Метод максимальной ординаты

Оба метода расчета коэффициента диффузии, метод вторых моментов и метод максимальных ординат, должны давать одинаковые значения. Так оно и получается, если измерения правильны и соблюдены условия, при которых можно применять уравнение Фика 1) монодисперсность полимера, т. е. возможность приписывать макромолекулам определенное значение >, и 2) идеальность раствора, т. е. применимость к нему закона Вант-Гоффа. Фактически эти условия выполняются только при изучении глобулярных белков. В этом случае действительно получаются идеальные гауссовы распределения градиента концентрации и оба метода расчета дают одни и те же значения. В случае линейных полимеров оба условия, строго говоря, не выполняются. Поэтому кривые градиента концентрации оказываются негауссовыми и оба метода расчета приводят к различным результатам. [c.128]

Наиболее простой метод расчета — это метод максимальной ординаты, которая, очевидно, отвечает л = 0. При этом член [c.412]

Для той же области значений а может быть использован метод максимальной ординаты 5т и нулевого момента (плоила-ди (Э) кривой 5 = 5(х) [c.377]

Для нахождения О из кривой, показанной в нижней части рис. 68, необходимо решить уравнение (2) для этой константы. В настоящее время имеются четыре метода расчета, из которых мы рассмотрим здесь только метод максимальной ординаты. При х, равном нулю, уравнение (2) приобретает следующий вид [c.323]

Коэффициенты диффузии рассчитывались методом моментов и методом максимальной ординаты и площади. Первый из этих методов дает средневесовой коэффициент диффузии />2т, а второй — так называемый Л-сред- [c.185]

Очевидно из условия для максимальной ординаты кривой ( = 0) следует наиболее простой метод расчета [c.124]

Здесь Н я Q — максимальная ордината и площадь под седиментационной кривой Кув — коэффициент увеличения установки в направлении х. Но (А ) можно определять по методу моментов [(см. уравнение (П.З)]. [c.112]

Хроматограмма олигомера плавная (плохое разрешение), то определить ММР также можно, однако, для этого необходимо провести одновременный поиск по трем переменным гомологов, дисперсии и максимальной ординате пиков. В [279 ] описано применение подобной процедуры для определения ММР олигомеров, однако точность метода оказалась недостаточной [2581. [c.143]

Совокупность соотношений (5.18) — (5.20) с учетом (5.15) позволяет определить коэффициент диффузии D, пользуясь одним из известных методов расчета [9, 10]. В частности, для высоты пика (максимальной ординаты) кривой Н (5.18) и (5.15) дают [c.368]

При достаточно больших значениях а когда > 0,5 может быть использован метод сравнения максимальной ординаты кривой бш в начальный момент, т. е. при а = О [уравнение (5.29)], с ее величиной 3 , в момент времени 1, которому соответствует искомое значение о. При этом используется следующее соотношение, легко получаемое из (5.28) подстановкой [c.376]

Эффективность предлагаемого комплексного метода при регулировании изменением числа оборотов показана на рис. 9. 12. Здесь изображены характеристики работы ступени при регулировании изменением скорости вращения на переменный расход и постоянное давление. На оси абсцисс нанесены значения объемного расхода, приведенного к условиям на входе в машину, а на оси ординат — изменения избыточного давления за машиной и к. п. д. машины, отнесенного к максимальному значению этого 302 [c.302]

Второй вариант — это метод потенциометрического титрования. Сущность метода заключается в том, что в исследуемый раствор погружают индикаторный электрод и титруют раствор, определяя в процессе титрования потенциал электрода . Концентрация определяемых ионов изменяется в зависимости от объема прибавленного рабочего раствора неравномерно сначала это изменение невелико, затем становится более заметным и, наконец, в точке эквивалентности достигает наибольшего значения. Из уравнения (24.1) видно, что потенциал электрода зависит от концентрации ионов в растворе поэтому он также изменяется, причем максимальное изменение соответствует эквивалентному отношению реагирующих веществ. Зависимость потенциала от объема рабочего раствора выражается кривой титрования, представленной на рисунке 24.1. По кривой можно установить точку эквивалентности как точку перегиба кривой. Ордината [c.455]

