Экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии

В разделе 2.1.2 разработан метод определения коэффициента диффузии по одной экспериментальной кинетической кривой. Таким образом была получена возможность рещения так называемой обратной задачи математической физики. Теория [c.77]

Одним из наиболее точных экспериментальных методов определения размеров коллоидных частиц является фотонная корреляционная спектроскопия [62 - 66]. Сущность метода заключается в определении коэффициента диффузии коллоидных частиц путем измерения спектрального состава рассеянного света. Результаты прямых измерений размеров асфальтеновых ассоциатов в модельных растворах углеводородов описаны в работе [64]. В качестве объектов исследования были выбраны первичные асфальтены, выделенные из гудрона смеси западно-сибирских нефтей и индивидуальные углеводороды толуол, циклогексан, н-пентан. Показано, что размеры асфальтеновых ассоциатов в зависимости от их концентрации в растворе (до 10% мае.) и растворителя варьируются от 2,0 до 13,5 нм. [c.84]

Поскольку коэффициент диффузии многих веществ в чистых жидкостях, так называемый коэффициент свободной диффузии D, определен достаточно точно, наряду с экспериментальным методом определения коэффициента диффузии D в капиллярно-пористых телах предложены методы его расчета. Этот коэффициент называют коэффициентом эффективной, или стесненной, диффузии. [c.168]

Все многообразие экспериментальных методов определения коэффициентов молекулярной диффузии в жидкостях можно разделить на три группы [1]. [c.221]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИФФУЗИИ [c.210]

Коэффициент диффузии О определяется первым законом Фика (разд. 9.11). Коэффициенты диффузии растворенных веществ с небольшим молекулярным весом в водных растворах при 25° С имеют порядок 10 м /с. Экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии в разбавленных водных растворах обсуждаются в разд. 11.10. Коэффициенты диффузии ионов можно рассчитать из их подвижностей (разд. 11.11). [c.314]

Экспериментальное определение и численные значения коэф-> фициентов молекулярной диффузии. Обзоры экспериментальных методов определения коэффициентов диффузии в жидкостях приведены в литературе . Самым простым методом, точность которого достаточна в большей части случаев для практических целей, является метод, связанный с применением пористых мембран, наиболее часто изготовляемых из спекшегося стекла Растворы, имеющие различную концентрацию, помещают по обе стороны пористой перегородки, и диффузия происходит в порах мембраны. Каналы в мембране весьма узки и могут тормозить конвективные токи поэтому с помощью пористых мембран можно измерять истинную молекулярную диффузию. Мембрану калибруют, используя раствор с известным коэффициентом диффузии, так как ни длина пор, ни площадь их поперечного сечения неизвестны. [c.171]

Можно утверждать, что успех решения многих практических задач по массопередаче зависит от правильности определения коэффициента диффузии. Анализ наиболее известных теорий выявляет зависимость коэффициента массопередачи от коэффициента диффузии вида О , причем, согласно пленочной теории Льюиса—Уитмена п = 1 а согласно теории обновления поверхности Хигби—Данквертса и большинству других теорий, п = 0,5. Вместе с тем экспериментальные методы определения коэффициента диффузии кислорода при окислении сульфита в сульфат требуют тщательной оценки полученных результатов ввиду особой сложности кинетики реакции [c.23]

В настоящее время разработаны в достаточном количестве экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии жидкости, влаги, потенциала влагопереноса и удельной влагоемкости во влажных телах [25]. Совокупность этих физических величин мы называем массообменными характеристиками капиллярно-пористых тел. Теплообменные характеристики (коэффициенты теплопроводности и температуропроводности) совместно с массообменными характеристиками полностью определяют физические свойства капиллярно-пористых тел. [c.139]

Экспериментальные методы определения коэффициентов молекулярной диффузии в газах [c.211]

Наличие или отсутствие внутренне-диффузионного торможения реакции, очевидно, должно быть связано с характером пористости катализатора. Если величины коэффициентов внешней диффузии характеризуют транспорт вещества в определенной среде (например, в смеси с другим веш,еством), то величины коэффициентов внутренней диффузии уже должны зависеть и от системы диффундирующее вещество — твердое тело. Экспериментальные методы определения коэффициентов внутренней диффузии поэтому приводят к величинам эффективных коэффициентов диффузии В, зависящих от характера пористости твердого тела. Обзор экспериментальных методов дан, например, в работах [835, 852—856, 1132]. Величины В могут быть значительно меньшими, чем коэффициенты обычной диффузии. [c.406]

