаемых независимых уравнений, могут быть найдены при помощи 2 п — 1) совместных уравнений (VII.28) и (VII.29). [c.318]

Для определения числа степеней свободы проектирования необходимо выписать все независимые уравнения, характеризующие установившийся режим работы колонны, перечислить все переменные, входящие в эти уравнения, и найти разность между общим числом переменных и числом уравнений. Эта задача рассматривалась Джиллилендом и Ридом, а также Куоком, установившими, что нри обычном задании исходных данных число степеней свободы не зависит от числа компонентов в сырье и равно 4. В случае бинарной системы это было ясно непосредственно, ибо нри заданном количестве и состоянии сырья и рабочем давлении процесса разделения для определенности режима разделения в колонне достаточно было закрепить хи, хд, нли и выбрать значение или х , т. е. сечение ввода сырья в колонну, в интервале концентраций, обеспечивающем получение минимального числа контактных ступеней. Однако для многокомпонентной системы такой окончательный вывод о числе степеней свободы проектирования можно сделать лишь после довольно внимательного анализа. [c.346]

Любое из этих уравнений может быть использовано для расчета режима минимального парового числа отгонной колонны, орошаемой частью конденсата верхних паров. Расчет ведется методом постепенного приближения путем подбора значения температуры, превращаюш,его эти уравнения в тождество. Число степеней свободы проектирования здесь равно единице, поэтому в начальных условиях разделения должно быть закреплено одно значение концентрации хи, или х . [c.367]

Как показывает внимательное рассмотрение, число степеней свободы проектирования или иначе число определяющих режим разделения независимых началытых условий лишь 1 осиенно зависит от числа компонентов исходной системы, главным же образом оно определяется числом нулевых продуктовых кон-центраци , которые желательно обеспечить в остатке п в дистилляте. [c.317]

Число степеней свободы проектирования равно разности мел ду числом подлежап их определению э.лементов ректификации н числом независимых уравнений, связываюищх эти уле-мепты. [c.317]

При отвлеченном определении элемента процесса (аппаратурнопроцессной единицы) в гл. 2 отмечалось, что в материальном производстве следует различать предмет труда, средство (орудие) труда и человеческую деятельность, которая осуществляет взаимодействие предметов и средств труда. Было показано также, что в образовании этого взаимодействия человек играет исключительную роль, которая заключается в том, что из определенного общего числа переменных он выбирает необходимые технологические параметры. Этот свободный выбор составляет основное содержание не только проектирования, но и руководства производством и необходим потому, что число решающих естественных законов меньше общего числа технологических параметров. Таким образом, мы пришли к понятию степени свободы элемента процесса, которое показывает, сколько технологических параметров нужно выбрать в качестве необходимых характеристик элемента процесса. Степени свободы, следовательно, представляют собой данные об элементе процесса сущность их заключается в определении числа воздействий человека на средство труда в данном элементе процесса. С этой точки зрения, не имеет значения, каким образом человек будет устанавливать значения технологических параметров. Если для этой цели он установит регуляторы на оборудовании, то число их должно точно соответствовать числу степеней свободы. Установка автоматического регулятора на оборудовании не изменит отношений между человеком и средством труда, но обусловит управ.тение процессом. [c.43]

Применение законов классич. статистики с учетом квантовых закономерностей позволяет рассчитать по молекулярным данным термодинамич. функции Г. (энтропию, внутр. энергию, энергии Гельмгольца и Гиббса), константы хнм. равновесия газофазных р-ций, теплоемкость и кинетич. характеристики, знание к-рых требуется при проектировании мн. технол. процессов. Так, теплоемкость идеального Г. может быть рассчитана в классич. теории, если известно число ( степеней свободы молекулы. Вклад каждой из вращат. и поступат. степеней свободы молекулы в молярную теплоемкость Су равен К/2, а каждой из колебат. степеней свободы-Л (т. наз. закон равнораспределения). Частица одиоатомиого Г. обладает тремя поступат, степенями свободы, соотв. его теплоемкость составляет ЗК/2, что хорошо совпадает с эксперим. данными. Молекула двухатомного Г. обладает тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебат. степенями свободы, и, согласно закону равнораспределения, Су=1К/2, однако это значение не совпадает с опытными данными даже при обычных т-рах. Наблюдаемое расхождение, а также температурная зависимость теплоемкости Г. объясняются квантовой теорией (подробнее см. в ст. Теплоемкость). [c.475]

При определении общего количества параметров состояния абсорбера следует иметь в виду, что Пщ = 3, так как положение тарелок питания (верхней тарелки, на которую подается тощий абсорбент и нижней тарелки, на которую поступает исходный сырой газ) фиксируется тремя цифрами Л/юекц = О, /Уцсекц = Л/ и Л шсекц = 0. После соответствующих выкладок получим, что число степеней свободы проектирования адиабатического абсорбера при заданном составе и расходе газа и абсорбента будет равно У = 1. Следовательно, принимая наряду с сырьевыми потоками и давлением в аппарате общее число тарелок, получим замкнутую систему уравнений, имеющую единственное решение. [c.283]

Эффективная реакторная схема должна обладать большим числом степеней свободы проектированиячто позволяет, например, поддерживать на заданных оптимальных уровнях температуры в различных частях реакционной зоны (подробнее см. гл. VI). Увеличение числа степеней свободы проектирования достижимо для всех типов промышленных реакторов, перечисленных в табл. IV. 1 и IV. 2, путем применения многостадийных аппаратов или последовательностей реакторов определенного типа. [c.158]

Более перспективны, по-видимому, конструкции трубчатых аппаратов с секционированными теплообменниками. В этом случае межтрубное пространство делится по длине на ряд секций, в каждой из которых может поддерживаться определенная температура теплоносителя. Эта конструкция, также обладающая больщим числом степеней свободы проектирования и управления, позволяет, применяя обычные теплоносители, реализовать с достаточной степенью точности любую функцию изменения температуры по длине трубки. Метод расчета реакторов с секционированным теплообменником описан в гл. V, п. 5. [c.167]

Таким образом, я при режиме минимального орошения число степеней свободы проектирования равно двум, поэтому закрепление двух параметров однозначно определяет класс фрак-пионировки, величину минимального флегмового числа и состав продуктов разделения. [c.26]