Нахождение минимального расхода поглотителя при неизотермической абсорбции затруднительно. Для упрощения задачи можно воспользоваться приближенным методом расчета, т. е. пренебречь изменением температуры газа. В этом случае, как видно из уравнений (1У-50) и (1У-51), температура жидкости О и, следовательно, положение линии равновесия не зависят от расхода поглотителя. Предельное положение рабочей линии (см. рис. 80), соответствующее минимальному расходу поглотителя, будет при этом ВР, причем точка Р лежит на линии равновесия и имеет ординату у . Абсцисса точки Р равна максимальной концентрации вытекающей жидкости которая может быть [c.279]

Для правильного построения графика lgт = /(a) можно пользоваться методом статистической обработки по способу наименьшего квадратичного отклонения [229]. Проведя прямую и определив среднее квадратичное отклонение экспериментальных точек, можно по среднему отклонению на концах отрезка прямой, ограничивающей область измерений, определить интервал изменения параметра а. Затем, экстраполируя отрезки с крайними значениями а на ось ординат, получаем минимальное и максимальное значение величин lgЛ. На рис. 18, а приведен схематический график зависимости lgт от о, поясняющий метод оценки ошибок. При такой обработке доверительный интервал соответствует вероятности 65%, если статистическое распределение близко гауссовому. Если же на концах экспериментально определяемого отрезка откладывать двойную квадратичную ошибку, то доверительный интервал будет соответствовать 95% вероятности. При откладывании тройной квадратичной [c.53]

Так как максимальное изменение э. д. с. потенциометрической ячейки наблюдается вблизи точки эквивалентности, то наиболее простым и удобным способом ее определения является графическое построение кривой титрования. При этом на оси абсцисс откладывают объем прилитого титрованного раствора (у), а на оси ординат соответствующие значения э. д. с. ячейки (Е), которые могут быть выражены как в единицах напряжения (мв, в), так и в других условных единицах [pH, деления шкалы реохорда (I) и т. п.]. При некомпенсационном методе титрования вместо величины э. д. с. откладывают соответствующую силу тока (г). Точку [c.238]

При отсутствии колориметров снимают кривые спектрального отражения образцов на спектрофотометре. Полученные спектральные коэффициенты отражения при заданном стандартном источнике Des и заданном стандартном наблюдателе МКО используют для расчета координат цвета и цветовых различий на ЭВМ. Для оценки равномерности окрашивания можно также измерять оптическую плотность поверхности полимерного материала в отраженном свете с помощью денситометров различных типов. При этом применяют геометрический метод определения неравномерности распределения показателей, который состоит в вычислении отношения площадей, заключенных между ординатой максимального уклонения и кривой, соединяющей ординаты соответствующих уклонений, и этой же кривой и ординатой минимального уклонения. Это отношение К называют коэффициентом неравномерности окраски. Равномерному распределению оптической плотности на всех участках поверхности соответствует значение Л = I. При К > 1 преобладают участки с повышенным (по сравнению с общим фоном) содержанием пигмента, при /С С 1 —участки с пониженным содержанием пигмента [31]. [c.54]

При фракционировании целлюлозы методом ступенчатого растворения в фосфорной кислоте заранее известна предельная степень полимеризации каждой суммарной фракции. В этом случае построение кривых распределения значительно упрощается. По оси абсцисс откладывают максимальную степень полимеризации суммарной фракции, а по оси ординат — весовую долю этой фракции, т. е. интегральную функцию распределения. Через полученные точки проводят интегральную кривую. Дифференциальную кривую распределения строят как обычно. [c.320]

Результаты расчетов методом ломаных лииии будут ближе к истине, если ломаную линию представить в виде отрезков Г—2 —3, как это показано на рис. 1. Предварительно приняв максимальную величину отклонения ординат точек ломаной линии от ординат точек исходной кривой (яри одной и той же величине абсциссы), можно построить такую ломаную линию. Естественно, при выборе указанной величины отклонения ординат точек (отрезки 1—1, 2—2 и 3—3 ) следует уч ит1 ать степень точности построения кривой зависимости к ( ли а) от состава сырья. [c.18]