Большой интерес представляет метод изотопного обмена. Имеется в виду рассмотренный в гл. 1 гетерогенный изотопный обмен через пар между двумя образцами, находящимися в герметичной обменной камере. Ан. И. Несмеяновым с сотр. был предложен следующий метод определения коэффициента диффузии по кинетике обмена. Экспериментально изучается изменение во времени количества радиоактивного вещества, перешедшего с первоначально активного донора на неактивный акцептор . Кинетика этого процесса рассмотрена ранее и описывается формулой (1.69). При малых временах изотермической выдержки график кинетики обмена, как это показано в гл. I, представляет собой прямую [формула (20.28)]. По тангенсу угла наклона этого графика можно определить скорость обмена ш. С увеличением времени опыта график кинетики обмена отклоняется от прямой. Если воспользоваться для описания кинетики двумя членами разложения в ряд функции уравнения (1.70), то по величине относительного отклонения А/// графика кинетики от прямой можно рассчитать коэффициент диффузии [c.559]

Экспериментальные методы определения коэффициентов молекулярной диффузии в системе жидкост ь—жидкость [c.837]

Для экспериментального определения коэффициента диффузии предложено много методов. Все они основаны на том, что раствор диффундирующего вещества приводят в контакт с растворителем таким образом, чтобы между ними образовалась возможно более четкая граница раздела. Полученную систему выдерживают некоторое время при постоянной температуре в условиях, полностью исключающих сотрясения и тепловую конвекцию, и затем определяют наступившее в результате диффузии новое распределение концентрации растворенного вещества в системе. По полученным результатам, обычно с помощью специальных таблиц, вычисляют коэффициент диффузии. [c.62]

Известно несколько методов экспериментального определения коэффициента диффузии. Наиболее просто он оценивается при диффузии через пористую перегородку, отделяющую камеру с раствором изучаемого вещества от камеры с растворителем. Скорость возрастания концентрации в камере, первоначально заполненной чистым растворителем, прямо пропорциональна потоку вещества. Такой метод требует предварительной калибровки установки. В качестве стандарта чаще всего используют растворы сахарозы. [c.137]

Решения задач о нестационарном поле концентрации в твердом теле, в частности соотношения (1.68), (1.71) и (1.74), служат основой второго метода определения коэффициента эффективной диффузии. Нестационарный метод основан на экспериментальном определении общего количества вещества, отданного телом правильной формы окружающей среде. Экспериментальные кривые (Fo, Bi) сопоставляются с соответствующими аналитическими зависимостями. Подбором численного значения Z)g добиваются наилучшего соответствия экспериментальных и расчетных данных. Совпадение результатов эксперимента и расчета в широком диапазоне по времени и при различных значениях таких параметров, как начальная и внешняя концентрации и размеры образца, является подтверждением предположения о постоянстве коэффициента эффективной диффузии. [c.44]

Весьма существенным недостатком мембранного метода является значительная продолжительность эксперимента (3—12 ч). В тех случаях, когда процесс диффузии внутри мембраны связан с ее физикохимическими изменениями, приводящими к изменению коэффициента диффузии, мембранный метод не позволяет точно выяснить характер этого изменения. Поэтому мембранный метод в рассмотренном выше виде мало пригоден для изучения переноса в материалах растительного и животного происхождения, а также выполненных из искусственных полимерных материалов, но может быть приемлем для капиллярно-пористых материалов минерального происхождения, имеющих соответствующую механическую прочность. Высказанные положения объясняют расхождения, которые имеют место при сравнении экспериментальных данных по определению коэффициента диффузии сахара в растительной ткани мембранным и более точным методом деления на слои [1291 и при сравнении опытных данных по определению коэффициента диффузии сахара в силикагелях с результатами теоретических расчетов [196]. [c.171]

Харнед [61 справедливо заметил (1947 г.), что "в физике есть немного областей, в которых усилия многих исследователей в течение целого столетия принесли бы столь мало точных данных, как в области диффузии в жидких системах. Вычислительные трудности при определении коэффициента диффузии из измерений скоростей, устранение турбулентности потока, очень точный контроль температуры и требуемая аналитическая точность - все это является дополнительными препятствиями к достижению высокой точности". Последующее развитие инструментальной техники создало возможности для преодоления значительной части этих препятствий, хотя и не устранило их полностью, как того можно было бы ожидать. Широкое распространение вычислительных машин явилось важным шагом в преодолении вычислительных трудностей, особенно в связи с освобождением экспериментатора от ограничений, налагаемых обрыванием и линеаризацией феноменологических уравнений. Сейчас уже представляется возможным приближать данные рядами, содержащими большое число членов. Поэтому появилась возможность самосогласованной обработки массива данных, покрывающего широкую область временных и пространственных координат, что повышает чувствительность и точность доступных экспериментальных методов. Но эти возможности используются все еще недостаточно. Другой важнейшей новинкой в этой области является применение лазера. Благодаря возможности генерировать когерентный луч лазер улучшил чувствительность оптических методов, значительно повысив точность анализа. В описании экспериментальных методов мы уделим особое внимание этим новым инструментам исследования. [c.131]