ДЛЯ стабильного вращения при малых скоростях. Фирма MSE также обеспечивает очень стабильное центрифугирование при малых скоростях. По данным этой фирмы, в ультрацентрифуге MSE можно определять коэффициенты диффузии с точностью, сравнимой с точностью измерений на стационарных приборах. Для диффузионных (и других) измерений эта фирма поставляет ячейки для искусственного образования границы с длиной оптического пути 20 мм. Имеются две модификации метода получения искусственной резкой границы между раствором и растворителем наслоение растворителя на раствор и подслаивание раствора под растворитель. Для работы с интерференционной оптикой или для наложения на изображение диффузионного пика базальной линии (при помощи шлирен-системы) применяется двухсекторная ячейка. Поскольку изучение диффузии в ультрацентрифуге осуществляется в ячейке с рабочей полостью секториальной формы, исследуемая граница несколько искривляется. Это, однако, не мешает анализировать результаты методом максимальная ордината — площадь , так как на высоту пика это искривление практически не влияет. Подобное искажение границы может также вызываться изменением величины D, происходящим при изменении концентраций, но этот эффект, как правило, невелик. Чаще всего искривление границы связано с дефектами ее формирования в самом начале. Введение небольшой поправки на начало отсчета времени служит и для частичной компенсации этих искажений. [c.81]

В обзоре Гостинга [19] детально описаны различные методы определения величины О. Наблюдение за процессом диффузии при помощи шлирен-оптики не дает достаточно высокой точности, однако мы рассмотрим именно этот метод, поскольку он основан на использовании оптической системы ультрацентрифуги. Другие оптические системы, применяемые для очень точных исследований диффузии, обычно не входят в стандартное оснащение ультрацентрифуг. Между растворителем и раствором создается резкая граница. За ее постепенным расширением наблюдают при помощи той или иной оптической системы рефрактометрической со шкалой Ламма [23] в старых ультрацентрифугах или шлирен-системы в современных ультрацентрифугах. О деталях этих измерений читатель может прочесть в упомянутой работе Гостинга [1б]. Здесь же, чтобы не усложнять изложения, мы опишем наиболее распространенный указанный метод — метод определения О по максимальной ординате и площади, чаще всего сочетающийся со шли-рен-оптикой. При помощи этой оптической системы получают кривую, приведенную в нижней части фиг. 19. По мере развития диффузионного процесса максимальная ордината уменьшается, однако площадь пика во времени не изменяется. Площадь пика является мерой перепада концентраций на границе, который в течение опыта должен оставаться постоянным. Если принять X —О (положение границы), то экспоненциальный сомножитель в уравнении (IV. 17) обращается в единицу и это уравнение упрощается [c.77]

Для бинарной смеси предлагается простой приближенный метод расчета состава по максимальным ординатам производных. На рис. 3 показаны два перекрывшихся пика веществ 1 и 2 и суммарный пик, видимый на хроматограмме (рис. 3, а), а графики И-й производной пиков 1 я 2 и суммарного пика показаны на рис. 3, б. Видно, что пики производных острее [c.26]

В связи с неравномерным характером коррозии сварного соединения весовые показатели коррозии не характеризуют его коррозионную стойкость. Удобным для определения коррозионной стойкости сварного соединения является метод измерения глубины коррозионного разрушении, 1 и1ирЬ1П поззсллст спре делить зону максимальной коррозии и истинную гл бину разрущения металла. Графическое изображение профиля образца (по оси абсцисс откладывают расстояние от фиксированной точки образца, по оси ординат — глубину коррозионного разрушения) называется профилограммой. [c.130]

Оптимальные значенпя pi, р2 ы т. д. могут быть получены максимизацией прямоугольников [21] . Для заданного числа аппаратов п и для заданного конечного отношенияр/ =(pnJ, оцределяемого стоимостью регенерации кислоты, оптимальные относительные количества гексамина, которые следует добавлять в каждый аппарат, должны быть таковы, чтобы суммарная площадь п вписанных прямоугольников была максимальной. При наличии экспериментальной кривой для ф, определение положения п — 1 ординат, удовлетворяющих данному условию, сводится к относительно простой процедуре подбора методом последовательных приближений. [c.128]

Кривая, соединяющая предельные точки кривых По = onst, является линией критических режимов. Реальными являются лишь режимы, соответствующие области характеристики между этой линией и осями координат. С увеличением отношения давлений По критическая линия приближается к оси ординат и при некотором значении Потах пересекается с ней. Эта точка, в которой коэффициент эжекции равен нулю, а степень повышения давления достигает максимально возможного для данного эжектора значения, соответствует режиму запирания эжектора. Изменение режима работы реального эжектора может происходить более сложньш образом, с одновременным изменением как полных давлений газов на входе, так и давления на выходе, и определяется выбранным способом регулирования режима. Смещение lij iiiit, соответствующей рабочему режиму, на поле характеристик эжектора в каждом случае может быть определено расчетом по методу, изложенному в 3. [c.527]

Построение изотерм адсорбции по методу Ченеверта. Эти исследования проводятся следующим образом. Высушенные частицы выбуренного глинистого сланца помещают в эксикаторы с насыщенными растворами разных солей с давлениями паров, изменяющимися в широких пределах (табл. 8.5). После выдержки в течение 1 сут устанавливается 90 %-ное равновесие частицы шлама извлекают из эксикатора и взвешивают, рассчитывают содержание воды и строят зависимость содержания воды от относительной влажности. Активность воды в глинистом сланце при пластовых условиях определяется абсциссой точки изотермы с ординатой, равной содержанию воды в сланце при пластовых условиях. Этот параметр характеризует потенциальное давление набухания глинистого сланца, который впитывает воду из бурового раствора. Чем ниже активность воды в пластовых условиях, тем выше максимально возможное давление набухания. Содержание соли в буровом растворе на уг- [c.328]

При микроскохшческом методе особенно удобно использовать проекционные микроскопы со сменной оптикой, дающие увеличение 300—800. Гранулометрический состав порошка люминофора определяется простым подсчетом в поле зрения числа зерен, максимальный размер которых находится в определенном диапазоне. Чтобы результат не зависел от случайного распределения зерен по предметному стеклу, подсчитывается не менее 300—500 зерен. На предметное стекло люминофор обычно наносится с водой, спиртом или иной жидкостью. На основании полученных данных строят кривую распределения по величине зерен, откладывая по оси ординат число зерен, а по оси абсцисс — их размер в мкм. При измерении частиц меньше 0,5 мкм с помощью микроскопического метода встречаются принципиальные трудности. Точность измерения величины отдельных зерен ограничена тем, что размеры элементарных кристалликов по разным направлениям различны. Для получения статистически точных результатов при небольшой величине отбираемых проб и исключения случайных ошибок, допускаемых в процессе отбора проб, требуется многократное повторение измерений. Кроме того, существенное влияние на результаты оказывают субъективные ошибки наблюдателя. [c.182]

Из математической статистики известно, что при однократном испытании в 95 случаях из 100 единичные отклонения замеряемой величины от ее среднего значения не превосходят удвоенного среднего квадратичного отклонения. Следовательно, 95% единичных замеров прочности будет лежать в интервале от (100—2V) до (100-1- 2V). Поэтому минимальная прочность будет равна 76 — 86% от среднего значения с вероятностью 95%. Соответственно максимальная прочность будет определяться величиной (100 - - 2V). Обработка отобранных проб кокса статистическим методом позволила дать качественную и количественную оценку показателей. Полученные результаты представлены графически. При этом кр ивая 1 показывает дифференциальное распределение, ее теоретическая форма выражается уравнением Пирсона (рис. 4). Более наглядное представление о характере распределения в камере дает кумулятивная (интегральная) кривая 2. Согласно этой кривой может быть определен процент кокса заданной прочности, а также средняя прочность всего коксового пирога . Кумулятивная кривая может быть названа кривой стойкости . Ее ордината показывает,- какой процент кокса может выдержать данное напряжение. Как видно (рис. 4), кривая 1 изменяется по одну сторону от наибольшей ординаты с заметно большей скоростью, чем по другую сторону от нее, поэтому называется ассимметрической кривой-распределения и относится к одному из типов выравнивающих распределений Пирсона. Тип кривой Пирсона определяется при помощи критерия [c.162]

В некоторых случаях для определения константы Михаэлиса и максимальной скорости реакции более перспективным является метод Эди—Хофсти. При использовании этого метода на оси ординат откладывают и, на оси абсцисс — и/[8]. Полученная прямая линия отсекает на оси ординат отрезок, равный а с осью абсцисс образует угол а, тангенс которого равен (рис. 6.7). [c.75]