Величины диф, с, т к ( легко определяются экспериментально. Если известен коэффициент диффузии, легко определить число электронов. Определяемая полярографическим методом величина п, полученная на основании измеренных или вычисленных коэффициентов диффузии О, часто оказывается точной. Ошибки могут быть связаны либо с тем, что неизвестно точное значение коэффициента диффузии, либо с тем, что в условиях опыта диффузия не является единственным фактором, определяющим величину предельного тока. В таком случае величина п должна быть принята лишь с оговоркой и сопоставлена с величиной п, определенной другими методами. Мы пытались указывать каждый раз, как определялась величина п. [c.15]

Изучение гидродинамических свойств разбавленных растворов полимеров является одним из основных способов определения молекулярных характеристик цепных молекул. Это связано как с доступностью экспериментального оборудования и сравнительной легкостью измерения, так и с наличием теоретических соотношений, количественно описывающих экспериментальные закономерности. В этой главе даются основы теории гидродинамического поведения изолированной цепной молекулы. Методы определения коэффициентов седиментации, диффузии, характеристической вязкости, объема элюирования в гель-проникающей хроматографии приведены в главах 4—6. [c.36]

Теория макрокинетики каталитических реакций в газовой фазе разработана довольно подробно существуют надежные методы определения макрокинетического режима протекания реакции в различных условиях. Однако экспериментальные методы определения макрокинетического режима при осуществлении жидкофазных реакций должны отличаться от применяемых при газофазных процессах. При осуществлении контактных реакций в жидкой фазе можно ожидать более существенных затруднений с процессами переноса, чем в случае реакций в газовой фазе. Это связано с тем, что коэффициенты диффузии и массопередачи в жидкости значительно меньше, чем в газах. Кроме того, скорость реакции может лимитироваться скоростью растворения газообразного реагента. [c.422]

Известно несколько методов экспериментального определения коэффициента диффузии [2, 70]. Методом Франк-Каменецкого Ю. Д. Василевская [2] определила диффузию паров топлива Т-5 и его фракций в воздух (табл. 15). [c.46]

При изучении кинетики изотермической адсорбции бипористыми адсорбентами для определения коэффициентов диффузии из экспериментальных данных часто применяют метод статистических моментов [6]. В случае линейных изотерм адсорбции моменты кинетических кривых связаны с коэффициентами диффузии в адсорбирующих и транспортных порах простыми аналитическими соотношениями. Выражения для моментов кинетических кривых получены также для моделей, рассматривающих перенос в транспортных порах бипористого адсорбента и конечную скорость рассеивания теплоты адсорбции, внутрикристаллическую диффузию и рассеивание теплоты адсорбции, а также сопротивление массопереносу па границе кристаллов и рассеивание теплоты адсорбции И, 4, 5]. Практическое вычисление момента к-го порядка сводится к определению площади фигуры над кинетической кривой в координатах т [Щ—4, где 7 (i) — кинетическая кривая. [c.97]

Определение этих величин может проводиться прямыми или косвенными методами. Прямые методы предполагают непосредственное измерение количества газа, прошедшего через мембрану при заданных условиях. Использование косвенных методов предполагает определение проницаемости по экспериментально измеренным значениям коэффициентов диффузии и сорбции газа или компонентов смеси газов. Для выполнения измерений применяют манометрические, волюмометрические, массовые и концентрационные методы. [c.51]

К настоящему времени экспериментальные данные но определению коэффициентов диффузии немногочисленны, и как правило, относятся к определению коэффициентов самодиффузии методом [c.64]

Разработанные в настоящее время экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии основаны на использовании всех представленных выше уравнений, т. е. связаны с измерением градиента концентрации, изучением кривых распределения концентрации по расстоянию, определением скорости перемещения изоконцентрационной плоскости, измерением кинетики поглощения растворителя полимерным телом. Для этого используют оптические методы, методы срезов, весовые и объемные измерения, метод меченых атомов и т. д. Экспериментальные методы исследования диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах подробно описаны в ряде работи поэтому в данной главе не рассматриваются. [c.19]