На участке хрупкого разрушения вид напряженного состояния фактически не влияет на параметры уравнения (6.96), хотя при к=1 параметр а достигает относи-тельнего максимума, обусловленного максимальным значением коэффициента концентрации напряжений. На рис. 6.16, а показана также идеализированная зависимость параметра а от коэффициента к. Качественно она согласуется с экспериментом [70]. При к = 0 (аг = 0) и к = 4 (фактически также одноосное растяжение) значение а минимально, поскольку здесь полностью проявляются релаксационные процессы, сопутствующие вязкому разрушению. При к=Л параметр а формально достигает максимума, соответствующего хрупкому разрушению материала. В результате появляется возможность прогнозирования длительной хрупкой прочности. Рассмотрим один экспресс-метод. Проэкстраполируем участок хрупкого разрушения (см. рис. 6.16,6) для й=1 до пересечения с ординатой, соответствующей пределу текучести. По данным работы [70], ат=11,5 МПа при скорости [c.242]

Другим быстрым экспериментальным методом исследования азеотрогюв является определение давления паров смесей двух компонентов при постоянной температуре. Максимум на кривой давления пара двойной смеси является показателем наличия минимально кипящего азеотропа, а минимум на кривой давления пара двойной смеси является показателем максимальной постоянно кипящей смеси. На рис. 22 и 23 нанесены типичные кривые соответственно первого и второго типов. Прямые линии на этих рисунках соответствуют парциальным давлениям каждого из компонентов раствора, вычисленным по закону Рауля. Сумма ординат точек этих двух линий, показанная пунктиром [c.312]

Гене [65] произвел более 3000 испытаний на аппарате, сходном с тем, которым иользова.лся Юнг [142], ц по аналогично методике. По обычной кривой пластичности (по ординате откладывается число угловых градусов в минуту, по абсциссе—температура) пластическая зона определяется температурным интервалом между началом размягчения и затвердеванием угольной массы. Гене, как и другие исследователи (например, Гизелер [139], Брюер и Трифф [91]), нашел, что в начале размягчения угля, вероятно в связи с выделением газов из угольной загр зки, при испытании подобными методами, возможно, иногда получаются неправильные показания (происходит движение мешалки). Поэтому он произвольно установил границы активной действительной пластической зоны. Его предварительные опыты показали, что для углей, содержащих в среднем 27% летучих веществ и выше (до 34% на органическую массу), до образования хорошо спеченного полукокса ири стандартной скорости нагревания 3° в минуту указатель должен отметить 20 угловых градусов для углей иони-женной пластичности (максимальные показания—40 угловых градусов) значение в 9 угловых градусов рассматривается как минимальное, при котором из угля прп данной скорости нагревания может получиться хорошо спеченный полукокс. [c.207]

Дифференциальные методы. С тонким источником дифференциальный метод дает непосредственно спектр -излучения с его характерной формой (рис. 42). Если полученные данные представить в специальных координатах, то на графике получится прямая линия 183]. Удобство графика Ферми — Кюри (как называют эту систему построения) состоит в том, что точка пересечения прямой с осью ординат дает. максимальную энергию спектра. Если в анализируемом спектре присутствует несколько -излучателей разной энергии, то получившуюся сложную кривую можно разложить таким образом, чтобы была выделена прямая линия для каждого компонента. Относительное содержание каждого -излучателя можно определить по площади под соответствующей прядюй. [c.155]

Схема третьего метода — плавающей зоны (рис. VI.45, с) заключается в расплавлении узкой зоны 1 стержня, удерживаемой силами поверхностной энергии. Метод расчета и изложен в IV.17, IV.25. Условия стабильности плавающей зоны, по Хейвангу [2, гл. III, стр. 118], показаны на диаграмме рис. VI.46. Абсцисса р пропорциональна диаметру цилиндрического стержня, ордината к — максимальной стабильной длине I плавающей зоны. Принимается, что силы поверхностного натяжения полностью противодействуют силе тяжести расплав хорошо и полностью смачивает сечение кристалла по фронту кристаллизации, который перпендикулярен полю силы тяжести. Из графика следует, что с увеличением диаметра стержня X асимитотически приближается к значению 2,ИУ где g — ускорение силы тяжести, а. — пикнометри-ческая плотность. Практически диаметр вытягиваемых кристаллов также [c.447]

На рис. 11 уровни энергии (схема термов) представлены графически. Из пяти известных серий изображены только три длины волн даны в нанометрах (нм). Слева на ординате в качестве нулевой точки выбрано основное состояние (состояние с наибольшей энергией связи). Справа на ординате нулевой точкой служит наименьшее из возможных значений энергии связи, при котором электрон еще остается связанным оно называется также границей серии. Максимальная энергия связи (13,59 эВ) равнозначна энергии ионизации атома водорода, которая может быть определена также при помощи других методов. [c.51]