Кривая 2 соответствует уравнениям (11)— (14), и, следовательно, разность между кривыми 2 ш 3 характеризует влияние электрофоретической составляющей. Результаты, взятые из табл. 173, изображены кружками, и, судя по расположению этих кружков, для правильного выражения экспериментальных данных следует учитывать электрофоретическую составляющую. Крестиками обозначены значения, вычисленные Гордоном [19] ЙЗ результатов выполненных им измерений с помощью ячейки с диафрагмой, а такжа из данных Мак-Бэна и Доусона [20], а также Хартли и Ран-никса[21]. Результаты этих измерений [176] были использованы Гордоном, который использовал для калибровки ячейки результаты, полученные кондук-тометрическим методом для концентраций ниже 0,01 н. (табл. 173). При низких концентрациях совпадение результатов, полученных обоими методами, является хорошим, однако при более высоких концентрациях результаты, которые дает метод ячейки с диафрагмой, несколько ниже результатов, полученных методом электропроводности. Данные Коэна и Бруинса [22], полученные по методу анализа слоев, а также данные Ламма [23], полученные по его методу шкалы, также изображены на рис. 167. Поскольку принципы описанных методов определения коэффициентов диффузии весьма различны, можно считать совпадение результатов, полученных различными методами, удовлетворительным. [c.562]

И. Т, Ерашко, А. М. Волощук, О. Кадлец (Институт физической химии АН СССР, Москва Институт физической химии и электрохимии им. Я. Гейровского, Прага, ЧССР). В работах [1—3] предложен новый метод определения коэффициентов диффузии в адсорбентах с бидисперсной пористой структурой, основанный на определении статистических моментов экспериментальных кинетических кривых. Наиболее надежным является определение коэффициентов диффузии при сравнении первых [c.324]

Экспериментальные методы определения коэффициентов. нолекулярной диффузии растворенных газов в жидкостях [c.797]

Методы определения коэффициентов диффузии растворов и газов в горных породах основаны на обработке экспериментальных данных по диффузии, которые могут быть получены разными способами, при помощи соответствующих решений уравнений диффулпи. Целесообразно различать методы определения коэффициентов диффузии [c.34]

Капиллярный метод определения коэффициентов диффузии (самодиффузии) в жидкостях, при определении коэффициептоз диффузии (самодиффузии) этим методом вещество, содержащее известное количество радиоактивного индикатора /о, помещают в запаянный с одного конца капилляр. Если требуется, например, исследовать поведение иодид-иона, то таким веществом может быть раствор, например, иодида натрия, меченного иодом-131. Капилляр с раствором помещают в большой сосуд с чистой водой. (Если нужно определить величину коэффициента самодиффузии иодид-иона, то вместо чистой воды используют раствор нерадиоактивного йодида натрия той же концентрации, что и у радиоактивного раствора.) Весь сосуд термостатирован, а жидкость в нем интенсивно перемешивают. Внутренний диаметр капилляра должен быть так мал (как показано экспериментально, менее 0,9 мм), чтобы не происходило вымывания радиоактивного вещества из капилляра за счет перемешивания при скоростях перемешивания не выше 300— 500 об1мин. [c.260]

При экспериментальном определении коэффициентов диффузии обычно применяют несколько хорошо известных методов. В последнее время при изучении транспортных свойств катализаторов широкое распространение получил метод газовой хроматографии [6—9, 33]. Преимущество данного метода — в его универсальности и относительной простоте при небольших затратах времени на проведение опытов. Однако не-солшенным недостатком газохроматографического метода определения коэффициентов диффузии является большое число параметров, определяющих размытие выходного импульса. Это затрудняет однозначную трактовку полученных экспериментальных данных и приводит к необходимости проведения опытов в широком интервале условий (скорость газового потока, размер гранул катализатора или адсорбента и т. д.). Поскольку применение метода газовой хроматографии для определения коэффициентов диффузии в бипористых катализаторах и адсорбентах детально описано [6—9], остановимся более подробно на методах, традиционных для определения коэффициентов диффузии в адсорбентах изучении кинетики адсорбции при постоянной концентрации адсорбтива, кинетики адсорбции в ограниченном объеме, а также проницаемости адсорбентов. [c.168]

Ясно, что, хотя экспоненциальный реактор и критические сборки требуются, в конечном счете всегда при создании реактора больших размеров вое же желательно провести некоторую предварительную экспериментальную проверку расчета реактора с помощью других, более простых методов. Такой эксперимент, но-видимому, весьма подходящий для этой цели, основан на использовании пульсирующего нейтронного пучка. Этот метод применялся для определения коэффициента диффузии тепловых нейтронов и макроскопических сечений поглощения реакторных материалов [С8—711. Позднее он был использован Кэмпбеллом и Стелсеном нри изучении корот-коживущих изотопов и измерении параметров размножающей среды в реакторе [72]. Эксперимент, в сущности, заключается в облучении образца реакторного материала очень коротким импульсом нейтронов и в измерении постоянной распада основного радиоактивного изотопа, возбужденного в образце. Интересующие параметры реактора могут быть затем получены из рассмотрения зависимости постоянной распада от формы и размеров образца (т. е. от геометрического параметра). Этот эксперимент особенно полезен при определении свойств материала ио отношению к тепловым пей- [c.409]

В этом выражении к в I определяются экспериментально. Средняя длина капилляра I равна толщине диафрагмы 8, умноженной на Р — коэфф нциенг нел инеййости, равный отношению средней длины капилляра к толщине ди-афр Згмы, причем всегда Р> 1. Этот коэффициент можно определить мет одо измерения электрического сопротивл-ения диафрагмы или методом определения скорости диффузии. Выражение (9, II) м>ожно переписать, поставки [c.137]

Для определения коэффициента диффузии цинката через гидратцеллюлозный сепаратор, применяемый в щелочноцинковых аккумуляторах, может быть использован электрохимический метод [21. В этом методе в катодную часть экспериментальной ячейки, разделенной на две секции гидратцеллю-лозным сепаратором, заливается чистый раствор щелочи. Катодом служит медная амальгамированная сетка, перекрывающая отверстие ячейки с установленным в нем сепаратором. [c.39]

Известное уравнение ван Деемтера подвергалось различным уточнениям, с тем чтобы это уравнение можно было проверить экспериментально, а также использовать для определения коэффициентов диффузии. Согласие с величинами Вд, полученными другими известными способами, было не совсем удовлетворительным (Рид и сотр., 1959 де Вет и Преториус, 1958). Причина этого заключается прежде всего в неточности при определении высоты тарелки, линейной скорости м, в недостаточном варьировании линейных скоростей, в применении графических методов при вычислении А, В и С и, наконец, в самом уравнении ван Деемтера, которое применимо только для приближенных расчетов. Для получения точных значений необходимо пользоваться другим, более точным уравнением, которое было выведено ван Деемтером позднее. [c.474]

При отсутствии экспериментально определенных коэффициентов диффузии их можно рассчитывать различными методами, основанными на кинетической теории. Для получения точных данных Уилк и Ли рекомендуют пользоваться модифицированным уравнением [c.404]

Авторы сочли нецелесообразным включать в справочное пособие таблицы с экспериментальными значениями коэффициентов молекулярной диффузии для газов по той причине, что имеющиеся в литературе уравнения для расчета Ддв в газах, полз ченные на основе молекулярно-кинетической теории с достаточной точностью для инженерных расчетов, подтверждены экспериментально. Заинтересованному читателю можно рекомендовать [6-8, 29, 30, 37, 49, 101, 195, 278], в которых он найдет необходимые сведения для системы газ— газ. Эксперимента1щыые методы определения коэффициентов молекулярной диффузии в системе газ— газ наиболее 1ю шо представлены в [195], а значения коэффициентов диффузии — в [7]. Составители понимают, что данное справочное пособие, являющееся, по сути дела, одной из первых попыток обобщения накопленного за многие годы литературного материала по молекулярной диффузии, не лишено недостатков, и будут благодарны читателям за присланные критические замечания и советы. [c.786]

В связи с тем что обычными адсорбционными методами невозможно определить коэффициент внутрикристаллической диффузии Хе в цеолите 5А, была разработана методика определения коэффициентов диффузии быстропротекаюш,их диффузионных процессов, в основу которой положено измерение отставания полной адсорбции от ее равновесного значения при линейном изменении концентрации адсорбтива. При достаточно больших временах отставание не зависит от времени и прямо пропорционально скорости изменения концентрации адсорбтива. Подбирая эту скорость, можно измерять коэффициенты диффузии на один-два порядка большие, чем обычными адсорбционными методами. Результаты обработки экспериментальных данных, полученных по этой методике [3], таковы [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология